籃球比賽中球隊及球員抗變性測量方法探析

□ 王祥至（廣州體育學院研究生部 廣東 廣州 510500）

縱觀國內外體育運動項目的發展，競技比賽無疑是一個重要推手，比賽成績和比賽結果的價值和意義高度體現了競技比賽的特點和內涵，其無可替代的重要性不言而喻。集體項目成績不理想的現狀，是多個單項集體項目成績均不理想的集中體現，這其中既有集體項目的共性，又有每個項目單獨的特點，具體到每個項目的不同特點，各項目領域的專家學者都在做著各自的努力和探尋。說到集體項目，大家首先想到的就是傳統三大球，在這三類項目中開展相對較為完善成績較好的無疑就是籃球項目，籃球項目中CBA的地位和影響里無疑是不可替代的，以下主要針對CBA聯賽中球隊如何提高運動成績或取得比賽勝利進行探討和研究。

前人主要從球員及球隊效率等幾個方面和視角進行了探究，而針對通過提高球隊效率與增強抗變性兩個方面著手雙向把關雙管齊下的視角來提高運動成績進而取得比賽勝利的研究還鮮有出現，類似的研究也主要是停留在提高球員和球隊效率上。這里值得一提的是關于提高球員或球隊效率的研究通常是如何將球員及球隊整體的效率提高，這個效率維持的時間通常是短暫的，不穩定的，受到體能等條件的多方限制，單一的探討球員和球隊的效率的研究雖有深度，但對于提高運動成績及取得比賽勝利的影響帶有一定的局限性。這就要求我們補充一個探究領域，以消除此局限性，這正是探究如何提高CBA聯賽中球隊抗變性的價值和意義所在。

1、關于抗變性的概述

目前CBA聯賽的數據統計不論是聯賽本身還是俱樂部自身已經較之前有了較大的發展和較為全面的豐富，專業化程度也在不斷的加強，其主要體現在技術統計數據方面。數據統計多集中在基本統計內容，在球員名單、首發球員名單、上場時間、球隊及球員2、3分球投籃次數及投中次數、得分、進攻和防守籃板球、犯規、助攻、搶斷、失誤和蓋帽，甚至每個球員的造犯規次數、打成2+1次數、扣籃次數等也進行了詳細的統計。不難發現目前CBA數據統計的不足之處仍然存在，主要表現在對于數據更深層次的分析、解釋以及之后的呈現。針對這一點的問題不容忽視，尤其是有關抗變性的問題，數據統計工作人員以及致力于數據統計的專家學者還鮮有人涉及，在條件有限的情況下對此展開探究以期得出一些有意義有價值的結論并對球隊提高運動成績取得比賽勝利以及CBA聯賽和國內籃球項目的發展起到進一步的促進作用。理論界公認的一點：技術的抗變性是指在一些變因影響下技術效果的變化，顯然，在變因的影響下，技術效果變化小，則技術的抗變性越強。

眾所周知，籃球運動賽事中影響運動成績和比賽結果的直接因素可宏觀地歸納為自身情況和外界條件，自身情況歸根結底最終體現在技術水平的發揮和戰術運用的合理程度；而外界條件則是指其它對參賽雙方產生的影響其它現實存在的外界客觀因素。由于對比賽結果可能造成影響的原因過多，層次和領域構成十分復雜，如何能夠找到解決提高運動成績問題的辦法，或者說有沒有一個指標的出現，能夠在解決此問題時跨過上述復雜因素交織的網狀關系。顯然用每個球隊的球員效率指標來衡量和預測球隊比賽成績具有一定的意義，但也充滿局限性。主要原因是球員效率是個人的指標，在綜合每個隊伍中的所有球員效率指標時無法體現球隊球員之間的相互作用、技戰術安排的合理性以及對手特點等因素，這也就是單用球員效率為自變量的球隊指標無法與比賽成績構成顯著相關或建立回歸方程的根本原因。換句話說就是球員效率對比賽成績的影響是局部的，不完全的。

這里需要強調的是關于抗變性的探究是以賽季為總體進行的，各個球隊的狀況雖然有所統計，但更多的是為邏輯分析提供參考的。

2、抗變性靜態統計評價指標和方法

鑒于目前國內外對于球隊技術抗變性的研究還處于起步階段，對于使用哪個指標或指標體系尚無定論。以目前學界關于球隊抗變性研究的深入程度以及抗變性這一概念本身的復雜性，我們還不能清楚地用某一指標來具體衡量，所以說還要找出其它一些衡量抗變性的辦法從而共同作用找出更加權威和綜合的考量抗變性的辦法。

