基于混合Copula函數(shù)的金融市場非線性極端風(fēng)險(xiǎn)傳染研究

淳偉德，付君實(shí)，趙如波(成都理工大學(xué)商學(xué)院，四川成都610059)

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基于混合Copula函數(shù)的金融市場非線性極端風(fēng)險(xiǎn)傳染研究

淳偉德，付君實(shí)，趙如波
(成都理工大學(xué)商學(xué)院，四川成都610059)

摘要:本文在金融市場典型事實(shí)約束下，運(yùn)用ARFIMA和FIAPARCH模型分別對金融收益率與波動(dòng)率進(jìn)行建模，以排除金融市場典型事實(shí)對風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)的影響，進(jìn)而運(yùn)用極值理論( EVT)對標(biāo)準(zhǔn)收益的極端尾部建模，并運(yùn)用由Clayton、Frank和Gumbel組成的混合Copula模型對金融風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果表明:次貸危機(jī)的爆發(fā)對于股市的長記憶性具有一定的影響;在次貸危機(jī)后，中國大陸股市與香港股市、日本股市以及新加坡股市發(fā)生了顯著的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染，而香港股市與日本股市、新加坡股市以及日本股市與新加坡股市之間未發(fā)生顯著的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染。

關(guān)鍵詞:極端風(fēng)險(xiǎn)傳染;典型事實(shí);極值理論;混合Copula

1　引言

隨著金融全球化不斷推進(jìn)，全球金融市場得到了共同發(fā)展與繁榮，但是隨著金融深化程度的加深以及各國金融管制的逐步放松，使得金融風(fēng)險(xiǎn)更易爆發(fā)和傳染，可能導(dǎo)致局部性風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)演變?yōu)槿蛐越鹑谖C(jī)。而縱觀近年國際金融市場，金融危機(jī)頻繁爆發(fā)，其影響深度與范圍正在不斷地增強(qiáng)，比如2008年美國的次級貸款危機(jī)相對于1997年東南亞金融危機(jī)危害損失更為巨大，范圍更廣。此外，有研究還表明，在金融市場下滑期間市場聯(lián)動(dòng)性高于上升期間［1］，也就是說當(dāng)金融市場發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)時(shí)，金融風(fēng)險(xiǎn)可能以更快的速度向其他聯(lián)系密切的金融市場傳染，從而加劇了風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)的蔓延。因此，研究不同金融市場之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，特別是極端風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，對于維護(hù)經(jīng)濟(jì)安全，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)繁榮，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)和諧發(fā)展，都具有極其重要的理論價(jià)值與實(shí)踐意義。

自1997年亞洲金融危機(jī)以及美國次貸危機(jī)爆發(fā)以來，國內(nèi)外許多學(xué)者圍繞金融市場風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行大量卓有成效的研究。迄今為止，已有一部分學(xué)者基于傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對金融風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行了實(shí)證研究［2］，也有學(xué)者運(yùn)用Granger因果檢驗(yàn)與VAR方法研究了金融風(fēng)險(xiǎn)傳染［3］。但是需要指出的是，金融市場作為一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，金融風(fēng)險(xiǎn)傳染很可能是以非線性方式進(jìn)行的，而基于傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)性檢驗(yàn)、Granger因果檢驗(yàn)以及VAR方法卻只能夠檢驗(yàn)變量的線性關(guān)系，從而很難準(zhǔn)確地測度出不同金融市場是否存在風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系，因而其研究結(jié)論必然與實(shí)際情況存在有較大差距。因此，研究金融市場極端風(fēng)險(xiǎn)傳染必須使用非線性模型，才能夠使得實(shí)證結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

