鑄鐵揚克烘缸缸面應力特征及水平分析

張衛民（輕工業杭州機電設計研究院，浙江杭州，310004）

·揚克烘缸應力分析·

鑄鐵揚克烘缸缸面應力特征及水平分析

張衛民
（輕工業杭州機電設計研究院，浙江杭州，310004）

衛生紙機上使用的揚克烘缸與多缸紙機的烘缸有很大不同，由于其尺寸大、缸壁厚、操作壓力高、單缸一次完成干燥過程而引起缸面溫度變化較大，這些因素的存在增加了揚克烘缸的使用風險。本文通過分析揚克烘缸的應力條件，結合標準和規范要求，以實例做計算，從揚克烘缸的設計載荷開始，對溫差應力和應力集中進行定量分析。結果表明，溫差應力和應力集中現象在大型烘缸設計中要給予足夠的重視，才能降低事故風險。

鑄鐵壓力容器；揚克烘缸；規范；標準

目前，我國制漿造紙裝備已呈現了大型化、高速化、自動化、國產化、成套化的特征和趨勢［1］。干燥部一直是發展中高速紙機技術的瓶頸之一，為了增加干燥效率和提高產量，衛生紙機上使用的揚克烘缸同樣也在向大直徑方向發展。與此同時，提高紙機產能和效率的方式還有提高車速、提高操作壓力等措施，在烘缸結構設計方面，采用溝紋形式以增加傳熱效率。但是，隨著烘缸直徑、操作壓力的增加，烘缸的計算厚度相應會增加，而壁厚增加對于存在溫度梯度的情況下，工作的缸面應力水平會有較大的增加，尤其是環向應力。溫差應力和內壓引起的一次應力同時存在，疊加在一起，就會超過常規設計時的預期值。

近年來，揚克烘缸發生的爆炸事故已出現多例，必須引起足夠的重視。本文通過對一臺Φ3660 mm帶溝槽的揚克烘缸為例，對以下因素進行了討論：①烘缸操作壓力引起的一次應力值；②操作溫度引起的溫差應力值；③缸面修復補孔的應力集中產生的應力峰值。對這3個因素引起的應力值進行分析，結合設計標準規定的壁厚，評價其安全性，為達到正確理解標準和準確把握設計，給工程技術人員提供一些新的思考視角。

烘缸壓輥線壓力引起的缸壁應力，也會影響缸壁應力水平。篇幅有限，這里不做討論。

1 標準與規范的規定

1.1開孔削弱的問題

我國國家標準 GB150壓力容器中，容器壁厚的設計計算公式中有一個焊接接頭系數 φ［2］，而鑄鐵烘缸容器不存在“焊縫”，因此，我國行業標準 QB/T 2556造紙機械用鑄鐵烘缸設計規定中，將鑄鐵烘缸作為無 “焊接接頭”處理［3］，因此在計算公式中，

式中，P為孔中心距，d1和 d2分別代表相鄰兩孔的孔徑。

ASME鍋爐壓力容器規范［4］中UCI篇規定 “任何兩個相鄰近塞子之間的排孔削弱系數不應小于80％，”這也可以理解為兩塞孔孔中心距至少為 “兩孔平均直徑”的5倍。根據受壓圓筒薄膜應力分析可知，薄膜筒體上的應力狀況屬于雙向倍量拉伸，對雙向倍量拉伸開孔應力集中問題，2倍開孔的距離處，應力集中基本衰減到1的水平（見圖1），顯然，這樣處理問題考慮了開孔引起的應力集中區域不會有疊加干涉，是一種比較科學的處理方法。

