如何實現(xiàn)小學數(shù)學教學的突破

摘要：新時期小學數(shù)學教學應在關注數(shù)學教育的文化性、強調(diào)學習內(nèi)容的現(xiàn)實性、弘揚學習方式的自主性、提倡教學手段的整合性以及注重教學評價的發(fā)展性五個方面尋求突破，以便提高小學數(shù)學教學質量，實現(xiàn)教育目的。

關鍵詞：突破；文化性；現(xiàn)實性；自主性；整合性；發(fā)展性

《國家數(shù)學課程標準》的前言部分指出：義務教育階段的數(shù)學課程，基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。小學數(shù)學教學的改革該何去何從呢？透析《標準》的新理念，筆者認為，新時期小學數(shù)學教學應在以下五個方面尋求突破。

一、關注數(shù)學教育的文化性。

《標準》中有這樣的描述：數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學除了固有的科學性外，正以“潤物細無聲”的方式詮釋著一種獨特的文化。數(shù)學學科這一雙重特性決定了數(shù)學教育的價值取向應是多元的。數(shù)學教育不僅是知識的傳授和能力的訓練，更重要的是一種文化的熏陶和素質的培養(yǎng)。因此，新理念指導下的課堂教學應努力引導學生在參與數(shù)學活動的過程中，體會到人類文化的價值，感受到人類文明的磁力，最終實現(xiàn)人文教育與科學教育的優(yōu)化整合。

例如《比的意義》教學時，有位教師創(chuàng)造性地設計了以下的教學活動：首先，教師給學生出示了$\"個大小形狀各異的長方形，要求學生選出自己認為最美的長方形。結果，學生們不約而同地選擇了同樣的兩個長方形（這兩個長方形的長寬之比均為“黃金分割比”）。正當同學們?yōu)楸舜酥g的不謀而合而倍感費解時，這位教師又不失時機地引入了如下的數(shù)學典故：早在200多年前，德國心理學家費希納在一次朋友的聚會上也曾做過這樣的實驗。選擇的結果與同學們驚人的相似。這時，同學們紛紛產(chǎn)生了以下的質疑：究竟是什么原因導致這些長方形被大家公認為是最美的呢？其中蘊涵怎樣？于是，教師趁機引入：那就讓我們帶著這些疑惑，一起走進“比”的世界。就這樣，一次有趣的課堂實驗，一個簡短的科學典故，使得枯燥的數(shù)學教學感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數(shù)學教學不再是單向的知識傳遞，而是生動的文化交流。

二、強調(diào)學習內(nèi)容的現(xiàn)實性。

“數(shù)學的內(nèi)容應當是源于學生生活的，適應未來社會生活需要和學生發(fā)展需要的內(nèi)容。應當擯棄那些脫離實際、枯燥無味的內(nèi)容。課程內(nèi)容應當成為學生從事觀察、實驗、猜測、推理與交流的生動的素材。”小學生的學習活動帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認知活動便能充分而有效的展開。因此，數(shù)學教學中應注意采集現(xiàn)實生活背景下的數(shù)學問題作為研究內(nèi)容，支持學生憑借自己的生活經(jīng)驗理解情境，發(fā)現(xiàn)知識。例如，江蘇省特級教師華應龍在教學“百分數(shù)的意義”時，選取了現(xiàn)實生活中學生十分感興趣的話題：足球。首先，教師提問：“如果在世界杯比賽中，我們中國隊獲得一個寶貴的罰點球的機會，你覺得主教練米盧會安排哪位運動員來主罰這個點球？”學生們有的提名“郝海東”，因為他在十強賽中進球最多；有的提名“祁宏”，因為他的腳法最好；還有的提名“范志毅”，因為他是三朝元老，心理最穩(wěn)定。這時，教師適時引導：“三位都言之有理，那么究竟安排哪位主罰呢？我想，米盧會比較一下隊員中罰點球最好的那幾位的成績，然后再作定奪。你認為呢？”接著，教師出示三位球員在以往比賽中罰點球的總數(shù)和進球數(shù)，引導學生通過一種合理的方法進行比較。經(jīng)過多次方法的交流與思維的碰撞，學生終于發(fā)現(xiàn)了用比較三人“進球數(shù)”與“總點球數(shù)”的百分比（即進球率）來判斷戰(zhàn)績優(yōu)劣的好方法。從而，在這樣一個生動而現(xiàn)實的數(shù)學情境中，實現(xiàn)了對“百分數(shù)”意義的有效建構。

