LED 生鮮燈光電參數(shù)理論模型研究＊

張留朝，陳光軍

（濰坊學院，山東 濰坊 261061）

LED 生鮮燈在各大商場、超市的果蔬區(qū)、肉制品區(qū)、熟食區(qū)都有廣泛的應用，以達到使這些食品有較佳的視覺效果。但果蔬區(qū)、肉制品區(qū)和熟食區(qū)對光源色質(zhì)要求不同，果蔬區(qū)要求光源色質(zhì)偏綠，肉制品區(qū)要求光源色質(zhì)偏紅，熟食區(qū)要求光源色質(zhì)偏黃，即不同的應用對象對光源色溫的要求不同。為了滿足這些不同的需求，LED 生鮮燈往往有不同的實現(xiàn)方案，比如白光LED 配綠光LED 來滿足果蔬區(qū)的照明需要，白光LED 配紅光LED 來滿足肉制品區(qū)的照明需要等等。但是，白光LED 配有色光LED 的方案顯色指數(shù)較低，所以，為了盡量提高生鮮燈的顯色指數(shù)，本文采用了三基色RGB-LED 來進行生鮮燈的設計。然而，在無光電參數(shù)模型可遵循的情況下，此方案的配光設計過程相對復雜，并且所設計出來的生鮮燈，顯色指數(shù)相對較低。為了簡化LED 生鮮燈配光設計過程，并本文給出了RGB-LED 生鮮燈光電參數(shù)計算的理論模型。

1 LED 生鮮燈模型理論基礎(chǔ)

和LED 生鮮燈光學模型建立相關(guān)的有三個重要的光學參數(shù)：光通量、照度、色溫和色坐標。

1.1 光通量

輻射體在給定時間內(nèi)所輻射的能量稱為輻射能，其單位是焦耳。輻射體在單位時間內(nèi)發(fā)出或通過一定截面的輻射能量稱為輻射通量，又被稱為輻射功率，單位為瓦（W），用P 表示。輻射可能由各種波長組成，每種波長的輻射通量又可能各不相同，是波長的函數(shù)，用Pλ表示。假設在極窄的波長范圍dλ內(nèi)所輻射的通量為dP，則

總的輻射通量為

光通量是輻射體在單位時間內(nèi)發(fā)出的并為人的視覺系統(tǒng)所感受到的那部分光輻射能，用φ表示，單位為流明（lm）。對于波長為λ的單色光，其光通量［1］為

對于極窄波長范圍的光，其光通量為

總的光通量為

1.2 照度

照度E定義為每單位面積所接收的光通量，單位是lx（lm／m2）［2］。

1.3 色溫與色坐標

當某種色光的色度與某個絕對溫度（TC）的黑體輻射的色度相等時，就可以把該色光的顏色用黑體的絕對溫度來表示，并將此時的TC稱為色溫，單位為開爾文（K）。如果對象發(fā)射的色度與黑體輻射的色度不完全一致時，可以采用與其最接近的黑體的絕對溫度（TCP）來表示，并將其稱為相關(guān)色溫［3］。色溫較低則偏紅，色溫較高則偏藍。

色坐標［4］，就是顏色的坐標。現(xiàn)在常用的顏色坐標，橫軸為X，縱軸為Y。有了色坐標，可以在色度圖上確定一個點。這個點精確表示了發(fā)光顏色。一個色坐標對應一個色溫，而一個色溫對應多個色坐標也即由色坐標可以算出色溫，而知道色溫只能求出等溫線。所以，在后文中準確描述生鮮燈色度需求時，用的是色坐標而非色溫。

2 LED 生鮮燈光電參數(shù)計算

LED 生鮮燈照明需求中，有四個重要的參數(shù)：燈具高度h、光的出射角度θ、照度E和色坐標（xw，yw）。為了便于分析，把LED 光源視為一點光源，LED 生鮮燈出光模型如圖1所示。

圖1 LED 生鮮燈出光模型

圖1中，θ是生鮮燈的光出射角度，r是光照區(qū)域的半徑，h 是光照區(qū)域距離LED 光源的高度。

這里以實際需求為例來進行光電參數(shù)的計算：假設燈具安裝高度h 為2m，光出射角度θ為60°，照度E為350lx，色坐標xw，yw分別為0.3795和0.3763，對應的色溫為4000K，下面就根據(jù)這兩個參數(shù)推導RGB-LED 生鮮燈的其他光電參數(shù)。

2.1 光通量的計算

根據(jù)LED 生鮮燈出光模型，生鮮燈的光出射角θ和LED 光源的高度h，計算光照區(qū)域半徑：

光照區(qū)域面積：

根據(jù)設計需求中燈具安裝高度h 為2m，生鮮燈的光出射角θ 為60°，計算得到光照區(qū)域半徑r 為1.15m，光照區(qū)域面積A 為4.19m2。