1.2溫差應力問題

所謂溫差應力，是由于容器內、外壁存在溫差而造成的材料膨脹受到約束時，材料產生的變形不協調而導致的內應力。通常，人們對壓力容器中內壓引起的筒體應力數值比較敏感，而對溫差應力卻缺乏足夠的重視。原因有以下幾點：其一，通常鋼制壓力容器，容器內外壁溫差較小，所以幾乎無需考慮溫差應力的影響；其二，溫差應力產生，相比內壓引起的應力，從物理學原理上理解，更為抽象，這不僅是力學的問題，還有傳熱學的問題交織在其中；其三，鋼制容器材料塑性好，溫差應力有 “自限制性”，應力水平隨應變產生而趨于緩和不再增加，而對于灰鑄鐵材料，屬于 “脆性”材料，材料在發生斷裂之前沒有明顯的變形，溫差應力沒有 “自限制性”；其四，溫差應力的計算也較為復雜，計算溫差應力時，需要的參數難以確定。

造紙機烘缸缸面上的紙幅從濕到干是一個變化的過程，缸面溫度難以確定，缸內冷凝水的排出流暢與否也會影響烘缸內的溫度。設計狀況與工作狀況是否吻合，也給烘缸設計者造成了困擾。但是，應指出的是，所有的設計條件，都要能夠覆蓋所有的操作工況，這樣才能保證設備在使用的過程中不至于出現危及安全的事故。

2 揚克烘缸的缸壁應力主要形式

對于鑄鐵烘缸，尤其是揚克烘缸，通常在強度計算時存在以下兩個方面的問題：首先，在設計中主要考慮了內壓引起的缸壁應力水平，而忽略了溫差應力的數值；第二，忽略了由于缸壁缺陷的修補，造成的應力集中，使外表面局部應力水平保持在高位。

2.1內壓引起的缸壁應力

內壓引起的缸壁應力水平根據薄壁容器的薄膜理論給出。按受壓圓筒的理論，環向應力水平是軸向應力水平的2倍。

環向應力：

2.2溫差引起的缸壁應力

溫差應力的產生是由于材料冷縮熱脹特性引起的，對于固體材料而言，只要有溫度場分布的存在，就會在材料內部產生應力分布。這是因為溫度的差異引起材料的膨脹變形產生差異，而固體材料的非流動性和彈性特征，溫度差產生了應變以協調變形，因此應力就產生了。對于圓柱殼體，內、外表面溫度呈有差異的均勻值時，材料內部的溫度分布方程為：

軸向應力：

內表面環向應力：

外表面環向應力：

式中，r為任意處半徑，mm；T為任意處溫度，℃；Ti為內壁溫度，℃；To為外壁溫度，℃；Ri為內壁半徑，mm；Ro為外壁半徑，mm；E為材料的彈性模量，MPa；μ為泊松比；α為材料線膨脹系數，1/℃。

圖1 雙向倍量拉伸時小孔的應力集中系數

2.3缸壁缺陷修補處的應力集中

在彈性力學和工程設計中，一般采用理論應力集中系數或簡稱應力集中系數來表征應力集中程度。應力集中系數是應力集中處的局部應力最大值與不存在上述應力集中源的同樣物體在同樣載荷下的應力之比［5］。

烘缸缸面缺陷的修復，符合應力集中的條件，必然帶來缸面應力集中。對于受壓圓筒，環向應力水平值為軸向應力水平的的2倍，因此，在烘缸表面的補孔應力集中現象，符合 “雙向倍量拉伸”條件［5］，此時的應力集中系數為2.5。見圖1。

2.4鑄鐵烘缸設計強度理論

因為鑄鐵材料屬于脆性材料，第一強度理論適用于脆性斷裂的情況［5］，因此只需考慮最大主應力作為強度條件：

σ1≤ ［σ］

這里最大主應力是烘缸環向應力。對溫差應力而言，由于溫度分布是從烘缸內部向外逐步遞減的，溫差應力沿壁厚方向在內表面應該是壓應力（負值），而在外表面應該是拉應力（正值）。因此，討論最大主應力的時候，應該指的是烘缸外表面上的環向應力。

