打車軟件背景下空駛出租車出行分布預測模型*

曹　祎　羅　霞

(西南交通大學交通運輸與物流學院　成都　610031)

打車軟件背景下空駛出租車出行分布預測模型*

曹祎羅霞

(西南交通大學交通運輸與物流學院成都610031)

摘要：基于出租車的運行特征，引入了空駛出租車出行的概念，對打車軟件背景下出租車出行分布進行研究，以提高預測的準確性.應用Logit概率選擇模型對空駛出租車出行的選擇情況進行分析，建立了空駛出租車和總體出租車的交通出行分布預測模型.算例表明，文中提出的分布預測方法具有可行性，并證明了在使用打車軟件下可降低空駛出租車的出行次數，有利于城市出租車運營的規劃與管理

關鍵詞：交通工程；分布預測；出租車；空駛出租車出行；Logit模型

曹祎(1989- )：女，博士生，主要研究領域為城市公共交通系統

0引言

出租車系統是城市公共交通系統的重要補充部分，可實現“門到門”的便捷運輸服務.以成都為例，截止2014年3月，汽車保有量為268萬輛，出租車總量為1.8萬輛.出租車雖然總量僅占總系統的0.67%，但年行駛里程約為14萬km，而私家車約為1.2萬km，一輛出租車的道路占有率相當于12輛私家車.出租車系統具有極高道路占有率與交通量，因此其交通分布及分配問題準確性直接影響到城市道路交通分布的預測.

對出租車運營方面的現有研究多集中于2大方面，一是從經濟角度制定出租車的費率問題，如Douglas[1]從經濟學角度分析了價格及服務水平對出租車的優化問題，比較了派遣式與路拋式出租車服務的差異性；二是運營過程中的關鍵參數的確定，如YANG等研究了固定需求條件下的基于道路網絡的出租車出行特征[2]并以出租車期望搜索時間最小為原則行駛路徑[3-5]，陸建[6]與錢勇生[7]等從不同視點考慮了城市出租車規模確定方法，葉海飛[8]針對土地利用的因素設計了出租車停靠規模的算法，同時也有對出租車合乘問題的研究[9].

在打車軟件未出現時，以上研究多是以駕駛員個體體征(駕駛經驗，路網熟悉度等)建立模型，對出行分布的預測也基于這種前提[10].打車軟件使乘客的需求與出租車的供給相互透明化，從“人找車、車找人”模式轉變為“人等車、車等人”模式，降低了空駛率與交易費用，這種實現雙贏效益的打車軟件的普及是出租車產業發展的必然趨勢.研究在這樣新型背景下出租車的交通出行分布具有重要意義.

1模型與方法

1.1空駛出租車出行的概念

出租車出行分為載客與空駛兩個階段，在載客階段，其出行起終點服從于乘客的出行目的；空駛階段，是指出租車在乘客下車后搜索新乘客的過程，該搜索行為具有隨機性與不確定性.假設有路網G(V,A).其中:V為交通區域集，一共有n個交通小區，V=(1,2,…,n)，A為有向路段集，I和J分別為乘客出發區域集和到達區域集，I，J?V，i∈I，j∈J.將小區的出行產生、吸引量集中于小區作用點(一般為小區的形心).

定義空駛出租車出行的概念為：出租車在j小區完成上一乘次的運輸服務后，以空駛狀態離開j小區達到下一乘次乘客所在的i小區，i≠j，從j小區到i小區的行駛過程稱為一次空駛出租車出行.如果出租車在j小區轉化為空駛狀態后，直接在該小區接到下一名乘客，即i=j時，考慮到小區范圍較小，不認為該過程屬于空駛出租車出行.本文將對空駛出租車出行的分布情況進行預測.

1.2假設條件及規律

假設研究范圍內所有出租車與乘客均通過打車軟件出行.每個交通小區對出租車出行的吸引總量都由2部分組成：對載客出租車出行的吸引量,以及對空駛出租車出行的吸引量.同理，小區內出租車出行的產生量也由2部分組成：載客車的出行產生量,以及空駛車的出行產生量.令qij為從i小區到j小區的載客出租車OD出行總量，對任意小區k，有

(1)

在使用打車軟件的背景下，出租車在j小區完成運輸服務變為空駛狀態后，通過打車軟件可明確各小區乘客的需求分布，這之中也包括了j小區本身產生的出行需求.對個體出租車而言，在j小區完成前一名乘次運輸服務后，若該小區本身存在乘客需求：首先會在該小區選擇下一乘客，此時i=j，該出租車不產生空駛出租車出行，若還有剩余需求，其他小區的空駛出租車會駛向該小區，該小區表現出吸引空駛出租車出行的特征；若j小區不存在需求或者需求已被本小區的其他出租車滿足，則該出租車會駛向其他小區，此時i≠j，該出租車產生了一次空駛出租車出行，此時其他小區的空駛出租車不會駛向該小區，該小區表現為產生空駛出租車出行的特征.也就是說，空駛出租車會首先選擇自身所在小區的乘客，當沒有可搭載的乘客時，會產生空駛出租車出行.

