利用氣溫進行統計回歸預測土溫

侯建花，李 橋，徐小軍，許元科，周 健

（1. 浙江省景寧縣林業局，浙江 景寧 323500；2. 浙江農林大學 環境與資源學院，浙江 臨安 311300；3. 浙江農林大學 信息工程學院，浙江 臨安 311300）

利用氣溫進行統計回歸預測土溫

侯建花1，李 橋1，徐小軍2*，許元科1，周 健3

（1. 浙江省景寧縣林業局，浙江 景寧 323500；2. 浙江農林大學 環境與資源學院，浙江 臨安 311300；3. 浙江農林大學 信息工程學院，浙江 臨安 311300）

在安吉縣毛竹林通量觀測塔采集了2011年3月21日至2012年7月21日連續觀測得到的5、50和100 cm深度土壤溫度和38、7、1 m高度大氣溫度數據，分析土壤溫度和空氣溫度之間的數學模型來預測土壤溫度。結果表明：不同層次土壤溫度和空氣溫度的變化趨勢都呈現出大致相同的變化趨勢，隨著土壤深度的增加，影響因素增加，土溫與氣溫的最高峰相比存在滯后期，相關性分析顯示5 cm土溫和各層氣溫基本一致，50 cm處的土壤最高溫度比1 m最高氣溫向后推移15 d；100 cm的土壤溫度最高峰比1 m氣溫最高峰推移28 d。

氣溫；土壤溫度；預測模型

土壤溫度影響植物根系物理、化學及生物過程，是土壤呼吸最重要的驅動因子[1～3]。它是影響土壤二氧化碳排放量的重要因素，在全球碳平衡中具有重要地位[4～5]。目前，野外實測土壤溫度需將測量器插入土壤進行多點多深度測量，相對于氣溫，土壤溫度的觀測和資料獲取更加復雜和繁瑣[6]。目前國內外許多學者已研究得到氣溫和土溫存在較強的相關性[7～9]。通過易測環境因素及其相關關系，建立預測模型推導不同深度土壤的溫度具有重要意義。

本研究利用試驗地實時連續觀測的土壤溫度和大氣溫度數據，通過分析不同高度氣溫與不同深度土溫之間的相關性，探究不同高度氣溫對土溫影響的差異性，建立5、50和100 cm土壤溫度統計回歸預測模型，為預測毛竹林土壤溫度研究提供方法以及深入對毛竹林生態系統生物化學循環研究提供工作基礎。

1 研究方法

1.1 研究區和數據收集

研究數據來自于安吉縣毛竹林通量觀測塔，位于浙江省安吉縣東南部的山川與天荒坪兩個鄉鎮交界處，30° 23′ ～ 30° 53′ N，119° 14′ ～ 119° 53′ E。以觀測塔為中心半徑1 000 m范圍內主要森林類型為毛竹林。土壤溫度使用109個CS616土壤傳感器，測量深度為5、50、100 cm，大氣層溫度使用HMP45C觀測，觀測高度38、7、1 m。頻率30 min數據時間段。所有數據均利用數據采集器CR1000（CR1000，Campbell Inc, USA）記錄并儲存。

本實驗采集了2011年3月21日至2012年7月21日連續觀測得到的土壤溫度和大氣溫度，取30 min內數據的平均值。將所測的連續數據求取日均值再進一步處理及分析。將實驗數據分成兩部分，2011年3月21日至2012年3月16日的數據為模型建立的數據，2012年3月16日至2012年7月21日為預測模型的驗證數據。

2 數據處理和結果

2.1 土壤溫度和空氣溫度變化趨勢分析

為建立由空氣溫度預測土壤溫度的預測模型，先分析土溫和氣溫的變化趨勢，了解它們之間的變化情況。通過對得5、50、100 cm深度的土壤溫度與1、7、38 m高度的大氣溫度的變化趨勢得到：

