實驗在初中數學教學中的運用

在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗，是引導學生發現問題、提出猜想，驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑，也是完善學生認知結構，提高學生數學素養，并使其全面認識數學兩個側面的重要途徑。數學實驗能夠使學生順利進行數學化并實現再創造，數學實驗可以借助現代技術和手段設計出“再創造”的教學環境，使學生學習數學的過程似乎置身于一個“數學實驗室”之中，學生可以觀察并嘗試錯誤，可以進行發現并做出猜想；也可以做實驗，并進行測量、分類；或是設計算法，通過運算檢驗；或是提出假說，借助邏輯推理加以證明，或提出反例予以否定，等等。總之，在初中數學課堂教學中恰當地引入數學實驗有以下優勢。

1、讓自然實驗器材進入課堂，有助于激發學生興趣

例如：初一“等式性質”的導出，教材安排了天平的實驗，這樣的內容，教師應充分理解教材編寫的意圖，切不可貪圖簡單，只用投影片講解，而放棄把天平帶入課堂。因為初一學生對天平還感覺新奇，必然會產生濃厚的興趣，提高了學生的有意注意力，更重要的是讓學生較生動、具體地體驗等式性質的“來歷”。然后把它抽象成為數學知識，并不感覺陌生，還似乎是遇見了經過另一番包裝后的老朋友一樣，親切依然。

又如“一元一次不等式組”的概念教學。教師也可帶上天平，先讓兩位學生根據老師的要求上臺操作實驗一、二，提問怎樣用天平來估計一顆螺母的質量？

把螺母放在天平的左側托盤內，移動游碼至刻度2g，發現天平向左側傾斜，怎樣來表示這顆螺母的質量呢？

提問得：X>2（教師板書）這樣又讓學生體驗到了不等式的來歷。實驗2：再次移動游碼至刻度3g，發現天平向右側傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質量呢？同理得：X（教師板書）教師請實驗同學回到座位后可以總結“原來這顆螺母的質量為大于2g而小于3g，也即把這兩個不等式合在一起作為限制條件。我們用大括號連接起來，記作 這樣的式子就叫做一元一次不等式組。

這樣的新課導入，既使學生得到了實驗的參與，絕大部分同學引發了興趣，提高了注意力，又使不等式和不等式組的概念變為看得見，摸得著，充分照顧學習困難的同學積極參與，積極投入。當然要真正理解一元一次不等式組的概念，老師還應及時編擬幾個練習題，判斷是否為一元一次不等式組，以強化概念內涵，理解概念中的具體要求，從而使學生從感性認識上升到理性認識。

2、制作數學模型，有助于學生自己發現內在的規律性

讓學生制作數學模型，首先是培養了學生的動手操作能力，而且在做前的準備工作上，仔細地學習，仔細地觀察，仔細地琢磨，甚至測量和計算，使在制作中體會到了其中內在的規律性。例如，初一新生一開始要學習“數軸”。這是一個很抽象的概念，教師不妨在前一天布置同學回家觀察溫度計，并用衛生筷制作一支仿真的溫度計。然后在上新課時老師準備一些實驗室里的溫度計發給同學，讓他們仔細對照檢查是否有做得不完善或不正確的地方，盡可能讓學生先說。接下去老師提問：（1）溫度計是否有刻度（包括零刻度線）？（2）刻度是否均勻？（3）刻度標法順序是怎樣的？（4）在相鄰的兩條刻度線之間能否再刻上更小的刻度線？（5）溫度計上的刻度排列是否有方向性？（6）這個溫度計能否做得很長很長，刻度標得更多些？學生根據自己的制作和觀察一般能回答上來，然后我們把這支溫度計抽象成一條向兩方無限伸展的數軸，引出課題。這樣的導入，不光是讓學生從實例中體會到了數軸的形象，而且感覺到了創造數學的過程。對于數學目標來講，數軸的三要素盡顯其中，滲透了數形結合的思想，為接下去畫數軸，在數軸上找表示有理數的點和說出數軸上的點所表示的有理數，以及下一節數軸上有理數大小的比較，掃清了理解上的障礙。

3、數學實驗教學有助于學生加深對概念的理解

新理念就要求教師在概念教學中注重知識的生成，引導學生從已有的知識背景和活動經驗出發，提供大量操作、思考與交流的機會，讓學生經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進而在增加感性認識的基礎上，幫助學生形成數學概念。

例如《相似的圖形》，先通過觀察圖1三組圖形，引導學生發現它們的關系形狀相同，再通過多媒體課件把這三組圖形放大或縮小，利用圖形的平移或旋轉等變化，使它與另一個圖形重合，讓學生親手去驗證。最終使學生通過親身體驗并真正理解“相似形”的概念。

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圖1

新教材圖形與變換是數學課程標準中“空間與圖形”領域的一個主要內容，努力體現運動變換的理念和思想。《平移與旋轉》這章就強調學生經歷探索平移、旋轉的性質和圖案設計等實踐活動，通過大量的試一試、做一做、想一想等實驗教學活動，盡可能多地讓學生主動參與，親自動手操作，拓寬學生的思考與探索空間，從而更真切地理解概念。

4、數學實驗有助于學生發現數學原理

新理念提倡重視過程教學，在揭示知識生成規律上，讓學生自己動手實驗，自己去發現數學原理，從而理解更深刻。

如《幾種特殊的平行四邊形》一課，通過實驗：同學們，你們能否利用你手中的矩形白紙裁出一個正方形？并請你把剛才所做的實驗圖形表示出來（如圖2），然后與學習小組的同學交流矩形與正方形之間的關系。請學生演示說明，教師再用多媒體演示。得出正方形的一種識別方法有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

圖2

教師通過啟發引導小組討論探究得到數學原理。并同樣通過實驗得出正方形的另一種識別方法，并為最終得出并理解正方形的特征奠定基礎。

5、精心設計數學實驗，有助于培養學生的創造性思維

如果我們教師在教學中直接了當地給出數學結論，學生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抹殺了學生的創造性思維。如果在教學中剪輯一些發現者的經歷，讓學生重復再現，其結果是學生好像自己發現結論那樣興奮。

此外，數學實驗有助于培養學生的唯物辯證觀，培養學生良好的觀察能力、數學應用意識及嚴謹的治學態度等。