近年來，大量學(xué)者開始運(yùn)用非線性Copula函數(shù)來研究不同金融市場風(fēng)險(xiǎn)傳染，取得了較好的研究成果。就常用Copula函數(shù)而言，有橢圓型Copula函數(shù)、阿基米德Copula函數(shù)、非線性Copula函數(shù)等，于是選擇什么樣的Copula函數(shù)來研究金融風(fēng)險(xiǎn)傳染就成為一個(gè)重要的問題。而事實(shí)上，測度風(fēng)險(xiǎn)傳染最為關(guān)鍵之處在于能否準(zhǔn)確刻畫金融收益相依結(jié)構(gòu)。單一Copula函數(shù)在刻畫市場的相依結(jié)構(gòu)方面，存在較為明顯的不足之處。比如說，橢圓型Copula函數(shù)只能夠刻畫對稱相依關(guān)系，Gumbel-Copula無法捕捉金融收益分布的下尾相依性特征，而Clayton-Copula函數(shù)雖然可以刻畫下尾相依關(guān)系，但卻無法刻畫分布上尾的相依結(jié)構(gòu)［4］。因此，本文將使用由幾種Copula函數(shù)構(gòu)成的混合Copula函數(shù)來測度金融市場極端風(fēng)險(xiǎn)傳染。

然而，必須指出的是，自20世紀(jì)70年代以來，由于金融數(shù)據(jù)獲取能力的增強(qiáng)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的迅猛發(fā)展，產(chǎn)生了大量諸如自相關(guān)性、波動(dòng)聚集性、杠桿效應(yīng)等典型事實(shí)特征［5］，這些典型事實(shí)對金融市場運(yùn)行實(shí)質(zhì)具有顯著的影響，因而研究風(fēng)險(xiǎn)傳染必須以典型事實(shí)為約束條件展開，ARFIMA和FIAPARCH模型恰恰能夠準(zhǔn)確地刻畫諸如自相關(guān)、波動(dòng)聚集性等多種典型事實(shí)特征，因而運(yùn)用ARFIMA以及FIAPARCH模型能夠剔除多種典型事實(shí)特征，獲得反映金融市場運(yùn)行實(shí)際的新生序列。同時(shí)，相對于一般風(fēng)險(xiǎn)，極端風(fēng)險(xiǎn)具有更強(qiáng)的傳染性，能夠迅速擴(kuò)散，造成股市劇烈下跌甚至金融危機(jī)等嚴(yán)重后果，這就要求我們應(yīng)該更加關(guān)注極端風(fēng)險(xiǎn)。金融收益的尾部恰恰代表著極端風(fēng)險(xiǎn)，其分布特征十分復(fù)雜，傳統(tǒng)單一分布假設(shè)并不符合實(shí)際情況，而極值理論不必預(yù)先假設(shè)整個(gè)樣本所服從的分布特征，只需對極端尾部進(jìn)行建模［6］，所以應(yīng)用極值理論于金融風(fēng)險(xiǎn)傳染測度中，能夠有效克服對于極端尾部單一分布假設(shè)的缺陷，使得風(fēng)險(xiǎn)傳染測度更加準(zhǔn)確可靠。

中國大陸金融市場經(jīng)過20多年的發(fā)展已成為全球最大的新興金融市場之一，但是長期以來，由于開放程度較低等原因，與國際金融市場基本處于分割狀態(tài)。近年來，隨著中國大陸資本市場的不斷開放，境外資本加速流入中國大陸市場，同時(shí)金融制度改革也取得了重大成就，使得中國大陸金融市場日益成熟與完善，與世界金融市場不斷融合［7］，這必然加深中國大陸股市與其他國際股市特別是周邊國際股市的聯(lián)系。在中國周邊國際股市中，香港作為一個(gè)國際性金融中心城市，同時(shí)也是中國與世界進(jìn)行經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的窗口，而日本是全球第二大股市，其在世界資本市場占據(jù)重要位置，新加坡是東盟最發(fā)達(dá)國家，同時(shí)也是亞洲最為重要的金融中心之一。因此，探討中國大陸股市與周邊國際股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染，特別是極端風(fēng)險(xiǎn)傳染，具有明確的理論價(jià)值與實(shí)際意義。

