基于指數平滑法的光纖通信傳輸設備維修備件需求預測

吳靜怡　李紅衛　張居梅　夏貴進　任帥

摘 要：以光纖通信傳輸設備為研究對象，首先建立了指數平滑模型，同時合理選取了初始值和確定平滑參數；其次依據某維修單位的維修備件歷史數據，在Excel環境下確定平滑參數，獲得了較好的預測值；最后對維修備件的實際值與預測值進行了比較分析，得出了較為準確的預測結果。該研究對擁有一定數據的基礎，能夠快速、準確預測維修備件的需求量應用價值，從而可為通信裝備維修保障提供了一種合理的預測方法。

關鍵詞：指數平滑法；維修備件；需求預測；平滑參數

中圖分類號：TN929 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2015）12-00-03

0 引 言

維修備件需求預測問題對光纖通信傳輸設備的維修保障任務起著重要作用。隨著時代的進步、科技的發展，維修備件的種類與數量日益增多，其需求也越來越大，目前大部分文獻是對航空、航海、導彈等大型復雜裝備的研究，而專門針對光纖通信傳輸設備維修備件需求預測的問題卻寥寥無幾。光纖通信傳輸設備作為通信領域的重要傳輸介質，它的好壞直接影響通信是否暢通。為了保障光纖通信傳輸設備的正常運行，對它的維修備件需求預測顯得十分重要，因此對光纖通信傳輸設備維修備件的需求預測成為急需解決的問題之一。由于光纖通信傳輸設備維修備件數量隨時間的推移而變化，本文將采用指數平滑法進行需求預測研究。

1 Excel預測工具

在采用指數平滑法預測之前首先將預測工具作以簡單介紹，為第三章實例應用中確定平滑參數提供幫助。預測是一種最優化計算問題，它不僅能夠為擇優提供科學依據，還能為擇優提供科學決策。Excel軟件在日常工作中，經常被認為是一種處理圖表和函數計算的軟件，其實它還具備數據分析和規劃求解等多項實用功能。其中，分析工具庫和規劃求解分析工具較為突出[1]。分析工具庫專門為用戶提供一些方差、統計圖形、移動平均、指數平滑和回歸分析等高級統計函數實用的數據分析工具。利用數據分析工具庫可以從數據集合中隨機抽樣，獲得樣本的統計測試，并進行時間序列分析和回歸分析等預測。規劃求解分析工具是Excel的一項重要分析與評量工具，也是一種在多種約束條件下為了使目標變量最大或最小而求解未知參數的工具，主要用于解決多決策變量的規劃問題[2]。Excel所擁有的數據分析、單變量求解和規劃求解工具，可以解決一些較為常見的簡單預測、規劃分析與優化問題，而且是一款隨手可得、處處可見的辦公室應用軟件。本文將利用Excel工具的優勢，采用指數平滑法對維修備件進行需求預測。

2 維修備件需求預測模型建立

2.1 指數平滑法模型

在以上公式中，St（1）為t時期的一次平滑值，St（2）為t時期的二次平滑值，St（3）為t時期的三次平滑值。

在指數平滑預測模型中，平滑初始值的確定和平滑參數值α的選取，對預測模型的結果是否理想起著關鍵作用。

2.2 初始值的確定

平滑初始值的確定主要依據歷史數據來決定，一般情況下第一期的數據就可作為初始值，在數據多的情況下選取前幾期的平均值作為初始值，本文只選取第一期的數據作為平滑初始值。

但這個值并非是穩定的，它隨著預測時間的變化而變化，當進入下一期預測時，平滑初始值將順著預測時間的方向重新確定初始值。

2.3 指數平滑系數的選取

平滑參數值的選取直接影響預測值的精確程度，它的大小由觀察值與預測值之間的比值反映出來[4]。平滑參數的取值范圍在0～1之間，分別計算均方差，取最小均方差對應的平滑系數作為預測的平滑系數α。

選取平滑參數值的方法大致有三種：

（1）公式計算法。利用有關方法推導出近似計算公式，但該方法計算出的最優平滑系數為近似值，結果并不太準確。

（2）經驗判斷法。該方法一般通過觀察時間序列的變化趨勢來判斷平滑系數的大小。當時間序列變化較為穩定且呈水平趨勢時，選取較小的平滑系數；當時間序列波動較大且變化趨勢呈上升或下降趨勢時，選取較大的平滑系數。經驗判斷法的客觀性不強，所取得的平滑參數值也不一定是最優的，但選擇平滑參數的范圍可以借助Excel軟件來作為參考。

（3）誤差比較法。一般以預測誤差作為判斷最優平滑系數的標準，其中預測誤差最小的平滑系數為最優平滑系數，運用該方法比較準確、客觀[5]。

相比較前兩種方法，第三種方法最為科學合理。使用該方法時，可借助Excel軟件的數據處理優勢客觀地確定平滑參數的最優值，然后將這個最優值帶入2.1節所建立的預測模型中進行計算，最終得到相應的預測結果，這種方法客觀地對平滑參數進行選取，減少了人為因素對預測結果的影響。

