高鐵板式軌道區段箱梁結構噪聲輻射分析

石廣田，楊新文，張小安，楊建近

（1.蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070； 2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；3.蘭州交通大學 數理學院，蘭州 730070）

高鐵板式軌道區段箱梁結構噪聲輻射分析

石廣田1，楊新文2，張小安3，楊建近1

（1.蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070； 2.同濟大學 交通運輸工程學院，上海 201804；3.蘭州交通大學 數理學院，蘭州 730070）

利用Simpack軟件建立高速列車-軌道耦合動力學模型，計算在軌道不平順譜激勵下的輪軌垂向力，以此作為載荷邊界條件施加到高架箱梁結構的有限元模型。計算了高架箱梁表面的振動響應，并利用箱梁結構振動響應作為聲學邊界條件。進而又采用間接邊界元法對其進行聲輻射分析。研究結果表明，利用板殼單元，采用有限元—邊界元方法能夠有效計算混凝土簡支箱梁結構的振動噪聲，主要集中在0～200 Hz的低頻段，峰值主要出現在中心頻率16 Hz、25 Hz與80 Hz～100 Hz；橫向聲場的聲壓級隨著距離的增加而減小，頻率越低越明顯；垂向聲場的聲壓級整體上隨離地面距離的增加而增大，其中遠場區域的聲壓級在低于31.5 Hz的頻段內變化不大，在80 Hz～100 Hz頻段內箱梁結構對其附近及上方區域的結構噪聲大于其它區域，尤其是箱梁正上方。

聲學；結構噪聲；高速鐵路；高架箱梁；板式軌道

近年來高速鐵路技術不斷的發展，列車通過高架橋梁結構的振動及結構噪聲已越來越受到重視。Thompson及其團隊成員[1]對鐵路噪聲進行了大量的研究，已取得了許多有意義的研究成果。翟婉明、蔡成標等[2，3]對車輛—軌道耦合動力學及車—線—橋動態相互作用問題進行了深入系統的研究，為我國的高速鐵路技術做出了有價值的貢獻。李小珍、張迅等[4，5]利用列車—軌道—橋梁耦合振動與穩態聲輻射的邊界元法、統計能量法理論，提出高速鐵路橋梁結構噪聲全頻段預測方法，并以32 m雙線混凝土簡支箱梁為研究對象，對其進行現場測試及仿真分析。高飛等[6]采用有限元—邊界法對城市軌道交通高架結構的振動與聲輻射進行了分析研究。Augusztinovicz F等[7]對正交異性剛箱梁橋的結構噪聲進行了分析研究。Ouelaa Nourdine等[8]通過考慮車橋耦合作用和軌道不平順，將列車的每輛車只考慮兩個自由度，利用三跨連續橋瞬態加速度作為單極子激勵源計算聲場聲壓。Ngai K W等[9]對香港某高架鐵路混凝土箱梁進行了振動和噪聲測試，得出當列車以140 km/h的速度運行時高架橋梁噪聲和振動的頻率范圍在20 Hz～157 Hz之間。謝旭等[10]提出橋梁振動輻射低頻噪聲的計算方法，以一座簡支鋼橋進行分析和實測，對理論方法進行了驗證，并對部分參數對其的影響進行了探索。雷曉燕等[11，12]利用美國高速鐵路噪聲預測方法，對其進行修正，得出了適用于我國客運專線、高速鐵路環境噪聲預測和評價的方法，并利用Ansys建立車輛—軌道—橋梁、橋梁—大地—建筑物耦合模型，對引起的環境振動進行了評價為連接線的減振設計提供依據。盧祝清等[13]在對城市軌道交通的噪聲源特點進行分析的基礎上，介紹噪聲預測方法，并與國外的成熟方法進行了對比分析。李洪強[14]在分析城市軌道交通的噪聲產生機理和傳播規律的基礎上，提出相應的控制措施和途徑，為解決城市軌道交通發展中的噪聲環境問題提供了一定的參考。