（1）土壤溫度與氣溫變化的趨勢基本一致，均有明顯的季節變化，其在春季逐漸增長，夏季達到最高，秋季逐漸降低，冬季溫度達到最底。

（2）大氣隨高度的變化，溫度沒有明顯的變化，溫度的日變化振幅大體相同：1 m處一年內最高日均溫度和最底日均溫度的溫差為40.796℃，7 m的溫差為42.291℃，38 m的溫差為41.156℃。溫度的日變化波動性也大體相同。但是土壤溫度隨深度的變化，因受到各種因素的影響，發生了顯著的變化，首先從2011年3月至2012年3月時間段內變化幅度不同，越深土壤溫度變化幅度越小：5 cm處的一年內日均最高溫和最低溫的差值為30.454℃，50 cm處的差值為19.347℃，100 cm處的差值為15.558℃，如圖1。

圖1 不同深度土壤溫度與1 m處氣溫的變化趨勢Figure 1 Soil temperature at different depth and air temperature 1 m aboveground

同時，通過對一年內土壤溫度數據和氣溫數據的統計分析，氣溫和土溫的最高峰和最低峰不在同一時刻上，兩者之間存在時間上的位移如圖 1。通過對土溫和氣溫的變化趨勢分析得到土溫較氣溫具有滯后性，滯后期通過對土壤溫度數據每日依次進行推移，并計算土溫和氣溫的線性相關性，當相關性系數R2最大時為土壤最佳的滯后時間。通過計算得到：5 cm處兩者基本一致，50 cm處的土壤溫度的最高峰比氣溫最高峰向后推移15 d；100 cm處的土壤溫度最高峰出現在氣溫最高峰推移28 d。該現象與羅文芳[10]、向毓意[11]等對土壤溫度垂直變化的研究結果一致，隨著土壤深度的增加，土壤溫度受太陽輻射的影響逐漸降低，受地熱的影響逐漸加強。可能兩者對土壤溫度的相互作用導致時間推移的主要原因，這種現象對預測土壤溫度非常重要。

2.2 氣溫和土溫的相關性分析

因為氣溫和土溫之間存在時間上的差異性，所以在建立土溫預測模型中，對 50 cm深的土壤溫度進行分析時，用大氣溫度預測15 d后的土壤溫度，而對100 cm深的土壤溫度進行分析時，用大氣溫度預測28 d后的土壤溫度，其相關性R2明顯提高，如圖2。在線性回歸模型的建立過程中，使用最小二乘法估計參數b，設服從生態分布分別求對a、b公式1、2、3的偏導數，并令它們等于零，得到

式中，a表示截距、b表示斜率、x表示氣溫、y表示土溫。

（1）不同深度的土壤和氣溫的相關性具有的現象：5 cm深的土壤和各層氣溫的線性相關性非常強，與1 m的氣溫的R2達到了0.97，與7 m和38 m的R2也大于0.96；50 cm深的土壤與其15 d前的1 m的氣溫的R2達到了0.87，與7 m和38 m的R2也大于0.86；100 cm深的土壤與其28 d前的1 m的氣溫的R2達到了0.86，與7 m和38 m的R2也大于0.85。因此各層土溫和不同高度的氣溫有較高的相關性如圖2。

（2）每一層土壤和不同高度的氣溫的相關性的差異：每一層的土壤和1m處的氣溫相關性最好，7m和38m的氣溫與各層土壤的相關性較1m處的降低0.01.

圖2 土壤氣溫推移前后的變化趨勢和相關性Figur e 2 Change and correlation of air temp erature 1m aboveground and soil temp erature in 100 cm depth

（3）根據各層土壤與氣溫的時間關系，將氣溫時間向前推移之后，相關性提高：50cm的R2由0.81提高到0.86、0.87；100 cm的R2值由0.69、0.45、0.68提高到0.87、0.86、0.86。

