如何開展高中數學的概念教學

摘要：高中數學概念多，針對不同的概念應該有不同的教法，可結合模型、圖像、多媒體，采用觀察、對比手段來深化概念的教學，讓學生增加感性認識和辨別概念的異同。數學概念是一個不斷發現問題，解決問題的過程，立足課本，深化概念的教學，使學生深刻理解與牢固掌握數學概念，是數學教學改革的重大舉措。同時能夠全面提高學生的素質。

關鍵詞：高中數學；概念教學

數學概念是抽象化的空間形式和數量關系，是反映數學對象本質屬性的思維形式。數學概念也是數學基礎知識和基本技能的核心。如果脫離了數學概念，便無法進行數學思維，也無法構成數學思想和數學方法。所以概念教學是教學的重要組成部分。教師就不能只強調解題方法與技巧，而忽視基本概念。相反的還要加強概念教學。結合自己的教學實踐，對概念教學的實施提出如下幾點認識：

一、創設情境，引入概念

數學學習與生活緊密聯系，在傳統數學教學中，教師割裂了數學與生活的聯系，這無形中也讓學生有了“數學無用”的感慨。其實不然，數學來源于生活，也應用于生活，在概念教學時，教師要通過合理的情境創設來引導學生明確學習它的意義，進而激發學生學習興趣，為概念的理解奠定基礎。

在導數的概念教學中，可創設情境：在高臺跳水運動中，運動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數關系h（t）=-4。9t2+6。5t+10，計算運動員在這段時間里的平均速度。思考1：如何求運動員的瞬時速度？如t=2時刻的瞬時速度？

教師組織學生討論、相互交流，引導學生“以已知探求未知”，讓學生明白：當時間間隔很小時，平均速度就會逼近瞬時速度，從而確定解題思路：計算t=2s附近的平均速度，細致觀察它附近發生的情況。

二、利用舉例法引入數學概念

數學是一門應用性很強的學科，很多數學概念在我們的生活實際中都可以找到實例。例如，我們在學習集合概念時候，如果教師僅僅從字面意思上闡述：所謂集合就是指一定范圍的、確定的、可以區別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合。通過這種闡述，學生很難對集合產生具體的感知。為此，我們可以在生活中找一些集合的實例，通過實例來解釋集合這一概念，例如我們的學生所在的班級就可以看成一個集合，學校中的所有班級也可以作為一個集合，班級中的男生可以作為一個集合，女生可以作為另外一個集合，等等。總之，通過這種有形的具體的生活中的實例來闡述數學概念會更有利于學生對于概念的理解和掌握。

三、合理創設情境，在體驗概念產生的過程中認識概念

《新課程標準》強調：教師要通過教學情境的創設，以任務驅動學習，激活學生的已有經驗，指導學生體驗和感悟學習內容。概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認識的規律，每一個概念的產生都有豐富的知識背景，形成準確概念的首要條件是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料。因此，在數學概念的教學中，要密切聯系數學概念的現實原型，引導學生分析日常生活和生產實際中常見的事例，觀察有關的實物、圖示或模型，在感性認識的基礎上逐步建立概念。比如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，可以借助教具、幾何畫板動畫展示幫助學生理解；在講橢圓的概念時，我們可以從天體中的一些行星和衛星的運行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學生熟悉的例子引入；講周期性的概念，可以列舉生活中的一些周而復始循環不息的現象，如：日歷，年復一年地過去；課程表，周而復始… 也可以創設適宜的數學實驗，讓學生通過動手操作，觀察比較，體驗數學的直觀性，更易于理解數學概念。

四、個別到一般，概括概念

在該過程中，教師需要引導學生通過對情境中的案例進行歸納概括，從而從個別概念到一般認知，逐漸培養學生的歸納概括能力。

在導數概念教學中，教師可引導學生從瞬時速度過渡到瞬時變化率，從而抽象概括出導數的概念。

例如，讓學生思考問題：氣球在體積為v0時的瞬時膨脹率如何表示？學生類比之前學習的瞬時速度問題，得到瞬時膨脹率的表達式。將瞬時速度的形式化表示遷移到瞬時膨脹率上，能幫助學生體會其中的共同點，看到知識點之間的聯系，有助于知識的重組和遷移，為進一步理解導數內涵打下基礎。

五、利用觀察法來進行概念教學

現如今，發現教學法作為一種新穎的教學方法在教學中的運用越來越廣泛。發現教學法往往更加強調學生的主體作用，強調讓學生通過自己的主動學習來獲取知識。這樣，學習知識的過程就成為了一個學生主動建構知識體系的過程，會更加有利于知識的理解和掌握。而在概念教學中，我們同樣可以引入這種發現教學法的理念，讓學生通過觀察來自己發現和總結概念。例如，我在進行等比數列的概念教學時，并沒有事先把概念呈現給學生，而是給出一些等比數列的實例：

①1，3，9，27，81；

②1/2，1/4，1/8，1/16；

③-1，-2，-4，-6，-8，然后讓學生認真觀察這三組數列有什么共同的規律，通過觀察，很多學生很快發現了這些數列中蘊含的規律。于是，我再趁勢引入等比數列的概念。這種通過自己觀察來發現其中的規律，并進而總結出概念的教學方式不但可以讓學生處于更加主動的學習狀態，更重要的是學生在觀察的過程中還能夠培養一定的觀察能力和探索能力，從而提高學生的學習能力。

六、創造——解決問題，深化概念

數學概念形成之后，引導學生利用概念解決實際數學問題，鞏固概念。更重要的是在對探究概念過程的反思中獲得數學思想方法，從而創造性地解決現實中的各種問題。在探究反思中，學生不但學到了知識，還獲得了方法、態度、情感和價值觀。一些學生更是把自己所獲的數學家思維方式創造性地運用到社會實踐與日常生活中，一學生利用數學思維方式成功地協助家長買到了\"價廉物美\"的鋼琴，感悟出：看任何問題，做任何事情，都不要只看表面，不要被\"賣家\"夸耀之詞所動，要\"貨比三家\"，多觀察、分析，再作理性思考，這樣才不會上當受騙，才會辦好事情。同學們在不斷探究與解決問題中把握數學思想方法，深化概念，創造性地解決實際問題——培養了自己的創新意識和創造能力。

總之，數學概念教學中，教師要遵循概念特點，結合學生的認知規律，通過情境來引入概念，以問題為中心，循序漸進地引導學生對概念的本質進行分析，在探究中獲得對概念內涵和外延的掌握，并學會應用概念，逐漸培養學生的理解能力、歸納概括能力。

參考文獻：

[1]薛菁.高中數學概念教學調查研究[D]. 蘇州大學 2010.