基于多特征融合的低空風切變類型識別

蔣立輝，楊浩廣，莊子波，熊興隆

（1.中國民航大學 天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津300300；2.中國民航大學 民航氣象研究所，天津300300）

0 引 言

不同類型的低空風切變對飛機飛行的影響有較大差異，如下擊暴流會使飛機突然下降，逆風切變會導致飛機沖出跑道等。因此，正確識別各種低空風切變類型能為飛行員及時應對突發情況提供幫助，對飛行安全具有重大意義。多普勒激光雷達因其高精度、高分辨率的特點，應用于對晴天低空風切變的探測和預警［1，2］。利用激光雷達探測獲得的低空風切變徑向速度數據，通過圖像處理的方法提取雷達圖像特征并進行類型識別這一新思想得到了嘗試。高志光等［3］采用Hu矩和灰度共生矩陣提取低空風切變圖像的組合特征進行識別，但Hu矩和灰度共生矩陣提取的都為全局特征，對于局部信息不能很好得描述；張春慶等［4］研究了小波變換的方法，它可以同時提取低空風切變圖像的全局和局部的紋理特征，但該算法不具旋轉不變性，并不能很好表達雷達圖像信息。上述兩者都是對單仰角掃描得到激光雷達圖像進行識別，不能反映不同角度下低空風切變現象，導致對低空風切變的研究不夠充分。

為了能夠更好的對低空風切變進行研究，本文以多仰角、多方位、多距離的掃描方式獲取不同類型低空風切變的樣本圖像，保證了樣本庫的完整性，進而提出一種將Zernike全局矩與LBP 局部紋理算子相融合，并通過PCA的方法提取優化特征集用于識別的算法。該算法不僅具有對旋轉關系不敏感的優點，且結合了全局特征和局部特征，保證了提取特征的全面性，有利于較大程度地識別低空風切變。本文進行了兩組對比實驗以驗證該算法的有效性。

1 樣本圖像的獲取

在低空風切變中，比較有代表性的4種是微下擊暴流、低空急流、順逆風和側風。下擊暴流是從雷暴云或對流云下方向下沖出，到近地面處水平輻散出流的氣流，當水平輻散尺度小于4km 時為微下擊暴流；低空急流是在大氣低層出現的狹窄強風帶；順逆風是兩種不同風向的氣流在低空中相遇的現象；側風為與某一方向或行進方向有正交分量的風。

由于難以獲取上述4種低空風切變真實數據，本文根據它們的特點對其采取數值仿真方法獲取。首先，利用大氣流體軟件FLUENT 對4種低空風切變進行模擬仿真，建立三維模型，具體過程參照文獻 ［5］，4種風場的尺寸均為8000×8000×2000；然后，對風場模型模擬激光雷達的掃描方法——速度方位法 （VAD）進行掃描，獲得徑向速度；最后，將掃描得到的數據轉換成二維圖像，構成樣本庫。

現實環境中，低空風切變可能發生于機場的各個方位，為了能夠保證樣本圖像的真實性及完整性，本文把三維風場模型的中心設為坐標系原點，通過調整激光雷達來進行掃描，掃描方式為：

（1）激光雷達分別置于距離原點0～7000m 不同的點，包含了激光雷達在風場模型內外的掃描；

（2）香港國際機場掃描仰角最高為4.5°，本文范圍設為0.5°～4.5°，掃描間距0.5°；

（3）方位角范圍設為0°～360°，每4°取一點。

圖1為對獲取的掃描數據處理后得到的4種低空風切變的部分樣本圖像。

在圖1中，紅黃色表示徑向風速為正值，藍綠色為負值。樣本圖像中，由于對風場掃描條件的不同，各類低空風切變圖像之間也有較大的差異，當同距離同仰角掃描時，獲取的樣本會發生旋轉，而遠距離高仰角或在風場模型內掃描時，獲取的信息會發生缺失。因此，采用具有旋轉不變性的特征提取方法提取全局特征和局部特征對低空風切變進行識別。

圖1 4種低空風切變度雷達圖像

2 特征提取

2.1 Zernike矩

Zernike矩［6，7］是基于復數域Zernike多項式提出的一組具有旋轉不變性的正交矩，能夠構造圖像的任意高階矩，具有信息表達冗余小、魯棒性好等特點，可以很好的表達和描述圖像。

