一種改進的功圖量油技術的研究與應用

彭健　李董波　徐志強　包夢

摘要：功圖量油技術主要通過示功圖來實現對油井產液量的自動測量。針對目前量油技術的一些不足，提出一些改進，通過梯度法對原始功圖載荷位移數據進行計算，確定功圖的拐點，再通過同心橢圓逼近示功圖的方法來篩選出油井的凡爾開閉點，進而得到油井泵的有效沖程來計算油井的產量。本文所研究的功圖量油技術在手持android終端量油系統得到了實現，并且在實際應用中得到了驗證，目前在江蘇油田得到了廣泛應用。

關鍵詞：梯度；沖程；功圖；產液量

中圖分類號：TE933 文獻標識碼：A

1引言

傳統的油井計量主要通過大罐量油、計量站量油、井口稱重量油等方式，這些計量方式不僅誤差大，而且需要消耗極大的人力物力。功圖量油技術是一種變人工量油為自動求產的方法，與傳統的計量方式相比簡化了計量流程、集輸流程，提高了油田的實時生產效率，對逐步實現石油開采的自動化、信息化、智能化具有重要意義。本文對現有功圖量油技術進行了改進，并在Android手持終端量油系統中得到了實現，目前已在江蘇油田得到了廣泛應用。

2功圖量油的基本原理

2.1功圖數據來源

示功圖數據是功圖法的基礎，功圖量油技術就是利用自動化技術測量得到載荷隨位移變化的二維關系曲線，在此基礎上通過計算機智能算法來求出油井產液量。功圖數據的采集主要是通過安裝在油井抽油桿上的示功儀來完成的，示功儀將載荷傳感器和加速度傳感器集成在一個系統，示功儀通過主控芯片，控制著加速度傳感器和載荷傳感器對抽油機的載荷和加速度進行采集，采集的加速度和載荷信號經過數據處理以后再次輸入到主控芯片，以后存入存儲器中。

2.2產液量的計算

抽油機井的功圖量油產液量是指抽油桿運行有效沖程的長度所汲取的液量。在正常工礦條件下，抽油機井的單日油產液量計算表達為：

式中：V為功圖一天的理論產液量；D為抽油泵的直徑，單位為mm；N為抽油機的沖次，單位為次/min；S_eff“為抽油泵有效沖程長度，單位為m。

由以上分析可知，計算產液量的關鍵是柱塞有效沖程的確定。

3改進的功圖量油技術研究

本文采用有效沖程法計算產液量。先通過地面自動化設備采集地面示功圖，然后通過建立油井有桿泵抽油系統的力學數學模型（波動方程）將示功圖轉化為油井的泵功圖，進而對原始泵功圖數據點的梯度值進行計算，確定出功圖的拐點，再通過同心圓或者橢圓逼近的方式來篩選出泵功圖中油井的凡爾開閉點，從而得到油井柱塞的有效沖程，計算油井的產液量。改進的功圖量油技術原理圖如圖1所示。

3.1數據預處理及歸一化

對于載荷和位移數據，由于油井功圖數據的精度和量綱是不一致的，而且在以后的逼近獲取油井凡爾開閉點的計算中必須在量綱一致的坐標系下計算，否則會導致凡爾開閉點的錯誤，所以在計算拐點之前，需要先將載荷和位移數據進行預處理，預處理的任務就是把原始示功圖歸一化，即因次化。

由于功圖數據是一個未排列的序列，先將功圖數據從上死點開始進行排序。采集的載荷和位移數據分別包括216個離散值的點。假設位移數據記為：

S₀={s₁，s₂，s₃…s_i-1，s_i…s_n} （2）

其中n=216，S_i是位移最大值，由于上死點是位移最大值的點，所以位移數據排序后變成：

S={s_i…s_n，s₁，s₂，s₃…s_i-1} （3）

這樣所有位移數據就排列為從上死點開始經過一個周期又回到上死點的數據。由于載荷數據需要和位移數據相對應，在確定了位移最大值之后，相應的該位移點在該序列的序號也就確定了，假設位移最大值S_i所對應的序號值為j，設原始的載荷數據為：

F₀={f₁，f₂，f₃，…f_j-1，f_j，…f_n} （4）

當位移最大值的序號值i確定以后，便對原始的功圖位移和載荷數據完成了排序處理。原始載荷數據排序后為：

F={f_i…f_n，f₁，f₂，f₃…f_j-1} （5）

假設排序后的有序位移或者載荷數據記為：

P_n={x₁，x₂，x₃…x_n-1，x_n} （6）

采用極差正規化對點歸一化的方式將排序后的載荷和位移數據歸一化，它的基本思想如下：假設序列{P_n}中的最大值和最小值分別是x_max和x_min，那么將{P_n}所有數據進行歸一化：

