追風逐日顯國威
——用高中物理知識解讀WU-14

文湖北省武昌實驗中學高三（6）班孟汝律

追風逐日顯國威
——用高中物理知識解讀WU-14

文湖北省武昌實驗中學高三（6）班孟汝律

WU-14，是一種外界猜測的中國新型高超音速武器，WU意指山西五寨導彈基地，14為首試年份2014。一次，在網上查找相關新聞時，我對美國媒體口中的“新型高超音速武器”產生了極大興趣，試圖用已學知識對WU-14的性能進行解讀。

一、高超音速飛行器的種類

目前，在大氣層內或臨近空間內飛行的高超音速飛行器大致可分為兩類。一種類似美軍的X-51A，使用超燃沖壓發動機等新型動力技術和乘波體氣動外形的高超音速飛行器。由于速度快，空氣動力流場十分復雜，這類飛行器進行大過載的機動比較難。

另一種是諸如“獵鷹”這樣的助推-滑翔飛行器，由火箭發動機投送到太空邊緣后釋放，進行無動力的滑翔飛行。按美國媒體所說，中國的WU-14就屬于第二種（如圖1）。

圖1

這種高超音速飛行器可被視為彈道導彈的新型彈頭，進入大氣層后，能通過高達數十個G的大幅機動擺脫攔截。但它也有弱點，如不能掉頭、側向機動范圍有限、飛行范圍有一定規律等。另外，飛行器進行滑翔和機動時可能大大降低自身速度，又會降低攔截的難度。

二、根據高中物理知識解讀WU-14

1.達到最高點的高度

首先，由運載火箭將彈頭運至軌道最高點，若彈頭由最高點下降滑翔的過程中機械能保持不變，最高點勢能轉化為具有10倍音速彈頭的動能。

由公式mgh=mv2/2，其中V=10*340m/s，得到h=578km。也就是說，要由運載火箭將彈頭運送至距地面578km的高度處。

運載火箭能將彈頭運至這么高嗎？事實證明是可以的。中國于2007年1月11日進行的一次反衛星導彈試驗中，由西昌衛星發射中心發射的一枚開拓者1號系列火箭攜帶動能彈頭，以反方向8km/s的速度，擊毀了軌道高度863km、重750kg的本國已報廢的氣象衛星風云一號C。這是自1985年美國發射ASM-135反衛星導彈摧毀P78-1人造衛星以來首次成功的人造衛星攔截試驗。

2.水平滑翔飛行的高度

考慮彈頭是在大氣中飛行，大氣對飛行的彈頭有摩擦阻力，彈頭克服摩擦阻力做功轉化為熱能，從而需承受極高的溫度。上網查找資料得知，大氣的密度隨高度的變化單調下降（如圖2）。但大氣溫度卻有兩個低點，分別是距地面20km和90km處。

進一步了解發現，距地面20km高度處是大氣對流頂層和同溫層的分界處；距地面90km高度處是大氣均質層和非均質層的分界線，也是中間層和電離層的分界線。

圖2 大氣密度和溫度隨高度變化圖

如圖2所示，大氣距地面90km高度處溫度最低，為零下一百多攝氏度；密度為10-9g/cm3左右，是地面大氣密度的1/106；距地面20km高度處大氣溫度次低，為零下六十多攝氏度；密度10-5g/cm3左右，是地面大氣密度的1/100。

若按報道，WU-14在大氣層邊緣按“錢學森彈道”在大氣上層進行“打水漂”式飛行，原則上它的水平滑翔飛行的高度可有兩個選擇：距地面90km至100km高度處或距地面20km至30km高度處。而根據最近的報道，WU-14至目標上空30km左右時打開雷達導引頭進行末制導，俯沖至目標并完成攻擊，所以其水平滑翔飛行的高度應是在距地面20km至30km高度處。

3.水平滑翔飛行的距離

在空氣中如果速度高于2.5 M（馬赫），網上提供了空氣阻力的公式式中C為空氣阻力系數，該值通常是實驗值，與物體的特征面積（迎風面積）、物體光滑程度和整體形狀有關；ρ為空氣密度，S為物體迎風面積；V為物體與空氣的相對運動速度。

由上式可知，正常情況下空氣阻力的大小與空氣阻力系數及迎風面積成正比，與速度平方成正比。

設WU-14水平滑翔飛行的距離為L，初速度為10M（3400m/s），末速度為8M。由動能定理可知摩擦力做功FL=mV02/2-mV末2/2，其中V末=0.8V0，V平均=0.9V0，CρSV平均2L/2= mV02/2-mV末2/2，取空氣阻力系數C=0.08，30km高度處空氣密度ρ=5*10-3kg/m3，彈頭迎風面積S=0.5m2，彈頭質量m=600kg，得到水平滑翔飛行的距離為1330km。

飛行時間t=L/V平均=7.24min，符合在西北基地試射WU-14的飛行路程和大致時間。

4.俯沖至目標并完成攻擊的速度

由機械能守恒定律得v=2828.14m/s=8.32M，即WU-14行至目標上空30km左右時，速度約為8M。

三、對WU-14的一些猜想

WU-14目前在國內基地的實驗射程只有一千多千米，而作戰中無論是攻擊航母，還是使用核彈頭攻擊敵方核武器，實際射程要遠遠大于該射程。若要遠程作戰，可以這樣設想：

1.由運載火箭將彈頭運載至地面578km的高度處。

2.彈頭迅速下降滑翔至距地面90km至100km高度處，以減少被對方陸基雷達預警的幾率。

3.90km至100km高度處以10M速度水平滑翔飛行，阻力是30km高度處的幾千分之一，水平滑翔飛行距離5000km至6000km，速度幾乎沒有減小。

4.再降至30km高度處，靠氣動升力作無動力遠距離跳躍、滑翔機動飛行1000km至2000km，以突破導彈防御系統。

5.至目標上空時，俯沖至目標并完成攻擊。

之所以增加第一次水平飛行，是為了從最高點主動降低高度，減少對方陸基雷達早期預警的幾率；第一次水平飛行比第二次水平飛行高度要高一些，是為了減少空氣摩擦阻力做功導致的能耗，增加射程。

本文根據高中物理知識解讀WU-14出于興趣，若與實際情況誤差較大，可能是模型簡單、關鍵數據缺乏的緣故。