往復式冰箱壓縮機曲軸動態特性與軸承潤滑計算分析

吳建華,雷源,王剛,楊驊,陸龍泉

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.加西貝拉壓縮機有限公司,314006,浙江嘉興)

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往復式冰箱壓縮機曲軸動態特性與軸承潤滑計算分析

吳建華1,雷源1,王剛1,楊驊2,陸龍泉2

(1.西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安;2.加西貝拉壓縮機有限公司,314006,浙江嘉興)

提出一種往復式冰箱壓縮機受動態載荷作用的懸臂曲軸動態特性及其主副滑動軸承油膜厚度的計算分析方法。采用壓縮機汽缸內壓力變化實測數據,考慮活塞、連桿與曲軸所受氣體力和慣性力,建立了曲軸與電機轉子橫向位移與傾斜動力學方程;采用滑動軸承有限長油膜模型,并用有限元離散化方法數值逼近;觀測了過負荷工況壽命試驗后曲軸磨損情況,測量了曲軸圓度。對樣機的計算分析結果表明:壓縮機工作時,曲軸除轉動與平移外,傾斜方位也在不斷變化,但上部中心基本上在第一象限內,而下部在第三象限,轉角為0°時曲軸傾斜最大;額定與過負荷工況下,曲軸與軸承孔上部會發生偏磨,而軸承與軸承孔下端過負荷工況會發生偏磨;增加曲軸直徑,主副軸承最大偏心率都會減少,最小油膜厚度明顯增加;轉速增大會使主軸承油膜厚度減小,而副軸承油膜厚度增加。該結果可為節能環保冰箱壓縮機的研發提供參考。

往復式冰箱壓縮機;曲軸;軸承;潤滑

符號表

B軸承寬度,m

C軸承間隙,m

F力,N

h油膜厚度,m

I轉動慣量,kg·m2

M力矩,N·m

m質量,kg

L長度,m

p壓力,Pa

R半徑,m

α曲軸傾斜角,rad

β連桿與汽缸軸線夾角,rad

θ曲軸轉角,rad

τ連桿比

μ動力黏度,Pa·s

ω角速度,rad/s

下標

1 主軸承

2 副軸承

b 平衡重或軸承

c 連桿

g 氣體

j 軸頸

p 活塞

xx軸

yy軸

o 油膜

s 曲軸或曲軸與電機

圖1 冰箱壓縮機運動機構與曲軸坐標系

冰箱壓縮機驅動連桿與活塞運動的曲軸是由兩個滑動軸承支撐。一般曲軸懸臂、主軸承與副軸承處于曲柄銷的一側,曲軸的下端還緊固電機轉子,如圖1所示。曲軸所受的外載荷包括活塞、連桿、曲柄銷及曲軸上平衡重的慣性力,活塞與氣缸間及其他摩擦副的摩擦力,以及活塞所受的氣體力。它們通過連桿大頭與曲柄銷傳遞給曲軸。對于冰箱壓縮機,不僅慣性力是動態的,隨轉角變化,而且由于壓比較大,活塞所受氣體力在壓縮機壓縮或膨脹過程中會在很小的轉角內急劇變化,因此冰箱壓縮機滑動軸承負載變化劇烈,非線性強。另一方面,由于曲軸處于懸臂狀態,因此壓縮機工作時,曲軸在軸承孔中,轉動與平移的同時,還會動態傾斜。這一方面惡化了主副滑動軸承的工作狀態,另一方面也會引起壓縮機整機的橫向與傾斜振動。

由于滑動軸承對冰箱壓縮機可靠性與性能的影響較大,國內外對其有不少研究[1-2]。但相對來說,針對連桿大頭軸承的研究較多[1-3]。Kim研究了曲軸軸承的優化設計,求解了軸承油膜Reynolds方程與曲軸平衡方程,但沒有考慮曲軸與電機轉子的慣性力[4]。Kim和Han強調了模擬壓縮機動態特性時,活塞與曲軸耦合分析的重要性,并且比較了計算曲軸潤滑特性時采用不同軸承理論的差異[5]。Wisbeck使用有限容積法計算油膜力,不考慮轉子與曲軸慣性力,但考慮接觸力。計算軸承間隙時還考慮了曲軸與軸承磨損的影響[6]。Kurka在建立活塞壓縮機動力學模型時,分析了黏彈性軸承負載[7]。鄭鐵生與Xie介紹了滑動軸承Reynolds方程的有限元解法及其在旋轉壓縮機曲軸-軸承系統動態分析中的應用[8-9]。Levecque在分析活塞壓縮機振動時也考慮了曲軸的動態運動特性[10]。曲軸也是制冷活塞壓縮機的易損件,Becerra對公交車空調壓縮機曲軸的提前失效進行了分析[11]。另外,國內外對內燃機軸承的研究方法也可以作為本文研究工作的參考[12-13]。

