基于地標的靜止軌道遙感衛星測定軌技術研究

羅 達，宋效正，沈毅力，張 洋

（上海衛星工程研究所，上海 200240）

0 引言

傳統的衛星測定軌技術基于地面站觀測衛星所得的測距、測速和測角信息。處在地球靜止軌道（GEO）上的衛星，其相對地面觀測站的空間位置變化很小，測速和測角信息不能得到有效利用，通常采用三點測距方法對其進行較高精度的測定軌，其定軌精度可優于100m。因我國布置在境外的地面觀測站數量有限，對處于境外地球上空的GEO衛星，一般只能采用單站測定軌的方法進行測定軌，定軌精度在公里以上量級。處理對地遙感靜止軌道衛星資料時需將地理經緯度網格精確地標識到衛星獲得的地球圖像中，因此衛星的軌道確定和預報精度是決定輸出圖像精確程度的基礎，單站測定軌方法的定軌精度已不能滿足要求。另外，考慮設備故障或國際形勢的變化，地面觀測站無法使用等情況，為保障在軌衛星的遙感任務對測定軌精度的要求，需研究無地面觀測站條件下的測定軌技術。

地標是具清晰結構特征的地物，包括海岸線、島嶼、河流、湖泊等。有對地遙感功能的飛行器可利用所攝圖像中的地標信息，提升自身任務性能。文獻［1-2］基于地標信息設計了風云二號氣象衛星的圖像自動幾何精校正方法和極軌氣象衛星的自動地標導航方法，提高了圖像的定位精度；文獻［3］等基于等高地面控制點設計了航空攝像機的參數估計方法，取得了相對誤差優于3%的相機參數估計效果；文獻［4］基于地標圖像信息設計了飛機慣性導航系統誤差校正方法；文獻［5］設計了根據地標信息進行航天器相對位置保持的算法。本文對基于地標的靜止軌道遙感衛星測定軌技術進行了研究。

1 測定軌技術與方案

基于地標信息對遙感衛星進行測定軌原理如圖1所示。將地面典型地標庫作為模板圖像并編號存儲于星上計算機中；當衛星所攝地面區域中含地標時，其圖像經處理后形成標準圖像，與地標模板圖像進行匹配，識別出地標及其對應編號；根據地標庫中地標的地理坐標數據、地標圖像在像平面中的坐標、遙感設備視軸在空間的指向可得地標－像矢量的方位角和俯仰角；根據地面站測距信息可得星－地面站的距離。則由兩個角度信息和1個距離信息可確定衛星的空間位置。

圖1 基于地標信息對遙感衛星測定軌原理Fig.1 Principle of orbit determination based on landmark

地標及其所遙感的幾何關系如圖2所示。在地球固連坐標系Of－XfYfZf中，地標LM的坐標為（XLMf，YLMf，ZLMf），地 面 觀 測 站 坐 標 為 （Xsf，Ysf，Zsf），衛星待求位置坐標為（xsatf，ysatf，zsatf）；在像平面坐標系Op－XpYpZp中，地標LM所遙感的坐標為（xLMp，yLMp）。

圖2 地標及像幾何關系模型Fig.2 Geometry model of landmark and image

在地固系中，記相機視軸指向矢量LA＝［xLAyLAzLA］T，可由衛星姿態及衛星與像平面的姿態轉換矩陣得到；像元的空間角度分辨率為rp（定值），則地標－像矢量與LA的方位角A和俯仰角E（A，E∈成像視場）可表示為

由此可得像－地標矢量

因像元位置LMp至衛星質心距離相較地標至衛星質心距離很小（＜10－7），故可認為LM即為衛星-地標矢量sat＿LM。

若地面站對衛星的測距結果為Rssat，則衛星在地固系中坐標可表示為

當地面站不可用時，可基于2個或以上地標相對衛星的角度信息，估算衛星的位置：

2 誤差項影響

基于地標遙感所得的衛星定軌精度受衛星姿態確定誤差、衛星及相機結構變形誤差、相機空間分辨率、大氣折射和地面站測距誤差等的影響。以下分析某誤差項時，暫不考慮其他誤差的影響。

2.1 衛星姿態確定誤差

LA由衛星姿態及衛星與像平面的姿態轉換矩陣而得，故衛星姿態確定誤差會引入LA，進而通過式（2）、（3）影響sat＿LM，如圖3所示。記衛星姿態確定精度為amp，因其量級很小，由其引起的定軌誤差可估算為

不同衛星姿態確定誤差的定軌精度（3σ）見表1。表中：R為地球半徑。

圖3 姿態測量精度影響Fig.3 Effect of attitude measure precision

表1 不同姿態確定誤差下的定軌精度Tab.1 Precision of orbit determination under various satellite attitude estimation

由表1可知：衛星姿態確定精度0.01°～1″時，基于地標定軌誤差在千米至100m的量級；定軌誤差隨衛星與地標距離增大而變大。在當前姿態敏感器測量水平下，可實現3″的姿態確定精度，對應定軌誤差約600m。

