角接觸球軸承熱特性分析及試驗(yàn)

胡小秋,陳維福

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,210094,南京)

?

角接觸球軸承熱特性分析及試驗(yàn)

胡小秋,陳維福

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,210094,南京)

為了預(yù)測并控制軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中熱態(tài)特性對進(jìn)給系統(tǒng)精度的影響,基于球軸承擬靜力學(xué)和摩擦生熱理論,計(jì)算了包括自旋摩擦力矩在內(nèi)的摩擦生熱,分析了熱傳遞方式,并建立了熱傳遞模型和一種考慮接觸熱阻的球軸承組件有限元熱結(jié)構(gòu)模型。采用有限元法仿真軸承組件穩(wěn)態(tài)溫度場,搭建試驗(yàn)臺(tái)測試了不同轉(zhuǎn)速和載荷下軸承的穩(wěn)態(tài)溫度分布及軸向熱位移。結(jié)果表明:轉(zhuǎn)速和軸向載荷對軸承溫升及軸向熱位移影響較大,其中溫升在10 ℃以內(nèi)時(shí),軸向熱位移與溫度線性關(guān)系明顯;在溫度場中,滾珠溫度最高,內(nèi)圈溫度次之,外圈溫度最低;仿真結(jié)果與測試結(jié)果相對誤差在7%以內(nèi),可有效預(yù)測軸承在不同工況下的穩(wěn)態(tài)溫度場及軸向熱位移。

角接觸球軸承;熱傳遞模型;溫度場;熱位移

隨著機(jī)床向高速度、高精度、高自動(dòng)化方向不斷發(fā)展,進(jìn)給速度得到進(jìn)一步提升。作為進(jìn)給系統(tǒng)主要生熱部件的角接觸球軸承生熱量快速提高,據(jù)統(tǒng)計(jì),機(jī)床由于熱變形造成的誤差占機(jī)床加工誤差高達(dá)70%[1]。其中,軸承溫度異常上升引起的熱位移將直接影響機(jī)床精度[2-3],同時(shí)還會(huì)造成接觸面材料回火軟化,導(dǎo)致軸承過早疲勞失效。以往對軸承熱特性研究多限于理論分析,且對軸承做了定量的簡化[4-13],并未從試驗(yàn)的角度進(jìn)行驗(yàn)證。

轉(zhuǎn)速及軸向載荷對軸承溫升及溫度分布影響較大,而徑向載荷影響非常小[14]。本文以進(jìn)給系統(tǒng)角接觸球軸承為研究對象,選取軸向力及轉(zhuǎn)速作為自變量,采用ANSYS軟件對軸承穩(wěn)態(tài)溫度場做分析與計(jì)算,并與試驗(yàn)結(jié)果做比較,分析軸向力及轉(zhuǎn)速對軸承穩(wěn)態(tài)溫度場及軸向熱位移的影響規(guī)律。

1 軸承熱分析模型

1.1 軸承內(nèi)外圈滾道接觸區(qū)生熱計(jì)算

在傳統(tǒng)分析軸承摩擦力矩的基礎(chǔ)上,考慮自旋摩擦力矩,軸承發(fā)熱量主要取決于外載荷、潤滑劑黏性及滾珠自旋運(yùn)動(dòng)引起的摩擦力矩,各滾道摩擦區(qū)生熱量均按1∶1平均分配給滾道及滾珠[13]。

軸承內(nèi)、外圈滾道處的摩擦生熱公式分別為

(1)

(2)

(3)

式中:Hi、Ho為軸承內(nèi)、外圈與滾珠之間的摩擦生熱功率;ωsi為滾珠相對于軸承內(nèi)圈的自旋角速度;M1、M0、Msi為外載荷、潤滑劑及滾珠自旋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力矩;Q、a、Σ分別為法向載荷、接觸橢圓長軸、第二類橢圓積分。

1.2 軸承組件換熱系數(shù)計(jì)算

軸承組件各表面與空氣接觸處發(fā)生對流換熱,表面可分為靜止面與旋轉(zhuǎn)面。換熱系數(shù)計(jì)算公式為

(4)