2.4 指數平滑法流程

在預測之前需要確定平滑初始值，選擇平滑參數，平滑參數值一旦被確定，在整個預測的過程中將一直保持不變。具體的預測流程如圖1所示，預測步驟如下：

（1）收集整理維修備件的歷史數據，本文只選取2005～2011年的歷史數據作為原始數據；

（2）確定指數平滑法的平滑初值，本文采用第一期數據為平滑初值；

（3）選取平滑參數值，本文利用Excel軟件選取合適的平滑參數值，確定后，在預測過程中始終保持不變；

（4）輸入選取的歷史數據，在Excel環境下利用指數平滑法對維修備件進行需求預測；

（5）得出預測結果后，比較分析預測值與實際值，得出相應結論。

3 實例應用

3.1 實例介紹

光纖通信傳輸設備按功能分有SDH（同步數字傳輸）、WDM（光波分復用）、ASON（自動交換光網絡）、OTN（光傳輸網）等設備，每種設備擁有OSN3500、OSN6800等不同型號[6]。實際應用中的SDH設備由多種單板組成，常見的單板有線路板、支路板、光轉換盤、交叉連接板以及主控板等。波分復用設備分為光終端復用設備，光線路放大設備，光分插復用設備，其中每個設備中還有多個合波盤、分波盤、光放大板、光監控信道接入板、光轉換盤和主控板等。為了達到對整個光纖通信傳輸設備維修備件的需求預測，先從每個單板的需求入手，采用第二章提出的指數平滑預測法進行預測。

3.2 基于Excel環境下的維修備件需求預測

以光轉換盤預測為例，借助Excel環境對2005年至2011年歷史數據進行指數平滑預測。該盤的歷史維修觀察值見表1所列。

第一步，確定平滑初始值，利用Excel軟件，一般將第一期的數據作為平滑初始值，本例中將2005年的故障數據作為平滑初始值。

第二步，選擇平滑參數值α。本文借助Excel的數據分析工具庫來確定平滑系數α值[5]。相關操作步驟如下：

（1）輸入歷史數據，在D3單元格添加一個平滑系數可能的取值，設置一個可變單元格，來控制平滑系數的變動范圍，系數范圍在0～1之間；

（2）建立平滑系數與可變單元格之間數據轉換關系，在D3單元格鍵入公式“=D4/100”，使從D4單元格到D3單元格的平滑系數實現小數轉換；

（3）確定平滑初值，在C3單元格輸入公式“=B3”，該單元格中的數值為平滑初值；

（4）建立指數平滑預測模型，在C4單元格輸入公式“=D3*B3+（1-D3）*C3”，同時依次向下填充單元格C5至C9，其中C4單元格填充的公式為指數平滑預測模型公式。在公式填充時，平滑系數保持不變，即D3不變。當公式輸入完畢時，在平滑系數條件下的預測值同時計算完畢；

（5）輸入均方誤差公式，在F3單元格鍵入公式“=SUMXMY2（B4：B9，C4：C9）/COUNT（C4：C9）”；

（6）確定最優平滑系數，這一關鍵環節需要借助Excel分別對平滑系數可能的取值范圍內進行均方誤差模擬運算[5，7]。首先，選擇單元區域“E3：F12”后點擊“模擬運算表”，輸入“D3”，并完成所有平滑系數取值范圍內的均方誤差計算。其次，在F13單元格輸入“=MIN（F4：F12）”，Excel軟件自動顯示出最小MSE為43.231 95。在F14單元格輸入“=INDEX（E4：E12，MATCH（F13，F4：F12，0））”，該公式借助最小MSE的相對位置得到最優平滑系數值，此時最優平滑系數為0.3。最后，模擬計算得到均方誤差，其計算結果及最優系數的值見表2所列。

第三步，在Excel環境下進行指數平滑預測，根據2.1節中的指數平滑模型，并運用公式依次計算得出圖2所示結果。平滑參數根據第二步中所確定的最優平滑系數為0.3，預測出2012、2013、2014年的需求量及平滑參數值T、b、c的值。2012、2013、2014年的需求量分別為25.580，27.450，29.347，取近似值為26，27，29。圖2中T為最新預測值的初始點，b為每一期的趨勢變化量。

3.3 預測結果分析

通過運用三次指數平滑預測法在Excel環境下對數據作平滑處理后，結果顯示光轉換盤從2005年至2014年的實際值與預測值之間的誤差最小為0.55，從表3可以看出，從上述方法用前七年作為觀察值，對近兩三年進行需求預測，其預測誤差值還是比較小的，尤其是近兩年的值更加接近，由此可以推斷出，運用三次指數平滑預測法對下兩三期的值預測較為準確，可以在已知前幾期數據的基礎上解決短期內的數據預測問題。

4 結 語

光纖通信傳輸設備維修備件需求預測問題是通信領域研究的熱點問題之一，本文采用指數平滑法對維修備件進行預測研究。首先建立了指數平滑模型，其次選取初始值和確定最優平滑參數，最后通過實例驗證了運用指數平滑法能夠合理預測維修備件的需求量。然而在實際應用中，影響維修備件需求變化的因素很多，本文只單純考慮歷史數據隨時間的變化趨勢，如何在多種影響因素的條件下對維修備件進行精確預測有待進一步研究。

參考文獻

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