本文首先利用Simpack軟件建立高速列車-軌道耦合動力學模型，得到了德國軌道低干擾譜激勵下輪軌垂向力。以此輪軌垂向力，作為振動計算載荷邊界條件施加到高架橋箱梁結構有限元模型，計算了高架橋梁表面的振動響應，并利用箱梁結構部分的振動響應作為聲學邊界條件，基于Helmholtz邊界積分方程分析了箱梁結構的噪聲輻射問題。

1 物理學模型

1.1 動力學分析模型

將車輛和無砟軌道整體看做一個耦合動力體系，兩者動力學方程由車輛和軌道系統的運動方程分別為

式中M、C和K分別為質量、阻尼和剛度矩陣；u、u˙和¨分別為垂向位移、速度及加速度向量，其中下標v、t分別代表車輛和軌道結構；F為廣義垂向荷載。

在輪軌系統中，不同的結構體系有各自相對應的運動方程，總體結構體系的運動方程為

圖1 高速列車—無砟軌道耦合動力學模型

由于所分析的問題是一個大型復雜的非線性動力系統，求解車軌系統動力學響應采用積分方法，在計算過程中，時間積分步長為0.001 s。

利用Ansys軟件建立軌道—橋梁有限元模型，將上述方法得到輪軌垂向力作為荷載邊界條件施加到軌道—橋梁有限元模型中，采用有限元法進一步對箱梁結構的振動進行求解。

1.2 聲學分析模型

對于非封閉的高架箱梁結構，通過計算邊界表面兩側的Helmholtz積分方程差值可得聲場中任意點的聲壓。結構在流體介質中振動，引發的聲輻射問題滿足聲波波動方程、流固界面的諾依曼（Neumann）邊界條件以及薩摩菲爾德（Sommerfeld）輻射條件，即

式中β為結構表面X點法向矢量與矢徑r的夾角；D為流體域；Δv→(X)為X點表面兩側速度差；Δp→(X)為X點表面兩側聲壓差；分別表示為

利用邊界單元離散結構表面，可得結構表面邊界上各節點的兩側速度差和聲壓差為

式中C為對稱的復數滿秩矩陣，同時也是激勵頻率的函數。影響因素主要包括結構表面的形狀、尺寸和插值形函數，F為外激勵的向量，取決于結構的表面振動速度。

2 數值分析

2.1 軌道—箱梁耦合振動有限元模型

張迅等[5]的研究表明：梁單元模型忽略了梁體局部振動的振動特性，高估了結構剛度特性；板單元能較好的反映結構整體及局部特性，適用于橋梁結構的聲輻射分析研究。本文對于箱梁結構采用賦予實際厚度的板殼單元進行分析。

選取高速鐵路中常用的簡支混凝土單箱單室高架箱梁為研究對象，全長32 m，梁高3 m，頂板、腹板及底板的厚度分別為0.315 m、0.480 m及0.3 m；橋上采用CRTS-I雙線板式無砟軌道結構，軌道板長4.93 m，寬2.4 m、厚0.2 m，鋼軌類型為60 kg/m。軌道—箱梁耦合振動有限元模型如圖2所示，表1和表2分別給出了有限元模型的動力學參數及單元類型，網格大小都為0.3 m。

圖2 板式軌道—箱梁耦合振動有限元模型

表1 軌道和橋梁動力學參數

表2 有限元模型單元類型

2.2 箱梁結構動力學響應

當一列8節車輛編組的高速動車組以時速200 km/h通過高架橋，只考慮輪軌的垂向接觸，車輛參數參見文獻[2]附錄3。圖3給出了列車在軌道不平順譜激勵下左右側豎向輪軌力。

由圖3可知，輪軌力在60 kN附近波動，最大值可達到108.28 kN，車輪2的輪軌力整體上略大于車輪1。左右側輪軌力相比，右側較大。

利用Ansys軟件，以上述輪軌垂向力作為荷載邊界條件，施加到CRTS-I板式無砟軌道-箱梁有限元模型對箱梁的振動響應進行求解。圖4給出了箱梁各板件中心位置節點的垂向加速度響應。