在請教了部分專家后得到的意見：針對球隊抗變性問題，目前能夠對抗變性進行合理詮釋的較為可行并具有一定統計意義的評價指標和手段以及在綜合性評價球隊抗變性時需要用到的選取或測算方法主要包括5種，其中第一種方法適用于比賽抗變性的探究，第二和第三種適用于賽季抗變性，而top-kranking和四分位法不僅適用于賽季抗變性，經有效的算法改良后亦可用于比賽抗變性。

3、方法的可行性論述

3.1、各節數據方差法

各節數據方差法是針對1-4節差值法的不足而產生的，運用數學與統計學中方差的性質來評價比賽抗變性的。S2值為每節數據的離差平方和與自由度的商，計算公式為：

運用此法衡量比賽抗變性時，其特點是將比賽中四節的信息全部考慮在內，對每一節的數據都預計計算且權重相當，避免了1-4節差值法只注重比賽始末的特點，該法均衡了比賽整個過程的數據變化，相對于1-4節差值法信息量更大，也更全面。其原理為將每節的分值首先與均值做對比，再分別對這些差值進行模的平方后的累積處理，最后得出與自由度的比值即為該場比賽此法測算比賽抗變性的指標。S2值越大說明抗變性越小；反之越大。由于比賽中球隊抗變性是時刻影響著球員的，而該法也正是對比賽過程中的各個環節數據都有所體現，是對整場比賽抗變性的綜合體現。

3.2、赫芬達爾HHI指數法

該法最早出現在經濟學領域中，它是一種用于測量產業集中度的綜合指數，指的是所有企業市場份額百分比的平方和。它能夠綜合反映所有企業規模的分布。

將其運用到體育科學中可以用來綜合反應CBA聯賽中球隊比賽成績的分布，具體的操作如下：x代表所有比賽成績的總和，xi代表第i場比賽的成績。建立數據模型：將每場比賽的成績xi分別作為一個節點，xi/x即為該葉子結點的權值，其實際意義就是每一個第i場比賽成績與全部成績中的比重，該n個比重的平方和的取值范圍為[1/n，1]，HHI值越接近1，表示各成績的比重越離散；越接近1/n說明各成績的比重更加接近，故可用此法衡量球隊的賽季抗變性。顯然，借助經濟學領域中測量產業集中度的思路和指標，將其與體育領域中賽季抗變性的合理科學的應用結合，也不失是一種解決體育科研過程中之問題的不錯途徑。

3.3、集中率Cn和Cn穩定性指數CnCBI測量方法

該法主要用于絕對集中度的衡量，最常見且簡單易行地使用于考察n個對象的某一數據占據總體的份額。其中c5為排前n個對象的某一數據總和/總體中全部對象的同種數據總和。它能夠反映出這n個對象對這一數據的影響強度的大小，因此可以用來測量球隊按照某一規則順序排列出的前n場比賽數據對該隊全部比賽數據的貢獻率。將球隊整個賽季情況表現分為某幾個階段、某幾個部分或者某幾個層級的情況時，抗變性衡量就很適合運用集中率Cn法。

Cn法的不足在于只能夠對賽季內的情況做橫向的比較，如果想要跨賽季來對球隊抗變性進行評價的時候由于量綱的差異和各個賽季總體狀況的不同，以Cn指數大小直接進行比較分析，就會出現在邏輯上不嚴密的問題。這就是之所以要引入CnCBI（competitive balance index）競爭性平衡指數來進一步探討球隊抗變性中跨賽季情況的原因所在。

其中N表示Cn所隸屬的總體的含量。經過上述公式的運算，就可以直接縱向對比球隊跨賽季的抗變性了。

3.4、四分位法

四分位法的中心思想十分明確，且易于理解。統計學中的四分位是將整個變量值按從小到大的順序排列后，再把它分為四等份，每個分點的值就是一個四分位數。而運用四分位法解決體育領域中的問題時其核心思想主要是通過四分位差來作為指標或指標的一部分來表述和呈現。這里需要引入四分位差的概念：四分位差也被稱為四分間距或內距，指的是上四分位數與下四分位數之差，即第三個（75%）和第一個（25%）“四分位”數的差值，可表示為：

四分位差主要是反應數據集合順序（或逆序）排列后位于中間部分之數據的概括離散程度，精確度一般，其數值越小，說明位于中間部分的數據越集中。四分位差法的主要特點在于其能夠有效剝離出數據集合中數據值較低和較高的部分數據，其意義在于如果數據集合中樣本含量足夠大，其數據若為隨機變量將會有逐漸服從正態分布的趨勢。職業聯賽中，通過這種數據處理方法可以通過聯賽中球隊的成績得出每個賽季球隊正常發揮的場次成績的離散程度，相對于他法來說更加針對賽季中球隊正常水平發揮時的穩定性，也就是說能夠排除一些因特殊狀況影響導致球隊抗變性較低的因素，這樣衡量出的球隊抗變性更加深入，建議將此命名為“球隊內部抗變性”。其主要原因在于經四分位差法過濾出的數據雖是球隊的部分數據，表面上看起來不夠全面，但這些數據通常是球隊穩定發揮時的抗變性，此指標的評價更傾向于忽略外部因素的球隊抗變性，對于球隊自身內部因素的衡量具有更高的參考價值。

