數學學習小智慧

一、問題的提出

由于數學本身是一門內容抽象、體系嚴謹而又常被忽略了活生生的來源與精彩應用的課程，且現行數學教材“模塊化”結構破壞了數學的系統性，削弱了知識的邏輯聯系性，降低了知識的自我生長能力，加重了學生的思維負擔。造成越來越多的學生恨數學，尤其是農村學校的學生表現得更突出。丘成桐說，學生不喜歡數學是“老師講的不好”，是老師沒有做好理解數學、理解學生和理解教學。為此，我們得認真思考學生學習數學的方法和智慧。

二、數學學習信心缺失與數學學習小智慧

2.1數學學習信心缺失原因

數學學習信心缺失，究其原因是學生產生了數學焦慮，所謂數學焦慮是面對數學問題而產生緊張、不安或恐懼的情緒狀態。害怕學習失敗，擔心不能完成學習任務以致隨之而來的自尊心的喪失。有研究者編制了許多量表來測量個體的焦慮水平，發現高焦慮水平會導致個體數學學業成績低，并指出數學焦慮與數學學業成績呈負相關。

Ashcraft和Faust在一項研究中認為，焦慮水平與數學成績產生交互作用的原因是高焦慮組在解數學題時經歷著“雙重任務”模式，即數學運算和焦慮體驗。焦慮體驗作為任務之一引起個體注意并增加工作記憶負荷，從而減少本來應用于數學運算的工作記憶資源。

2.2學習小智慧

學習的方法、智慧來源于學習興趣，而學習興趣是指一個人對學習的一種積極的認識傾向與情緒狀態。通常帶有濃厚的情感色彩。學習興趣是內部動機中最現實、最活躍的成分，是推動、激勵學習的最有效的動力。對數學有濃厚興趣的學生，他會全神貫注地進行學習，千方百計地想辦法認識和解決數學問題，平時能全身心地投入到數學學習中去，有時達到廢寢忘食的地步。這無疑對數學學習非常有利，會產生積極作用和優良的學習效果。古今中外凡在數學研究上有成就的人，對數學都有濃厚的學習興趣，一般在中學時代就明顯表露出來。數學家楊樂談到他進入中學后，就“對數學產生了濃厚的學習興趣。”正如華羅庚自己所說，“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因此也就會擠出時間學習了”。

如果學生對學習沒興趣，那么就會視學習為一種苦役，也就不可能心情愉快地進行學習，從而導致學習效果降低，成績下降，進而患上數學焦慮。因此，學生在數學學習中培養自己學習數學的興趣是非常必要的。

三、克服數學學習信心缺失，培養學生數學學習小智慧

3.1以價值為紐帶，壓倒、戰勝數學焦慮，培養學生數學學習小智慧

我們正處于社會極端功利化時期，我們可以以價值為紐帶，克服學生的焦慮癥。價值是指客體對主體的有用性或滿足程度。自有人類意識活動以來，價值無處不在，它控制、左右著人類的活動。就算是助人為樂的雷鋒，也不能說他做事而不求價值，他是借“助人”而得到別人得不到的滿足，也是在追求價值。當學生在數學學習中逐漸認識到數學能成為其他各門學科的工具和助手（學習功能），又為現代生活和四化建設所必須（社會功能），從而體驗到數學的用處。例如，學生學習了解方程后，感受到對解決實際問題和在物理、化學等學科中的運用，并由此聯想到數學對自己今后升學或走向社會和參加社會主義建設的重大作用。據有關調查，對數學學習產生興趣的原因之中，以學生認識到“數學用處大，學習重要”為其主要的原因之一。

美國數學督導委員會（NCSM）在《面向二十一世紀的基礎數學》報告中指出：“數學素質在美國將是除性別、種族以外影響公民就業和收入的又一重要因素”。隨著高科技成果的普及，迫使未來的社會公民必須具備與之相適應的數學知識和能力。國內外有人士認為，20世紀90年代發生的海灣戰爭及2003年的伊拉克戰事，歸根結底是一場數學戰爭。總之，數學素質是國民素質的一個核心部分。在今天這個信息社會中，即使對一般的勞動者，也必須具有基本的數學運算能力，使用計算機的能力以及運用數學思想去觀察和分析工作、生活乃至政治、經濟活動的能力，因此，可以說人人學習數學是時代的需要，是社會發展的需要，更是人們生活的需要。

當學生知道學習數學的重要性后，便會產生學習數學的主動性，“明知山有虎，偏向虎山行”。有了學好數學的欲望之后，那興趣將會接踵而至。

3.2“心藥”可治“心病”

數學焦慮本身是一種心理病變。因此，教師尤其是數學教師應該鉆研《心理學》、《教育心理學》和《教育學》等教育理論書刊，從中抓到治病的“心藥”，幫助學生正確了解心理自我；細心觀察學生原有焦慮水平的差異，配好打開學生心扉的鑰匙，做到一把鑰匙開一把鎖。搭準學生的思維脈搏，具體分析某個學生焦慮因素，就能做到對癥下藥，辯證施治。同時還需要做到個別輔導和全體輔導相結合，診斷學生的“心病”，教育學生要有效控制自己的情緒，合理的宣泄自己的情緒，使過度焦慮的學生宣泄渠道得以暢通，以減輕“心理壓力”，達到心理平衡的目的，也即根除了數學焦慮。這樣，學生學習數學的主要“路障”（數學焦慮）排除之后，那么興趣的培養也就容易了。

3.3深入社會，讓學生感受生活的數學，引發學習興趣

現行課本的例（習）題中好多是人為編造且與生活實際脫節的，課堂上著力培養的解題能力也與今后實際需求脫節，以致在學生的頭腦中數學與實際生活經驗構成了兩個互不相干的認知場，因此有必要強調數學的應用，讓學生深入社會，在感受生活總的數學的同時，引導學生收集素材，采集生活中的數學問題，例如家庭中燒開水、算水（電）費的數學問題；學生視力情況統計分析中的數學問題，人口增長和土地保護的數學問題；購房（車）分期付款中的數學問題；手機收費問題；銀行的利率問題等。使學生在實踐中發現問題，并用所學的數學知識獨立地去解決問題，在實踐中學習數學，在實踐中受到對數學的完整訓練，從而激發和培養學生的創新能力，進而激活學生學習數學的興趣。

學生的學習活動與家庭、社會、學校有著緊密的聯系。當然，數學焦慮的產生主要源于這三方面，因此，我們應高度重視學校、家庭、社會“三結合”教育，教師與家長取得共識。互相通氣，獲得學生情況的第一手材料，對患有數學焦慮的學生進行心理疏導，為他們“減負”，培養學生多方面興趣，提升數學學習的智慧，同時張揚個性，改變學生成績不好就無一是處的評價體系。通過多渠道消除學生數學焦慮，讓學生從焦慮異常的情景中解放出來，擺脫煩惱，超脫自我，正確認識自己，促進學業進步，增強學生的自信心，引發數學學習興趣。這樣，才能培養出一批又一批愛數學、懂數學、用數學的創新型人才。