ANSYS軟件分析制氫裝置管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的離散單元研究*

劉巨保 丁宇奇 姬 風(fēng) 趙 廈 門建斌 竇世山 魏學(xué)軍 馬 卿

(1．東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2．甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司；3. 中國石油工程建設(shè)公司華東設(shè)計(jì)分公司)

ANSYS軟件分析制氫裝置管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的離散單元研究*

劉巨保**1丁宇奇1姬 風(fēng)2趙 廈2門建斌2竇世山3魏學(xué)軍3馬 卿3

(1．東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2．甘肅藍(lán)科石化高新裝備股份有限公司；3. 中國石油工程建設(shè)公司華東設(shè)計(jì)分公司)

以大型制氫轉(zhuǎn)化爐管道結(jié)構(gòu)為背景，選取不同尺寸的直管和彎管結(jié)構(gòu)作為研究對象，采用有限元軟件ANSYS中的梁單元、管單元、殼單元和實(shí)體單元分別進(jìn)行離散，分析計(jì)算了溫度載荷、持續(xù)外載、內(nèi)壓和綜合載荷作用下的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力，得到了ANSYS軟件分析制氫裝置中管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的離散單元選擇方法和條件，確保了石油石化管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力有限元分析結(jié)果的可靠性。

管道結(jié)構(gòu) 離散單元 制氫裝置

石油化工領(lǐng)域中存在很多管道結(jié)構(gòu)，由于管道長期承受外力、溫度及內(nèi)壓等載荷作用，常產(chǎn)生過大應(yīng)力從而導(dǎo)致失效，嚴(yán)重影響到其安全運(yùn)行，研究復(fù)雜載荷作用下的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力是管道安全評價(jià)和設(shè)計(jì)中必須開展的工作[1]。

迄今，已有許多學(xué)者采用理論分析、有限元分析方法對管道應(yīng)力開展了大量研究和應(yīng)用，其中理論分析方法是針對具體問題給出了相關(guān)的計(jì)算公式，如管道應(yīng)力和固定點(diǎn)推力的計(jì)算[2]；從承受內(nèi)壓的管壁主應(yīng)力推演出管道的一次加二次應(yīng)力的計(jì)算公式[3]；根據(jù)力平衡原理分別按彎管的內(nèi)外拱方向推導(dǎo)出內(nèi)壓下彎管的環(huán)向應(yīng)力[4]。有限元分析方法由于適用性強(qiáng)、應(yīng)用范圍廣，有理論分析和實(shí)驗(yàn)研究無法比擬的優(yōu)越性，特別是ANSYS軟件在石油化工管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中得到廣泛應(yīng)用[5]。目前，針對ANSYS軟件模擬管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的離散單元研究還沒有系統(tǒng)論述，ANSYS軟件提供了多種單元類型，每種單元類型有著不同的適用范圍，選用不同單元類型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果有較大影響[6,7]。為此，筆者針對ANSYS軟件提供的離散單元類型研究了不同工況下化工管道應(yīng)力分析的計(jì)算精度和效率，為該類管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的有限元分析提供了重要依據(jù)。

1 制氫裝置管道結(jié)構(gòu)中局部直管與彎管受力分析

由于化工管道生產(chǎn)中各工序和工藝繁多、管道空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但其基本單元一般為直管與彎管，為了對比不同離散單元的計(jì)算精度和效率，筆者取制氫裝置管道中的局部直管與彎管進(jìn)行研究，其受力分析模型如圖1所示，直管與彎管截面位置的標(biāo)識如圖2所示。

圖1 直管與彎管受力分析模型

圖2 直管與彎管截面位置標(biāo)識圖

管道結(jié)構(gòu)所施加的載荷類別主要有持續(xù)外載、溫度及壓力載荷等。由于選取的直管和彎管是從復(fù)雜制氫裝置管道結(jié)構(gòu)中分離出來的，因此取其一端為固定約束，另一端為施加集中力F=100kN，彎矩M=3000N·m的持續(xù)外載，同時(shí)考慮管道自重，工作溫度取T=630℃，內(nèi)壓取pi=3MPa。根據(jù)作用載荷取計(jì)算工況為：溫度載荷，持續(xù)外載，內(nèi)壓載荷和綜合載荷。