3 某臺直徑 Φ3660 mm的揚克烘缸外表面環向應力值及其特點

烘缸作為承壓設備而言，筒體在工況狀態下材料內部有環向應力和軸向應力。

3.1內外溫差引起的環向應力

圖2所示為Φ3660 mm帶溝槽的烘缸缸面結構局部剖視圖。

計算條件如下：

設計壓力：0.75 MPa（表壓）

設計溫度：172℃

工作介質：飽和水蒸氣

缸筒外徑：3660 mm

材料牌號：HT300

彈性模量：E=135 GPa

泊松比：μ=0.26

材料線膨脹系數：α=10.2×106

圖2 缸壁斷面示意圖

根據初始條件，按式（6）計算烘缸在不同的內、外壁溫度下，由于溫差產生的缸面環向應力水平值，計算結果見表1。

從表1中的計算結果可以看出，烘缸外表面的環向溫差應力值，與內、外表面的溫差有關，同比整理出缸筒內外表面溫差與缸面溫差應力值的關系見表2。

事實上，這種結論只是相對而言，原因為：第一，材料的彈性模量是隨著材料溫度升高而變化的；第二，材料的線膨脹系數也是隨溫度變化而有所增加的；第三，材料的泊松比和材料的溫度也是變值。在此只需定性分析，即確定出當忽略了這些因素時，將給設計帶來的影響是偏于危險還是安全。彈性模量隨著溫度的增加而降低，忽略溫度影響會使計算值變得保守；溫度增加，線膨脹系數增加，變形增加，忽略其影響會使計算更加冒進，結果趨于危險，所以在取值時要盡可能考慮在工作溫度之上，以插入法為宜。

3.2烘缸缸壁溫差的確定

從前面的分析，可以得出缸面溫差應力與操作狀態下的缸壁內外溫差有直接的關系，但是如何確定缸壁內外溫差卻是一件比較困難的事情。許多研究人員和工程技術人員做了大量的研究，從傳熱方程開始，討論烘缸的傳熱膜系數、材料特征、結構特征、排水狀況等方面，卻一直沒能正確認識烘缸的內外溫差究竟有多少。因此回顧一下熱傳導方程（見式7）：

表1 Φ3660 mm鑄鐵烘缸在不同內、外表面溫度下的缸面環向溫差應力計算值

表2 缸筒內外表面溫差和缸面溫差應力值的關系

式中，q為傳熱強度，W/m2；λ為材料的導熱系數，W（m·K），灰鑄鐵λ=39.2 W（m·K）；δ為材料的厚度，m；Δt為溫度差℃

揚克紙機是單缸紙機，紙張從壓榨到干燥的過程是在一個揚克烘缸上完成的。根據紙幅壓榨后的含水率與干燥后的含水率之差，可以推算出需要傳遞的熱量，因此，將干燥過程的蒸發量作為定值，推算出缸內外壁的溫差值也是可能的。

例如：對于某公司一臺帶氣罩的揚克紙機，產能110 t/d，烘缸直徑 3660 mm，壓榨后紙張含水量60％，干燥后紙張含水量7％，只考慮絕熱干燥的情況，每小時蒸發水6076 kg，干燥面積39.07 m2，按氣罩與烘缸的出力比 4∶6估算，烘缸的蒸發水量為93.3 kg/h。水從25°C到（常壓下）蒸發溫度95℃，顯熱加潛熱取2470.2 kJ/kg，則：

q=93.3×2470.2÷3600=64.02（kW/m2）

若取 q=60 kW/m2，烘缸灰鑄鐵材料厚度為48 mm時，缸壁內外溫差為

Δt=60000÷39.2×0.048=73.47（℃）

q不同取值的計算結果見表3。

表3 不同傳熱強度時烘缸內外溫差

表 3的計算前題是確定了烘缸壁厚，再計算溫差。各公司生產的烘缸壁厚會有所差異，但是當操作壓力、材料強度等級確定之后，壁厚的變化不會很大，因為設計計算公式是一樣的，壁厚也決定了烘缸的材料成本，也就決定了烘缸造價。溫差大小，決定了紙機的生產能力，這個能力受到了設計壓力的約束，因為水蒸氣的溫度和飽和蒸汽壓是固定的關系。