目前大冷量、新制冷劑與變頻是冰箱壓縮機的發展方向。大冷量與采用新制冷劑R290會增加活塞氣體力;變頻壓縮機高轉速運行會增加慣性力,低轉速時軸承油膜的承載能力會下降。這些都使得冰箱壓縮機曲軸潤滑與其動態特性問題更加突出。

本文采用汽缸內壓力變化實測數據,考慮活塞、連桿與曲軸受力,建立了曲軸與電機轉子橫向位移與傾斜動力學方程;建立了有限長徑向滑動軸承的油膜模型以求解軸承油膜力;計算分析了不同工況下,曲軸的動態特性與軸承軸芯和油膜厚度;觀察測量了過負荷壽命試驗后曲軸的磨損情況;分析了曲軸直徑變化與轉速增加時曲軸與軸承的工作狀態。

1 數學模型

如圖1所示,冰箱壓縮機的曲軸與其電機轉子緊固在一起,形成壓縮機的轉子。壓縮機活塞將所受氣體力、慣性力與摩擦力,以及連桿本身所受慣性力,通過連桿大頭傳遞給曲軸曲柄銷。冰箱壓縮機的曲軸一般由滑動軸承懸臂支撐。壓縮機穩定工作時,電機定子與轉子橫向電磁力很小,本文忽略不計。圖1還表示了本文曲軸動力學分析的坐標系。坐標系z軸通過曲軸中心,指向氣缸側,原點o在整個轉子的質心平面上,x軸沿氣缸中心線由汽缸指向曲軸,x方向逆時針轉過90°為y軸方向。另外,本文曲柄轉向為逆時針,轉角起始位置為活塞在上止點時。

1.1 曲軸載荷

曲軸所受外載荷Tc是由連桿大頭對曲柄銷的作用力(即連桿力)Fc以及曲柄銷與曲軸平衡重的旋轉慣性力組成。Tc在x軸與y軸的分量分別為

(1)

(2)

式中:Fp(θ)為活塞力,是氣體力Fg(θ)、往復慣性力Fri(θ)和摩擦力Ff(θ)之和

Fp(θ)=Fg(θ)+Fri(θ)+Ff(θ)

(3)

(4)

(5)

(6)

本文采用牛頓黏性定律估算活塞與汽缸摩擦力,而汽缸內氣體壓力隨轉角的變化pc(θ)根據試驗數據插值計算得到。

1.2 滑動軸承有限元模型

曲軸上部靠近止推面滑動軸承為主軸承,靠近電機轉子的為副軸承。由于曲軸懸臂,曲軸在軸承孔中轉動時,其軸線與軸承孔不平行,油膜動態壓力計算時要考慮曲軸的傾斜。考慮到冰箱壓縮機主副滑動軸承的寬徑比在0.5～2之間,本文采用有限長軸承理論,建立了徑向滑動軸承的油膜有限元模型。考慮到此軸承直徑為10～25 mm,轉速為1 000～5 000 r/min,假設油膜流動為層流,忽略油膜質量力和慣性力,不計油膜的曲率,且壓力、密度和黏度沿油膜厚度方向保持不變,從而有極坐標系下無量綱量Reynolds方程為

(7)

(8)

(9)

將求解域[0,2π]×[-1,1]剖分成(m×n)個矩形單元,單元剛度矩陣元素為

(10)

式中:η與ξ為單元坐標。油膜單元力向量元素為

(11)

由上述滑動軸承的有限元模型,給定軸承油膜厚度及其隨時間導數,可以計算出主副軸承的油膜力在x軸與y軸上的分量Fox1、Foy1、Fox2、Foy2及力矩分量Mox1、Moy1、Mox2、Moy2。

1.3 曲軸動力學方程

若曲軸中心o點的位移為(xo,yo),曲軸在x方向和y方向的偏角分別為αx和αy,則得到曲軸在x方向和y方向的力平衡方程和矩平衡方程

(12)

