基于ABAQUS的碟式分離機立軸結構模態分析

王 楓，崔建昆

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

碟式分離機作為一種有效的離心分離設備，廣泛應用于化工、輕工、醫藥和食品等領域。其工作原理是利用轉鼓高速旋轉產生的離心力，將兩種不同密度的物質所組成的混合物（液－液、固－液）分離開來［1］。分離機的轉鼓是實現物料分離的主要部件，轉鼓安裝在立軸上，立軸由上、下兩個滾動軸承支撐，轉鼓由立軸帶動高速旋轉，因此立軸承受著巨大的載荷［2］。本文基于ABAQUS對立軸進行結構模態分析，確定其前10階固有頻率和模態振型，并分析其振動特性。

1 碟式分離機的分離原理

碟式分離機是立式離心機，轉鼓裝在立軸上端，通過傳動裝置由電動機驅動而高速旋轉。轉鼓內有一組互相套疊在一起的碟形零件——碟片，碟片與碟片之間留有很小的間隙。懸浮液（或乳濁液）通過位于轉鼓中心的進料管進入轉鼓，當懸浮液流過碟片之間的間隙時，固體顆粒（或液滴）在離心機作用下沉降到碟片上形成沉渣（或液層）。沉渣沿碟片表面滑動而脫離碟片并積聚在轉鼓內直徑最大的部位，分離后的液體從出液口排出轉鼓。碟片的作用是縮短固體顆粒（或液滴）的沉降距離、擴大轉鼓的沉降面積，轉鼓中由于安裝了碟片而大大提高了分離機的生產能力。積聚在轉鼓內的固體在分離機停機后拆開轉鼓由人工清除，或通過排渣機構在不停機的情況下從轉鼓中排出。分離機分離原理示意圖如圖1所示。

2 建立模態分析的數學模型

由動力學分析理論可知，物體的模態參數由其固有頻率和振型組成，這兩個參數主要由物體的結構、質量和剛度決定。因此，可根據自由振動基本微分方程建立模態分析的數學模型。自由振動的基本微分方程為：

其中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；X為位移向量；t為時間；F（t）為作用力向量。

由于本文所研究對象立軸的阻尼較小，其對固有頻率和振型的影響較小，故將其阻尼忽略不計，即C＝0。因此，當F（t）＝0時，式（1）變為：

立軸做自由振動時，其上的各節點作簡諧振動，各點的位移為：

其中：A為自由振動時各節點的振幅向量；ω為固有頻率。將式（3）、式（4）代入式（2）得：

式（5）是關于廣義特征值ω2的n次方程。

圖1 分離機分離原理示意圖

3 建立立軸的三維模型

立軸長度為1 213mm，最粗部分直徑為Φ90 mm，最細部分直徑為Φ30mm，空心直徑為Φ22mm。

本文采用Autodesk公司開發的三維設計軟件Inventor 2012建立立軸的三維模型，模型完全依照圖紙要求建立，無簡化，因此在很大程度上會減小計算和分析誤差。立軸的三維模型如圖2所示。

4 結構模態分析

4.1 網格劃分

立軸模型導入ABAQUS后，在劃分網格前需要創建材料、定義裝配件、定義分析步和添加邊界條件。本立軸的材料采用0Cr18Ni9Ti，其密度為7 850kg/m3，彈性模量為1.99×1011Pa，泊松比為0.3。首先，進入屬性模塊，設置好材料后，創建截面屬性并將材料賦予截面屬性；其次，進入裝配模塊，創建部件的實例；然后，進入分析步模塊，創建分析步，分析步類型選擇“線性攝動：頻率”，選擇特征值求解器為Lanczos，定義“請求的特征值個數”為10，即分析立軸前10階固有頻率和振型；最后，進入載荷功能模塊，由于只是對立軸進行模態分析，故不需要定義載荷，只需定義邊界條件，“類別”選擇“位移/轉交”，選擇幾何約束為“U1，U2，U3，UR2，UR3”。在完成以上設置后，對立軸進行網格劃分，單元類型采用C3D10十節點二次四面體單元，共有13 919個單元實體，23 453個節點。立軸有限元模型如圖3所示。

4.2 模態分析

結構的振動可由各階固有頻率與對應振型的線性組合來表示，而其中低階振動對結構的動力影響程度比高階振型大。圖4為立軸前10階模態振型。從圖4可以看出，扭轉彎曲振型對立軸影響程度較大，立軸的頂部、下部和中部為其薄弱環節，可適當加強該部位的支撐。

圖2 立軸的三維模型

圖3 立軸有限元模型

圖4 主軸的前10階模態振型圖

表1為立軸前10階模態分析結果。由表1可以看出，第9階固有頻率下的振幅最大，為1.179mm。為確保碟式分離機穩定運行，其工作轉速應避開各階固有頻率下對應的轉速。

表1 立軸模態分析結果

5 結論

本文利用ABAQUS有限元分析軟件對碟式分離機中的立軸進行結構模態分析，模擬仿真出立軸的前10階固有頻率和相對應的振型。分析結果表明，立軸在高速旋轉過程中受離心力比較大，其主要振動振型為垂直彎曲振動和扭轉，應對其薄弱環節加強結構支撐。本文的分析結果為立軸的優化設計提供了依據，為以后的動力學分析打下了基礎。

［1］韓捷，梁利華.碟式分離機轉鼓鎖環的有限元應力分析［J］.浙江工業大學學報，2002，30（5）：460－463.

［2］賀世正，王東輝.碟式分離機立軸系統結構參數對臨界轉速的影響［J］.農業機械學報，2005，36（7）：57－60.

［3］賀世正，王東輝.陀螺效應對碟式分離機立軸系統動態特性的影響分析［J］.流體機械，2004，32（10）：18－21.

［4］劉延柱，陳文良，陳立群.振動力學［M］.北京：高等教育出版社，1998.

［5］馬曉峰.ABAQUS 6.11中文版有限元分析從入門到精通［M］.北京：清華大學出版社，2013.