高速鐵路隧道洞內CPII平面網建網測量新方法研究

彭海峰，鄒　浜，楊玉堂

(1.61287部隊，四川成都610000；2.四川九洲電器集團有限責任公司，四川綿陽621000)

高速鐵路隧道洞內CPII平面網建網測量新方法研究

彭海峰1，鄒浜2，楊玉堂1

(1.61287部隊，四川成都610000；2.四川九洲電器集團有限責任公司，四川綿陽621000)

摘要：基于導線環網的傳統高速鐵路隧道洞內CPII平面網建網方法存在控制點標志易被破壞，觀測時受隧道側壁旁折光影響嚴重和點位精度不均勻等缺點。為了克服這些缺點，文中提出一種基于自由測站邊角交會網的高鐵隧道洞內CPII平面網建網新方法。理論和實踐證明，新方法不僅能有效克服傳統方法的不足，而且在提高測量效率和測量精度方面有著顯著優勢，值得推廣使用。

關鍵詞：高速鐵路；隧道；CPII；平面網；自由測站邊角交會網

高速鐵路線路控制網[1](以下簡稱高鐵CPII控制網)應在線路定測階段建立，整網必須一次布設，統一測量和平差。CPII控制網沿線路走向布設，CPII點應布設在距線路中線50～200 m的地方，點對間縱向間距為300～600 m，其點位應滿足穩定可靠、便于測量和不易被施工破壞等條件[1]。線路需要穿越隧道時，隧道洞內也應每300～600 m布設一對CPII點。路基和橋梁段的CPII控制網應采用GPS方式測量，采用GPS方式進行CPII控制網測量時，應采用邊聯結方式構網，形成由三角形或大地四邊形組成的帶狀網，并附合在沿線的CPI控制點上。而隧道洞內的CPII控制網傳統上是采用導線環網的方式測量，采用導線環網方式進行CPII控制網測量時，應采用4~6條邊的環網方式構網，形成由環網構成的帶狀網，并附合在洞口的CPI控制點上，大致網形如圖1所示。高鐵隧道洞內CPII控制網測量應按文獻[1]中所規定的三等或隧道二等導線網測量精度要求進行施測。

目前高鐵隧道洞內CPII平面網建網測量有以下缺點：①由于需要在CPII點上架設全站儀，因此CPII點只能布設于隧道仰拱上，在隧道施工中容易被破壞；②儀器架設在控制點上對其他控制點進行觀測時，視線易被遮擋，且CPII點靠近隧道側壁，因而受旁折光影響較大導致測角誤差迅速累積，從而影響整網的精度；③當采用六邊環網方式進行構網時，如圖1所示，有的CPII點被觀測2次，而有的卻被觀測3次，導致導線網中各控制點的精度差異較大；④儀器架設在控制點上進行觀測，會產生對中誤差，當隧道照明條件較差時，對中誤差對點位精度的影響將會加大。

針對傳統高鐵隧道洞內CPII平面網的以上缺點，提出將自由測站邊角交會網應用于高鐵隧道洞內CPII平面網建網測量中(以下簡稱新方法)。經過理論研究和現場實踐發現，新方法不僅能提高測量效率，而且能提高高鐵隧道洞內CPII平面網的整體精度。

圖1　傳統高鐵隧道洞內CPII平面網(導線環網)示意圖

1新方法的測量原理及數據處理方法

1.1　新方法的布網方案和測量原理

新方法將采用改進的CPIII平面網[2-5]網形，即每一個自由測站觀測測站前后的8個CPII控制點，而且點對間的間距一般控制在300 m左右，這樣測站間距也為300 m左右，測站到最遠控制點的測量距離在450 m左右，經實驗驗證，450 m左右的測量距離是全站儀在隧道洞內測量精度有保證的距離。洞內CPII控制點的埋設方式類似于CPIII點，即將棱鏡組件中的預埋件埋設在二次襯砌后的隧道雙側壁上，這樣既能夠保證控制點不被施工干擾和破壞，又能夠實現強制對中和永久保留。