式中:ms為曲軸和電機的質量和;Is為曲軸和電機沿x軸或y軸的轉動慣量。

為了求解方便,本文將上述方程轉變為曲軸兩個平面上軸心位移的求解。若上軸承的軸頸上端面的位移用(x1,y1)表示,下軸承的軸頸下端面的位移用(x2,y2)表示,有

(13)

為了供油系統需要,冰箱壓縮機曲軸直徑一般選取較大,因此不會像滾動活塞壓縮機曲軸那樣有較大橫向變形[9]。考慮到摩擦損失,目前其潤滑油黏度也較低,軸承油膜局部壓力不會引起較大的曲軸或軸承局部彈性變形。因此,本文不考慮曲軸與軸承的變形。這樣由上述公式求出的曲軸兩點位移及其導數,可計算出軸承油膜厚度及其隨時間的變化。

2 計算結果與分析

2.1 壓縮機主要設計參數與運行工況

表1是所研究的壓縮機的主要設計參數。本文所采用的制冷劑為R600a,壓縮機的運行工況如表2所示。

表1 壓縮機主要設計參數

表2 壓縮機運行工況

2.2 汽缸氣體壓力與曲軸載荷

圖2是實測的壓縮機在上述工況下汽缸內的氣體壓力變化情況。可以看出:兩個工況下,壓縮機余隙容積內制冷劑膨脹均需要曲軸轉角約30°,而壓縮過程中,氣體壓力均在曲軸轉到300°時才大幅度升高。圖3所示為額定工況和過負荷工況下的連桿力隨曲軸轉角的變化規律。兩個工況下最大連桿力均發生在曲軸轉角為330°附近,這與氣缸內最大壓力發生的角度基本相同,說明連桿力主要取決于氣缸內的氣體壓力。圖4是曲軸所受外載荷。可以看出,在曲軸轉角在330°到360°范圍內,曲軸所受外載荷的值較大;0°到330°轉角內,其值較小,并且載荷與汽缸軸線的夾角變化較小。

圖2 實測的氣缸內氣體壓力變化情況

圖3 兩種工況下的連桿力

圖4 兩種工況下的曲軸載荷

2.3 額定工況與過負荷工況計算結果

圖5為額定工況和過負荷工況下曲軸主副軸承不同截面處的軸心軌跡。從圖5中可以看出,兩個工況下,曲軸都明顯傾斜。曲軸在軸承孔內,上部中心基本上在第一象限內,而下部在第三象限。轉角為0°時,曲軸傾斜最大,傾斜方向基本在x軸平面內;轉角為90°時,曲軸基本與軸承孔平行;轉角為180°時,曲軸在y軸平面內傾斜;轉角300°以后,氣體力極速增大,主軸承偏心率也急劇增大。雖然過負荷工況下,曲軸外載荷比額定工況下大很多,但主軸承偏心率變化不大,只是大偏心率的轉角范圍較大,副軸承偏心率明顯加大,油膜變薄。

①:軸承上端;②:軸承中部;③:軸承下端(a)額定工況

①:軸承上端;②:軸承中部;③:軸承下端(b)過負荷工況圖5 不同工況下曲軸軸心軌跡

曲軸上部軸心相對偏移量都接近0.9,油膜厚度約1 μm。考慮到曲軸與軸承的加工精度,曲軸上部平衡重一側與軸承孔上部汽缸對面一側會發生偏磨。這時曲軸副軸承下端偏心率最大,兩個工況下分別為0.74與0.84,油膜厚度分別為2.2 μm與1.1 μm時,也會發生偏磨。

2.4 試 驗

圖6為研究樣機在過負荷工況下1 000小時試驗后曲軸的磨損情況。可以看出,曲軸磨損集中在上端與下端,且上端磨損比下端嚴重。本文還分別測量了曲柄、曲軸主軸承和副軸承上端、中部和下端的圓度。曲軸對應主軸承部分測量圓度分別為3.66、3.72和1.70 μm;對應副軸承部分測量圓度分別為2.67、3.16和3.50 μm。這與上述對于曲軸軸承的潤滑分析結果相符。