圖3 各個模型的相關性系數R2值Figure 3 Correlation coefficient of different model

2.3 土壤溫度預測模型與驗證

由表1為已建立的預測模型的關鍵參數，土溫和氣溫的線性模型統計檢驗結果表明，各模型的系數通過顯著性為0.05的t檢驗，并且也通過了顯著性為0.05 的F檢驗。不同深度土壤溫度與不同高度氣溫相關方的統計檢驗：隨深度的增加t（值如式4）檢驗、F檢驗的值越來越小，即顯著性降低；5 cm處顯著性最高，50 cm和100 cm的顯著性相差很小。

各層氣溫中隨高度增加的顯著性減小，但其顯著性相差很小。

表1 不同深度土壤溫度與不同高度氣溫線性方程檢驗Table 1 T-test and F-test on linear equations of so il temperature at different depths and air temperatures

將2011年3 月16日 至 2012年7月21日的實 際氣溫數據 代入相應的關系模型推算 得到不同深度溫 度，與實際土壤溫度相比較，表2為各層氣溫對不同深度土壤溫度的觀測值與推算值的絕對誤差均值，范圍在 1.3 ～1.8℃，很大原因在于氣溫的波動幅度較土壤溫度的波動大。通過驗證之后，綜合各種上述的相關性分析，及 t檢驗、F檢驗，1 m氣溫對各層土壤的預測較好。

表2 預測數據和實測數據的絕對誤差均值Table 2Mean absolute error between predicted andmeasured temperatures

3 結論

土壤溫度是土壤環境的重要因素之一，它是表示土壤熱量狀況的量度，也是土壤氣候資源的重要指標[12]，具有重要的研究意義。

土壤溫度與氣溫具有很強的相關性，但是土壤受到各種因素如熱傳導率的影響，隨著深度的增加，土壤溫度受到太陽輻射的影響減弱，受地熱影響加強，振幅減小，波動性降低，溫度的高低峰的時間靠后。通過對數據分析、預測模型的建立及驗證得出：不同高度的氣溫都能較精確地預測土壤的溫度，但隨著深度的增加，預測土壤的溫度的精度降低；不同高度的氣溫對土壤溫度的預測精度差別較小，但相對來說，越接近地面的氣溫預測精度越高。對于深層土壤溫度預測模型，需要進一步要綜合考慮各種因素，以提高預測精度。因氣溫與深層土壤的波動性不同，在本文中建立的50 cm和100 cm的土壤溫度預測模型t、F檢驗顯著性較低，因此對于深層土壤溫度預測模型，需要進一步要綜合考慮各種因素，以提高預測精度。

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Prediction Model for Soil Temperature by Statistical Regression of Air Temperature

HOU Jian-hua1，LI Qiao1，XU Xiao-jun2*，XU Yuan-ke1，ZHOU Jian3
（1. Jingning Forestry Bureau of Zhejiang, Jingning 323500, China; 2. School of Environmental and Resources, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, China; 3. School of Information Engineering, Zhejiang A & F University, Lin’an 311300, China）

Air temperature 38m, 7m and 1m aboveground and soil temperature at depth of 5cm, 50cm and 100cm were measured by HMP45C sensor and CS616 in the flux tower surrounded by Phyllostachys heterocycla cv. pubescens in Anji, Zhejiang province, from Mar. 21, 2011 to Jul. 21, 2012. A regression model was developed for predicting soil temperature by analyzing relations between soil temperatures and air temperature. Results suggested that temperature despite air and soil and location had similar changes, but with the depth of soil, peak soil temperature had a lag phase. Correlation analysis demonstrated that peak soil temperature at depth of 5cm was similar with despite air temperatures, that at 50cm was 15 days later than air temperature 1m aboveground, and that at 100cm was 28 days later.

soil temperature; air temperature; prediction model

S714, S716

A

1001-3776（2015）05-0055-05

2014-12-15；

2015-07-16

景寧畬族自治縣科技計劃項目（2014A05-5）；浙江省教育廳項目（Y201432350）；浙江農林大學科研發展基金人才啟動項目（2014FR025）

侯建花（1988-），女，山東平度人，助理工程師，碩士，從事森林生態系統碳循環與固碳減排研究；*通訊作者。