3.5、top-k ranking 法

球隊具有較強的抗變性對比賽成績的影響顯而易見，若站在聯賽整體的高度來看待抗變性問題的話，各個球隊的抗變性增強對比賽的激烈程度，比賽的觀賞性和競爭平衡性乃至聯賽的正常運行、豐富和發展都會產生不同程度的積極作用。所以說無論是從聯賽主辦方還是媒體、觀眾都樂于見到球隊抗變性的提高和發展。但既然是比賽就有輸贏與強弱之分，弱隊要向強隊學習，而強隊的進步主要來自與對手的較量過程中找到不足。這也就為top-k ranking法應用于CBA聯賽提供了良好的環境和現實的需求。top-k ranking法是指根據數據模型中的某些特征數對數據進行排序并找去前k個數據的一種計算機程序算法。此算法的思想能夠從數據規模較大的CBA數據庫中找出以某幾個抗變性數據為特征數的k個球隊。其思想主要是首先遍歷全部有關抗變性的數據，根據數據類型和數量構成分組架構，通過較為復雜的程序運算綜合數據集合的特征，不斷篩選排序最后給出需要的前k個數據。

4、指標類型的動態性發展趨勢

以上方法多是以靜態評價性指標為依據通過對衡量抗變性問題做出邏輯分析的過程中總結歸納出的若干指標。雖然能夠得出以公式形式呈現用直觀數據以不同視角對抗變性做出推斷，也基本上實現了對抗變性這一概念的評價指標體系，但由于抗變性是一個涉及多個層面，不同角度的評價起來十分復雜的理論概念性指標，說得更為尖銳一些就是抗變性其本身的內涵告訴我們其本身是一個伴隨著時空變化發展不斷更新的、伴隨著時間延續的實時動態的指標。抗變性不是一個孤立存在的指標，如果在評價時不緊密聯系球員效率、球隊效率、競賽發揮水平甚至比賽結果等一些直接關系到比賽目的和意義存在與否的內容，那探究抗變性這一概念的價值就無從談起，因此只有在對抗變性進行指標評價時合理加入一些動態考量的數據指標才能夠使抗變性這一概念在衡量評價事物時有更鮮活的理論價值和生命力。就抗變性自身的內涵來論述也同樣如此：其側重點和靈魂是球隊或球員對外界環境變化的抗拒能力，重點是對手的變化（兩個層面：1.對象的變化，2.同一對象其戰略戰術、競技能力的臨場變化），上述的靜態指標主要強調的是自身穩定性對抗變性產生影響的因素，而抗變性的核心并非是完全意義上的以不變應萬變，抗變性更加強調的是球隊或球員在比賽中能夠做出抗拒對手為贏得比賽勝利出現的臨場技戰術的主動變化或被動變化的能力。這不僅是抗變性的特點，同時也是其與穩定性最鮮明的不同之處。抗變性的體現過程可能是穩定的令對手無計可施、無可奈何、無所適從狀態下的穩定，也可能是在保證取得良好效果而主動做出的針對環境和對手情況復雜狀態下的靈活多變的適應過程。這個過程抗變性的體現反倒是多變的或者說是不穩定的。在比賽中，抗變性這兩種主要的體現形式究竟如何，還要看不同球隊各自的特點，教練的智慧，每個球員對教練戰略戰術思想的貫徹程度。這也是比賽的精彩和吸引力所在。總的來說，抗變性強調的是抗拒對手和外界環境等客觀因素的能力大小，而不關注球隊或球員自身的變化與否。

因此，我們在重視前述系列指標的同時，還要有能夠衡量去除了球隊自身變化對抗變性影響的更關注抗拒對手變化并取得成效的指標，同時將其作為抗變性衡量指標系統的一部分。

[1]吳恒星.對NBA和CBA應用數據統計的研究與分析[J].科學咨詢(決策管理),2008,04.

[2]張丹.籃球比賽中的定性數據統計分析[D].天津財經大學,2008.

[3]馬遙.計算機數據挖掘技術在CBA聯賽中的應用理論研究[D].鄭州大學,2014.

[4]黃麗娜.NBA官方網站與CBA官方網站的內容規劃差異比較[D].北京體育大學,2009.