基于阻抗模型故障特征匹配技術的配電網單相接地故障測距研究

康忠健，劉?，?/p>

（中國石油大學（華東） 信息與控制工程學院，山東 青島 266580）

基于阻抗模型故障特征匹配技術的配電網單相接地故障測距研究

康忠健，劉?，?/p>

（中國石油大學（華東） 信息與控制工程學院，山東 青島 266580）

單相接地故障是配電網最常發生的故障，準確而快速地確定配電網單相接地故障位置對排除系統故障，減少事故損失具有非常重要的作用。針對當前配電網單相接地故障精確定位問題，通過采用網絡故障時測量點處的電壓預存信息，同時利用故障中饋線出口處測得的零序電壓和零序電流信號，提出了一種采用差分進化算法的基于阻抗模型故障特征匹配的配電網單相接地故障測距的新方法。該方法基于系統阻抗模型定義了系統故障特征適應度指標，利用枚舉法確定故障分支線路，并采用差分進化算法精確定位故障位置。中石化西北油田艾丁變10 kV線路配電網仿真結果表明了所提出的配電網單相接地故障測距方法的有效性。

配電網；單相接地；故障測距；差分進化算法；故障特征匹配

在我國，中壓配電網的中性點大部分采用的是非直接接地方式，包括中性點不接地方式[1]和中性點經消弧線圈接地方式[2]，屬于小電流接地配電系統[3]。在中性點非直接接地的電力系統中，發生概率最高的故障是單相接地故障。而配電系統采用小電流接地運行方式的好處是當配電系統出現單相接地故障時，故障線路流過的電流僅為流過線路對地電容的電流[4]，數值不大，可在電力系統安全規定[5]內繼續維持供電運行一至兩個小時，這樣可以提高電力系統的供電可靠性。但是，此時非故障相的相電壓提高為線電壓，對電力設備的絕緣造成損壞，影響電力系統的安全運行。

現有的配電網故障測距方法可以分為阻抗分析法[6]、行波 法[7]、注入法[8]、故障區間定位方法和故障特征匹配測距[9]、智能法[10]等。各種方法均有其一定的優缺點，均不能在配電網中完全適用，大都無法在只有單個測量點的單電源配電網中應用。

為解決單電源配電網單相接地單測量點故障測距問題，本文提出了一種新的定位方法。該方法在將各節點故障時測量點電壓信息預存完畢的前提下，建立了配電網零序阻抗模型，對配網的零序故障特征進行了提取，利用枚舉法和差分進化算法進行區間定位和故障精確定位，是一種基于配網區饋線出口處電壓和電流信息的配電網單相接地故障測距方法，并應用實際配電網模型對該方法進行了全面的仿真驗證。

1 配電網阻抗模型的建立

本文提出的測距原理全部基于零序網絡進行分析，故采用單相零序阻抗模型進行建模。

中性點經消弧線圈接地的配電網阻抗模型包括主電源、變壓器、線路以及負荷的阻抗模型。各個模型中所需各項參數均為已知量。配電網的各部分零序阻抗模型建立過程如下。

1.1 主電源及所帶消弧線圈的零序阻抗模型建立

由戴維南定理可知，系統電源阻抗模型可等值為一個含內阻的理想電壓源。采用文獻[11]中電源等效模型的建模方法。其中，配電系統在主饋線處（電源出線位置）的零序電流和電壓皆可通過測量獲得。從電源點看進去，電源內阻和消弧線圈可看作一個整體對待。 主電源及其所帶消弧線圈整體的零序阻抗如式（1）所示。

式中：Us0為配網饋線處測得的零序電壓，規定由高電位指向低電位為電壓的正方向；IF0為同一時刻配網饋線處測得的零序電流，規定從母線流向線路為電流的正方向。

1.2 配電線路的阻抗模型建立

本文的配電線模型采用文獻[3]提出的π型等效模型，如圖1所示。

根據參考文獻[3]，線路的阻抗參數（r0、x0、b0）可由已知的線路型號查表求得，線路長度l也為已知量。

圖1 π型等效模型Fig.1 The PI equivalent model of line

1.3 配電網零序節點導納矩陣的形成

由于引入變壓器和負載的零序模型會增加導納矩陣的形成難度，并且變壓器和負載的引入與否并不影響該方法的正確性。故模型中假設負荷變壓器采用Y/Δ接線方式，負載均采用Δ連接，則在建立系統的零序等效阻抗時不考慮負荷和變壓器的零序阻抗。