因此對小區的而言，當該小區的載客出租車吸引總量大于載客出租車產生總量時，該小區會產生空駛出租車；否則，會吸引空駛出租車.對任意k小區，當吸引與產生載客總量關系時，表現特征見表1.

表1　k小區對空駛出租車出行產生或吸引關系

1.3空駛出租車出行選擇模型

在使用打車軟件的背景下，空駛出租車可以通過移動終端實時掌握各小區內需求產生的準確狀態，駕駛員不再是傳統研究中試圖“最短時間內達到最有可能存在最大需求的地方”，而是遵循“最短時間內達到有需求的地方”的原則.同時，在駕駛員選擇接單某乘客后，通過移動終端可與該乘客進行約定，雙方互不違約，即駕駛員在空駛前往該乘客所在地路途中始終處于空駛狀態，駕駛路線對應為最短行程時間.

傳統選擇概率模型中，影響空駛出租車搜索行為的因素主要是2方面，備選交通小區的乘客需求量；備選交通小區與空駛車目前所處的交通小區之間的最短行程距離.在使用打車軟件后，由于出租車一次出行只能搭載一乘次的乘客，和乘客需求量的大小無關，因此只要備選小區存在需求，影響空駛出租車搜索行為的因素只有最短行程距離.假設駕駛員選擇行為的隨機性滿足二重指數(gumbel)分布，從效用極大原理出發可以推導出Logit選擇概率模型.在j小區的空駛出租車選擇駛往存在需求的i小區的概率為

(2)

式中:Pji為j小區的空駛出租車選擇i小區作為搜索方向的概率；tji為出租車j小區與i小區之間的最短行程時間.在實際中，當i小區內沒有使用出租車的需求時，出租車不可能選擇該小區，因此式(2)無法描述這一現象.為不失一般性，還需要結合OD表來計算tji，當i小區內沒有需求這一特殊情況時，定義其他小區的出租車到達i小區的行程時間無限大，即：當Qi=0時，tji→；當Qi≠0時，tji為小區間的最短行程時間.證明如下：當tji→時，Pji=0，即駕駛員選擇沒有需求小區的概率為0，符合實際情況.因此，式(2)可適合于存在需求量為[0，+)的i小區的概率選擇模型.

1.4空駛出租車出行分布矩陣

為了便于區分，將研究范圍內的交通區域集V=(1,2,…,n)劃分為2個分別表示所有產生或吸引空駛出租車出行小區的子集V1,V2：有V1,V2?V，V1∪V2=V，V1∩V2=?，‖V1‖=n1，‖V2‖=n2，n1+n2=n，r∈V1，s∈V2.若某小區既不產生也不吸引空駛出租車出行，可歸入任一集合.

對整個研究范圍內的交通區域，在供需平衡關系下，必然存在

(3)

對任意r∈V1，該小區產生空駛出租車的總量有：

(4)

令xrs表示以r小區為起點，以s小區為訖點的空駛出租車出行量，有

(5)

對任意s∈V2，其吸引的空駛出租車出行來自所有r∈V1，有

(6)

將式(4)與式(2)代入式(5)，即可求得研究范圍內各小區的空駛出租車分布情況.

2算例

以一個簡單算例來演示空駛出租車出行分布的計算過程.如圖1所示的簡單網絡中，帶編號的圓圈表示交通小區的作用點，帶箭頭的連線及權值表示不同方向上的最短行駛時間(min).

圖1　簡單網絡

研究范圍內以出租車為出行方式的居民出行需求分布值qij，見表2.

表2　出租車方式的居民出行分布　　　乘次/d

由表2，在供需平衡條件下，可根據各小區之間載客出租車的吸引產生情況計算出小區對載客出租車的吸引及產生總量，見表3.

表3　各小區對載客出租車吸引或產生情況　乘次/d

根據表3中OD間的出行總量的發生吸引情況，由表1的判別條件可得出每個交通小區空駛出租車出行的產生吸引情況見表4.

表4　各小區的空駛出租車出行情況　 　乘次/d

可將所有的交通小區劃分為兩類，小區1,2,4及7產生空駛出租車出行，小區3,5及6吸引空駛出租車出行，即：V1={1,2,4,7}，V2={3,5,6}.結合圖1與表4數據，可得出產生空駛與吸引空駛出租車出行的小區之間的最短行程時間見表5.