由圖4可知，頂板的振動與腹板及底板相比較最為明顯，三者振型基本一致；從頻譜曲線可知，箱梁結構的振動頻率主要集中在0～200 Hz的低頻段，峰值大多出現在10 Hz～100 Hz。

2.3 箱梁結構噪聲輻射

由于本文主要分析箱梁結構產生的噪聲輻射，忽略軌道系統的結構噪聲及其他噪聲的影響。

將Ansys軟件中建立的箱梁有限元模型及其振動響應結果導入Virtual.Lab軟件。提取箱梁有限元模型表面網格作為聲輻射分析的邊界元網格。將箱梁結構每一處的振動加速度響應通過離散FFT進行時頻轉換，然后在1/3倍頻程頻段范圍內作離散FFT逆變換，并計算此頻段內的振動有效值，再將箱梁結構各個節點不同自由度方向的振動響應投影到其法車單線運行，箱梁兩側的聲場分布并不對稱，頻率較低時，聲場的指向性較強，隨著頻率的增大，輻射噪聲的分布呈現復雜性；當頻率為80 Hz～100 Hz時，箱梁附近，尤其是其上方區域的噪聲輻射明顯增大。

箱梁的結構噪聲主要集中在0～200 Hz，當中心頻率為16 Hz、25 Hz和80 Hz～100 Hz時，箱梁結構產生了明顯的噪聲峰值；橋底場點的聲壓級隨離地面距離的增加而增大，在80 Hz～100 Hz內，箱梁附近的結構噪聲明顯大于其他場點；橫向場點的聲壓級隨著距離的增加而減小，頻率越低越明顯；遠場場點的聲壓級在低于中心頻率31.5 Hz的頻段內變化不大，在80 Hz～100 Hz時，箱梁上方的噪聲大于線方向，最后將箱梁結構的振動加速度響應轉移到邊界元網格，作為聲輻射邊界條件對箱梁結構的噪聲輻射進行分析。假設橋梁墩高為20 m，分析場點選取列車運行側1/2跨中垂向43 m，橫向50 m范圍內的聲場區域，如圖5所示。

圖3 200 km/h豎向接觸輪軌力

圖4 1/2跨中中心橋梁結構振動加速度響應

圖5 場點分布圖

圖6給出了列車以200 km/h通過橋梁時，橋梁結構噪聲線性計權和A計權聲壓級對比。A計權聲壓級明顯不能真實體現箱梁結構產生的低頻噪聲，頻率越低越明顯，甚至低于平均聲壓，兩者之間的最大差值約為70 dB，不能很好的預估低頻噪聲對人體的影響。因此本文采用線性計權聲壓級進行分析。

圖6 線性/A計權聲壓級對比

圖7和圖8分別給出了跨中二維聲場分布云圖及所選場點的聲壓級（SPL）曲線。由圖可知，箱梁的結構噪聲在結構正上方及正下方比較密集。由于列其下方噪聲，在這一頻段內，圖7與圖8的分析結果相對應，因此箱梁結構的輻射噪聲對其上方區域的影響強于下方區域。

3 結語

（1）利用板殼單元，采用有限元—邊界元方法能夠有效計算混凝土簡支箱梁結構的振動與噪聲問題，主要集中在0～200 Hz的低頻段，峰值出現在10 Hz～100 Hz；

（2）在中心頻率為16 Hz、25 Hz和80 Hz～100 Hz時出現了明顯的噪聲峰值。橫向聲場的聲壓級隨著距離的增加而減小，頻率越低越明顯。垂向聲場中聲壓級整體上隨離地面距離的增加而增大，其中遠場區域的聲壓級在低于31.5 Hz的頻段內變化不大，在80 Hz～100 Hz頻段內箱梁結構對其附近及上方區域的結構噪聲大于其它區域，尤其是箱梁正上方。

圖7 跨中二維聲場分布云圖

圖8 時速200 km/h場點聲壓級頻譜曲線

[1]Thompson D J.Railway noise and vibration-mechanisms, modeling and means of control[M].Amsterdam:Elsevier Ltd.,2009.