基于以上分析和認(rèn)識，本文以中國大陸與周邊國際股市為研究對象，引入ARFIMA與FIAPARCH模型捕獲金融收益與波動(dòng)率的更多典型事實(shí)特征;針對金融收益序列極端尾部分布的復(fù)雜性特征，引入極值理論( EVT)對其進(jìn)行建模，獲得能夠反映金融市場運(yùn)行實(shí)際特征的“新生序列”，然后運(yùn)用混合Copula函數(shù)分析探討金融市場之間的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染。力求通過相關(guān)理論分析與實(shí)證研究，重點(diǎn)討論并回答以下兩個(gè)問題: ( 1)中國大陸股市與周邊國際股市尾部相依系數(shù)在次貸危機(jī)后是否增加?

( 2)中國大陸與周邊國際股市是否發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)傳染?

迄今為止，已有學(xué)者對金融市場風(fēng)險(xiǎn)傳染進(jìn)行了研究。趙華［8］運(yùn)用多元GARCH模型研究了次貸危機(jī)時(shí)期41個(gè)國家(地區(qū))的股市風(fēng)險(xiǎn)傳染。李志輝和王穎［9］運(yùn)用VEC模型分析了中國債券市場、外匯市場以及股票市場之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。陸靜等［10］運(yùn)用VAR模型和Granger因果檢驗(yàn)研究了歐債危機(jī)期間歐洲9個(gè)國家主權(quán)債券的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。曹源芳和蔡則祥［11］運(yùn)用Granger因果檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)函數(shù)研究了中國國內(nèi)各區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。雖然上述學(xué)者的研究均取得了較好的研究成果，但是由于其采用的是線性模型，而金融市場風(fēng)險(xiǎn)往往以非線性方式傳染，因而其研究仍然存在較為顯著的不足之處。于是有學(xué)者開始采用非線性的Copula函數(shù)來研究風(fēng)險(xiǎn)傳染，如龔樸和黃榮兵［12］運(yùn)用時(shí)變t-Copula模型研究了次貸危機(jī)期間中美股市間的風(fēng)險(xiǎn)傳染。Rodriguez［13］運(yùn)用機(jī)制轉(zhuǎn)換Copula模型研究了亞洲金融危機(jī)期間東亞五國間股市風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)。黃在鑫和覃正［14］運(yùn)用Copula函數(shù)研究了中美金融市場之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染以及傳導(dǎo)路徑。但是，上述學(xué)者在研究時(shí)并未將金融市場廣泛存在的典型事實(shí)特征加以考慮，而且運(yùn)用的是單一Copula函數(shù)，因而其研究結(jié)果與實(shí)際情況仍然存在差距。而本文首先通過提煉出有價(jià)值的典型事實(shí)以此確定邊緣分布模型，排除了典型事實(shí)特征的影響，從而獲得了金融市場運(yùn)行的本質(zhì)特征，進(jìn)而運(yùn)用混合Copula模型來研究金融市場極端風(fēng)險(xiǎn)傳染。由此可見，與已有的研究文獻(xiàn)相比，本文的差異性是顯而易見的。

2　研究方法

2．1基于典型事實(shí)的邊緣分布模型設(shè)定

運(yùn)用Copula理論測度金融風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)鍵在于對收益率的邊緣分布的設(shè)定，這是因?yàn)檫\(yùn)用Copula建模時(shí)要求邊緣分布為獨(dú)立同分布，而典型事實(shí)的存在使得收益率序列并非獨(dú)立同分布，只有過濾掉波動(dòng)率后才能剔除冗余信息得到獨(dú)立同分布序列。金融市場收益率一般具有顯著的自相關(guān)性，同時(shí)還可能具有長記憶性的典型事實(shí)特征。因此，本文引入能夠捕獲自相關(guān)以及長記憶的ARFIMA模型對金融收益率建模，我們使用的是ARFIMA( 1，d1，1)模型，其表達(dá)式為其中rt是金融資產(chǎn)收益序列，u為條件均值，L為滯后算子，d1稱為分整階數(shù)，εt為殘差項(xiàng)，Φ( L)與Θ( L)分別為自回歸滯后算子以及移動(dòng)平均滯后算子。