根據配電網的網絡結構和各部分模型參數，形成n個節點的單電源供電系統的零序節點導納矩陣[1]如式（4）所示。

式中：Y0nn代表n節點的零序自導納，Y0nm則代表n節點和m節點之間的互導納。

至此，配電系統的零序阻抗模型建立完畢。

2 基于阻抗模型故障特征匹配的配電網單相接地故障測距方法

2.1 單電源配電網的故障特征提取

同理，可以得到配電網系統的零序節點阻抗方程

系統的節點阻抗矩陣為

式中：Ui，Ii分別是節點i的零序電壓相量和零序注入電流相量。Y0n×n與Z0n×n互為逆矩陣，即

由零序節點電壓方程可知，當節點處注入的短路零序電流為I˙fj0時在各節點產生的故障零序電壓分量ΔV為

由式（8）可知，當節點j處注入的短路零序電流為I˙fj0時，在測量點處產生的零序故障電壓分量為

由于電源測量點κ處的故障電壓分量可由該節點κ所測量的故障中和故障前零序電壓測量值相減得到，即

由式（9）和式（10）可得由電源測量點處的故障電壓分量計算故障點j節點的零序故障電流為

圖2為本文提出方法分析所采用的簡圖，該配網為單電源配網，圖中節點1是電源節點（即本文測距所用的測量點），節點2是與電源節點直接相連的出線節點。因本文指對配網中的單相接地故障進行討論，而故障前零序電壓電 流可近 似為 0，故無需對故障前的狀態進行測量。

各節點故障時測量點處的零序電壓可在配網模型中仿真得到并預存到數據庫中。其中當故障點發生在 j處，測量點（即圖2中的節點1）處的預存零序電壓信息定義為U0（j）。測量點故障中的零序電壓和零序電流，分別記為U1H、I1H。

圖2 分析原理簡圖Fig.2 Principle diagram

通過預存信息可求得當故障節點為 j時，故障處的對地零序電流：

可求出與電源節點相連的節點（即圖2中的節點2）的零序電壓變化量：

由1、2節點的電壓可求出故障后節點1、2之間的零序電流：

定義配電網中某一節點 j發生故障時計算出的電源出線上的零序電流與實際測得的電源出線上的零序電流的絕對偏差為本方法所設定的配電網的故障特征值。即在j節點的故障特征值為：

式中：I0（j）為通過計算得出的 j點為故障點時配網主饋線首端流通的零序電流；I1H為實際測量獲得的配網主饋線首端流通的零序電流。

由電網絡理論可知：當 j越靠近配電網故障點時系統的故障特征值越小，當 j為配電網故障點時系統的故障特征值為0。通過比較判斷E的大小，就可以判斷故障區間和故障位置。

2.2 配電網單相接地故障測距方法

本文所提出的配電網單相故障測距方法分為兩步。首先，采用枚舉法識別出故障的潛在區域；其次采用差分進化算法實現故障的精確定位。

2.2.1 故障潛在區域的識別

假設故障發生在節點j計算此時系統故障特征量E（j），通過枚舉法假設故障依次發生在配網各個節點，根據局故障特征值的定義各個計算故障特征值的大小，形成故障特征量矩陣E。由上文分析可知，故障點處的故障特征值最小，又為了消除計算誤差等因素。故選擇故障特征量E最小的3個節點為故障區間。因此，與故障能量最小的3個節點相關聯的線路即視為可能的故障線路，從而確定出故障潛在區域，再逐一進行判斷，得出最可能的2條線路。具體實現方法如下[12-14]：

假設單相接地故障點依次發生在可能故障線路的中點處。從網絡結構上看，該中點相當于在配電網中新增了一個節點，記為第n+1節點，根據此時的系統結構對系統線路的節點編號和線路長度等參數進行修正。如圖3所示，假設判斷出的關聯線路為第i條線（首末節點分別為節點2和節點j），則新增節點即為第i條線的中點。重新修正時將第i條線的末節點改為n+1節點，長度改為原有的一半。增設第n+1條線首節點即為節點n+1，末節點為節點j，長度為第i條線原長的一半。根據修正后的結構修正零序導納矩陣，并結合前文的分析可知，若故障發生在第i條線中點附近，則在增設的n+1節點處配電網的故障特征值理論上應為最小。

圖3 增加節點后的原理分析圖Fig.3 Principle diagram after adding a new node

通過這種方法得到各故障特征值，其中數值最小的2個值所在的線路即為最可能發生故障的線路。

故障區間識別的流程圖如圖4所示。

2.2.2 故障精確定位

在從故障區域中判斷出2條最可能故障線路后，仍需進一步對故障進行精確定位。假設單相接地故障點依次發生在判斷所得的2條最可能的故障線路上，且故障發生點距該線路首節點x處，同理，等效為在故障點處新增一個節點n+1節點，按照上節介紹的方法對系統線路參數進行修正。一個節點的配電網的零序阻抗矩陣模型維數將變為（n+1）×（n+1）。根據分析可知，在實際故障發生點所處的n+1節點發生故障時，配電網的故障特征值理論上應為最小。

利用差分進化算法[13]對故障條件進行自動搜索，差分進化算法的基礎是選擇、交叉和變異操作，而構成差分進化算法的關鍵則是個體適應度函數和變量的選取。

圖4 故障區間定位流程圖Fig.4 Flow chart of the fault area location

1）適應度函數。

適應度函數（fitness function）是評價個體優劣的主要判據，也是個體優勝劣汰的準則。差分進化算法的3種差分操作也是以適應度函數為基礎的。根據研究問題的不同，適應度函數的具體定義也隨之變化，本課題的適應度函數是以故障點n+1的故障特征值來定義的，即故障點的故障特征值最小，適應度函數定義如式（16）。