2 ANSYS軟件分析管道結(jié)構(gòu)的單元及功能

ANSYS軟件中提供了多種單元可用于模擬管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形，主要有梁單元、管單元、殼單元和實(shí)體單元，這些單元的主要特性見表1。

表1 ANSYS軟件離散管道結(jié)構(gòu)的主要單元類型及其特性

梁單元Beam188/189是管道計(jì)算中普遍采用的單元類型，該單元基于鐵木辛柯(Timoshenko)梁理論，考慮了剪切變形的影響，而工程中多數(shù)管道結(jié)構(gòu)都存在內(nèi)壓載荷，但不支持施加內(nèi)壓載荷。一般方法是通過理論公式計(jì)算出內(nèi)壓作用下的管道應(yīng)力，并與梁單元計(jì)算結(jié)果相迭加，可近似得到含內(nèi)壓的復(fù)合載荷下的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

管單元Pipe288/289是ANSYS軟件12.0版本中增加的高階管單元類型，該單元同樣基于鐵木辛柯梁理論，變形后橫截面仍保持平面且不扭轉(zhuǎn)。該單元支持施加內(nèi)壓載荷，通過選項(xiàng)可區(qū)分為薄壁管或厚壁管。殼單元和實(shí)體單元可從二維、三維角度更精確地模擬管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力，但所需的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)目較多，其計(jì)算效率低，嚴(yán)重時(shí)不能滿足模擬大型復(fù)雜空間管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

3 算例及分析

根據(jù)大型制氫轉(zhuǎn)化爐的上尾管、轉(zhuǎn)化爐管和入口集合管支管的管道結(jié)構(gòu)[8]，直管與彎管的幾何參數(shù)取值見表2，其中材料的彈性模量E=2.1GPa，泊松比μ=0.3。薄壁管與厚壁管的劃分一般以K=Ro/Ri=1.2為界，其中Ro和Ri為管道的外半徑和內(nèi)半徑[9]。

表2 直管與彎管算例的截面尺寸 mm

3.1溫度載荷作用下的管道應(yīng)力分析

運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立不同截面尺寸下的直管與彎管結(jié)構(gòu)有限元模型，對于圖1所示的直管與彎管受力圖，將一端力邊界轉(zhuǎn)化為固定位移邊界，其離散方式分別采用梁單元、管單元、殼單元和實(shí)體單元。溫度載荷作用下的不同截面處等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3，由于直管結(jié)構(gòu)各截面等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果相同，因此只取1-1截面。

表3 溫度載荷下不同單元類型等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

由表3可見，采用梁單元及管單元的等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與實(shí)體單元結(jié)果相比基本一致，但在2-2、4-4截面處與實(shí)體單元相比存在一定誤差，而殼單元由于邊界效應(yīng)其計(jì)算結(jié)果也存在一定誤差。梁單元、管單元、殼單元和實(shí)體單元離散的計(jì)算效率見表4。

表4 梁單元與管單元計(jì)算效率對比

由表4可知，殼單元與實(shí)體單元的離散單元數(shù)、計(jì)算時(shí)間和磁盤使用空間明顯高于梁單元與管單元。對于大型復(fù)雜的管道結(jié)構(gòu)，若采用殼單元或?qū)嶓w單元離散，所需的單元數(shù)目龐大、計(jì)算效率低。而梁單元的計(jì)算效率最優(yōu)，因此在溫度載荷作用下的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析應(yīng)優(yōu)先選用梁單元離散。

3.2持續(xù)外載作用下的管道應(yīng)力分析

同樣取轉(zhuǎn)化爐管尺寸下的管道結(jié)構(gòu)，由于殼單元與實(shí)體單元的離散方式所需單元數(shù)目龐大，計(jì)算效率低，因此不再考慮殼單元與實(shí)體單元。離散方式分別采用梁單元和管單元，持續(xù)外載作用下取圖2所示的5個(gè)不同截面位置處的等效應(yīng)力繪入圖3進(jìn)行對比分析。