另外，大量的研究表明金融市場收益率不僅具有明顯的異方差性，還可能存在杠桿效應(yīng)以及長記憶性［15］。因此，本文采用FIAPARCH( 1，d2，1)模型對金融收益波動(dòng)率σt進(jìn)行建模，其表達(dá)式如下其中ω為常數(shù)項(xiàng)，γ為杠桿系數(shù)，d2為分整階數(shù)，L為滯后算子，β( L)和φ( L)分別為自回歸滯后算子以及移動(dòng)平均滯后算子，δ為勢項(xiàng)參數(shù)。

基于以上描述，本文運(yùn)用ARFIMA和FIAPARCH模型分別對金融收益率和波動(dòng)率建模，由于金融收益率還常常存在有偏和胖尾這兩種典型事實(shí)，因此本文選用有偏學(xué)生t分布刻畫標(biāo)準(zhǔn)殘差序列。并采用有偏學(xué)生t分布來刻畫收益分布的有偏和胖尾典型事實(shí)特征，然后運(yùn)用( 3)式計(jì)算得到其標(biāo)準(zhǔn)收益率(也稱條件收益率) zt，即其中rt為收益率，^ut為條件均值，^σt為條件標(biāo)準(zhǔn)差。

金融收益序列的極端尾部分布特征相對更為復(fù)雜，往往不服從某一特定分布，而極值理論( Extreme Value Theory，EVT)不必預(yù)先假設(shè)整個(gè)樣本所服從的分布特征，只須對分布的極端尾部進(jìn)行建模，因而能夠有效克服傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)管理的單一分布假設(shè)的缺陷，使風(fēng)險(xiǎn)傳染測度更加準(zhǔn)確。本文將采用分段方法對標(biāo)準(zhǔn)收益序列進(jìn)行積分變換，即:對處于上下尾部閾值之間的標(biāo)準(zhǔn)收益序列采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)進(jìn)行積分，而對落入上下尾部的標(biāo)準(zhǔn)收益序列，則運(yùn)用提高門檻模型( POT)建立累積分布函數(shù)。POT模型更加關(guān)注的是隨機(jī)變量z超過某個(gè)閾值u的條件極端損失分布函數(shù)Fu，當(dāng)閾值充分高時(shí)，超過閾值的收益率序列近似服從廣義帕累托分布，即其中y是隨機(jī)變量，u是閾值，ζ是尾部形狀參數(shù)，β是標(biāo)度參數(shù)。

在閾值u的選擇上，本文參照DuMouchel［16］選擇10%的數(shù)據(jù)作為極值建模，并使用極大似然估計(jì)方法得到GPD模型的參數(shù)ζ和β。

2．2基于混合Copula的金融極端風(fēng)險(xiǎn)傳染測度

模型

正如前面引言中所論述的那樣，阿基米德Copula函數(shù)中的Gumbel、Clayton和Frank函數(shù)能夠很好地刻畫金融收益尾部相依關(guān)系。

Clayton函數(shù)的分布函數(shù)表達(dá)式為

Frank函數(shù)的分布函數(shù)表達(dá)式為

Gumbel函數(shù)的分布函數(shù)表達(dá)式為其中u，v分別為邊緣分布函數(shù)，θ，λ，α分別為Copula函數(shù)相依性參數(shù)。

以上三種阿基米德Copula函數(shù)在刻畫尾部相依結(jié)構(gòu)方面各有優(yōu)劣，例如Gumbel能夠刻畫上尾部相依關(guān)系，卻不能刻畫下尾部相依關(guān)系; Clayton雖然可以刻畫下尾部相依關(guān)系，但卻無法刻畫上尾部相依結(jié)構(gòu)。因此，如果僅僅單純用上述某一種Copula函數(shù)很難準(zhǔn)確描述金融市場的尾部相依關(guān)系。