2）變量。

本文選取潛在故障線路上的故障距離x為變量。

當搜索到的故障點越接近真正的故障點的時候，適應度函數的值將會越小，當適應度函數值滿足一定的精度要求時，輸出測距結果。因此，精確故障測距結果就為故障特征值最小時所對應的故障距離，具體流程圖如圖5所示。

3 數值仿真驗證

3.1 仿真模型

在一個實際的中石化西北油田變電站的10 kV線路TA-2S上對本文提出的方法進行測試。系統拓撲圖如圖6所示，線路信息如表1所示。其中，配網線路全長為58.2 km，節點1～18為主干線節點編號，節點19～64為分支線節點編號。已知主干線導線規格為LGJ-120/20 mm2，分支線規格為LGJ-50/8 mm2。

圖5 故障精確定位流程圖Fig.5 Flow chart of the precise fault location

圖6 仿真系統的拓撲結構Fig.6 The topology of the simulation model

測量點配置在配網饋線處，即等效電源的出線點。通過simulink仿真中的測量及數據導出模塊可以獲得饋線處零序電壓和流通的零序電流。通過對測得的數據進行全波傅里葉處理，可以得到相應的有效值，按照圖3的流程圖進行matlab編程，就可求出不同節點的故障特征值，作為測距依據。

3.2 判斷故障區域仿真結果

故障測距的第一步是判斷故障區域，系統線路數為63條，將A相單相接地故障設定在線路的中點位置。在判斷出的故障關聯節點中進行排查，通過對故障特征值大小的比較，從中判別出2條最可能的故障線路。當節點42發生單相接地短路故障時，求得n個故障特征值如圖7所示，從圖中可知故障特征值最小的節點在42節點附近。潛在故障線路判斷部分仿真結果如表2所示。

表1 線路信息Tab.1 The line parameters

圖7 節點42故障時各節點故障特征值曲線Fig.7 Fault characteristic value of each node when No.42 node occurs single-phase ground fault

3.3 故障精確定位結果

選取故障線路、故障距離和接地電阻為變量，配電網的系統零序阻抗模型下的故障特征值作為適應度函數，利用差分進化算法對故障條件進行自動搜索，精確故障測距的結果就為故障特征值最小時對應的故障距離，精確測距仿真結果如表3所示。

表2 潛在故障線路仿真結果Tab.2 The results of potential fault branches

表3 精確測距仿真結果Tab.3 The simulation results of precise fault location

從表2和表3可得出，故障分支能夠被準確地判別出來，精確故障測距與實際故障點距離最大誤差為128 m，測距誤差為2個桿距左右。本文所提出的配電網單相接地故障測距方法可以準確地確定出故障分支和故障點位置，具有很高的測距精度。

4 結論

本文針對配電網單相接地故障測距這一難題，提出了一種通過預存網絡故障時測量點處的電壓信息的基于阻抗模型故障特征匹配的單電源配電網單相接地短路單端故障測距的方法。仿真結果表明：本文所提出的配電網單相接地故障測距方法可以快速準確地確定出故障分支和故障點位置，具有很高的測距精度。該方法只需饋線出口處故障中零序電壓和零序電流信號，無需故障前的電壓電流信息，現場應用方便，具有廣闊的應用前景。

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（編輯 馮露）

A Fault Location Method for Single-Phase Grounding Fault in Distribution Network

KANG Zhongjian，LIU Ruiying
（College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，Shandong，China）

The single-phase grounding fault is the most common fault among all types of faults in the distribution network.It is of great importance to 1ocate the single phase grounding fault accurately and quickly reduce economic 1osses. Aiming at the 1ocation of single-phase grounding fault in the distribution network，this paper puts forward a new fault 1ocation method which uses a differential evolution algorithm and the Impedance Model Fault Characteristics Matching Techno-1ogy.The proposed method uses stored fault voltage information，the measured zero sequence voltage and current signals of the feeder in the fault duration time.And the fitness index of the system fault characteristics is defined.After identifying the potential fault branches by using the enumeration method，the fault can be 1ocated accurately by using the differential evolution algorithm.The detailed simulation results in a 10 kV distribution network model of the SINPOPEC West-Northern oil field is given in this paper.The simulation results suggest the validity of the proposed single-phase grounding fault 1ocation method.

2015-04-11。

康忠健（1971），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析與控制、電力系統故障檢測與診斷和油田自動化設備開發及相關教學與科研工作；

劉?，摚?990），女，碩士研究生，研究方向為電力系統故障檢測與診斷；

曹 揚（1991），男，碩士研究生，研究方向為電力系統故障檢測與診斷。

國家自然科學基金項目（61271001），中國石油大學（華東）自主創新科研計劃項目（14CX05039A）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（61271001）；the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China under Grant（14CX05039A）.

1674-3814（2015）08-0040-07

TM726

A

KEY W0RDS：distribution network；single-phase grounding fault；fault 1ocation；the differential evolution algorithm；fault characteristics matching