水電站長距離引水隧洞水力過渡過程數值模擬研究

張 梁，陳宏川

（1.雅礱江流域水電開發有限公司，四川成都 610056；2.中國電建集團成都院，四川成都 610072）

水電站長距離引水隧洞水力過渡過程數值模擬研究

張 梁1，陳宏川2

（1.雅礱江流域水電開發有限公司，四川成都 610056；2.中國電建集團成都院，四川成都 610072）

對于引水式水電站，當引水隧洞長度較長時，往往伴隨著較大規模的上游調壓室，且出現多臺機組共用引水隧洞及調壓室的“一管多機”復雜水力單元，這就對水電站的過渡過程帶來復雜影響。本文以某水電站為例，研究了帶長引水隧洞的水電站水力過渡過程，機組甩負荷后蝸殼末端壓力一般情況下由導葉關閉規律決定，水力干擾工況下調壓井水位波動影響時間很長，小波動工況下水力-機械系統的調節動態品質不夠理想。

引水隧洞；上游調壓室；過渡過程；水力干擾；小波動

0 引言

在水電建設中，由于受動能參數、開發方式、地質地理條件及技術經濟比選等多方面的影響，某些水電站出現“長引水隧洞+大規模上游調壓室+一管多機”的復雜引水發電系統。

當引水隧洞的長度超過10km，一般可視為較長引水隧洞。在該前提下，即使是裝設沖擊式機組的水電站，受小波動穩定性的影響，出現較大規模的上游調壓室也是不可避免的。上游調壓室采用不同的型式、結構及參數，如穩定斷面大小、阻抗孔大小、是否設置上室或下室、采用何種調壓室型式（簡單式、阻抗式、差動式、氣墊式）等，均會對這個引水發電系統的水力過渡過程產生巨大的影響。由于差動式調壓室和氣墊式調壓室的水力過渡過程比較特殊，本文只討論阻抗式調壓室（簡單式調壓室可視作底部阻抗為0的阻抗式調壓室）。

對于此類電站，由于引水系統巨大的水力慣性、調壓室較大的水位波動及超長的波動周期，導致其水力–機械過渡過程與帶較短引水發電系統的電站過渡過程相比存在明顯不同。當機組轉動慣量在正常范圍，同時選擇合理的導葉關閉規律，大波動工況下的主要調保控制參數均可滿足規范和設計要求，但特殊組合工況下可能出現調壓室涌浪的極限水位，需要設置必要的運行限制條件。在小波動和水力干擾工況下，對于滿足規范設計的引水發電系統，調壓室水位波動應是衰減并收斂的，但收斂穩定的時間很長；機組轉速波動也呈衰減及收斂趨勢，但進入±0.2%轉速帶的時間較長，且水力干擾工況下機組有功出現一定的波動。我國已建成部分電站中引水隧洞及調壓室主要參數見表1。

此外，對于一管多機系統，由于多臺機組共用引水管道，機組間相互干擾大，在工況變化引起的水力瞬變過程中，因慣性存在及系統中能量不平衡，將引起水道系統內水壓力及機組轉速的劇烈變化，即產生壓力急劇上升或下降及機組轉速急劇加快，危及電站的運行安全，影響機組的壽命。

表1 我國已建成部分電站中引水隧洞及調壓室主要參數Tab.1 Main parameters of tunnel and surge shaft of some constructed hydro-power station in China

本文以某電站為例，針對帶長距離引水隧洞的一管多機系統的水力–機械過渡過程進行了研究，討論了水電站過渡過程極值特征，初步分析了此類電站的大波動、水力干擾及小波動的若干特點。

1 數學模型

1.1 管道的瞬變計算

對于管道中的瞬變流（一維不定常流動），其連續方程為：

相應的運動方程為：

式中：H——沿程水頭（m）；

V——平均速度（m/s）；

g——重力加速度（m/s2）；

f——達西-威斯巴哈摩擦系數；

α——管道中心線與水平線的夾角（°）；

D——管道直徑（m）；

a——波速（m/s）。

該方程組為雙曲型微分方程組，可以采用特征線法求解。用i表示管段上的計算斷面的編號，用j表示時層號（如Hij表示管段第i結點，第j時層的壓頭），則上述方程可轉化為如下差分方程：

以上參數中下標P表示現計算時步末的參數值，沒有下標P表示前一時步的計算結果。管道的兩個端點從第一時步以后開始影響內部的點，因此，要完成任一瞬時的解，須引入相應的邊界條件。

對單管進行數值計算時，可直接采用上述公式計算。對于管道串聯結點和分叉點的瞬變計算模型可按壓力相等及流量連續的原則建立數學模型，對于電站上下游則給定定水位邊界進行計算。