[2]翟婉明.車輛—軌道耦合動力學（第三版）[M].北京：科學出版社，2007.

[3]蔡成標.高速鐵路列車—線路—橋梁耦合振動理論及應用研究[D].成都：西南交通大學，2004.

[4]李小珍，張迅.高速鐵路橋梁結構噪聲的全頻段預測研究（I）：理論模型[J].鐵道學報，2013，35(1)：101-107.

[5]張迅，李小珍.高速鐵路32 m簡支箱梁聲輻射特性研究[J].鐵道學報，2012，34(7)：96-102.

[6]高飛，夏禾.用邊界元—有限元法研究高架結構輻射噪聲[J].土木建筑與環境工程，2012，34(1)：42-46.

[7]Augusztinovicz F,Marki F,Nagy A B,et al.Derivation of train track isolation requirement for a steel road bridge based on vibro-acoustic analyses[J].Journal of Sound and Vibration,2006,293(3/4/5):953-964.

[8]Ouelss Nourdine,Rezaiguia Abdelouahab,Laulagnet Bemard.Vibro-acoustic modeling of a railway bridge crossed by a train[J].AppliedAcoustics,2006,67(5):461-475.

[9]Ngai K W,Ng C F.Structure-borne noise and vibration of concrete box structure and rail viaduct[J].Journal of Sound and Vibration,2002,255(2):281-297.

[10]謝旭，張鶴，等.橋梁振動輻射低頻噪聲評估方法研究[J].土木工程學報，2008，41(10)：53-59.

[11]雷曉燕，羅錕.高速鐵路噪聲預測方法研究[J].噪聲與振動控制，2008，(5)：132-137.

[12]雷曉燕，，劉慶杰，，朱成九，等.高架軌道誘發環境振動預測與評價研究[J].噪聲與振動控制，2008，(6)：108-135.

[13]盧祝清，劉林芽，黃志和.高速鐵路噪聲預測方法及其在昌九城際軌道交通中的應用[J].噪聲與振動控制，2009，(3)：82-85.

[14]李洪強，吳小萍.城市軌道交通噪聲及其控制研究[J].噪聲與振動控制，2007，(5)：78-82.

Noise RadiationAnalysis of Box-girder Structure in Slab Track Section of High Speed Railways

SHI Guang-tian1,YANG Xin-wen2,ZHANG Xiao-an3,YANG Jian-jin1
（1.School of Mechatronic Engineering,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070 China; 2.School of Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China; 3.School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China）

A high speed train-track coupling dynamics model was established using Simpack software,and the wheel/ rail vertical contact force excited by track irregularity spectrum was calculated.The wheel/rail vertical force was taken as a boundary condition and applied to the finite element model(FEM)of an elevated box girder structure to calculate its surface vibration response.Then,the vibration response was taken as the acoustic boundary conditions and was applied to the boundary element model(BEM)of the elevated box-girder structure to analyze its sound radiation.The results show that,using the finite element method and the boundary element method,the vibration noise of the concrete simply-supported box-beam structure can be effectively calculated with shell elements.The vibration noise is mainly concentrated in the low frequency range of 0-200 Hz,and the peaks mainly appear at the central frequencies of 16 Hz,25 Hz,80 Hz-100 Hz.The sound pressure level decreases with the increase of the distance from the ground in the lateral sound field and this tendency is more obvious for lower frequency sound field.The sound pressure level generally increases with the increase of the distance from the ground in the vertical acoustic field,and the sound pressure level in far field area does not change obviously for the frequencies below 31.5 Hz.In the range of 80 Hz-100 Hz,the sound pressure levels of the field points near the girder,especially above the girder,are higher than those in the other regions.

acoustics;structuce noise;high speed railway;elevated box girder;slab track

TB132；TB532

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2015.01.033

1006-1355(2015)01-0160-05

2014－05－05

國家自然科學基金資助項目(51165017)

石廣田（1962－），男，甘肅天水人，工學博士，教授，主要研究方向：高速鐵路噪聲研究與控制。E-mail:zxaazxy@163.com