三軸壓縮下不同巖性煤巖體的強(qiáng)度及變形特征＊

張 宇，任金虎，陳占清

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州221008;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州221008;3.內(nèi)蒙古久和能源裝備有限公司 研發(fā)中心，陜西 西安710018)

0 引 言

天然巖層大都處于三向應(yīng)力狀態(tài)，這種應(yīng)力狀態(tài)下巖石的強(qiáng)度及其變形特征，對(duì)于研究巖層地質(zhì)構(gòu)造形成機(jī)制、地下工程圍巖穩(wěn)定性和深孔鉆探等方面的工程實(shí)際問(wèn)題具有重要意義［1-2］。三軸壓縮試驗(yàn)是研究巖體在三向應(yīng)力狀態(tài)下變形和強(qiáng)度特征的基本途徑［3-4］。眾多學(xué)者在三軸壓縮條件下，對(duì)不同巖石做了大量的試驗(yàn)研究，并取得了顯著的成果。楊圣奇［5］對(duì)大理巖進(jìn)行了圍壓0 -30 MPa 力學(xué)試驗(yàn)，探討大理巖的變形和強(qiáng)度特性;胡卸文［6］對(duì)四川普遍分布的侏羅紀(jì)紅砂巖進(jìn)行試驗(yàn)研究，得出在不同應(yīng)力環(huán)境下巖石強(qiáng)度參數(shù)差異明顯，卸荷導(dǎo)致巖石強(qiáng)度參數(shù)弱化;尤明慶［7］研究大理巖、砂巖等特性，提出了描述平均模量與圍壓的指數(shù)公式，探討了楊氏模量與圍壓的關(guān)系;甚多學(xué)者對(duì)煤巖力學(xué)性質(zhì)特別是三軸壓縮條件下的強(qiáng)度及變形特征等做了較多的試驗(yàn)研究［8-10］和理論分析［11-12］，同時(shí)也有較多學(xué)者探討了含瓦斯煤巖體、有較高和較低圍壓煤巖體的力學(xué) 性 質(zhì)［13-15］抗 壓 和 塑 形 特 征［15-16］、巖 巷 破壞［17-18］和采動(dòng)破壞機(jī)理［19-20］，但以上學(xué)者均未對(duì)不同巖性的煤巖體在三軸壓縮下的強(qiáng)度和變形特征進(jìn)行研究，文中采用先進(jìn)的CRIMS -DDL600 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，對(duì)澄合煤業(yè)集團(tuán)董家河礦的砂巖、矸石和煤樣進(jìn)行了較為系統(tǒng)的三軸壓縮試驗(yàn)，采用莫爾準(zhǔn)則詮釋了不同巖性的試樣破壞角大小不等，通過(guò)圖形和現(xiàn)象分析，對(duì)其強(qiáng)度及其變形特征進(jìn)行了分析和比較。室內(nèi)研究不同圍壓下3 種試樣的強(qiáng)度和變形特征對(duì)煤礦井下巷道、采場(chǎng)支護(hù)設(shè)計(jì)和圍巖穩(wěn)定性判定等均有一定的工程實(shí)踐意義。

1 試驗(yàn)方法和原理

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與試樣制備

三軸壓縮試驗(yàn)在CRIMS -DDL600 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖1 所示。該試驗(yàn)機(jī)由加載系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等部分組成，最大軸向荷載為4 600 kN，最大圍壓25 MPa，應(yīng)變率適應(yīng)范圍為10-7～10-2s.試驗(yàn)過(guò)程中所有測(cè)試參數(shù)均由高精度傳感器采集并由計(jì)算機(jī)記錄。

圖1 CRIMS-DDL600 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)Fig.1 CRIMS-DDL600 electronic universal testing machine

圖2 3 種類別試樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣Fig.2 Three kinds of standard sample