式中:h為換熱系數(shù);Nu為努謝爾特?cái)?shù);λ為流體熱傳導(dǎo)系數(shù);L為特征長度。

1.2.1 靜止面的對流換熱 軸承座靜止暴露在空氣中,受到空氣的對流換熱,屬于自然對流換熱,其準(zhǔn)則方程可表示為

Nu=C(GrPr)n

(5)

(6)

式中:C、n為常數(shù);Gr為格拉曉夫準(zhǔn)數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);g為重力加速度;β為體膨脹系數(shù);ν為運(yùn)動(dòng)黏度;Δt為流體與壁面溫差。

1.2.2 旋轉(zhuǎn)面的對流換熱 軸以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),屬于強(qiáng)迫對流,準(zhǔn)則方程可按下式計(jì)算

Nu=0.133Re2/3Pr1/3

(7)

Re=ωd2/ν1

(8)

式中:ω為軸的轉(zhuǎn)速;ν1為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度;Re為雷諾數(shù)。

1.3 軸承熱傳遞數(shù)學(xué)模型

軸承在熱傳遞過程中主要考慮5部分熱量散失[15],如圖1所示。傳統(tǒng)分析軸承組件熱傳遞過程時(shí),通常忽略軸承組件中結(jié)合面之間的接觸熱阻,與實(shí)際情況存在差異。本文考慮軸承內(nèi)圈與軸、軸承外圈與軸承座之間的結(jié)合面接觸熱阻,建立了如圖2所示的軸承組件熱傳遞模型。

Q1:內(nèi)圈傳遞到軸的熱量;Q2:外圈傳遞到軸承座的熱量;Q3:外圈散失到空氣的熱量;Q4:內(nèi)圈散失到空氣的熱量;Q5:滾珠散失到空氣的熱量圖1 軸承熱量傳遞示意圖

T1:軸承內(nèi)圈溫度;T2:軸承外圈溫度;Tb:滾珠溫度;Rco:外圈與軸承座之間的接觸熱阻;Rci:內(nèi)圈與軸之間的接觸熱阻;Hi:滾珠與內(nèi)圈滾道的摩擦熱;Ho:滾珠與外圈滾道的摩擦熱圖2 軸承熱傳遞模型

2 軸承組件溫度場仿真

以軸承組件為研究對象,用solidworks取其四分之一進(jìn)行建模,采用solid70單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用8節(jié)點(diǎn)單元,且每個(gè)單元只有一個(gè)溫度自由度,進(jìn)行三維穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)熱分析。接觸對選擇contact174單元和target170單元,并對接觸面處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,劃分后的軸承組件有限元模型如圖3所示,共有25 929個(gè)單元,6 453個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 軸承組件網(wǎng)格劃分

在進(jìn)行有限元仿真分析時(shí),兼顧三類熱邊界條件,即在特定的環(huán)境溫度下,同時(shí)考慮軸承組件的熱流密度及對流換熱條件。基于外滾道控制理論,利用Matlab編程,對軸承動(dòng)態(tài)特性非線性方程組進(jìn)行求解,得到軸承組件各處的熱載荷值。圖4為軸向力為6 kN、轉(zhuǎn)速為2 800 r/min時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度場云圖。

圖4 軸承組件溫度云圖

3 試驗(yàn)部分

3.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置由兩部分組成:一是機(jī)械部分,主要包括軸承座1、伺服電機(jī)2、軸向加力器16、電機(jī)底座和基板;二是測試部分,主要包括熱電阻傳感器10、紅外測溫儀5、壓力傳感器17、色散共焦位移計(jì)11、可編程邏輯控制器8、伺服放大器9、CHB數(shù)顯表12、溫度顯示儀7及裝有GX WORKS2軟件和CCS MANAGER位移測試系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)6等。圖5為軸承熱特性試驗(yàn)實(shí)物圖。