Zernike多項式定義在單位圓 （x2＋y2≤1）內，并構成具有完備性的復數正交函數集 ｛Vnm（x，y）｝。Vnm（x，y）的表達式為

式中：n——正整數或零，m——正或負整數，且必須滿足n－｜m｜＝even｜，｜m｜≤n。ρ——原點到點 （x，y）的矢量長度，θ——矢量ρ與x軸在逆時針方向上的夾角，Rnm（ρ）——點（x，y）處的實值徑向多項式，其表達式為

圖像的Zernike矩是指圖像函數f（x，y）在正交多項式 ｛Vnm（x，y）｝上的投影。重復率為m 的n 階Zernike矩定義為

式中：＊——取共軛。

在數字圖像域，Zernike矩的表達式如下

計算圖像的Zernike矩時，應將圖像的中心作為原點，并將所有的像素點映射到單位圓內，單位圓外的點不做計算。最終把求得的Znm的幅值｜Znm｜作為識別時的特征。

2.2 局部二值模式 （LBP）

局部二值模式LBP［8，9］是一種灰度范圍內的局部紋理描述方法，廣泛應用于特征提取方面，具有魯棒性好，計算速度快等特點。最初LBP算子定義為3×3的窗口，基本思想是以其中心像素的灰度值為閾值與其鄰域像素進行比較，用得到的二進制碼來表示其紋理特征。編碼方式如圖2所示。

圖2 LBP算子編碼方式

為了獲得任意尺度的紋理特征，Ojala等將其擴展到了圓形鄰域，并用線性插值方法計算那些沒有落入像素位置的像素點。其表達式為

式中：P——鄰域中包含的像素個數，R——鄰域半徑，gi（i＝0，1，…，P－1）——對應鄰域的像素值。不同 （P，R）值對應不同的LBP 算子，圖3給出了3種不同的LBP算子。

圖3 3種LBP算子

為了使LBP算子具有旋轉不變性，并且具有較強描述能力，Ojala等提出了旋轉不變統一LBP模式，它是綜合旋轉不變LBP模式和統一LBP模式得到的。

旋轉不變LBP模式為通過不斷旋轉圓形鄰域獲得一系列的LBP值，取其最小值作為該鄰域的LBP值，計算公式如下

統一LBP模式的特征為對應的二進制串中0、1變換次數小于兩次，其表達式為

滿足U≤2的所有模式均為統一模式。實驗結果表明，統一模式不僅可以描述絕大部分的紋理信息，而且具有較強的分類能力。

則旋轉不變統一LBP模式的表達式為

該模式的LBP值都可以通過統計二值編碼中l的個數得到，而非此模式的LBP值均等于P＋1。

本文采用旋轉不變統一模式來獲取低空風切變圖像的局部紋理特征。圖4為圖1中4種低空風切變第一幅圖像經過旋轉不變統一LBP變換后得到的圖像。圖像通過LBP算子運算后，統計其直方圖信息作為提取特征用于識別。

圖4 LBP編碼圖像

2.3 特征融合

經過Zernike矩和LBP 算子提取特征后，由于各自提取的特征值范圍不同，需要對各特征向量進行歸一化，然后將歸一化特征向量串聯起來構成組合特征。但在組合特征中，存在無效和冗余的信息，采用基于K－L 變換的主成份分析PCA［10，11］方法，提取組合特征中的有效成分和降低維數，提高識別效率。

主成份分析PCA 的一般步驟為：

（1）設樣本圖像特征向量X 為P 個n維向量，記X＝（x1，x2，x3，…，xp），則X 的協方差矩陣為

這里的“梵書”究竟指哪一部書，已不可考。然從其所引梵書說：“日宮一樹而有雞王棲其上，彼鳴則天下雞皆鳴。”可知由于雞有“知時”“報曉”的功能，故可以常住日宮。

（3）將樣本圖像與待測圖像特征向量映射到特征空間yi＝ΦTxi，這樣就達到了將n 維向量降到m 維的目的，最后把獲得優化特征進入分類器進行分類。

3 k近鄰法進行識別

實驗獲得Zernike矩和LBP的融合特征后，可以通過k近鄰分類器進行分類。

k近鄰［12］算法是一種基于距離度量的分類算法，廣泛用于分類問題，其基本思想為：計算待測樣xp與已知類別樣本xi之間的距離，找到距離最近的k 個近鄰，然后根據這些近鄰中出現最多的樣本類別個數來判定新樣本的類別。