經過歸一化后，功圖的載荷和位移都是位于0到1之間的無因次的數據，記為：

P^′_n={x^′₁，x^′₂，x^′₃…x^′_n-1，x^′_n}

（8）

3.2拐點的計算

圖2即為抽油井的理想示功圖，尋找功圖拐點的目的即找到功圖的凡爾開閉點，即下圖中的A、B、C、D點。

在傳統的拐點計算中，一般通過計算曲率，然后通過限定一個曲率域值，來達到提取凡爾開閉點的效果。本文采用梯度法定位出功圖的拐點。油井的示功圖輪廓線上，任何一點的法線總是垂直于該點的切線，在功圖曲線非拐點處相鄰點的法線角度大小幾乎不變，而在功圖拐點的地方拐點與相鄰點之間法線角度的大小變化往往非常大。本文正是利用功圖所有點法線方向的變化量并設定域值來檢測出功圖的拐點。

假設排序和歸一化后的載荷和位移數據分別為{X_n}，{Y_n}：

{X_n}={x₁，x₂，x₃…，x_n} （9）

{Y_n}={y₁，y₂，y₃…y_n} （10）

這里對于曲線上的任意一點T（x_i，y_i），要計算該點的外法線斜率及角度，首先設定該點的鄰域鏈長為l，在T（x_i，y_i）點鄰域鏈長為z的兩點分別是M（x^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1），通過設定鄰域鏈長l的值，近似認為曲線上T（x_i，y_i）點切線的斜率為M（x^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1）連線線段的斜率。T（x_i，y_i）點切線的斜率為：

由于T（x_i，y_i）相對于M（xx^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1）的連線的法線是一個矢量，可能會存在兩個方向，對于這些點根據曲線的梯度示意圖以及點位置與角度的關系加以判定，獲取正確的法線方向。圖3為各類曲線的梯度示意圖。

對所有功圖數據點計算以后，得到所有點法線角度的集合，這里由于示功圖是一個周期的數據，原序列的起始點和末尾點的計算將根據序列的周期性來計算。

假設計算的功圖所有點的法線角度集合為：Ω_n={θ₁，θ₂，θ₃，…θ_n}，然后計算各個角度與相鄰角度的差值，即得到任意點T（x_i，yθ_i）與相鄰點角度的差值為：

通過計算功圖上每一點與相鄰點角度的差值，得到這些點角度差值的集合：

φ_n={φ₁，φ₂，φ₃，…，φ_n} （14）

通過對方向的變化量設定某個閾值φ，當φ_i超過這個閾值的時候，認為這個點為功圖的拐點，φ值的確定可以根據具體的情況調整而定，以便求得理想準確的閾值。圖4為采用前文所介紹的拐點確定算法定位的功圖拐點。

3.3凡爾開閉點的確定

確定功圖的拐點以后，必須剔除拐點中不需要的點，得到的凡爾開閉點，本文重點是找到下圖中的D點，而AD間的距離即是油井的有效沖程，即：

S_eff=S_D-S_A （15）A點一般都是位移為零的點，在計算D點時，根據橢圓的性質，采用同心橢圓逼近泵功圖的方法基本可以確定上文所說的D點的位置，求得油井的凡爾開閉點。根據經驗，一般將橢圓系數調整至0.01具有較強的穩定性。采用的公式如下：

m（x_i-x_max）²+（yⁱ-y^min）²=p （16）

需要考慮的是，在供液不足的情況下，功圖的右下角會出現一個大的缺口，凡爾開閉點的選取經常會出現錯誤，如圖5所示。

在上述拐點中，會出現一個E點離位移最大值、載荷最小值的點（X^min，y_max）更近，使得有效沖程的長度遠大于實際的長度，從而引起產量誤差。在這種情形下，y值不超過所設閾值線y=y₀且離點（x^min，y_max）最近時才是正確的凡爾開閉點，如圖6所示。由于橢圓的曲率和長、短軸的大小是可調的，所以可以通過調整橢圓的圓扁以及大小找到正確的凡爾關閉點。

4實際應用

（1）選擇江蘇油田試采一廠真武油區的真1-2油井做測試。利用手持終端根據通信協議采集功圖數據，得到原始示功圖，按照前文所介紹的拐點以及凡爾開閉點算法求解過程，正確的找出了示功圖的拐點以及凡爾開閉點，便可以求出油井的有效沖程。利用求產公式求解這口油井的產量并與計量站的產量進行比對，可以看出利用本文所述方法求出的油井產量的相對誤差滿足油田所要求的10%的誤差率的要求。

對這一口井進行連續一周的觀察和測試，產量的變化趨勢如圖7所示。可以看出本算法求解產量誤差滿足要求并趨于穩定。

（2）為了驗證本文所研究的算法對于不同類別的油井是否具有更廣泛的適應性，選取江蘇油田-沙念油區的四口不同特點的油井一天的產油數據對上文的算法進行驗證，這四口油井分別為供液不足的油井、泵漏失的油井、氣體影響的油井以及正常油井，得出的各油井產量如下表2所示。

通過計算得到這四口油井產量與計量站的誤差可知本文所研究的算法對選取的四口不同油井有明顯的適用性，據此可以推斷本文所研究的算法在更大范圍內的眾多油井都具有一定的適用性。

5結論

本文對油田抽油井功圖量油算法進行了研究，并在江蘇油田的android平臺功圖量油系統中得以應用，取得了良好的效果。實踐證明本文所研究的功圖量油算法基本滿足了油井計量的需求，具有高精度、高適應性的特點。