三、弘揚學習方式的自主性。

《標準》中指出：“有意義的學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎上”，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”筆者認為，數(shù)學課對學生而言不只是“文本課程”，更多的還是“體驗課程”。正是在數(shù)學課堂上那種不斷往復的思考、互動、合作的過程中，學生頭腦中鮮活的數(shù)學經(jīng)驗才得以真實地生成。例如教學《能被！整除的數(shù)的特征》時，有位教師是這樣引導學生進行自主學習的：

組建素材：請學生自己找出一些能被！整除的數(shù)。

提出猜想：請學生對自己找出的能被！整除的數(shù)進行觀察思考、分析比較，對其中蘊涵的規(guī)律產(chǎn)生初步的猜想和大膽的假設。

驗證假設：請學生將自己發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律帶入具體的實例中進行檢驗。

歸納結論。

這個過程中，數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)來自于學生對數(shù)學事實的整理、分析、概括。這種整理、分析、概括的實質，是學生的親身體驗和自主感悟。這樣的知識學習才是真正意義上的“建構”。

四、提倡教學手段的整合性。

對于這個問題，《標準》中作了一分為二的科學論述。

《標準》一方面強調(diào)應用現(xiàn)代教育技術的必要性。它明確指出：“數(shù)學課程的設計和實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，尤其要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。”例如，可以在學生探索發(fā)現(xiàn)的基礎上，應用計算機的生動再現(xiàn)強化課堂教學的重點；可以在學生研究受阻的情況下，應用計算機的形象演示突破類似于“怎樣是直線的無限延長”、“什么是速度和”等數(shù)學課堂教學中的難點；還可以在教材內(nèi)容的學習后，借助計算機網(wǎng)絡，搜尋更多的生活數(shù)學問題，逐步培養(yǎng)學生的應用意識等。應該說，在強化重點、分散難點、拓展視野等方面，計算機的應用是卓有成效的。

《標準》另一方面又指出應用現(xiàn)代教育技術的局限性。它指出：“不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠從事的實踐活動；不提倡利用計算機演示來代替生的直觀想象，來代替學生對數(shù)學規(guī)律的探索。”就是說，現(xiàn)代教育技術在數(shù)學課堂中的基本功能是“強化表象”。至于“表象”向“抽象”的邁進，更多的還得依靠學生的親身體驗。所以，數(shù)學教學要合理使用現(xiàn)代教育技術，注意現(xiàn)代教學手段與傳統(tǒng)教學手段的有機整合。

五、注重教學評價的發(fā)展性。

《標準》指出：“評價的目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。”這一論述的核心思想，就是課堂評價要富有“發(fā)展性”。怎樣的課堂評價能促進學生的發(fā)展，該課堂評價就是有效的。因而，要實施“發(fā)展性”的課堂評價，應注重評價主體的多元性、評價內(nèi)容的全面性和評價方式的多樣性。

課堂評價要注重主體的多元性。數(shù)學教學中，評價的主體可以是教師，也可以是學生。課堂評價要突破“教師權威式”的固有定勢，擺正學生在評價中的主體地位，采用教師點評、生生互評、學生自評等形式，充分激發(fā)學生參與學習的自主性和創(chuàng)造性。

課堂評價要注重內(nèi)容的全面性。課堂評價，既要關注學生最終學習的結果，更要關注他們參與學習的過程，實現(xiàn)“結果性評價”與“過程性評價”的統(tǒng)一；既要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，實現(xiàn)“學習能力評價”與“學習情感評價”的統(tǒng)一。

課堂評價要注重方式的多樣化。既可以采用筆試、口試、作業(yè)等方式評價學生的學習成果；也可以采用課堂觀察、課后訪談、論文分析、活動總結等方式對學生參與數(shù)學活動過程的表現(xiàn)進行客觀評價。