表5　最短行程時間　min

由表5及式(2)可得出產生空駛出租車的小區對吸引空駛出租車的小區的選擇概率，見表6.

表6　空駛出租車選擇概率分布

結合表4的空駛出租車出行總量及表6的選擇概率，至此可得空駛出租車出行分布見表7.

表7　空駛出租車出行分布　　　　乘次/d

進而可與表1疊加得出所有出租車的出行分布矩陣見表8.

表8　出租車總體出行分布　　　乘次·d

在傳統研究中，沒有打車軟件起到引導作用，通常假設出租車一般不考慮在前一乘客下車所在小區搭載下一乘客，都會離開該小區隨機搜索乘客.某小區產生空駛出租車不滿足小區自身的需求，某小區產生的載客出租車都由其他小區的空駛出租車駛往該小區進行載客而得.因此若不使用打車軟件，在本算例中產生的空駛出租車出行為所有載客量的總和，為1 070乘次/d.由上文分析，在使用打車軟件背景下，空駛出租車出行總量為95乘次/d.

通過本算例可知，全部駕、乘人員使用打車軟件產生的空駛出租車出行總量為全部駕、乘人員不使用打車軟件的8.9%.這是因為：打車軟件使出租車不再憑借個人經驗搜索乘客，首先可滿足本小區內乘客需求，若小區內不存在需求，可根據打車軟件提供的乘客需求分布駛向備選小區.打車軟件大大降低了空駛出租車出行次數，從而可以減小由于出租車盲目搜索乘客造成的空駛率和空駛里程，也降低了乘客的等待時間.

3結束語

在使用打車軟件的背景下，出租車更能準確的獲得區域內的乘客需求分布，使空駛出租車可在所處小區內搭載到乘客變得可能.本文引入了空駛出租車出行的概念，即出租車前后乘次的乘客不在同一小區才產生空駛出租車出行.根據空駛出租車出行選擇服從Logit分布模型，推出空駛出租車出行分布矩陣，從而得出了全部駕、乘人員使用打車軟件的理想狀態下區域內出租車總體出行分布矩陣.

參照實際情況，還有許多未考慮因素，例如對研究范圍內部分駕、乘人員不使用打車軟件及實時變動的彈性需求時對空駛出租車出行造成的影響等，這將是本文進一步的研究方向.

參 考 文 獻

[1]DOUGLAS G W．Price regulation and optimal service standards：the taxicab industry[J]．Journal of Transport Economics and Policy，1972，6(2)：116-127.

[2]YANG Hai，WONG S C．A network model of urban taxi services[J]．Transportation Research: Part B,1998,32(4):235-246．

[3]WONG K I,WONG S C,YANG Hai.Modeling urban taxi services in congested road network with elastic demand[J].Transportation Research: Part B,200l,35(9):819-842．

[4]YANG Hai,WONG S C，WONG K I．Demand-supply equilibrium of taxi services in a network under competition and regulation [J].Transportation Research: Part B,2002,36(9):799-819．

[5]YANG Hai,YE Min,WILSON H T．Regulating taxi services in the presence of congestion externality[J].Transportation Research :Part A,2005,39(1):17-40.

[6]陸建,王煒.城市出租車擁有量確定方法[J]．交通運輸工程學報，2004，4(1)：92-95.

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[8]葉海飛．基于土地利用的出租車停靠規模預測模型研究[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2013，37(5)：1106-1109.

[9]程杰,唐智慧,劉杰,等．基于遺傳算法的動態出租車合乘模型研究[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2013，37(1)：187-191.

[10]王昊,王煒,陳峻,等．城市出租車交通分布預測模型[J].公路交通科技，2006，23(6)：145-156.

中圖法分類號：U492.434

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2015.01.013

收稿日期：2014-08-10

A Forecasting Model of Trip Distribution
for Vacant Taxis with Taxi-hailing Apps

CAO YiLUO Xia

(CollegeofTraffic,TransportationandLogistics,

SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

Abstract：In order to improve the accuracy of forecasting trip distribution for vacant taxis with taxi-hailing apps, a new concept trip of vacant taxis was presented based on the operation pattern of taxis. And then, a trip distribution model for vacant taxis and total taxis was established with logit model. The computation result of the simple numerical example showed that the method was convergent and feasible .The taxi-hailing apps were helpful to reduce the trips of vacant taxi, which can offer some beneficial guidance and theoretic basis to the planning and management of urban taxi operation．

Key words：traffic engineering;trip distribution modeling; taxi; trip of vacant taxi; logit model

*中央高校基本科研業務費專項資金(批準號：SWJTUA0920502051307-03)、四川省科技支撐計劃項目(批準號：2011FZ0050)資助