為了更為全面可靠地刻畫金融市場的尾部相依結(jié)構(gòu)，本文考慮使用阿基米德Copula函數(shù)中Clayton、Frank和Gumbel函數(shù)進(jìn)行組合所構(gòu)成的混合Copula函數(shù)，對不同市場的尾部相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬合。其中Cc表示Clayton函數(shù)，Cf表示Frank函數(shù)，Cg表示Gumbel函數(shù)，ωi( i = 1，2，3)表示三種Copula函數(shù)的權(quán)重。

在Copula函數(shù)刻畫的相依關(guān)系中，尾部相依關(guān)系表示的是金融市場在極端情況下相互影響的概率，其中下尾部相依系數(shù)表示的是一個(gè)股票市場暴跌時(shí)，另一個(gè)股市也出現(xiàn)暴跌的概率，下尾部相依系數(shù)可以通過如下公式求得其中λL為下尾部相依系數(shù)。

2．3金融市場風(fēng)險(xiǎn)傳染測度模型的可靠性檢驗(yàn)方法

能否準(zhǔn)確測度金融市場相依性對于研究風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)顯得尤其重要，本文通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法來考察Copula模型是否能夠準(zhǔn)確地刻畫變量的相依結(jié)構(gòu)。

如果邊緣分布變量序列{ ut}和{ vt}，t =1，2，…，T，均服從i．i．d( 0，1)均勻分布，將區(qū)域［0，1］× ［0，1］分為k×k個(gè)單元格，記第i行第j列單元格為Aij，i，j =1，2，…，k。

設(shè)Qij、Eij(δ^)分別為數(shù)據(jù)點(diǎn)落在單元格Aij中的觀察點(diǎn)數(shù)和由混合模型計(jì)算預(yù)測數(shù)所落在Aij單元格中的頻數(shù)。χ2統(tǒng)計(jì)量為其中E(δ^) = np(δ^)，p(δ^) =c( u，v;δ^)。n為

ijijijAmij變量長度，pij為數(shù)據(jù)點(diǎn)落在單元格Aij的概率值，c為混合Copula函數(shù)，δ^為混合Copula參數(shù)。

m

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ2(δ^)是否服從自由度為( k－1)2的卡方分布。如果模型有m個(gè)參數(shù)，k個(gè)單元格被合并，則χ2統(tǒng)計(jì)量的自由度為( k－1)2－m－k +1。對于給定的顯著性水平α，如果χ2(δ^)＞χ2，則拒絕原假設(shè)，說明模型不能描述

( ( k－1)2－m－k +1)時(shí)間序列的相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。反之，模型則能夠捕獲相依結(jié)構(gòu)關(guān)系。

3　實(shí)證結(jié)果與分析

3．1樣本選取與說明

為了揭示中國大陸股市與周邊國際股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染情況，本文以滬深300指數(shù)( CSI300)、恒生指數(shù)( HSI)、日經(jīng)225指數(shù)( N225)、新加坡海峽指數(shù)( STI)作為研究對象。由于次貸危機(jī)于2008年4月4日正式爆發(fā)，而次貸危機(jī)對亞洲股市均產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響，為了考察次貸危機(jī)對亞洲股市風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)關(guān)系的影響，本文將整個(gè)樣本劃分為兩個(gè)階段:即從2005年1月1日至2008年4月4日為次貸危機(jī)爆發(fā)前，2008年4月5日至2012年12月31日為次貸危機(jī)爆發(fā)后。由于上述4個(gè)股市存在交易日期差異，本文將不一致的交易日期進(jìn)行剔除處理。

3．2描述性統(tǒng)計(jì)與邊緣分布模型估計(jì)