1:軸承座;2:伺服電機(jī);3:無熔絲斷路器;4:開關(guān)電源;5:紅外測溫儀;6:計(jì)算機(jī);7:溫度顯示儀;8:可編程邏輯控制器;9:伺服放大器;10:熱電阻傳感器;11:光學(xué)筆;12:光學(xué)筆調(diào)節(jié)支架;13:變壓器;14:CCS控制器;15:壓力顯示儀;16:軸向加力器;17:壓力傳感器圖5 熱特性試驗(yàn)實(shí)物圖

圖6 儀器連接示意圖

1:光學(xué)筆;2:軸端螺母;3:紅外測溫儀;4:軸承;5:軸承座;6:熱電阻傳感器圖7 軸承內(nèi)外圈溫度及熱位移測試原理圖

3.2 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)選取轉(zhuǎn)速、軸向力為自變量,各儀器連接關(guān)系如圖6所示。轉(zhuǎn)速由伺服電機(jī)提供,軸向力通過兩個(gè)雙螺紋加力器來施加,軸承采用脂潤滑。轉(zhuǎn)速為0～2 800 r/min,軸向力為0～6 kN。采用WZP-201熱電阻傳感器采集外圈溫度,溫度通過XMZ-102溫度顯示儀進(jìn)行測量,使用時(shí)通過在軸承座上鉆孔,使得熱電阻傳感器測溫頭端部與軸承外圈貼合。通過紅外測溫儀測量內(nèi)圈溫度。采用STIL色散共焦位移計(jì)采集軸向熱位移,通過CCS manager軟件進(jìn)行顯示并記錄。軸承內(nèi)外圈溫度及熱位移測試原理見圖7。

外圈溫度取2點(diǎn)平均值,內(nèi)圈溫度

取4點(diǎn)平均值。紅外測溫儀及熱電阻傳感器精度均為0.1 ℃,色散共焦位移計(jì)精度可達(dá)0.01 μm,并配有調(diào)節(jié)支架保證光學(xué)筆與軸系的同軸度。因溫度傳感器及位移傳感器均具有自動(dòng)計(jì)數(shù)功能,待15 min內(nèi)溫度變化值不超過0.1 ℃、熱位移不超0.1 μm時(shí),即為最終試驗(yàn)值。

4 試驗(yàn)結(jié)果及討論

4.1 溫度場分析

圖8～圖10為試驗(yàn)軸承在軸向力分別為2、4、6 kN工況下內(nèi)外圈、滾珠的試驗(yàn)及仿真穩(wěn)態(tài)溫度值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系,室溫為17 ℃。

圖8 軸承外圈溫度與軸承轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖9 軸承內(nèi)圈溫度與軸承轉(zhuǎn)速的關(guān)系

圖10 滾珠溫度與軸承轉(zhuǎn)速的關(guān)系

從圖8～圖10可以清楚看到,處于不同軸向力作用下轉(zhuǎn)速對軸承內(nèi)外圈及滾珠穩(wěn)態(tài)溫度的影響規(guī)律:低轉(zhuǎn)速對溫度影響較小,當(dāng)轉(zhuǎn)速大于800 r/min時(shí),對溫度影響基本呈線性;當(dāng)軸向力為4 kN時(shí),轉(zhuǎn)速從800 r/min依次增大400 r/min,外圈溫度依次增大1.8、1.9、1.8 ℃,內(nèi)圈溫度依次增大2、2.3、2.1 ℃。其理論解釋為:在轉(zhuǎn)速低時(shí),軸承摩擦力矩小,整體發(fā)熱量小;隨轉(zhuǎn)速升高,滾動(dòng)體與滾道接觸點(diǎn)的滾動(dòng)分量及與內(nèi)圈滾道接觸點(diǎn)的自旋分量均增大,使得滾動(dòng)體的滾動(dòng)、滑動(dòng)摩擦力均增加,致使發(fā)熱量增大,溫度升高。

在溫度上升過程中,滾珠溫度最高,內(nèi)圈次之,外圈溫度最低。對此可解釋為:滾珠熱傳遞空間有限,散熱條件差,其外表面被油脂所包裹,產(chǎn)生的大部分熱量難以較快傳遞出去;軸承內(nèi)圈滾道與滾珠接觸處存在自旋摩擦,產(chǎn)生的熱量多于外圈,且熱量大多只能通過細(xì)長軸向外傳輸;軸承外圈的散熱面積大于內(nèi)圈,產(chǎn)生的熱量大多傳導(dǎo)給導(dǎo)熱性能較好的軸承座,最終通過熱對流和熱輻射散發(fā)到空氣中。

