小波分析方法在靜水位資料對黑龍江省樺南M4.7級地震震前反映分析

岳 力，王海濤，胡瀾繽，武曉軍，陳林楠

（通河地震臺，黑龍江 哈爾濱 150900）

0 引言

地下水位異常能夠提供許多地質構造活動過程包括地震的前兆信息。這些異常能夠以不同的方式和特點反映出地震孕育過程中伴隨的前兆信息，從而成為地震預報的重要手段。小波分析是近年興起的信號處理方法具有良好的時頻局部化特征。它不但可以準確地描述瞬變信號的局部特征，還可以通過多尺度變換，從不同頻帶上觀察信號的特征與演變。本文將小波分析方法引入到通河、延壽、鶴崗靜水位資料進行更細致的分頻處理，從而獲取井水位在不同頻域的震前前兆異常特征。利用小波分析對水位數據進行多尺度小波分析，可以較好地將數據的趨勢變化和局部變化分開并能有效地抑制噪聲，提取地震與強地震孕育有關的前兆異常信息。

由于小波分析對數字化前兆資料的干擾識別與消除，以及對不同頻率信息識別功能較強。本文在已有研究基礎上，通過對黑龍江省樺南M4.7級震例進行研究，利用小波分析對通河臺、延壽臺、鶴崗臺2013年靜水位資料進行分析，提取靜水位觀測資料中的地震前兆異常。

1 小波分析基礎

小波分析概念是法國地球物理學家Morler與Grossmann在分析處理地球勘探資料時提出的。對于離散序列信號f（x），在小波函數中，尺度因子（伸縮因子）a和平移因子也需要離散化，則應用小變變換DWT（Discrete Wavelet Transform）作為不同頻率的信息識別基礎，即：

在計算中，采用a=2k。隨著k的增加，信號從最高頻向低頻分解。當k=0時，信號為采樣頻率值k=1時將頻率二等分，依此類推。

多分辯分析就是將被處理人信息用正交變換在不同分辯級上進行分解，分解得到低一級上的頻率分辯率，如圖表示低頻部分，表高頻部分，對于大多數信號來說，低頻部分往往是最重要的，它不易受到環境的干擾，而高頻部分則與噪音及擾動聯系在一起，因此我們在信號分析中，經常會用到對信號的趨勢與細節處理。趨勢主要是系統的、大的、低頻成分，而細節往往是信號局部、高頻成分。地震前兆觀測數據所使用的方法，就是盡可能地保持信號的低頻部分，去掉那些高頻部分，得出信號的發展趨勢和起伏特征。

用小波分析對信號X分解處理，將X分解為兩個部分，即Xa1和Xb1，Xa1保留低頻信息或細節信息，而Xb1保留原信號的高頻信息或趨勢信息。從噪聲過濾看，Xa1信號有效成分多，Xb1屬噪聲信號。對Xa1信號小波分解，得 Xa2、Xb2。對 Xa2再分解可得 Xa3、Xb3，以此類推，可多次分解（圖1）。

圖1 小波分解示意圖Fig.1 Sketch map of wavelet decomposition

2 通河臺、延壽臺、鶴崗臺水井概況及樺南M 4.7級地震簡述

2.1 通河臺水井概況

通河地震臺位于伊春—延壽地槽褶皺帶北段，主要的構造有NE向伊通—依蘭斷裂，NW向岔林河斷裂和EW向通河斷裂。靜水位觀測井位于臺站院內，井深200m，數據產出質量較穩定。能很好的反映地下水固體潮汐效應。震中距為164.75km。

2.2 延壽臺水井概況

延壽地震臺位于興安嶺—內蒙地槽褶皺、伊春—延壽地槽褶皺北段。主要構造形跡有，NE向伊通—依蘭斷裂，該斷裂帶貫穿整個東北，由北向南延伸，在延壽縣經過，屬擠壓性斷裂帶。延壽西部還發育有NE向斷裂和NNE向鐵力—尚志斷裂。井深120m，數據產出質量較穩定。能很好的反映地下水固體潮汐效應。震中距為181.32km。