本文首先對四個(gè)收益率序列進(jìn)行簡單的描述性統(tǒng)計(jì)，從描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以看出，四個(gè)股市收益率均值在次貸危機(jī)爆發(fā)前均為正值，而在爆發(fā)后變?yōu)樨?fù)值;除香港股市外，其余股市偏度均為負(fù)值，這也說明除次貸危機(jī)前的香港股市外均存在有偏特征;峰度均顯著大于3，即存在尖峰以及厚尾特征;而J-B值統(tǒng)計(jì)量表明，四個(gè)市場的收益率序列在1%的顯著性水平均拒絕正態(tài)分布; Q統(tǒng)計(jì)量表明四個(gè)收益率序列均存在顯著的自相關(guān)特征;而ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果表明四個(gè)收益率序列均存在顯著的ARCH效應(yīng)。

從上面的描述性統(tǒng)計(jì)，我們可以發(fā)現(xiàn)這四個(gè)收益率序列存在顯著的自相關(guān)以及異方差等典型事實(shí)特征，正是由于這些典型事實(shí)特征的存在可能使得收益率序列不服從獨(dú)立同分布，如果使用混合Copula函數(shù)對這些收益率序列進(jìn)行建模分析，則可能得到不準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，本文首先運(yùn)用ARFIMA-FIAPARCH-skst模型來對四個(gè)收益率序列分別建模，力求消除典型事實(shí)特征對于金融市場運(yùn)行實(shí)際特征的影響。

從模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出，在次貸危機(jī)爆發(fā)前僅中國大陸股市收益率序列存在長記憶性，而波動(dòng)率除新加坡股市外均存在長記憶性，次貸危機(jī)爆發(fā)后四個(gè)股市收益率序列均不存在長記憶性，而波動(dòng)率均存在著長記憶性。同時(shí)，四個(gè)股市在次貸危機(jī)前杠桿效應(yīng)參數(shù)γ均不顯著，而在次貸危機(jī)爆發(fā)后恒生指數(shù)以及日經(jīng)225指數(shù)的杠桿效應(yīng)參數(shù)γ顯著，表明在次貸危機(jī)爆發(fā)前，四個(gè)股市均不存在顯著的杠桿效應(yīng)，而在次貸危機(jī)后香港股市以及日本股市表現(xiàn)出顯著的杠桿效應(yīng)。為了檢驗(yàn)邊緣分布模型能否剔除典型事實(shí)特征對于金融收益序列的影響，即得到的標(biāo)準(zhǔn)收益序列是否服從［0，1］均勻分布，于是本文對經(jīng)過邊緣分布模型處理的標(biāo)準(zhǔn)收益序列進(jìn)行了K-S檢驗(yàn)，所有K-S統(tǒng)計(jì)量均在1%或者5%顯著性水平下顯著，表明經(jīng)過處理的標(biāo)準(zhǔn)收益率序列均服從i．i．d［0，1］均勻分布，能夠滿足Copula函數(shù)建模的需要，因而用此邊緣分布模型來處理數(shù)據(jù)是合適的。

3．3基于混合Copula模型的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染檢驗(yàn)

與分析

通過以上步驟建模，得到了四個(gè)股市已排除了典型事實(shí)影響的標(biāo)準(zhǔn)收益序列，并且這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)收益序列均服從［0，1］均均分布，因而我們可以進(jìn)一步建立相依結(jié)構(gòu)模型，分析四個(gè)股市的尾部相依結(jié)夠，從而測度股市之間的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染關(guān)系。研究股市極端風(fēng)險(xiǎn)傳染無論是對于構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)防火墻，還是為投資者規(guī)避巨額投資損失提供有價(jià)值的參考信息都具有重要的意義。在使用Copula函數(shù)分析尾部相依關(guān)系之前，我們首先運(yùn)用散點(diǎn)圖和二元頻率直方圖對其進(jìn)行初步的研究。從次貸危機(jī)爆發(fā)前后中國大陸股市與香港股市標(biāo)準(zhǔn)收益的散點(diǎn)圖和二元頻率直方圖可以看到，在次貸危機(jī)爆發(fā)前兩個(gè)股市的標(biāo)準(zhǔn)收益散點(diǎn)圖分布較為零亂，散點(diǎn)在主對角線上分布略多于副對角線，在極端尾部的分布頻率高于中心區(qū)域。而在次貸危機(jī)爆發(fā)后，標(biāo)準(zhǔn)收益的散點(diǎn)主要分布于主對角線，特別是在兩個(gè)極端尾部區(qū)域明顯高于其中心區(qū)域。其余股市之間的尾部相依結(jié)構(gòu)也與中國大陸股市和香港股市相類似，散點(diǎn)主要集中于主對角線以及極端尾部區(qū)域。因此，四個(gè)股市之間呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，并且在尾部的相關(guān)性較強(qiáng)，即在極端情況下易相互影響。

