CoMP中以天線為基本單位的雙向協作集生成算法設計

王盛++鄭娜娥

摘要：針對CoMP系統中協作集選擇問題，提出了一種以天線為基本單位的協作集雙向選擇算法。該算法在用戶側進行待選協作集生成，在網絡側利用用戶反饋的待選協作集及與之相關的信道狀態信息，選擇與用戶進行協作的天線，完成終選協作集的生成。該算法對用戶側和網絡側進行分別處理，靈活性高，能夠有效降低空中接口和回程鏈路傳輸的數據量，提高系統資源利用率；同時，算法充分利用了CoMP系統多天線的優勢，提升了系統性能。仿真表明，本文所提算法能夠以較低的計算復雜度獲得與窮舉算法相近的系統容量性能。

關鍵詞：通信與信息系統；協作多點傳輸；協作集；天線選擇；MIMO

中圖分類號：TN929.53

文獻標識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.08.021

0 引言

協作通信技術作為一種有效的提高小區邊緣服務質量的手段，近年來受到廣泛關注^[1]。協作多點傳輸（Coordinated Multi-Point，CoMP）技術^[2][3]因能夠充分利用調整相鄰小區的發送信號，有效抑制小區間干擾（Inter Cell Interference，ICI），從而改善系統整體用戶服務性能^[4][5]而得到重視；預編碼技術由于能夠有效消除由同頻組網帶來的共信道干擾^[6]（Co-Channellnterference，CCI）也得到了廣泛應用。為使上述技術能夠更好的發揮其效能，CoMp系統中的協作集選擇成為研究的一項十分重要的內容，其選擇結果可對預編碼等的性能產生較大影響。

協作集選擇可分為靜態選擇、半動態選擇和動態選擇三種^[7]。其中，靜態協作選擇是指根據實際網絡的布設情況設置的固定協作集，在工作過程中不發生變化，實現簡單，但適應性差，性能不高。動態協作集選擇是以用戶為中心的選擇方式，可根據實際情況選擇最合適的協作集，但系統開銷大，且多個協作集可能重疊，影響系統性能。半靜態協作集選擇方法則取二者之折中，能夠兼顧系統開銷和靈活性，因此研究較為廣泛。

文獻[8]提出一種半靜態輪轉協作集選擇方法。該方法利用時分的方式輪轉事先劃分好協作集，具有一定的適應性，但用戶無法連續獲得服務，且需要全網同步輪轉，使得系統性能提升有限；文獻[9]給出了一種基于貪婪算法的半動態迭代分簇方法，能夠提升小區邊緣用戶速率，但算法依賴預先劃定的預協作集，對實際系統中信道的快速變化缺乏適應性，對系統性能提升所起到的作用有限；文獻[10]提出了一種分布式協作集選擇方法，顯著降低了Backhaul和空中接口的信令傳輸開銷，提升了小區的平均頻譜效率，但分布式的選擇方式可能導致選取的協作集間產生沖突，從而降低系統性能提升效果。另一方面，現有文獻中所提出的算法均是以基站為單位進行選取的，而CoMP系統中使用了MIMO技術^[11]，多天線是其重要特點，若將天線作為協作集的基本生成單位，則能夠將一個基站劃分到多個協作集，提高資源利用率。

本文提出一種以天線為基本單位的雙向協作集生成算法，該算法以天線為基本單位，由用戶和處理中心共同完成協作集的生成。與現有算法相比，本算法具有以下特點：

（1）更加靈活，可在用戶端和處理中心根據實際情況采用不同的選擇策略，提高系統適應性；

（2）通過用戶端選擇，減少了交互數據量，有效降低了空中接口和回程鏈路的負載；

（3）通過在基站側選擇發送天線，充分利用了MIMO系統信道特點^[12]和CoMP系統中多天線的優勢，更加有利于提升系統性能。

1 系統模型

考慮如圖1所示的CoMP系統，系統由J個小區構成。不妨設該系統可同時為K個邊緣用戶提供服務，其下行信道形式為干擾廣播信道。系統中的處理中心對協作基站和用戶進行統一調度，采集各用戶的信道狀態信息，分發用戶的數據，所有基站均連接到該處理中心。每個基站的天線數為M，則系統的總發送天線數為N_t=MJ；每個用戶的天線數為N，則系統的總接收天線數為N_r=NK。為進行系統容量的理論計算和仿真測試，在基站側采用SLNR預編碼方式消除CCI。