由圖3可見：離散方式采用梁單元和管單元的計(jì)算應(yīng)力結(jié)果基本一致；同樣，選用上尾管和入口集合管支管結(jié)構(gòu)尺寸下的計(jì)算結(jié)果也吻合較好。由于梁單元計(jì)算效率高于管單元，因此對于只考慮持續(xù)載荷作用下的管道結(jié)構(gòu)，其離散方式建議優(yōu)先選用梁單元。

圖3 持續(xù)外載作用下不同截面處計(jì)算應(yīng)力結(jié)果曲線

3.3內(nèi)壓作用下的管道應(yīng)力分析

常見的壓力管道等都可以簡化成壓力作用下的圓筒結(jié)構(gòu)[10]。由幾何方程、平衡方程和物理方程得到內(nèi)壓作用下厚壁圓筒任一半徑r處的徑向應(yīng)力、軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力計(jì)算公式為：

(1)

(2)

(3)

對于薄壁圓筒的應(yīng)力分布，認(rèn)為應(yīng)力是沿壁厚均勻分布的，忽略不計(jì)徑向應(yīng)力，環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的計(jì)算公式為：

(4)

(5)

其中R為平均半徑。由式(1)～(5)可計(jì)算出厚壁管與薄壁管內(nèi)壓作用下的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力值，并與其他載荷作用下的梁單元計(jì)算應(yīng)力結(jié)果相迭加，即可近似得到內(nèi)壓作用下的管道應(yīng)力。

在上述考慮持續(xù)外載基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮內(nèi)壓載荷作用[11]，同樣采用梁單元與管單元的離散方式，計(jì)算應(yīng)力的結(jié)果見表5。

表5 內(nèi)壓載荷作用下管單元與梁單元計(jì)算應(yīng)力結(jié)果

由表5可見，在持續(xù)外載和內(nèi)壓工況下，采用管單元的計(jì)算應(yīng)力結(jié)果與梁單元相比吻合較好，其等效應(yīng)力相對誤差在2.5%以內(nèi)。

由此可見，雖然梁單元不能直接施加內(nèi)壓進(jìn)行計(jì)算分析，但可根據(jù)圓筒理論公式計(jì)算出由內(nèi)壓引起的應(yīng)力值，并與其他載荷作用下梁單元計(jì)算應(yīng)力結(jié)果相迭加，完全可以描述內(nèi)壓作用下的復(fù)雜空間管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力，建議在內(nèi)壓作用下的管道結(jié)構(gòu)，若計(jì)算效率允許時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用管單元離散，若計(jì)算效率太低或無管單元類型，完全可以采用梁單元離散，但必須迭加內(nèi)壓引起的應(yīng)力結(jié)果。

3.4綜合算例

根據(jù)10×104Nm3/h制氫轉(zhuǎn)化爐各部件管系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)[12]，取上尾管部件進(jìn)行應(yīng)力分析，截面直徑為31.8mm，壁厚為2.9mm，其單根的上尾管部件結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，兩端分別與轉(zhuǎn)化爐管和上集氣管支管連接，考慮結(jié)構(gòu)剛度將兩端簡化為固定約束。上尾管通常采用恒力彈簧吊架懸吊起來，其彈簧吊架處施加橫力F=0.65kN，工作載荷包括內(nèi)壓pi=3MPa，溫度載荷T=630℃。離散方式分別采用梁單元與管單元，圖5為上尾管有限元模型圖。

圖4 上尾管部件結(jié)構(gòu)示意圖

圖5 上尾管有限元模型

如圖5所示取7個(gè)不同截面位置的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果如圖6所示，其中梁單元的計(jì)算結(jié)果是由內(nèi)壓作用下的圓筒理論解與其他載荷作用下的數(shù)值解相迭加計(jì)算出的等效應(yīng)力。