基于以上的經(jīng)驗(yàn)分析，我們首先使用由Clayton、Frank和Gumbel三者組成的混合Copula函數(shù)來對四個(gè)市場的尾部相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步的分析，通過綜合分析參數(shù)估計(jì)結(jié)果，我們可以知道在混合Copula函數(shù)中Clayton函數(shù)權(quán)重更大，即四個(gè)股市之間更多地體現(xiàn)為下尾部相依關(guān)系。對于金融市場是否發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)傳染，我們可以通過對比危機(jī)前后的尾部相依系數(shù)。在次貸危機(jī)前中國大陸股市與香港股市、日本股市以及新加坡股市的下尾相依系數(shù)分別為0．07、0．02、0．09，而次貸危機(jī)爆發(fā)后增長到了0．28、0．09、0．18，香港與日本以及新加坡股市的的下尾相依系數(shù)分別由0．29、0．33下降至0．24、0．31，日本與新加坡股市的下尾相依系數(shù)則由0．33下降至0．27。根據(jù)實(shí)證結(jié)果可知，中國大陸股市與香港股市、日本股市以及新加坡股市發(fā)生了顯著的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染，而香港股市與日本股市以及新加坡股市、日本股市與新加坡股市并未發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)傳染。在次貸危機(jī)期間中國大陸股市受到了多個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)傳染，其原因可能是在次貸危機(jī)爆發(fā)前，中國大陸股市與周邊股市基本處于隔離狀態(tài)，隨著中國資本市場的逐步開放，中國大陸股市與周邊股市之間的聯(lián)系較之前均有一定程度增加;當(dāng)次貸危機(jī)爆發(fā)后，美國股市產(chǎn)生的極端風(fēng)險(xiǎn)迅速傳染至香港等國際股市，而這些股市作為風(fēng)險(xiǎn)的中轉(zhuǎn)站，將金融風(fēng)險(xiǎn)間接傳染至中國大陸股市。對于香港、日本以及新加坡股市而言，未發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)傳染的原因可能是由于這些市場均為開放性的國際性金融市場，彼此之間的相關(guān)性在次貸危機(jī)爆發(fā)前均較高，次貸危機(jī)爆發(fā)后并沒有增加這些股市之間的聯(lián)系，因而這些股市之間未發(fā)生極端風(fēng)險(xiǎn)傳染。

為了證明我們的模型取得了較好的擬合效果，下面進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，即進(jìn)行χ2檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)將區(qū)域［0，1］×［0，1］分成k×k個(gè)小區(qū)域進(jìn)行檢驗(yàn)，所得到的檢驗(yàn)結(jié)果均顯著，則表明混合Copula模型均通過了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。因此，由Clayton、Frank和Gumbel組成的混合Copula模型能夠很好地?cái)M合數(shù)據(jù)，從而能夠較好地刻畫股市間的尾部相依結(jié)構(gòu)，因而使用混合Copula模型來測度金融市場極端風(fēng)險(xiǎn)傳染是合適的。