所以，生鮮燈的有效光通量：

其中，E為設計需求照度350lx，從而計算得到有效光通量φe 為1466.5lm。

生鮮燈總的光通量和生鮮燈反光杯的反射率有如下關(guān)系：

在本設計中，反光杯的反射率η為0.94，由（10）式計算得到生鮮燈總的光通量為1560lm。

2.2 RGB三色光配比的計算

RGB-LED 三色光的色坐標分別用（xr，yr）、（xg，yg）和（xb，yb）來表示。把所需求色光的色坐標（xw，yw）和RGB 三色光的色坐標（xr，yr）、（xg，yg）和（xb，yb）代入配色矩陣［5］：

即得到配比Pr、Pg和Pb。本設計中，RGB-LED 三色光的色坐標（xr，yr）、（xg，yg）和（xb，yb）分別為（0.683，0.317）、（0.126，0.773）和（0.148，0.055），設計需求的色坐標（xw，yw）為（0.3795，0.3763），由（11）式計算得到RGB三色光的配比為：Pr=37.44%；Pg=58.61%；Pb=3.95%。

2.3 RGB三色光光通量的計算

分別用φe，r、φe，g和φe，b表示RGB-LED 有效光通量，則總光通量與配比的乘積即為RGB 三色光光通量，即：

（12）式中總的光通量φ 和三色光配比Pr、Pg、Pb已由（10）和（11）式計算得出，故RGB三色光有效光通量為：φe，r=584lm、φe，g=914lm 和φe，b=62lm

2.4 RGB-LED 功耗的計算

RGB-LED 的發(fā)光效率［6］分別用ηR、ηG 和ηB 來表示，則RGB-LED 的功耗分別為：

本設計所采用是OSRAM 公司的大功率高光效的LED，RGB-LED 的光效ηR、ηG 和ηB 分別為：65lm／W、129lm／W、35lm／W。由（13）式計算得到RGB-LED 的功耗分別為：PR=9W；PG=7W；PB=1.8W。

2.5 RGB-LED 單燈數(shù)量的計算

用VF，R、VF，G、VF，B分別表示RGB-LED 的前向電壓，通常情況下，所選用的RGB-LED 額定電流相同，用ILED表示，那么RGB-LED 單燈數(shù)量分別為：

其中，NR、NG、NB分別表示RGB-LED 單燈數(shù)量。本設計中所采用的RGB-LED 的前向電壓分別為：2.5V、3.45V 和3.45V，驅(qū)動電流ILED為100mA。所以，由（14）計算得到RGB-LED 的數(shù)量分別為：NR=36，NG=20，NB=5。

2.6 生鮮燈總功耗的計算

RGB-LED 的總功耗為：

由（15）式，得到RGB-LED 的功耗為：PLED=17.8W。這一功耗只是LED 的功耗，計算生鮮燈的功耗就必須考慮驅(qū)動電源的效率，驅(qū)動電源的效率用ηp 表示。這樣，生鮮燈的總功耗：

在本設計中采用的是高效隔離驅(qū)動電源，電源效率為0.9。所以，生鮮燈總功耗為19.8W。

3 結(jié)論驗證

按照上述計算結(jié)果，制作的LED 生鮮燈如圖2所示。

此生鮮燈經(jīng)積分球測試得到的光譜分布和數(shù)據(jù)如圖3和表1所示。

通過表1的對比可以知道，根據(jù)LED 生鮮燈出光模型，通過計算得到的理論值和測試值有高度的一致性，這說明在生鮮燈設計過程中，可以參照這一模型來進行生鮮燈的設計。

圖2 LED 生鮮燈

圖3 LED 生鮮燈光譜分布

表1 LED 生鮮燈測試數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

本文建立了LED 生鮮燈的出光模型，根據(jù)照明需求的三個參數(shù)：燈具高度h、照度E 和色坐標（xw，yw），最終推導出所需的設計參數(shù)，包括RGB三色光的配比、RGB-LED 的功耗、RGB-LED 單燈的數(shù)量和生鮮燈的總功耗。測試結(jié)果表明，理論計算在生鮮燈設計過程中，有很好的指導作用。隨著半導體技術(shù)的發(fā)展，RGB-LED 光效會越來越高，采用RGB-LED 制作的燈具一個最明顯的優(yōu)勢就是顯色指數(shù)比白光LED 高很多。經(jīng)測試，本文設計的LED 生鮮燈，顯色指數(shù)為92。另外，本文建立的生鮮燈模型可推廣至其他燈具的設計應用中。

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