圖6 過負荷壽命試驗后曲軸磨損情況

2.5 曲軸直徑對軸承的影響

本文還研究了曲軸直徑對軸承的影響。圖7a、7b分別為額定工況下曲軸直徑減少或增加時2 mm時的軸心軌跡。表3為不同曲軸直徑時軸承最大偏心率和最小油膜厚度。可以看出,曲軸直徑增加時,主副軸承最大偏心率減少,最小油膜厚度明顯增加。

①:軸承上端;②:軸承中部;③:軸承下端(a)ds=12 mm

①:軸承上端;②:軸承中部;③:軸承下端(b)ds=16 mm圖7 不同曲軸直徑時曲軸軸心軌跡

表3 不同曲軸直徑時軸承最大偏心率和最小油膜厚度

曲軸直徑/mm主軸承最大偏心率副軸承最大偏心率主軸承最小油膜厚度/μm副軸承最小油膜厚度/μm120933084005713614088307420992201608330666142284

2.6 轉速對軸承的影響

圖8為額定工況下不同轉速時曲軸主副軸承的軸心軌跡。可以看出:轉速增大時,主軸承最大偏心距增大,最小油膜厚度減小;副軸承的最大偏心距減小,最小由膜厚度增加。因此,對于研究樣機,轉速的增大會使主軸承磨損惡化,而副軸承磨損有所改善。

①:軸承上端;②:軸承中部;③:軸承下端圖8 轉速為3 940 r/min時曲軸軸心軌跡

3 結 論

本文探索了往復式冰箱壓縮機受動態氣體力與慣性力作用的懸臂曲軸動態特性和其主副滑動軸承油膜厚度的計算方法。以R600a往復式冰箱壓縮機曲軸及其軸承為研究對象,分析了其外載荷,研究了曲軸軸承的流體動力潤滑,建立了曲軸軸心軌跡的計算模型,編制了程序進行數值模擬,并觀測與測量了過負荷工況下壽命試驗后曲軸磨損情況,驗證了數值模擬的合理性。可得出以下結論。

(1)壓縮機工作時,曲軸除轉動與平移外,傾斜方位與角度也在不斷變化,但上部中心基本上在第一象限內,而下部在第三象限。轉角為0°時,曲軸傾斜最大。

(2)在兩個工況下,曲軸上部偏心率為0.9,油膜厚度為1 μm。曲軸與軸承孔上部會發生偏磨。軸承與軸承孔下端過負載工況油膜厚度較小,也會發生偏磨。這與樣機過負荷1 000 h試驗后曲軸磨損觀測及圓度檢測情況一致。

(3)增加曲軸直徑,主副軸承最大偏心率都會減少,最小油膜厚度明顯增加。

(4)轉速增大會使主軸承油膜減少,而副軸承油膜厚度增加。

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(編輯 劉楊 苗凌)

Numerical Analysis for the Crankshaft’s Dynamic Behavior and Bearing Lubrication of Reciprocating Refrigerator Compressor

WU Jianhua1,LEI Yuan1,WANG Gang1,YANG Hua2,LU Longquan2

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Jiaxipera Compressor Co. Ltd., Jiaxing, Zhejiang 314006, China)

A method to analyze dynamic behavior of cantilever crankshaft and to calculate the oil film thickness of main and sub bearings under dynamic loading of reciprocating refrigerator compressor is proposed. Transversal and tilt displacement dynamic equations for the crankshaft and the motor rotor are built by considering the gas force and inertia force of piston, connecting rod and crankshaft and using the measured data of pressure within the cylinder A finite element (FE) model for the oil film of the finite journal bearing is established by adopting the FE discrete method for numerical approximation. Crankshaft wear is observed and its roundness is measured after the life test under an over load operating condition. The analysis results show that the angle of inclination of crankshaft constantly changes during the operation of compressor, while the upper center is basically in the first quadrant, and the lower is in the third quadrant. The largest crankshaft incline reaches when its rotational angle is 0°. The eccentric wear between crankshaft and the upper bearing hole happens under the rated load and overload conditions, while the eccentric wear between bearing and the lower bearing happens under the overload condition. The oil film thickness of sub bearing increases and the oil film thickness of main bearing decreases when the rotation speed increases.

reciprocating refrigerator compressor; crankshaft; bearing; lubrication

2014-08-04。

吳建華(1963—),男,副教授。

國家科技支撐計劃資助項目(2012BAF01 B05)。

時間:2014-11-28

10.7652/xjtuxb201502010

TB652

A

0253-987X(2015)02-0055-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141128.1611.001.html