試驗(yàn)的試樣取自澄合煤業(yè)集團(tuán)董家河礦，試驗(yàn)所用的試樣巖性分為3 類，分別為砂巖、矸石和煤樣。3 種試樣質(zhì)地均勻，無(wú)肉眼可見(jiàn)裂紋。試樣的加工嚴(yán)格按照《巖石試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB50218-94)執(zhí)行，即通過(guò)取芯、切割、打磨等過(guò)程，制備成標(biāo)準(zhǔn)試樣。試樣為長(zhǎng)度100 mm，直徑50 mm 的圓柱體，并保證試樣兩端端面不平行度控制在±0.02 mm 以內(nèi)，避免試樣在試驗(yàn)過(guò)程中受到偏壓造成應(yīng)力集中而影響試驗(yàn)結(jié)果。從已制作的砂巖、矸石、煤樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣中分別挑選出3 個(gè)表面無(wú)明顯裂痕的試樣作為研究對(duì)象，共計(jì)9 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試樣，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，如圖2 所示。砂巖記為Y1 -1，Y1 -2，Y1 -3，矸石記為G1 -1，G1 -2，G1 -3，煤樣記為M1 -1，M1 -2，M1 -3.

1.2 試驗(yàn)方法

所有試驗(yàn)均采用軸向位移控制的方式加載，加載速度為1.0 mm/min，圍壓分為3 個(gè)等級(jí)，分別為3.0，5.0，7.0 MPa. 在每級(jí)圍壓下，試驗(yàn)數(shù)量均為1 件，每種巖性的試樣試驗(yàn)數(shù)量為3 件。試樣采用先加圍壓至預(yù)定值，再進(jìn)行軸向位移加載直至試樣破壞的方法。試驗(yàn)前所有試樣均需用電工膠帶包裹，以免油滲透入試樣內(nèi)部降低試樣強(qiáng)度，影響試驗(yàn)結(jié)果。

1.3 試驗(yàn)原理

煤巖體在三軸壓縮下的最大承載能力稱為三軸峰值強(qiáng)度σs.三軸峰值強(qiáng)度計(jì)算公式為

式中 σs為不同圍壓下試樣的峰值強(qiáng)度;Pmax為試樣軸向破壞荷載;A 為試樣的橫截面積。

試樣的彈性模量可通過(guò)以下方法得到。

由Hooke 定律

由于加載過(guò)程中，圍壓σ3保持恒定，故有

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

利用CRIMS -DDL600 電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)砂巖、矸石和煤樣的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，直至試樣完全破壞。通過(guò)計(jì)算機(jī)記錄的軸向荷載與軸向位移，計(jì)算得出試樣三軸壓縮過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變值，并繪制3 種巖性試樣在不同圍壓下的曲線，如圖3 所示。從圖3 可知，3 種巖性試樣在不同圍壓下的峰值強(qiáng)度σ3和峰值σs應(yīng)變;針對(duì)圖3所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用線性回歸方法得3 種巖性試樣在不同圍壓下的彈性模量E，見(jiàn)表1.

表1 3 種性質(zhì)的試樣不同圍壓下的試驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)Tab.1 Test results and parameters of three kinds of sample under different confining pressure

3 試驗(yàn)現(xiàn)象與分析

1)從圖3 可知，3 種性質(zhì)的試樣在三軸壓縮過(guò)程中，大都經(jīng)歷了4 個(gè)階段:初始?jí)好茈A段、彈性階段、屈服階段與破壞階段。3 種巖性的試樣初始?jí)好茈A段均隨圍壓的增加而增大。這存在2 方面原因，一是因?yàn)槎瞬啃?yīng)［17］;二是因?yàn)椴煌膰鷫阂鹪嚇虞S向不同程度的伸長(zhǎng)量，具體如下。

應(yīng)力不超過(guò)比例極限時(shí)，橫向應(yīng)變?chǔ)?與軸向應(yīng)變?chǔ)?之比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)［18］，即泊松比μ

本試驗(yàn)在未加載軸壓之前先加載圍壓，導(dǎo)致試樣產(chǎn)生橫向應(yīng)變?chǔ)?.式(4)可變換為

圍壓越大，橫向應(yīng)變?chǔ)?越大，由式(5)知，泊松比μ 是材料的固有屬性，橫向應(yīng)變?chǔ)?越大，則軸向應(yīng)變?chǔ)?也越大。軸向應(yīng)變?chǔ)?的存在增大了試樣初始?jí)好茈A段，故隨著圍壓的增加，試樣初始?jí)好茈A段增大。

2)圖3 中，在同種巖性下，隨著圍壓的升高，峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均增大;而因巖性不同增加幅度不同。例如當(dāng)圍壓從3 MPa 增大到5 MPa 時(shí)，砂巖、矸石與煤樣的峰值強(qiáng)度增大率分別為:25.76%，46.78%，63.19%;當(dāng)圍壓從5 MPa 增大到7 MPa 時(shí)，砂巖、矸石與煤樣的峰值強(qiáng)度增大率分別為:21.40%，20.12%，24.15%.