4　結(jié)論

本文在眾多典型事實(shí)約束下，運(yùn)用ARFIMAFIAPARCH-skst模型對滬深300指數(shù)、恒生指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)以及新加坡海峽指數(shù)建立了收益-波動(dòng)模型，得到了排除典型事實(shí)影響的標(biāo)準(zhǔn)收益，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用由Clayton、Frank和Gumbel組成的混合Copula函數(shù)對金融市場尾部相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，從而分析股市之間的風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)，取得了較好的研究效果。研究結(jié)果表明:

( 1)在次貸危機(jī)爆發(fā)前，滬深300指數(shù)的收益率和波動(dòng)率呈現(xiàn)出顯著的長記憶性，恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)的波動(dòng)率呈現(xiàn)長記憶性，新加坡股市不存在長記憶性，這可能預(yù)示著在次貸危機(jī)爆發(fā)前中國大陸股市對于信息的反應(yīng)比較遲緩，需要一段較長的時(shí)間來消化過去的信息，而新加坡股市對于信息的反應(yīng)則最為迅速，而在次貸危機(jī)爆發(fā)后，四個(gè)股市僅波動(dòng)率呈現(xiàn)出顯著的長記憶性，表明在次貸危機(jī)爆發(fā)后四個(gè)股市對于信息的反應(yīng)均較為及時(shí)。

( 2)排除典型事實(shí)可能存在的影響之后我們可以看到，在次貸危機(jī)后中國大陸股市、香港股市、日本股市以及新加坡股市彼此間存在著較強(qiáng)的尾部相依關(guān)系，特別是下尾部相依關(guān)系，由此說明上述四個(gè)股市之間在市場下跌期間的關(guān)聯(lián)性強(qiáng)于市場上升時(shí)期，因此無論是投資者還是風(fēng)險(xiǎn)管理部門對于周邊股市的尾部風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該引起足夠的重視，尤其是對一些極端事件引發(fā)的股市動(dòng)蕩更應(yīng)該積極防范，避免其帶來不必要的損失。

( 3)中國大陸股市與香港股市、日本股市以及新加坡股市發(fā)生了顯著的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染，而香港股市與日本股市以及新加坡股市、日本股市與新加坡股市之間沒有發(fā)生顯著的極端風(fēng)險(xiǎn)傳染，由此說明隨著中國大陸金融市場不斷開放，中國大陸股市與周邊國際股市之間的聯(lián)系更加緊密，特別是風(fēng)險(xiǎn)危機(jī)事件的爆發(fā)更是進(jìn)一步增加了中國大陸股市與周邊國際股市之間的聯(lián)系。

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The Study on the Financial Market Nonlinear Risk Contagion Based on Mixed Copula Model

CHUN Wei-de，F(xiàn)U Jun-shi，ZHAO Ru-bo
( Commercial College，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China)

Abstract:The paper uses the ARFIMA and FIAPARCH model to model return and volatility based on some stylized facts respectively，which can eliminate the effect on the financial risk contagion caused by stylized facts，and uses extreme value theory to measure the extreme tail．At last，the financial risk contagion is researched by the mixed copula model，which is composed of Clayton，F(xiàn)rank and Gumbel．The empirical results show that the outbreak of the subprime crisis has a certain impact on the long memory of stock markets，the extreme risk contagion between Chinese mainland stock market，Hong Kong stock market，Japanese stock market，and Singapore stock market is obvious after the subprime crisis．However，there is no obvious extreme risk contagion existing between Hong Kong stock market，Singapore stock market and Japanese stock market，nor does between Japanese stock market and Singapore stock market．

Key words:extreme risk contagion; stylized facts; extreme value theory; mixed copula

基金項(xiàng)目:國家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 12BGL024) ;國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 71171025) ;四川省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目( 2012ZR0045，2013ZR0067) ;成都理工大學(xué)優(yōu)秀科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目( KYTD201303)

收稿日期:2014-09-05

doi:10．11847/fj．34．4．53

文章編號:1003-5192( 2015) 04-0053-06

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

中圖分類號:F830．9