假設信道平坦衰落，X_k為發送給用戶k的t_k×1字符向量，F_k為對應用戶k的N_t×t_k預編碼矩陣，則用戶k（k=1，…，K）的接收信號可表示為N×1列向量

式（1）等號右邊三項依次為發送給用戶k的有用信號、發送給其他用戶的信號（視作干擾）以及均值為零，方差為σ²的N×1加性復高斯白噪聲向量。H_k為用戶k的N×N_t信道矩陣，可視為由J個N×M子信道矩陣組成，即

當基站向每個用戶發送一個數據流，即t_k=1時，F_k可由下式求出^[13]

2 協作集雙向選擇算法設計

不同用戶同時占用了相同的信道資源是導致CCI問題出現的主要原因。在實際系統中，所有用戶所需要的資源總和通常大于系統所能提供的資源，隨著用戶數量的增加，若不對用戶占用系統資源的情況進行控制，則必然導致同時占用相同信道資源用戶過多，從而導致系統性能惡化。如果能夠為同時進行數據傳輸的用戶選擇合適的下行發送天線，降低同時占用相同信道資源的用戶數量，則能夠有效降低CCI，提高系統性能。在發送端進行天線選擇可以實現對同時占用信道用戶的規劃和控制。同時，通過在發送端進行預編碼，能夠進一步降低CCI，提高系統性能。endprint

另一方面，當用戶數量過多時，系統無法同時滿足全部用戶的傳輸需求，僅依靠發送天線選擇和預編碼降低系統CCI并不能獲得最優的系統性能。此時，需要根據實際情況采用不同的策略降低系統的同時服務用戶數，即進行同時服務用戶的選擇，使用戶和發送天線形成協作集，令系統達到預期的最優性能。

同時，在系統中，當以小區為單位進行協作集選擇時，共有2^J-1種可能；當以天線為單位進行協作集選擇時，共有2^MJ-1種可能。可能的選擇方案數隨著基站和天線數量的增多急劇上升，要遍歷所有可能的協作集生成方案幾乎不可能。

基于上述考慮，本文算法對接收（用戶）端和發送（基站）端分別進行了處理。在接收端，用戶通過測量接收到的信號，選擇數個基站作為其待選協作集，并將與待選協作集中所有基站的信道狀態信息反饋給處理中心；在發送端，處理中心根據用戶反饋的待選協作集及其信道狀態信息，一方面選擇將要服務的用戶，另一方面為用戶選擇合適的協作基站及發送天線，產生終選協作集。通過上述方法，可降低用戶反饋信息的數據量，減少基站同時服務的用戶數，提高系統性能。實際上，由于本文所提算法對發送端和接收端的處理是獨立的，因此這兩部分可根據實際情況使用不同的算法，靈活采用合適的算法進一步提高系統性能。

2.1 算法設計

本文所提算法由兩部分組成：待選協作集生成和終選協作集生成。其中，待選協作集生成由用戶完成，終選協作集生成有處理中心完成。考慮到用戶終端計算能力和功耗問題，本文在待選協作集生成過程中采用了一種根據信道狀況進行選擇的方式，即計算信道矩陣的跡。算法計算用戶與基站間信道矩陣的跡，并將其作為度量信道狀況的標準。用戶利用計算的結果產生待選協作基站集。而終選協作集由處理中心完成，為結合后續的預編碼過程，處理中心基于信道狀態選取服務用戶，并根據SLNR原則為用戶選擇數據發送天線。下面對這兩部分進行分別說明。

2.1.1 待選協作集生成

待選協作集生成的具體方法為：假設用戶k能夠接收到來自個基站的信號，則該用戶分別計算與這個基站間信道矩陣的跡，對基站i（i=1，2，…，J），有：

用戶將Trace_i按降序排列，所有個基站中選取前J_k個跡較大的生成待選協作集C_k，然后將C_k連同對應的信道狀態信息一同反饋至處理中心。這里，記用戶k與C_k的信道矩陣為。

2.1.2 終選協作集生成

終選協作集生成時，處理中心需要從所有用戶中選擇服務用戶，再根據服務用戶反饋的信息為其選擇發送天線。服務用戶選擇也采用求解跡的方法進行，并將其記為Ω_s。

通常，發送天線的選擇等效于依據相應的準則，從信道矩陣中抽取若干列生成新的矩陣。顯然，抽取生成的新矩陣與原矩陣列數不同。而從（3）式可知，H_k和列數需一致。為解決該問題，本文采用置零法，即將未被選中的天線其所在的列置為零向量。該方法可理解為不給未選中的天線分配發射功率。