2.2 結構變形殘差

結構變形誤差包括衛星及相機由裝配、運輸、發射等導致的機械變形誤差，以及由溫度變化導致的熱變形誤差。該誤差項影響了衛星至像平面的姿態轉換矩陣、各像元與像平面幾何中心的空間關系，需通過標定等進行修正以減小其對衛星遙感任務的影響。不同結構變形殘差下的衛星定軌精度（3σ）見表2。

由表2可知：結構變形殘差10～100μrad時基于地標定軌誤差為100m至千米的量級；定軌誤差隨衛星與地標距離增大而變大。根據文獻，遙感衛星結構變形誤差修正后殘差約50μrad，對應定軌精度約1.6km［6］。

表2 不同結構變形誤差下的定軌精度Tab.2 Precision for orbit determination under various structure deformation

2.3 相機空間分辨率

相機像元的空間分辨能力影響地標遙感在像平面內的坐標偏差大小。對靜止軌道上空間分辨率30μrad（3σ）衛星，對應地面的分辨誤差約1km，即在地標位置精確已知時，地標的測量位置與真實位置間存在1km的隨機差。由平行線性質可推算，其對應衛星的定位誤差約1km。

2.4 大氣折射大氣模型誤差

地面特征點反射或自身發出的光線以不同的天頂角通過大氣到達衛星相機接收端過程中，會受大氣折射和大氣湍流等影響而改變光線的波前相位，即對應不同的光線傳輸方向，最終影響圖像定位與配準模型參數的獲取精度。

星下點的地面特征點光線方向變化較小，而地球邊緣處的地面特征點的光線方向變化相對較大，理論仿真表明不大于2μrad（3σ）。

大氣中存在不同強度的湍流，在對空中目標進行測量時目標會發生抖動，從而造成對光線入射角度的測量誤差。大氣湍流對光線角度的影響如圖4所示。由圖可知：地面目標受大氣湍流影響后，視線角度偏量最大為3μrad（3σ），對光線方向的變化影響較小，其對應衛星的定位誤差約100m。

2.5 地面站測距誤差

若以地面觀測站為圓心，以地面站對衛星的測距值為半徑作一球體，sat＿LM與該球體的反向交點即為衛星位置。因此，地面站測距誤差導致的定軌誤差即為該測距誤差值。我國地面站測距誤差可控制在10m（3σ）以內。

圖4 大氣湍流對視線角度偏量影響Fig.4 Effect of atmospheric turbulence for line of sight angle error

3 仿真分析

若在同一幅圖像中存在1個地標，可基于其角度信息和地面站測距信息解算衛星位置。若無地面站測量信息，可通過同一幅圖像中2個或以上地標計算得到的sat＿LM角度信息，直接解算出衛星位置。若地面站個數為2個，則可利用兩站的測距信息，從而提高最終定軌精度。

以東經－40°上空靜止衛星為例，地面站1——智利站（東經289.3°、北緯－33.2°，高度733.3m）；地面站2——瑞典站（東經339.0°、北緯67.9°，高度402.3m）；海岸地標1（東經－35.74°、北緯－5.5°）；海岸地標2（東經－81.1°、北緯－4.2°）對其進行測定軌，統計仿真數據1 000組，結果見表3。

為比較其與星上軌道遞推誤差的差異，取對軌道遞推影響最大的徑向（R向）定位誤差100m，切向T和法向N定位誤差為0m，無其他定軌數據支持下自主遞推，10d，6月的位置誤差分別如圖5、6所示。

圖5 仿真10dR、T、N向位置誤差Fig.5 R，T，N position error by simulating 10days

圖6 仿真6月R、T、N位置誤差Fig.6 R，T，N position error by simulating 6months

表3 不同地標／地面站組合的定軌精度（3σ）Tab.3 The orbit determination precision by different LM and ground stations’combination

由上述仿真結果可知：采用地標的測定軌精度優于星上自主軌道遞推10d的定位精度。

4 結束語

本文對基于地標的靜止軌道遙感衛星測定軌技術進行了研究。分析了地標遙感回路中各要素對測定軌精度的影響及量級，給出了多種模式的測定軌精度。仿真表明：當地面觀測站數量有限或無法工作時，遙感衛星利用所攝圖像中的地標信息，可有效確定自身的軌道位置。在現有衛星平臺及相機性能條件下，可實現約400m的定軌精度，并且其自主定軌性能不隨時間而降低，定軌精度優于星上自主軌道遞推多天的定位精度，可實現數天至數月的長期在軌自主定軌。

［1］ 楊 磊.風云二號氣象衛星圖像自動幾何精校正［J］.計算機工程與應用，2011，47（3）：202-209.

［2］ 楊 磊，楊忠東.極軌氣象衛星自動地標導航方法［J］.應用氣象學報，2009，20（3）：329-335.

［3］ 余家祥，蕭德云，秦東興.基于等高地面控制點的航空攝像機參數估計［J］.光學精密工程，2007，15（3）：350-355.

［4］ 陳大志，張廣軍.基于地標圖像信息的慣導系統誤差校正方法［J］.北京航空航天大學學報，2003，29（1）：79-82.

［5］ GASKELL R.Landmark navigation studies and target characterization in the hayabusa encounter with Itokawa［R］.AIAA，2006-6660.

［6］ ELLIS K.GOES-R advanced baseline imager image navigation and registration［C］.5thGEOS Users’Conference，P1：27.