1.2 調壓井模型

調壓井邊界方程為：

調壓井方程為：

式中：Qp1,ns——當前時段末調壓井前管道的最后一個斷面的流量（m3/s）；

Qp2,1——當前時段末調壓井后管道的第一個斷面的流量（m3/s）；

Hp1,ns——當前時段末調壓井前管道的最后一個斷面的水頭（m）；

Hp2,1——當前時段末調壓井后管道的第一個斷面的水頭（m）；

Qs——流入調壓井的流量（m3/s）；

Ys——調壓井內水柱高度（m）；

fs——流量損失系數；

Zs——調壓井底部高程（m）；

As——調壓井截面面積（m2），其值可隨Ys變化，即As=As（Ys）。

1.3 轉輪邊界計算

根據水力機械相似理論，Suter，Marxhal，Flesxh等人提出用無量綱數表示機組特性：

0≥α時，x=arccot（υ/α）；α＜0 時，x=π+arccot（υ/α）；H、T、n、Q分別為泵的揚程或水輪機的水頭（m），力矩（N·m），轉速（r/min），流量（m3/s），下標r表示額定值。

根據轉輪前后能量平衡關系并將特征線應用于轉輪兩側可得轉輪邊界壓力平衡方程：

下標1、2分別代表轉輪前后節點參數。

由理論力學可得機組力矩平衡方程為：

pG、pr——軸上阻功率及額定功率（kW）；

Tm——機組慣性時間常數。

水輪機導葉開度的變化情況有兩種情況，一種是按給定規律變化，一種是通過調速器根據機組轉速變化來調節導葉開度變化。導葉開度按給定規律變化時，可以根據不同時刻的導葉開度得到相應的特性曲線，再聯立求解上述方程即可，對于調速器調節的情況，就需要加入調速器方程進行求解，本文計算中調速器采用PID調節規律。

2 基本資料

某電站樞紐建筑物主要由首部樞紐、引水系統、發電廠房等組成，電站裝設3臺130MW的混流式水輪發電機組。水電站共有1個水力單元，水道系統引水部分為“一管三機”供水方式，主引水隧洞上設一座調壓室。水道主要建筑物包括上水庫進/出水口、引水隧洞、上游調壓室、壓力鋼管主管、壓力鋼管岔管及支管等。

引水隧洞總長21.2846km，引用流量Q=232.0m3/s。隧洞斷面為馬蹄形和圓形，馬蹄形斷面底寬7.0m，高10.0m，采用錨噴支護；圓形斷面內徑8.9m，采用全斷面鋼筋混凝土襯砌。

調壓井的型式采用開敞阻抗式，井身斷面為圓形，內徑22m，井高120.0m，底部采用阻抗孔與引水隧洞相連，阻抗孔直徑4.0m。

壓力鋼管采用地下埋藏式，采用一條主管，經兩個卜形岔管分為三條支管分別向廠房內三臺機組供水的梳狀布置方式。主管內徑7.0m，支管內徑4.0m。壓力管道長度約460m（主管+支管）。

電站系統結構簡圖見圖1，機組主要參數見表2，電站上游水位見表3，下游尾水位見表4。

表2 機組主要參數Tab.2 Main parameters of the unit

圖1 電站系統結構簡圖Fig.1 Topology diagram of water diversion system

表3 電站上游水位Tab.3 Upstream water level of power station

表4 電站下游水位Tab.4 Downstream water level of power station

3 計算結果及分析

本文首先對電站水力-機械系統的大波動典型工況進行計算，分析了極值出現的特點，并給出優選后的導葉關閉規律；之后對基于超長引水發電系統的水力干擾工況和小波動工況計算分析。

3.1 大波動工況

對水電站水輪發電機組安全運行威脅最大的是突然甩去或增加全部負荷的大瞬變工況，在甩負荷過程中導葉迅速關閉，引水系統中將產生較大的水錘壓力，機組轉速急劇上升，壓力和速度的過大變化將威脅機組和水工建筑物的安全。為保證水電站安全穩定運行，轉速上升、壓力上升、最大真空度都不能超過允許值。根據DL/T 5186—2004《水力發電廠機電設計規范》的相關規定，擬定計算控制值如下：

蝸殼末端允許最高壓力（含壓力上升值）≤300.0m水柱（1mmH2O= 9.80665Pa）；

機組允許最高轉速上升≤50.0%；

尾水管進口最小壓力≥-5.0m水柱。

當上游正常蓄水位2788m，下游水位2570.11m時，3臺機組同時甩額定負荷130MW，采用不同的導葉直線關閉規律的計算結果見表5。

表5中導葉直線關閉時間為導葉由模型綜合特性曲線上的最大導葉開度關至全關的時間，根據計算結果，擬初步采用T=14.0s導葉關閉規律（折合到本電站，導葉由額定開度到全關的有效關閉時間約為8.4s）。D1-3工況時的調壓室水位變化見圖2，D1-3工況時的調壓室流量變化見圖3。

