基于ANSYS Workbench有限元法含內腐蝕缺陷套管應力模擬研究*

張旭昀 孫 磊 劉天宇 王 勇 畢鳳琴 王文鋼

(1.哈爾濱工業大學材料科學與工程學院；2.東北石油大學機械科學與工程學院；3.大慶油田采油四廠；4.遼河油田公司鉆采工藝研究院)

基于ANSYSWorkbench有限元法含內腐蝕缺陷套管應力模擬研究*

張旭昀**1,2孫 磊2劉天宇3王 勇2畢鳳琴2王文鋼4

(1.哈爾濱工業大學材料科學與工程學院；2.東北石油大學機械科學與工程學院；3.大慶油田采油四廠；4.遼河油田公司鉆采工藝研究院)

結合大慶油田采油六廠套管的實際服役工況，以實測缺陷為依據，借助ANSYS Workbench軟件模擬了含內腐蝕缺陷套管的等效應力最大值，分析了缺陷長度、寬度和深度雙變量作用對套管等效應力最大值的影響規律，結果表明：套管內腐蝕缺陷深度是影響等效應力最大值的重要因素，缺陷長度對等效應力最大值的影響次之，缺陷寬度對等效應力最大值的影響存在臨界值，小于臨界寬度時，等效應力最大值隨寬度增加而減小。

套管 內腐蝕缺陷 等效應力最大值 ANSYS Workbench

油田套管能否安全服役直接關系到油井的高產和穩產。大慶油田采油六廠已進入油田開發成熟期，50%以上的套管失效事故都與腐蝕有關。油田采出液的成分比較復雜，套管內壁由于與采出液直接接觸，使得套管內腐蝕傾向日益嚴重。為了保證套管的安全服役和剩余強度，非常有必要對具有內腐蝕缺陷的套管應力進行數值模擬研究。

目前，國內外學者多利用傳統ANSYS有限元分析軟件對含腐蝕缺陷管道的剩余強度和剩余壽命進行模擬計算[1～3]。但研究中通常只考慮缺陷尺寸單變量作用對應力的影響規律，對于雙變量交叉因素作用時應力狀態的數值模擬研究較少。Workbench是ANSYS公司新提出的協同仿真環境，在實施性、集成性和參數化方面較傳統的仿真環境有所不同。筆者利用ANSYS Workbench的靜力學分析模塊和優化設計功能，結合大慶采油六廠套管實際工況，以實測缺陷為依據，模擬套管內腐蝕缺陷長度、寬度和深度交叉作用對套管所受等效應力最大值的影響，重點分析雙變量共同作用時套管的應力狀態，為套管的安全服役提供參考。

1 有限元分析過程

1.1建立含內腐蝕缺陷套管模型

當套管發生局部內腐蝕時，腐蝕缺陷周圍會產生局部的應力集中現象，應力集中達到材料屈服極限時套管失效，因此有限元分析時，僅需建立含有腐蝕缺陷的管段即可。套管局部內腐蝕缺陷形狀極為復雜，首先需對主要形狀進行抽象化處理。筆者將缺陷形狀抽象為平底長方形，并相對于管道軸線對稱，同時為了減少單元個數、節省計算時間，僅建立1/4的腐蝕套管模型(圖1)。

圖1 平底方形缺陷模型

根據圣維南原理[4]，欲消除邊界效應需將分析套管長度至少設定為管道直徑的3～5倍。管道外徑為140mm，壁厚為8mm，材料為N80鋼，彈性模量為206/GPa，泊松比為0.25，運行壓力為15MPa。

依據內腐蝕套管的幾何模型特點進行自由網格劃分。由于應力集中主要發生在結構突變的腐蝕缺陷部分，為了保證計算結果的準確性，需要對腐蝕區域進行單元網格的細化。經過 ANSYS Workbench的單元質量檢測，所有單元均滿足畸變要求[5]。

1.2設定邊界條件

在實際工況中套管長度相對較長，且其所受的載荷是垂直于套管表面的徑向載荷，因此在分析中可以忽略套管的徑向和軸向變形，將被分析管段的上、下端面進行無摩擦約束。此外，由于幾何模型僅為實際模型的1/4，因此只需將平行于軸線的端面進行無摩擦約束[6]。

1.3施加載荷

筆者主要是研究套管在內壓作用下內腐蝕缺陷對套管等效應力最大值的影響，因此主要荷載是內壓，其他載荷(如套管自重等)均忽略不計，僅對含內腐蝕缺陷的套管施加15MPa的內壓。

1.4確定計算求解內容

根據第三強度理論，當內腐蝕缺陷區的等效應力(Von Mises條件)超過屈服極限時套管失效。據此彈性失效準則，在三維主應力空間上，Von Mises條件可以表述為：

式中σ1、σ2、σ3——x、y、z方向上的主應力，MPa；

σs——屈服應力，MPa。

計算時選取缺陷尺寸中某一參數為定值，考慮其他兩個變量參數對等效應力最大值的影響。

2 結果與分析

2.1缺陷深度、長度雙變量影響

分析不同缺陷寬度(2、4、6、8、10、12mm)條件下，缺陷深度、長度雙變量對等效應力最大值的影響規律。由計算結果可知：在不同缺陷寬度條件下，缺陷深度和長度雙變量對等效應力最大值影響規律基本相同。缺陷寬度為2mm時，深度、長度雙變量與等效應力最大值的關系如圖2所示。從圖2可知：缺陷寬度為定值，缺陷深度增加時，等效應力最大值也隨之線性增加；缺陷長度增加時，等效應力最大值也隨之增加，且缺陷長度超過1mm后等效應力最大值的增加趨勢明顯；曲線斜率隨長度的增加逐漸變大，即等效應力最大值的增加幅度也隨之增大。