由于新方法的網形是自由測站邊角交會網，為了保證精度，需要用到標稱測距精度不低于±(1 mm+2 mm/km)和標稱方向測量精度不低于±1″的高精度智能型全站儀[6]，即具有馬達驅動、目標自動識別功能和在程序控制下能夠進行自動觀測的高性能全站儀。觀測時，儀器大致架設在4個CPII控制點的平面幾何中心，采用全圓方向和距離觀測法對周圍8個CPII控制點上的棱鏡進行水平方向和水平距離的測量，洞口兩端需聯測洞外CPI點，具體如圖2所示，距離測量只能單向觀測。由于地面沒有測量標志，架設全站儀時只整平不對中，整平后的儀器中心就是測站中心，因此相當于測站強制對中。

圖2　高鐵隧道洞內CPII平面網(自由測站邊角交會網)示意圖

新方法的優勢：①洞內CPII控制點布設在二次襯砌后的隧道側壁，不易被施工破壞，且能永久保留；②全站儀架設時只整平不對中，相當于測站強制對中，而洞內CPII控制點采用強制對中標志，根本上消除了測站和目標對中誤差對測量精度的影響，采用智能型全站儀，具有自動目標識別功能，也消除了照準誤差對測量精度的影響；③全站儀架設在隧道中線上，最大限度遠離隧道側壁，同時也最大限度削弱了側壁旁折光對測量精度的影響；④除兩端洞口的CPII控制點只被觀測了3次外，其余各洞內CPII控制點均被觀測4次，因此整網各CPII控制點精度均勻，且多余觀測數較多。

1.2新方法的平差計算及精度評定

新方法所采用的自由測站邊角交會網的基本觀測量為測站至各CPII控制點的水平方向和水平距離，起算數據是洞口聯測的CPI控制點的平面坐標，未知量則是洞內各CPII控制點的平面坐標。平差初始，應先解算隧道洞內整個CPII平面網各控制點和測站點的近似坐標[7]，然后按照間接平差的方法對水平方向和水平距離分別列立誤差方程。

1.2.1　水平方向誤差方程

假設高鐵隧道洞內CPII平面網中某一水平方向觀測量為Lij(i為測站點，j為CPII控制點)，則Lij與其改正數vij及其坐標方位角Tij的關系為

(1)

將式(1)按泰勒級數展開(僅取一次項)，可得到式(2)的水平方向誤差方程

(2)

1.2.2　水平距離誤差方程

(3)

將式(3)按泰勒級數展開(僅取一次項)，則可得到水平距離誤差方程

(4)

式中,lSij是ij邊水平距離誤差方程的常數項。

1.2.3　確定各觀測量的權值

由于自由測站邊角交會網含有兩類不同的觀測量，因此可根據全站儀的標稱精度分別確定這兩類觀測量的驗前方差，進而確定這兩類觀測量之間的權比關系[8]。取全站儀標稱精度中水平方向觀測值中誤差為單位權中誤差，即σ0=mL，得出定權公式

(5)

式中：mL為水平方向觀測值中誤差； mS為水平距離觀測值中誤差； a,b分別是測距的固定誤差和比例誤差，根據全站儀的標稱精度得到。

1.2.4　精度評定

根據式(2)和式(4)可以組成觀測量誤差方程的系數矩陣B；根據式(5)，可以組成水平方向和水平距離觀測量的權矩陣P。則觀測量誤差方程式(2)和式(4)可以表達成矩陣形式

(6)

式中:V為觀測值改正數；B為系數矩陣； x為待求參數； l為常數項向量。

根據之前確定的權陣P，結合間接平差原理，得未知參數改正數向量

(7)

再根據式(8)和式(9)可分別計算出單位權中誤差和未知參數的協因數陣

(8)

(9)

則未知控制點i的中誤差mXi,mYi及其點位中誤差mPi為

(10)

2新方法的精度仿真計算及實驗分析

本文從理論分析和實驗驗證這兩個方面對新方法的可行性進行論證。在嚴格按照相關規范的基礎上，對新方法進行精度估算，并在某高鐵隧道現場進行了高仿真實驗。

2.1　新方法的精度估算

在文獻[2]介紹的精度估算方法的基礎上結合兩種目前使用較廣泛的標稱精度為方向中誤差±0.5″、距離中誤差±(1 mm+1 mm/km)和方向中誤差±1″、距離中誤差±(1 mm+2 mm/km)的全站儀對高鐵隧道洞內CPII平面網的相關精度進行估算，結果如表1所示。