圖3 3 種性質(zhì)的試樣不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Three kinds of sample stress-strain curve under different confining pressure

圍壓從3 MPa 到5 MPa 階段試樣的峰值強(qiáng)度增大率明顯大于圍壓從5 MPa 到7 MPa 階段的峰值強(qiáng)度增大率。這是因?yàn)閲鷫簭? MPa 增加到5 MPa 階段，試樣內(nèi)部存在的孔隙和裂隙開(kāi)始大量壓密閉合，使得其抗壓強(qiáng)度提高，從而試樣的峰值強(qiáng)度增大率較大;而圍壓從5 MPa 到7 MPa 階段，試樣內(nèi)部大量孔隙和裂隙已基本壓實(shí)閉合，因此，試樣的峰值強(qiáng)度增大率較小［6］。此外，在圍壓從3 MPa 到5 MPa 階段，因煤樣被壓實(shí)的原生孔隙和裂隙相對(duì)其它兩種巖性試樣較多，所以此階段煤樣的峰值強(qiáng)度增大率相比其它兩種巖性試樣的峰值強(qiáng)度增大率大;而在圍壓從5 MPa 到7 MPa 階段，3 種巖性巖樣峰值強(qiáng)度增大率相差較小。

3)從圖3 和表1 可得，在相同圍壓下，對(duì)峰值強(qiáng)度和彈性模量而言，砂巖最大，煤樣最小;而對(duì)峰值應(yīng)變而言，煤樣最大，砂巖最小。在試驗(yàn)圍壓范圍內(nèi)，3 種性質(zhì)的試樣均達(dá)到了極限承載能力，如圖3 所示。不同圍壓下，砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其應(yīng)力迅速下降，之后試樣失去承載能力，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞;當(dāng)圍壓為3 MPa 時(shí)，矸石與煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其應(yīng)力減小的速度較快，發(fā)生脆性破壞，當(dāng)圍壓大于3 MPa 時(shí)，矸石與煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其應(yīng)力減小的速度變緩，且矸石與煤樣破壞前的總應(yīng)變量較大。因此，在試驗(yàn)圍壓范圍內(nèi)，隨著圍壓的增大，砂巖均表現(xiàn)為脆性破壞，而矸石和煤樣的破壞形式由脆性破壞逐漸向塑性破壞轉(zhuǎn)化。

4)在圖3 中，砂巖和矸石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段未出現(xiàn)交點(diǎn)，而圍壓為3 MPa 與圍壓為5 MPa 的煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段出現(xiàn)了交點(diǎn)，即，圍壓為3 MPa 煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性模量較大幅度的小于圍壓為5 MPa 煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性模量。這是因?yàn)椋瑖鷫簭? MPa 增加到5 MPa 時(shí)，由于煤樣內(nèi)部含有較多的孔隙裂隙，其彈性模量隨圍壓增大而增大的幅度較大，在此階段，煤樣內(nèi)部的孔隙裂隙被壓密閉合的程度較大，使得煤樣的剛度增大，因此在圍壓3 MPa 與圍壓為5 MPa 的煤樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，其彈性階段出現(xiàn)了交點(diǎn)。

5)試驗(yàn)完成后，將試樣取出，觀察其破壞形態(tài)。選取圍壓為5 MPa 和7 MPa 的試驗(yàn)破壞的巖樣，依據(jù)矸石、砂巖和煤樣的順序排列，如圖4 所示。

圖4 試樣破壞形態(tài)Fig.4 Damage form of specimens

3 種不同巖性的試樣其破壞角大小相差較大，具體如下。

Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則為

式中 τ 為剪切面上的剪應(yīng)力;C 為內(nèi)聚力;φ 為內(nèi)摩擦角。

圖5 3 種試樣的莫爾應(yīng)力圓Fig.5 Mohr stress circle of three kinds of sample

圖5 中莫爾公切線與τ 軸的截距為內(nèi)聚力C，與σ 軸的夾角為內(nèi)摩擦角φ.以上3 種試樣的莫爾應(yīng)力圓得到的參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 3 種性質(zhì)的試樣的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角Tab.2 Cohesions and internal friction angles of three kinds of sample