根據我國輕工行業標準QB/T 2556［3］附錄D表中的推薦壁厚和設計壓力，取 q值為 60kW/m2時，烘缸內外溫差推算值見表4。

表4 傳熱強度為定值時烘缸內外溫差計算值

從表4中看出，當需要一定的傳熱強度時，必須提高傳熱溫差，因為烘缸壁厚增加了。壁厚的增加，提高了了溫差應力的水平，這是不愿意看到的。這也是為什么專業廠商致力于引入溝紋結構來改善大型烘缸傳熱的重要原因。

在設計烘缸時，考慮到氣罩的影響和烘缸轉動一周蒸發強度的不均衡變化，并適當考慮一定的安全系數，可以作為烘缸筒體應力計算的依據。必要時，根據在役烘缸操作狀態下的實測數據，可以準確測試得出烘缸實際溫差數據，可為烘缸的設計、使用提供安全評價的依據和保障。

3.3內壓引起的環向應力

內壓引起的環向應力按照薄膜應力考慮即可。這里采用中徑公式計算：

需要指出的是，對溝紋烘缸的壁厚選取，有兩種意見，一種是將溝紋波峰部分的金屬折算成缸壁的面積，折算成一個“當量壁厚”；另一種意見是溝紋波峰不計入厚承載能力中，這里稱為 “溝底壁厚”，分別定義為“當量壁厚 δe”，“溝底壁厚 δb”。分別給出兩者在不同操作壓力狀態下的環向應力計算值，見表5。

3.4應力疊加

缸壁外表面由內壓引起的應力與溫差應力疊加，是實際工況下烘缸外表面真實應力水平。以所舉之例，當內外溫差取100℃時，查表2得出：

烘缸外表面環向溫差應力為92.32 MPa。

當計算壓力為0.75 MPa時，環向應力查表5得出（δe=59.2 mm）：

表5 Φ3660 mm揚克烘缸在不同操作壓力狀態下的環向應力計算值

內壓引起的外表面環向應力為22.81 MPa；應力疊加的結果為115.13 MPa。

3.5修補缺陷處的應力集中

缸面修補的斷面見圖3。

按雙向倍量拉伸時小孔的應力集中系數 K取2.5，承壓引起的應力，受開孔應力集中影響造成的應力峰值為22.81×2.5=57.03 MPa。

由于開孔造成了結構的不連續，因此，溫差應力不會產生承壓應力集中的情況，應力集中峰值處的溫差應力依然為92.32 MPa。

烘缸表面缺陷應力集中處的峰值應力疊加結果為：57.03+92.32=149.35 MPa。

圖3 有缺陷的缸壁斷面示意圖

我國國家標準 GB/T 9439—2010灰鑄鐵件［6］中規定HT300牌號的鑄件，壁厚在40～80 mm時，單鑄試棒的最小抗拉強度Rm為300 MPa，附鑄試棒最小抗拉強度 Rm為220 MPa，鑄件本體預期的抗拉強度值 Rm為210 MPa。峰值應力疊加的計算應力值已經達到單鑄試棒強度的1/2，或者說達到了鑄件預期抗拉強度的 70％，可見在這種情況下的安全系數很低。

我國法規TSG R0004—2009固定式壓力容器安全技術監察規程［7］中規定的灰鑄鐵壓力容器的安全系數是10.0，這個安全系數雖然在法規上沒有注明是按 “規則設計”還是按 “分析設計”方法，在實際應用過程中，是按 “規則設計”選用的，迄今為止，沒有人提出過異議。我國壓力容器分析設計標準，是國家機械行業標準 JB 4732—1995［8］，這個標準適用于 “鋼制”壓力容器?！拌T鐵”材料因其屬于脆性材料而不同于鋼，所以 JB 4732標準不適用于鑄鐵容器。但是將分析設計概念引入討論，就認知方面而言，對烘缸應力水平的 “盲人摸象”狀態變得更為清晰，有利于改進設計的精準水平，也有利于促進標準的制修定工作。

從上面討論鑄件缺陷出的應力水平的結果可以看出，如果鑄件上面表面缺陷不只一處、且缺陷相距較近時，如補孔間距為（d1+d2）情況下，甚至有些情況下出現排孔，孔間距不能滿足 ASME標準規定的“5倍的兩孔平均直徑”的條件，則猶如在烘缸表面開出一條缺陷，如果這些缺陷又是沿軸向分布，就有可能產生斷裂現象，而這種情況過去確有發生。