a. 深度

b. 長度

2.2缺陷寬度、長度雙變量影響

分析不同缺陷深度(1、2、3、4、5、6mm)條件下，缺陷寬度和長度雙變量對等效應力最大值的影響規律。由計算結果可知：在不同缺陷深度條件下，缺陷寬度、長度雙變量對等效應力最大值的影響規律基本相同。缺陷深度為4mm時長度、寬度雙變量與等效應力最大值的關系如圖3所示，從圖3可知：當缺陷深度、寬度確定時，等效應力最大值隨著缺陷長度的增加而增加；當缺陷深度、長度確定時，等效應力最大值隨著缺陷寬度的增加先減小后增加，且臨界寬度值分布在4.5～5.5mm區間內，當缺陷寬度超過臨界寬度時，缺陷寬度對等效應力最大值的影響逐漸減弱；當缺陷寬度為4、8mm時，關系曲線幾乎重合，且寬度為2mm時，缺陷明顯高出其他曲線，也可以驗證臨界寬度值的存在。

a. 長度

b. 寬度

2.3缺陷寬度、深度雙變量影響

分析不同缺陷長度(20、50、70、100、130、160mm)條件下，缺陷寬度和深度雙變量對等效應力最大值的影響規律。由計算結果可知：在不同缺陷長度條件下，缺陷寬度和深度雙變量對等效應力最大值影響規律基本相同。缺陷長度為70mm時深度、寬度雙變量與等效應力最大值的關系如圖4所示，從圖4可知：當缺陷長度、寬度確定時，等效應力最大值隨缺陷深度的增加而增加，而且這種影響很顯著；當缺陷長度、深度確定時，等效應力最大值隨著缺陷寬度的增加先減小后增加，且臨界寬度值分布在4.0～5.5mm區間內；當缺陷寬度為6、8、10、12mm時，各曲線幾乎重合，可以驗證缺陷寬度超過臨界值以后對等效應力最大值的影響逐漸減弱。

a. 深度

b. 寬度

2.4缺陷寬度、深度和長度的靈敏度分析

由ANSYS Workbench軟件優化設計模塊中靈敏度的分析結果(圖5)可知：缺陷深度的靈敏度值明顯高于長度的靈敏度值。因此，缺陷深度對等效應力最大值的影響大于長度的影響。

圖5 靈敏度分析

3 結論

3.1對于套管長方形內腐蝕缺陷，深度的增加對等效應力最大值的增加具有促進作用，且促進作用逐漸加強；缺陷長度的增加對等效應力最大值的增加也具有促進作用，但促進作用逐漸減弱。

3.2缺陷寬度與等效應力最大值間存在臨界值，當缺陷寬度小于臨界寬度時，等效應力最大值隨缺陷寬度的增加而減小；反之，則隨缺陷寬度的增加而增加。

[1] 劉墨山.油氣管道剩余強度有限元模擬分析及剩余壽命預測[J].科技導報，2009，27(6)：34～37.

[2] 張日向，顧孜昌，姜萌.考慮雙腐蝕缺陷影響的內壓鋼管有限元分析[J].鋼結構，2010，25(2)：79～81,49.

[3] 孫麗麗，王尊策，王勇，等.基于ANSYS有限元法的含雙點及組合腐蝕缺陷管道應力分析[J].兵器材料科學與工程，2014，37(1)：5～7.

[4] 張旭昀，韓軍，徐子怡，等.基于ANSYS有限元法的外腐蝕管道剩余強度和剩余壽命的研究[J].化工機械，2013，40(5)：639～641.

[5] Timoshenko S P，Goodier J N著，徐芝綸譯.彈性理論[M].北京：高等教育出版社，1990.

[6] 崔進起，于曉勇，郭澤榮. 基于ANSYS有限元法的長輸油氣腐蝕管道剩余強度與剩余壽命研究[J].實驗技術與管理，2010，27(10)：56～59.

StressAnalysisofCorrodedOilCasingwithInternalDefectsBaseonANSYSWorkbench

ZHANG Xu-yun1,2, SUN Lei2, LIU Tian-yu3, WANG Yong2, BI Feng-qin2,WANG Wen-gang4

(1.SchoolofMaterialsScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China;2.CollegeofMechanicalScienceandEngineering,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China;3.NO.4PlantinDaqingOilfield,Daqing163511,China;4.DrillingandProductionTechnologyResearchInstitute,LiaoheOilfieldCompany,Panjin124010,China)

Making use of ANSYS Workbench software, the oil casing with internal corrosion defects served in NO.6 Plant in Daqing Oilfield was simulated. Basing on the oil casing’s actual defects measured and the ANSYS Workbench software, the effects of rectangular defect’s length, width and depth on the maximum equivalent stress were analyzed to show that the corrosion defect’s depth influences the maximum equivalent stress most, then comes the defect’s length. There exists a critical value for the defect’s width, and the maximum equivalent stress decreases with the increase of defect length when the critical value becomes less than the critical length.

oil casing, internal corroded defect, the maximum equivalent stress, ANSYS Workbench

*國家科技支撐計劃課題(2012BAH28F03)，國家科技重大專項“十二五”規劃課題(2011ZX05016-003)和黑龍江省自然科學基金資助項目(QC2013C056)。

**張旭昀，男，1973年12月生，副教授。黑龍江省大慶市，163318。

TQ055.8

A

0254-6094(2015)01-0097-04

2014-02-17，

2014-03-12)