由于采用SLNR預編碼，為獲得更好的性能，本文發送端算法的設計目標是找到一種使用戶SLNR值盡可能大的發送天線選擇方法，即，若為用戶k選擇的天線數為N_k（N_k> t_k），如何從H_k中選擇N_k列予以保留，而將其余的N_t-N_k列置零，從而使得SLNR_k最大。

顯然，窮舉法一定能夠找到滿足目標的解。但窮舉法在遍歷H_k中的所有N_k個向量的組合、并求解SLNR_k的值時需要進行次特征值和特征向量的計算，復雜度太高，在實際中難以應用。

實際上，在CoMP系統中，由于系統中天線數量較多，對于某個隨機出現在小區內的用戶，只需要選取信道狀況良好的天線進行數據發送即可。因此，聯合減少計算復雜度的考慮，終選協作集生成的算法基本思想為：處理中心以各用戶反饋的待選協作集為基礎，從其信道信道子矩陣中逐列將使SLNR值損失最小的非零向量置零，直至剩余的非零列向量數等于所選天線數。下面將說明終選協作集的生成原理。

為用戶k與C_k間的信道矩陣，由J_k個信道子矩陣和J-J_k個零矩陣構成。設（1≤i≤MJ_k-N_k）為第i次置零操作后用戶k的信道矩陣，h_k，i，l（1k-i）為其第l列非零向量。為用戶k的泄漏矩陣，滿足

2.2 算法復雜度分析

本文選取特征值和特征向量的計算次數作為計算復雜度度量標準，重點比較窮舉算法和本文算法在終選協作集生成過程中發送天線選擇的復雜度，如表1所示：

假設系統選擇的傳輸集用戶數K_s=5，N=J_kk=N_k=2（k=1，…，K_s），表2和表3分別給出了不同基站數J下（M=4時）和每基站不同天線數M下（J=4時）窮舉算法和本文算法特征值及特征向量的計算次數。

從表2和表3可以看出，本文算法的復雜度與系統選擇用戶數K_s、協作基站數J_k、選擇天線數N_k以及每基站配置的天線數M有關，與基站個數J無關。相比于窮舉算法，本文算法能夠有效降低復雜度。

2.3 與已有研究的比較

相比其它協作集生成算法，本文所提算通過在用戶端和基站端分別進行待選集生成和終選集生成，減少了用戶與基站、基站與處理中心之間的交互，降低了空中接口和回程鏈路負載；充分利用CoMP系統多天線優勢，將天線作為協作集生成的基本單位，有利于提高系統性能；采用置零法處理信道矩陣，使終選協作集生成過程中的矩陣得以匹配。

3 仿真與分析

本節將對所提算法進行性能評估，并在待選協作集相同的前提下，采用窮舉法作為終選協作集性能的上限，與所提算法進行性能比較。

假設每個用戶的天線數Ⅳ、選擇協作基站數J_k、選擇天線數N_k均為2，總發射功率為1，信道服從瑞利分布，信噪比定義為總發射功率和用戶每接收天線噪聲功率的比值，所有用戶的接收天線噪聲相等。

仿真1：不同信噪比條件下所給算法和窮舉的容量對比。假設J=4，M=2，圖2和圖3分別給出了K=6，K_s=4和K=10，K_s=5條件下兩算法的平均容量隨信噪比變化的曲線。

仿真2：不同總用戶數條件下所給算法和窮舉算法的容量對比。假設信噪比SNR=20dB，J=4，M=2，圖4和圖5分別給出了K_s=4和K_s=6時兩算法的平均容量隨用戶數變化的曲線。

仿真3：不同選出用戶數條件下所給算法和窮舉算法的容量對比。假設信噪比SNR=20dB，J=4，K=20，圖6和圖7分別給出了M=3和M=4時兩算法的平均容量隨選出用戶數變化的曲線。

通過上述仿真可以看到，所提算法在性能上與窮舉算法十分接近，能夠在降低系統計算復雜度的前提下有效提高系統性能。

4 結論

本文研究了CoMP系統中的協作集選擇問題問題，提出來一種以天線為基本單位的雙向協作集生成算法。與已有研究不同，所提算法將天線看作協作集的基本選擇單位，結合用戶端選擇和發送端處理，為不同用戶選擇不同的發送天線形成終選協作集，對共用信道的用戶進行了合理規劃，提高了系統性能。

考慮到系統中用戶的使用體驗和基站的負載均衡，可以在用戶端和處理中心增加公平性原則和負載均衡算法，從而進一步改善系統性能。

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