假設有n個類別w1，w2，…，wn，每個類別的已知樣本數為Ni個，求待測樣本的k個近鄰，近鄰通過歐氏距離計算，表達式如下

式中：xli的角標i 表示為wi類，l表示為wi類樣本中第l個。

統計k個近鄰中每個類別樣本的個數，判定xp的類別，判定函數為

式中：Ti（dj）——dj是否屬于wi類。若屬于，為1；否則，為0。

則待測樣本xp屬于近鄰中類別個數最多的wi類。對于k值的選擇一般事先確定，本實驗中k取3。

4 實 驗

4.1 樣本庫建立

實驗所用樣本圖像是通過對建立的4種低空風切變模型模擬激光雷達掃描方式掃描得到。樣本庫中每類低空風切變樣本選取60 幅進行實驗，包含了掃描方式中各個距離、角度、方位的掃描圖像，每幅圖像大小為80×80 像素。實驗過程中，每類低空風切變圖像隨機選取15幅作為訓練樣本，其它45 幅圖像作為測試樣本，實驗重復進行60次。

4.2 特征參數選擇

實驗過程中，Zernike矩階數n的選取及LBP算子鄰域像素點數P 和鄰域半徑R 的選取對于識別率也有一定的影響。為了選取合適特征進行實驗，對于Zernike矩和LBP算子，實驗選取了不同的階數n和不同的P 值、R 值分別計算了識別率。表1顯示了不同參數設置下Zernike矩和LBP算子對4種低空風切變圖像進行60次實驗的平均識別率。

表1 不同參數的識別率

由表1可知，當Zernike矩的階數n大于5之后，平均識別率基本保持不變，考慮計算復雜度問題，選取5階12維特征作為形狀特征；LBP 算子識別率相差不大，但當（P，R）＝ （16，2）時，識別最高，所以選取鄰域像素點數P 為16 和鄰域半徑R 為2 的LBP 算子提取18維紋理特征。

4.3 實驗結果分析

（1）為驗證本文融合算法Zernike＋LBP＋PCA，將其和單獨使用Zernike矩、LBP及兩特征串聯融合但未降維的算法Zernike＋LBP進行比較，識別率曲線如圖5所示。

圖5 4種算法識別率曲線

在圖5中，4條曲線分別表示本文融合算法Zernike＋LBP＋PCA、Zernike＋LBP、單獨使用Zernike矩和LBP的識別率曲線。

由表2可知，本文提出的算法與其它3 種算法相比，平均識別率最高。對于微下擊暴流和側風，Zernike矩的識別率較高，這是因為這兩種低空風切變掃描過程中能夠得到比較全面的信息，全局特征更加明顯；而對于低空急流和順逆風，LBP的識別率較高，這是由于對這兩種低空風切變掃描時，信息容易缺失，則局部特征的提取顯得更為重要；將兩種方法結合后，識別效果明顯改善，但是發現識別率曲線起伏波動較大，并不穩定，通過PCA 提取有效特征后，識別率和穩定度都有所提升，最高識別率可達到100%。

表2 4種算法識別率/%

（2）本文還將本文融合算法與文獻 ［3］中Hu矩和灰度共生矩陣 （GLCM）結合算法及文獻 ［4］中小波紋理算法進行了比較，識別率曲線如圖6所示。

圖6 3種算法識別率曲線

在圖6中，3條曲線分別表示本文融合算法、Hu矩＋GLCM 結合算法和小波紋理算法的識別率曲線。

由于樣本庫中存在缺失信息圖像和旋轉圖像，Hu＋GLCM 算法和小波紋理算法并不能很好的識別低空風切變圖像，由表3 可知，兩者的平均識別率分別為89.42%，85.23%，而運用本文算法進行實驗，平均識別率達到了98.70%，明顯優于前兩種算法，且由圖6可以觀測到本文算法的識別率曲線起伏小，魯棒性更好。

表3 3種算法平均識別率/%

5 結束語

本文針對多方位、多仰角和不同掃描距離情況下獲取的4種低空風切變樣本圖像，研究了一種多種特征融合的識別算法。該算法具有旋轉不變性，且兼顧了全局和局部特性，實驗結果表明，與其它多種算法相比，采用多特征融合算法的識別效果最好，驗證了該算法的有效性，可以成功用于低空風切變類型識別中。但本實驗所用數據為模擬仿真得到，利用該方法對真實數據下的低空風切變圖像進行識別，將是下一步研究的重點。

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