4 結 語

綜上所述，引入應力分析的概念，對鑄鐵材料的揚克烘缸的實際操作工況下的應力水平進行定量計算，在大型烘缸設計過程中很有必要。應該認識到：①揚克烘缸在操作狀態下表面溫差應力水平應該引起足夠的重視，因為其計算值往往可以達到兩倍的“內壓”引起的應力水平，這在以往的設計中沒有引起足夠的重視甚至常常被忽略；②我國行業標準QB/T 2556造紙機械用鑄鐵烘缸設計規定［3］中的設計計算式，應增加開孔削弱方面的定量描述，使原有對缺陷修補的要求進一步變成定量指標，據此也可以為缺陷的修復提供定量評價依據；③鑄鐵材料引入應力分析的概念后，容器失效評價與塑性材料不同，組合最大應力水平應控制在強度極限值內。

［1］ ZHANG Hui，WANG Shu-mei，CHENG Jin-lan，et al.Advances in Pulping and Papermaking Equipment Science and Technology［J］.China Pulp＆amp；Paper，2011，30（4）：55.張 輝，王淑梅，程金蘭，等.我國紙漿造紙裝備科學技術的發展［J］.中國造紙，2011，30（4）：55.

［2］ GB150.1～150.4—2011，壓力容器［S］.

［3］ QB/T 2556—2008，造紙機械用鑄鐵烘缸設計規定［S］.

［4］ ASME Boiler and Pressure Vessel Code，VIII Division 1，Rule for Construction of PressureVessel，2010［S］.美國機械工程師學會鍋爐壓力容器規范.第VIII卷第一冊：壓力容器建造規則，2010［S］.

［5］ Li Shi-yi.Pressure Vessel Design［M］.Beijing：Xinhua Press，2005.李世玉.壓力容器設計［M］.北京：新華出版社，2005.

［6］ GB/T 9439—2010，灰鑄鐵件［S］.

［7］ TSG R0004—2009，固定式壓力容器安全技術監察規程［S］.

［8］ JB 4732—1995，鋼制壓力容器——分析設計標準［S］.CPP

（責任編輯：常 青）

·消息·

Cast Iron Yankee Cylinder Surface Stress Characteristics and Level Analysis

ZHANGWei-min
（Hangzhou Project＆amp；Research Institute of Electro-mechanical Engineering of Light Industry，Hangzhou，Zhejiang Province，310004）
（E-mail：13958192085@163.com）

The Yangkee dryer of a toilet papermachine is different from the dryer in amulti-cylinder papermachine.Due to its large size，thick cylinderwall and large temperature changes on the cylinder surfacewhen a single cylinder dries paper，the risk ofusing a Yangkee dryer increases.The quantity analysis of the stress caused by the temperature differences and the stress concentration beginningwith the load design was conducted by practical calculations under the requirements of the corresponding codes and standards.The findings showthat it is essential to pay due attention to the stress caused by temperature differences and the stress concentration in designing big dryers to reduce accidental risks.

pressure vessel；cast iron；Yankee dryer；codes；standards

張衛民先生，教授級高工；主要從事輕工機械標準化工作。

TS734

A

0254-508X（2015）08-0038-06

2015-03-11（修改稿）系數φ實際作為1來處理的，與無縫鋼管作為筒體的容器一樣對待。然而，在美國機械工程師學會標準——ASME鍋爐壓力容器規范［4］中，對于鑄鐵容器，焊接接頭系數的概念是用 “排孔削弱系數 E”表達的，其含義是：對鑄鐵壓力容器的鑄造缺陷，在“一些約束條件下”允許用塞子進行修補［4］，當出現兩個以上修補 “塞子”時，就形成了 “排孔”的情況，排孔對容器承載能力有削弱，因此用排孔削弱系數來描述這種削弱程度，近似于用焊接接頭系數來補償焊接可能存在的未焊透現象對容器承載能力的削弱。排孔削弱系數 E的表達式如式（1）所示。