2.3 鶴崗臺水井概況

鶴崗地震臺位于伊通—依蘭斷裂北段,青黑山斷裂、黑龍江斷裂。斷裂和次級斷裂縱橫交錯，地質構造背景復雜。井深165m，數據產出質量較穩定。震中距為131.61km。

2.4 樺南M 4.7級地震簡述

2013年11月20日黑龍江省樺南縣（130.54oE，46.06oN）發生M4.7級地震，震源深度9千米。地震發生地的主要構造為南北河—勃力斷裂：該斷裂由北安經伊春、鐵力、依蘭到勃力，走向近NW。該斷裂在依蘭附近被NE向伊通—依蘭斷裂切錯（圖2）。

圖2 震中分布圖與通河地震臺、延壽、鶴崗地震臺相對位置Fig.2 Epicenter distribution map and relative location of Tonghe,Yanshou and Hegang Seismic Station

3 小波分析對黑龍江省樺南縣M4.7級地震的分析處理

本文采用中國地震局Mapsis2.7.7和Matlab7軟件進行數據處理和小波分析。小波分析中整點值能更好地識別出數據的畸變和畸變的起止時間，處理結果與數據長度無關，但與采樣間隔有關。本文對通河、延壽、鶴崗靜水位整點值原始數據進行預處理，小波分析選取是db6小波進行細節分析。

通過小波分析方法，可對不同頻率范圍內的信息進行識別與分離，對通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位整點值觀測資料進行趨勢部分（低頻）與細節部分（高頻）信息的分離，由圖中可以看出小波細節分析。在黑龍江省樺南縣發生M4.7級地震前的1個月左右，通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位小波分析第1階、第2階都出現不同程度的較高頻率的擾動，可能為氣壓造成的影響（圖3）。第3階、第4階出現的是去除高頻擾動后明顯的潮汐信息（圖4）。第5、6、7、8階出現的是消除潮汐影響周期較長的，頻率較低的信息，特別第7、8階出現的信息里面可能包含地震前兆信息（圖5、圖6）。地震發生前6個月左右，通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位小波細節第7階同時出現較高峰值的異常信號。但第8階時高峰值異常信號在三個水井觀測臺出現的時間不同。

進一步分析表明，作者認為小波分析在不同尺度、不同頻率內有不同特征，在震源的破裂過程中或震源的孕震過程中趨勢部分（低頻）更能體現出異常信號。三個水井觀測臺第7階出現異常信號幾乎同時，說明小波分析各觀測臺出現震源向外發出異常信號在時間上是同步的。第8階三個水井觀測臺出現異常信號并不同時，延壽臺震中距（181.32km）在三個水井觀測臺中是最遠的，異常信號時間出現在震前3個月左右。通河臺震中距（164.75km）是第二遠的，異常信號時間出現在震前4個月左右。鶴崗臺震中距（131.61km）是最近的，異常信號時間出現在震前6個月左右。這說明小波分析各觀測臺出現震源向外發出異常信號在空間上是不同步的。由于震例少，小波分析對異常信號的幅度、持續時間與震中距和發震時刻的關系，還需要進一步分析和研究。

圖3 通河臺、 延壽臺、鶴崗臺靜水位第1、2階Fig.3 The First and Second step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

圖4 通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位第3、4階Fig.4 The Third and Fourth step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

圖5 通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位第5、6階Fig.5 The Fifth and Sixth step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

圖6 通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位第7、8階Fig.6 The Seventh and Eighth step of hydrostatic level at Tonghe, Yanshou and Hegang Seismic Station

4 結論與討論

（1）本文試用小波分析方法對靜水位進行長期年觀測數據變化趨勢和短期變化趨勢進行分析，使各長短期地震前兆異常信號更能明顯提取，可以進一步對地震預報有所幫助。

（2）本文將小波分析應用到三個地震臺靜水位對同一地震的震例總結。應用小波分析對靜水位數據提取了不同頻率的信息，有效分離出各種人為干擾、氣壓干擾和潮汐信息，同時提取到去除潮汐影響的長周期的異常頻率進行震例研究。研究發現地震前3—6個月，通河臺、延壽臺、鶴崗臺靜水位都出現了明顯的異常信號，這些信號的周期在10—30天左右，對地震短期預測有一定幫助。

（3）對同一震例，空間相近的三個觀測臺站靜水位數據小波分析對異常信號的幅度、持續時間與震級、震中距和發震時間的關系，還需要更加深入的研究。

[1](美)Daubechies.I.小波十講[M].李建平,楊萬年譯.北京：國防工業出版社，2004.

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[3]蘇莉華，何香玲，陳蕊，等.小波分析在前兆觀測資料處理中的應用[J].高原地震，2010.