綜上,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最大偏差不超過2.5 ℃,普遍在1.5 ℃以內(nèi)。誤差原因可解釋為:在對流換熱系數(shù)計(jì)算時(shí),部分參數(shù)取值范圍較寬或參考其他文獻(xiàn);仿真時(shí)網(wǎng)格劃分精度對結(jié)果有一定的影響;試驗(yàn)過程中環(huán)境溫度波動(dòng)也會(huì)影響試驗(yàn)值。整體來看,軸承組件仿真穩(wěn)態(tài)溫度與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,相對誤差控制在7%以內(nèi),說明建立的進(jìn)給系統(tǒng)角接觸球軸承計(jì)算與仿真模型正確合理。

4.2 軸向熱位移分析

軸承外圈固定在軸承座上,軸承座固定在工作臺(tái)上,軸承內(nèi)圈固定在軸上,因此以軸端熱位移代替軸承軸向熱位移。

在軸向力為2、4、6 kN時(shí),不同轉(zhuǎn)速下的軸向熱位移如圖11所示。在同轉(zhuǎn)速下,軸向力越大,熱位移越大;在同軸向力下,隨轉(zhuǎn)速的增大,軸向熱位移增大速度先快后慢。當(dāng)軸向力為4 kN時(shí),轉(zhuǎn)速從1 200 r/min增大到1 600 r/min,軸向熱位移增大1.3 μm;當(dāng)轉(zhuǎn)速從2 000 r/min增大到2 400 r/min時(shí),軸向熱位移增大0.9 μm。其理論解釋為:隨轉(zhuǎn)速的增加,軸承溫度不斷升高,熱位移不斷增大。根據(jù)Hertz接觸理論,滾珠與內(nèi)外圈滾道的接觸應(yīng)力不斷增大,其彈性變形進(jìn)一步增大,滾道接觸橢圓面積進(jìn)一步增大,對軸承軸向熱位移起到一定的阻礙作用。

圖11 軸承軸向熱位移試驗(yàn)結(jié)果

圖12 軸承熱位移與溫度的關(guān)系

從圖12可以看出,隨軸承溫度(軸承內(nèi)圈溫度)的不斷升高,軸向熱位移不斷增大,但增大幅度不斷下降。當(dāng)軸向力為4 kN,溫度從18 ℃增大到20 ℃時(shí),軸向熱位移增加1.8 μm;溫度從27 ℃增大到29 ℃時(shí),軸向熱位移增加1.2 μm。

5 結(jié) 論

通過對NSK 35TAC 72A型角接觸球軸承組件進(jìn)行熱態(tài)仿真分析及試驗(yàn),測試了穩(wěn)態(tài)溫度場及熱位移場,驗(yàn)證了有限元模型的正確性,并得到以下結(jié)論。

(1)軸承的發(fā)熱功率受轉(zhuǎn)速和軸向力影響明顯,在相同軸向力下,軸承溫度與轉(zhuǎn)速基本呈線性關(guān)系。

(2)在相同工況下,滾珠溫度最高,內(nèi)圈溫度次之,外圈溫度最低。軸向力及轉(zhuǎn)速越大,溫差越明顯。

(3)當(dāng)軸承溫升在10 ℃以下時(shí),軸向熱位移與溫度基本呈線性關(guān)系,但隨著溫度的不斷上升,熱位移增大的幅度不斷減小,主要原因是隨著軸向熱位移的不斷增大,軸承的彈性變形限制其軸向熱位移。

[1] JIN Chao, WU Bo, HU Youmin. Heat generation modeling of ball bearing based on internal load distribution [J]. Tribology International, 2012, 45(1): 8-15

[2] 郭學(xué)祥. 機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)熱態(tài)特性的數(shù)值仿真研究 [D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2007.

[3] POULY F, CHANGENET C. Investigations on the power losses and thermal behaviour of rolling element bearings [J]. Journal of Engineering Tribology, 2010, 224(9): 925-933.