三軸壓縮試驗(yàn)中的試樣破壞形式主要為單斜面的剪切破壞。內(nèi)摩擦角表示試樣在豎向力作用下發(fā)生剪切破壞時(shí)錯(cuò)動(dòng)面的傾角，即試樣破壞角。由表2 及圖5 可知，在破壞角方面，砂巖最大，矸石次之，煤樣最小。具體原因如下。

因2 個(gè)莫爾應(yīng)力圓可確定莫爾公切線，故設(shè)兩個(gè)莫爾應(yīng)力圓O1和O2，如圖6 所示。

圖6 莫爾應(yīng)力圓Fig.6 Mohr stress circle

用lAC表示線段AC 長(zhǎng)度，lBE表示線段BE 長(zhǎng)度，lAF表示線段AF 長(zhǎng)度，則有

用R1表示莫爾應(yīng)力圓O1的半徑，則有

用R2表示莫爾應(yīng)力圓O2的半徑，則有

用lBC表示線段BC 長(zhǎng)度，用lDO2表示線段DO2長(zhǎng)度，lDO1表示線段DO1長(zhǎng)度，lEO1表示線段EO1長(zhǎng)度，lFO2表示線段FO2長(zhǎng)度，則有

由式(11)得

在三角形△ABC 中，

令 k=σ12-σ11，B=σ32-σ31，

式(12)可變形為

試驗(yàn)完成了3 組相同圍壓不同巖性的三軸壓縮試驗(yàn)，故同一組試驗(yàn)中B 為定值。由式(14)可知，內(nèi)摩擦角φ 隨主應(yīng)力變化梯度k 的增大而變大。因此，對(duì)主應(yīng)力變化梯度k 而言，砂巖大于煤矸石，煤矸石大于煤，所以出現(xiàn)了砂巖破壞角最大，煤破壞角最小的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

1)從3 種性質(zhì)的試樣的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線可以看出，試樣在三軸壓縮過(guò)程中經(jīng)歷了初始?jí)好茈A段、彈性階段、屈服階段與破壞階段，且圍壓越大，試樣初始?jí)好茈A段越長(zhǎng)。這對(duì)現(xiàn)階段圍壓較大的深部煤礦巷道開(kāi)采和支護(hù)具有重要的指導(dǎo)意義。

2)在試驗(yàn)圍壓范圍內(nèi)，隨著圍壓的增大，砂巖破壞形式均表現(xiàn)為脆性破壞，而矸石與煤樣的破壞形式由脆性破壞逐漸向塑性破壞轉(zhuǎn)化。觀察巖樣的破壞形式，3 種不同巖性的試樣其破壞角大小相差較大，出現(xiàn)砂巖破壞角最大，煤破壞角最小的現(xiàn)象。呈現(xiàn)的巖性和破壞角的關(guān)系，對(duì)礦井突水和煤與瓦斯突出的防治具有重要意義。

3)圍壓對(duì)試樣彈性模量的影響因試樣類型的不同而不同。隨著圍壓的增大，3 種性質(zhì)的試樣彈性模量呈增大趨勢(shì)，但不同性質(zhì)的試樣其彈性模量在各級(jí)圍壓下的增長(zhǎng)幅度有較大的差別。這表明對(duì)同一深度的煤巖體開(kāi)采和支護(hù)需考慮巖性這一重要因素。

4)3 種性質(zhì)的試樣峰值強(qiáng)度隨著圍壓的增大基本呈線性增大，在試驗(yàn)的圍壓范圍內(nèi)，3 種性質(zhì)的試樣符合Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則，并依據(jù)莫爾應(yīng)力圓，給出了3 種試樣內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的大小，為巷道與采場(chǎng)支護(hù)方法的確定提供了基礎(chǔ)性的研究，同時(shí)也對(duì)支護(hù)和礦柱的設(shè)計(jì)提供計(jì)算依據(jù)。

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