基于MATLAB對相機標定的研究

摘 要：相機標定是對相機成像的逆過程求解，是建立二維圖像坐標和三維世界坐標之間的對應關系，是機器視覺的重要組成部分。文章對針孔相機成像原理進行分析，考慮相機成像過程的徑向畸變和偏心畸變。利用棋盤格標定原理，基于MATLAB對相機進行標定。

關鍵詞：相機標定；MATLAB；二值化

隨著科技的迅猛發展，機器視覺越來越多的被運用到工業生產。相機的標定是機器視覺的重要組成部分，是對由三維世界坐標到二維圖像坐標的映射求解。并廣泛運用于逆向工程、空間測距、圖像識別、3D電影、游戲等工程。

相機的標定方法分為兩大類，分別為傳統標定方法和自標定方法。傳統標定方法利用標定塊的角點坐標和對應的圖像坐標，計算出相機的內外參數，這種標定方法可以標定任意相機模型，標定過程復雜但是結果精確。包括利用最優化算法的標定、考慮畸變補償的兩步法、張正友標定法。自標定法是利用Krupp方程為相機建立絕對二次曲線曲面方程進行求解。這種方法靈活性強，但是魯棒性和標定結果相對較差。

1 相機的標定原理

對相機進行標定首先需要建立相機的成像模型，首先利用針孔模型對相機的成像原理進行分析，然后考慮實際相機的畸變模型，利用張正友標定方法求解。

1.1 線性模型分析

相機標定的針孔模型是利用小孔成像的原理來描述相機的成像模型。針孔相機模型如下圖1。

要描述針孔相機模型，需要介紹四種坐標以及這四種的坐標的相互關系。如圖1所示，世界坐標系（OW-XWYWZW）表示世界的絕對坐標，能描述相機及其物理的空間位置。相機坐標（OC-XCYCZC）以相機的光心為坐標的原點，光軸為ZC軸，而XC、YC軸分別平行于圖像坐標系的X，Y軸。圖像坐標（o-xy）是以光軸與圖像平面的交點為原點，描述的成像的平面坐標。圖像像素坐標（o-uv）是圖像的存儲坐標，以圖像左上端點為原點，以像素為單位描述圖像其u、v軸分別平行于圖像坐標的x、y軸。

其中fx=f/dx，dx表示像素在x軸方向的物理尺寸，f為相機的焦距。A是相機的內部參數矩陣，表示針孔模型下相機坐標到像素坐標的轉換關系。點（u0，v0）為圖像的主點。R是旋轉矩陣，t是平移量，M為外部參數矩陣，表示由世界坐標系經過旋轉和平移到相機坐標系的轉換。

1.2 畸變模型分析

1.2.1 徑向畸變模型

2 圖像預處理

采用張正友標定板標定相機，為了較快速檢測棋盤格角點，文章利用MATLAB對圖像進行二值化處理。處理結果如圖2，取三張圖片展示，分別為原圖、銳化圖以及二值化圖。

3 標定結果及分析

文章利用MATLAB的標定工具標定處理后的10張二值化圖像。通過對圖像讀取、角點提取、標定幾個步驟完成，其標定結果如表1，為相機的內部參數。圖3為以相機坐標為中心拍攝的標定板的位置視圖。

采用二值化棋盤圖像進行標定，相對原圖角點更加清晰，角點提取相對方便快捷。由畸變系數可以看出，相機的偏心畸變在要求不高的場合幾乎可以忽略不計，而只考慮徑向畸變。

4 結束語

MATLAB標定工具利用張正友標定原理標定，操作界面簡單易行，減少標定時間，使相機標定變得相對容易。文章基于MATLAB對相機進行標定，利用MATLAB對拍攝的棋盤標定板圖像進行二值化處理，對處理后的圖像進行標定。

參考文獻

[1]舒娜.攝像機標定方法的研究[D].南京理工大學，2014.

[2]杜冬梅，田昆鵬，姜磊，等.基于Matlab的攝像機標定方法研究[J].河南工程學院學報，2012（4）：68-71.

作者簡介：陳陸義，男，漢族，湖南常德人，碩士，南華大學，研究方向：智能信息處理與智能控制。