[4] 陳小安, 劉俊峰, 合燁, 等. 高速電主軸熱態(tài)性能及其影響 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2013, 49(11): 135-142. CHEN Xiaoan, LIU Junfeng, HE Ye, et al. Thermal properties of high speed motorized spindle and their effects [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(11): 135-142.

[5] 陽紅, 方輝, 劉立新, 等. 基于熱誤差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的機(jī)床重點(diǎn)熱剛度辨識(shí)方法研究 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2011, 47(11): 117-124. YANG Hong, FANG Hui, LIU Lixin. Method of key thermal stiffness identification on a machine tool based on the thermal errors neural network prediction model [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(11): 117-124.

[6] JIN K C, DAI G L. Thermal characteristics of the spindle bearing system with a gear located on the bearing span [J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 1998, 38: 1017-1030.

[7] MIZUTA K J, INOUE T Y. Heat transfer characteristics between inner and outer rings of an angular ball bearing [J]. Heat Transfer Asia Research, 2003, 32: 42-57.

[8] 陳軍. 渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承環(huán)下供油方法分析研究 [D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2007.

[9] 徐建寧, 屈文濤, 趙寧. 滾動(dòng)軸承的溫度場和熱變形分析 [J]. 軸承, 2006 (5): 1-3. XU Jianning, QU Wentao, ZHAO Ning. Analysis on temperature field and thermal deformation of rolling bearings [J]. Bearing, 2006 (5): 1-3.

[10]王保民. 電主軸熱態(tài)特性對軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響研究 [D]. 蘭州: 蘭州理工大學(xué), 2009.

[11]曹宏瑞, 李兵, 陳雪峰, 等. 高速主軸離心膨脹及對軸承動(dòng)態(tài)特性的影響 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2012, 48(19): 59-64. CAO Hongrui, LI Bing, CHEN Xuefeng. Centrifugal expansion of high-speed spindle and its influences on bearing dynamic characteristics [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012, 48(19): 59-64.

[12]方兵, 張雷, 趙繼, 等. 軸承結(jié)合部動(dòng)態(tài)參數(shù)識(shí)別與等效分析模型的研究 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 46(11): 69-74. FANG Bing, ZHANG Lei, ZHAO Ji, et al. Dynamic parameter identification and modeling for bearing joint interfaces [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2012, 46(11): 69-74.

[13]BURTON R A, STAPH H E. Thermally activated seizure of angular contact bearing [J]. ASLE Transactions, 1967, 10(4): 408-417.

[14]王燕霜. 軸連軸承溫度場分析 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2011, 17(9): 84-91. WANG Yanshuang. Temperature field analysis of bearing with shaft [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2011, 17(9): 84-91.

[15]薛志嵩. 高檔數(shù)控機(jī)床絲杠支承軸承熱特性分析及實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì) [D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2013.

(編輯 杜秀杰)

Thermal Characteristics Analysis and Experiment for Angular Contact Ball Bearing

HU Xiaoqiu,CHEN Weifu

(Department of Machinery Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

To predict and control the effects of thermal properties of ball bearings on feed system accuracy, total heat generated by ball bearings, including self-spin friction torque was evaluated following the quasi-static and friction heat production theory, and the heat transfer way was analyzed. A heat transfer model considering thermal contact resistance between bearing components was established, and a test rig was set up to measure the temperature distribution and axial thermal displacement in the cases of different axial forces and rotation speeds. The results show that rotation speed and axial force exert a significant impact on bearing temperature distribution and thermal displacement. The axial thermal displacement linearly depends on temperature within 10 ℃ of temperature rise. The temperature of balls gets the highest, followed by inner ring, while outer ring the lowest. The relative error between test results and simulation results is within 7%.

angular contact ball bearing; heat transfer model; temperature distribution; thermal displacement

2014-06-13。

胡小秋(1963—),男,副教授。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51105207)。

時(shí)間:2014-09-26

10.7652/xjtuxb201502018

TH133.33

A

0253-987X(2015)02-0106-05

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140926.1339.003.html