表1　不同長度隧道對應的洞內高鐵CPII平面網相關精度估算

相鄰點的相對點位中誤差是CPII平面網精度評定中一個比較重要的指標，文獻[1]對該項指標做了明確的要求，如表2所示。由表1的精度估算結果可知，用目前標稱精度使用較為廣泛的兩種全站儀對不同長度的隧道進行新方法的觀測，其相鄰點的相對點位中誤差均滿足規范要求。經過精度估算，測距中誤差最大值為2.01 mm，測角中誤差最大值為0.59″，均滿足規范要求。驗證了新方法在高鐵隧道洞內CPII平面網中應用的理論可行性。

表2　高鐵CPII平面網相關精度要求

2.2　新方法的實驗驗證

課題組在國內某已貫通的高鐵長大隧道(15.8 km)內進行了新方法的觀測實驗，在不破壞原有CPII點的基礎上重新按照新方法的要求進行新點布設，觀測時聯測部分原有的CPII點，以便在數據分析時可以進行有效對比。本次實驗采用標稱精度為方向中誤差±1″、距離中誤差±(1 mm+2 mm/km)的全站儀進行外業觀測，在外業限差均滿足規范的前提下使用自行研發的軟件進行內業數據處理，處理完成后將與運用導線環網觀測的CPII平面網相應的精度進行對比，結果如表3所示。

由表3結果可知，傳統方法(導線環網)的角度閉合差超限，而新方法的角度閉合差并未超限，究其原因是因為導線環網測量時全站儀緊貼隧道側壁，觀測時受旁折光影響嚴重。新方法的各項精度指標中，除了最弱邊相對中誤差較傳統方法大以外，其余各項精度指標均優于傳統方法。從表3中的測角中誤差和角度閉合差這兩項指標的對比可知，新方法在提高測角精度方面要優于傳統方法。

3結論

經過理論分析和實驗驗證，可以得出以下結論：

1)基于自由測站邊角交會網的高速鐵路隧道洞內CPII平面網建網測量新方法，設站于隧道中線附近，最大限度遠離隧道側壁，有效減少旁折光對測量的影響，能大幅度提高測角精度。

2)新方法采用智能型全站儀進行全自動觀測，省去了人工尋找目標及精確照準的步驟，且設站時只整平不對中，因此在提高測量精度的同時還能提高測量效率。

3)新方法測量中，除兩端洞口的CPII控制點只被觀測了3次外，其余各洞內CPII控制點均被觀測4次，整網各CPII控制點精度均勻，且多余觀測數較多，因此整網平差結果更可靠。

4)各項精度指標的對比結果可知，新方法的大部分精度指標均優于傳統方法，因此在選擇高速鐵路隧道洞內CPII平面網建網測量方法時，應優先考慮采用本文介紹的新方法。

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[8]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎[M].武漢:武漢大學出版社,2003.

[責任編輯：劉文霞]

中圖分類號：U213；TB22

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7949(2015)02-0065-04

收稿日期：2014-02-18；修回日期：2014-12-03

作者簡介：彭海峰(1987-)，男，碩士研究生.

A new method of building in-tunnel horizontal control network of CPII in high-speed railway

PENG Hai-feng1，ZOU Bang2，YANG Yu-tang1

(1.Troops 61287，Chengdu 610000，China；2.Sichuan Jiuzhou Electric Group Co.，Ltd.，Mianyang 621000，China)

Abstract：The traditional method，based on cyclical traverse network，for building in-tunnel horizontal control network of CPII in high-speed railway has some shortcomings like physical symbols of control points are easy to be destroyed. The observation accuracy is affected seriously by lateral refraction from the wall of tunnel when observing，and positional accuracy is inhomogeneous.In order to overcome those shortcomings，research group proposes a new method based on a free-station linear-angular intersection network.Studies show that the new method not only can overcome the shortcomings of traditional method，but also improve the measurement efficiency and accuracy，so it is worth spreading.

Key words：high-speed railway；tunnel；CPII；horizontal control network；free-station linear-angular intersection network