帶磁流體的電磁驅動器特性分析

歐笛聲 汪 哲 焦明成 余 泉

（廣西科技大學機械工程學院，廣西 柳州545006）

0 引言

電磁驅動器作為常見的電-機械轉換裝置，是許多自動化設備的必備部件。其吸力、響應時間以及其尺寸和重量都對自動化設備的性能起至關重要的影響，故很有必要對其加以研究改造。目前隨著制造技術的不斷發展，以新型功能材料為基礎的電磁裝置的研制開發，使吸力更大，尺寸更小的電磁驅動器的出現和應用成為現實。

磁流體又稱為磁性液體，是一種由直徑為納米量級的磁性固體顆粒、基載液以及表面活性劑三者混合而成的一種穩定的膠體溶液。由于其即具有液體的流動性，又具有固體磁性材料的特性，已經廣泛應用于密封、減震、聲音調節等領域[1]。

本文將磁流體添加于電磁驅動器的工作間隙中，以增大電磁驅動器電磁吸力或者減少線圈匝數進而減小裝置尺寸。由于磁流體擁有行對于空氣更大的磁導率[2]，故加入磁流體的電磁驅動器的磁路效率會提高，進而增加了輸出力。相對而言，同樣輸出力的加入磁流體的電磁驅動器相對于傳統電磁驅動器擁有更少的線圈匝數（電流相同），故能達到減小裝置尺寸的目的。

1 結構及工作原理

加入磁流體的電磁驅動器結構如圖所示，主要由線圈、銜鐵以及軛鐵組成。線圈通電后，在銜鐵和軛鐵以及之間的工作間隙中形成磁路[3]，軛鐵與銜鐵之間產生吸力，驅動銜鐵動作。由于磁流體的磁導率大于空氣磁導率，因而在工作間隙中加入磁流體后，電磁驅動器磁路的磁效率大大增加，進而提高了吸力。

圖1 電磁驅動器基本結構Fig.1 The basic structure of the electromagnetic actuator

2 電磁驅動器的數學模型

運用麥克斯韋吸力公式[4]計算電磁力為：

式中：u0為工作間隙介質磁導率，S為工作間隙橫截面積，Φ為工作間隙磁通。

由定義得：

式中：N為線圈匝數，I為工作直流電流，R為磁路的總磁阻。

采用磁路分割法[5]，由電磁驅動器結構得出，總磁阻可分為三部分：軛鐵及起始位置銜鐵磁阻和R1，隨著銜鐵移動銜鐵磁阻增加值R2以及工作間隙的磁阻R3，即：

由磁阻定義得：

式中：l2為銜鐵位移，l3為工作間隙長度，u2銜鐵導磁率，u3為工作間隙導磁率，則有：l2=x，l3=g0-x，s2=s3=s，u3=u。

聯立式（1）—（4）得：

由此式可得電磁力與介質磁導率的關系圖以及在相對磁導率為1、5、10、15、20時，電磁力隨銜鐵位移的變化圖。

圖2 電磁力Fmag隨磁流體相對磁導率ur變化圖Fig.2 Electromagnetic force Fmag varies with relative magnetic permeability ur

圖3 介質相對磁導率為1、5、10、15、20時，電磁力Fmag隨銜鐵位移x變化圖Fig.3 When medium relative permeability is 1,5,10,15,20,the electromagnetic force Fmag with the armature displacement x variation

由圖2、圖3可得知隨著工作間隙中介質的相對磁導率的增加，電磁力也隨之近似線性增加，且在銜鐵在運動過程中，電磁力增加更加平穩，機械沖擊更小。

4 動力學分析

4.1 動力學模型

在銜鐵與軛鐵之間的工作間隙中加入磁流體后，銜鐵會在運動過程中受到磁流體的反作用力FN以及Fu粘滯阻力。而在未加入磁流體電磁驅動器中，由于空氣的密度極小，因而這一力可忽略不計。因此未加入磁流體的電磁驅動器和加入磁流體的電磁驅動器的銜鐵動力學方程[6]分別為：

式中，Fc為負載，Fm為軛鐵與銜鐵的摩擦力，FN為磁流體對銜鐵的壓力，FU為粘滯阻力。

4.2 流體力學

由粘滯阻力公式[7]得：

利用能量守恒定律 建立如下方程：

即FN在時間t內所做的功等于所有流體的動能，由圖4可得，在時間t為時所有流體的動能可分為A1區域流體的動能W1、A2區域流體的動能W2以及流出A2區域流體的動能W3，故：

容易得出：

式中，λ為渦流能量損失彌補系數，ρ為磁流體密度，m4為A2區域磁流體質量，S4為A2區域橫截面積。

聯立式（9）——（13）得：

圖4 工作間隙區域劃分Fig.4 Working clearance region division

圖5 銜鐵受力圖 Fig.5 The figure of the armature stress

4.3 動力學方程

聯立（5）、（6）得出未加入磁流體時的動力學方程：

聯立（7）、（8）、（14）得加入磁流體后的動力學方程：

由上述微分方程可得未加入磁流體和加入磁流體后，銜鐵位移x隨時間t的變化圖：

圖6 未加入磁流體及加入相對磁導率為10的磁流體后銜鐵位移隨時間變化圖Fig.6 After not add magnetic fluids and join the relative permeability of 10 the magnetic armature displacement over time variation

由圖6可得知當工作間隙中加入磁流體后，電磁驅動器的工作時間會大大增加。

5 結論

加入磁流體后，電磁驅動器的驅動力大幅度提高；同樣，在驅動力一定的情況下，加入磁流體的電磁驅動器較未加入磁流體的電磁驅動器的體積更小，占用空間更少。由于加入磁流體后其驅動力大為增加，因此能在一些特殊機構中替代氣壓傳動機構。雖然加入磁流體的電磁驅動器的響應時間比較長，結構比較復雜，但在一些電磁伺服機構及其它自動化設備中有很可觀的應用前景。

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