圖6 不同截面處的等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果曲線

由圖6可見，采用梁單元的離散方式經(jīng)迭加后的等效應(yīng)力、軸向、環(huán)向應(yīng)力與管單元的計(jì)算結(jié)果吻合較好，在7個(gè)截面處等效應(yīng)力的最大誤差為5.2%。因此，對于復(fù)雜載荷作用下的制氫管道結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜且需離散的單元數(shù)目龐大，在計(jì)算條件允許的情況下，優(yōu)先采用管單元離散，為提高計(jì)算效率，也可以采用梁單元離散。

4 結(jié)論

4.1對于離散節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)目較多的大型復(fù)雜管道結(jié)構(gòu)，由于梁單元的計(jì)算效率略高于管單元，在不包含內(nèi)壓載荷的工況下建議優(yōu)先選用梁單元，在含有內(nèi)壓載荷的工況下應(yīng)優(yōu)先采用管單元。

4.2梁單元不支持施加壓力載荷，但可根據(jù)圓筒理論公式計(jì)算出由壓力載荷引起的應(yīng)力值，并與梁單元其他載荷引起的計(jì)算結(jié)果相迭加，基本上能夠描述壓力載荷作用下的管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力。薄壁管結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力誤差大于厚壁管結(jié)構(gòu)。

[1] 杜志勇.管道應(yīng)力分析在工程上的應(yīng)用[J].中國高新技術(shù)企業(yè)，2011，(1)：35～37.

[2] 陳俊.管道應(yīng)力及固定點(diǎn)受力分析[J].化工設(shè)計(jì)通訊，2001，27(3)：31～34.

[3] 余華金，劉佳，王彬，等. ASME核電規(guī)范管道應(yīng)力分析公式的原理探討[C].第十七屆全國反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)會(huì)議論文集.北京：中國力學(xué)學(xué)會(huì)反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)專業(yè)委員會(huì)，2012：6.

[4] 陳孫藝，柳曾典.內(nèi)壓作用下彎管環(huán)向應(yīng)力解及其分析[J].壓力容器，2006，23(2)：38～41.

[5] Li F B，F(xiàn)ang K，Li H C.Application of ANSYS 3D FEM in Studies of Surface Deformation Caused by Pipe Jacking[J].Wuhan University Journal of Natural Sciences，2007，12(4)：633～637.

[6] 左小剛，祁文軍，謝勇.ANSYS在煉油廠原料油管道中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代機(jī)械，2007，(4)：58～59.

[7] 王鑫，麥云飛.有限元分析中單元類型的選擇[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2009，22(6)：43～46.

[8] 杜中強(qiáng).制氫裝置轉(zhuǎn)化爐管的強(qiáng)度計(jì)算[J].石油化工腐蝕與防護(hù)，2004，21(6)：58～61.

[9] 唐永近.壓力管道應(yīng)力分析[M].北京：中國石化出版社，2003.

[10] Mani C H，Homma H，Kanto Y.Generation and Characterization of Longitudinal and Transverse Cracks in Thick Weldments of Pressure Vessel Steel[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping，1997，71(3)：203～211.

[11] 張慶峰，謝禹鈞，李翔.基于ANSYS二次開發(fā)的管系結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析系統(tǒng)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2006，(3)：78～79.

[12] 鮑連升.制氫轉(zhuǎn)化爐管的設(shè)計(jì)與制造[J].化工裝備技術(shù)，2003，24(6)：31～34.

AnalysisofPipelineStructureStressDiscreteElementinHydrogenDeviceBasedonANSYSSoftware

LIU Ju-bao1, DING Yu-qi1,JI Feng2, ZHAO Xia2, MEN Jian-bin2,DOU Shi-shan3, WEI Xue-jun3,MA Qing3

(1.CollegeofMechanicalScienceandEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China;2.LanpecTechnologiesLimited,Lanzhou730070,China；3.EastChinaDesignBranch,ChinaPetroleumEngineeringConstructionCompany,Qingdao266001,China)

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272085)和黑龍江省青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(QC2010068)。

**劉巨保，男，1963年12月生，教授。黑龍江省大慶市，163318。

TQ055.8+1

A

0254-6094(2015)01-0078-06

2014-01-06)

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