表5 導葉關閉規律優化計算結果Tab.5 The results of optimization of guide vane closure

圖2 D1-3工況 調壓室水位變化Fig.2 Variation curve of water level at surge shaft in condition D1-3

圖3 D1-3工況 調壓室流量變化Fig.3 Variation curve of flow at surge shaft in condition D1-3

圖4 D1-3工況 蝸殼末端壓力變化Fig.4 Variation curve of pressure at spiral case in condition D1-3

從圖2可以看出，調壓室最高涌浪出現在機組甩負荷后約210s，整個調壓井水位波動周期超過700s，水位振幅超過50m。

一方面，從調壓室設計的角度看，導致調壓室出現較高水位的原因可能有兩點：一是調壓室斷面較小，二是調壓室底部阻抗較小。究其原因，調壓室等大型水工建筑物的設計受地質條件和技術經濟綜合比較等多個因素影響，而且調壓室規模越大，施工難度也會越大，這些因素都對調壓室的實際規模和結構型式制約。另一方面，從機組安全的角度來看，壓力極值由上游調壓室最高水位決定也是較為不利的，當發生調壓室最高涌浪水位機組相繼甩負荷的組合工況時，蝸殼末端極有可能產生超出控制值的壓力極值。

基于以上分析，對于帶較長引水隧洞的電站，混流式機組甩負荷后的蝸殼末端壓力極值仍應出現在導葉快關的前幾秒之內，而不應由調壓室最高涌浪水位決定。D1-3工況時的蝸殼末端壓力變化見圖4，D1-3工況時的機組轉速變化見圖5。

圖5 D1-3工況 機組轉速變化Fig.5 Variation curve of unit speed in condition D1-3

從圖4可以看出，機組甩負荷后蝸殼末端壓力變化曲線出現兩個波峰，第一個波峰由導葉關閉規律決定，第二個波峰由調壓室最高涌浪水位決定。從本電站蝸殼末端最大壓力的出現時刻來看，該壓力極值是由機組突甩負荷后導葉快速關閉所引起的。

3.2 水力干擾工況

對于復雜水力單元，即多臺機組共用輸水道和調壓井的系統，當其中一臺或多臺機組功率變化或甩負荷時，其導葉開度變化會導致輸水系統的流量、壓力以及調壓井的水位發生急劇變化，從而對同一水力單元中的其他正在運行的機組產生影響，導致其功率、頻率均出現波動，這就是典型的水力干擾工況。對于帶超長引水隧洞的“一管多機”系統，調壓井涌浪周期長、水位變幅大，其水力干擾工況對并網運行機組的影響遠大于小波動工況。

擬定以下兩個水力干擾工況，計算結果見表6。

G1：1臺機甩額定出力130MW，緊急停機；其余2臺機組滿荷運行。

G2：2臺機甩額定出力130MW，緊急停機；其余1臺機組滿荷運行。

表6 參與頻率調節水力干擾機組計算結果Tab.6 Results of units in frequency regulation mode under hydraulic disturbance

G2工況下的調壓室水位變化見圖6，G2工況下3號水輪機功率變化見圖7。以工況G2為例，調壓井最高涌浪水位達2812.46m，最低涌浪水位為2765.992m，相對初始水位的最大振幅為43.535m，但調壓井水位波動周期長達708.5s，即水力干擾工況中調壓井水位波動在很長時間內都將對運行中的機組產生影響。即便如此，從調壓井水位變化曲線來看，其收斂趨勢是很明顯的。因此，該水力-機械系統在各種水力干擾工況下的穩定性還是足夠的。

從表6的計算結果看，工況G2下正常運行的3號機組在1號與2號機組甩負荷后轉速最大擺動達6%，機組出力正負擺動極值分別為143.3MW和109.9MW，最大相對擺幅達-17.6%。

G2工況下的1號機組蝸殼末端壓力變化見圖8，G2工況下的3號機組轉速變化見圖9。

圖6 G2工況 調壓室水位變化Fig.6 Variation curve of water level at surge shaft in condition G2

圖7 G2工況 3號水輪機功率變化Fig.7 Variation curve of turbine 3# power condition G2

圖8 G2工況 1號機組蝸殼末端壓力變化Fig.8 Variation curve of pressure at unit 1# spiral case in condition G2

圖9 G2工況 3號機組轉速變化Fig.9 Variation curve of unit 3# speed in condition G2

需要說明的是，計算采用的數學模型基于“孤網系統”，而水輪發電機組實際上是并網運行的，真實的電網則介于“孤網”和“無窮大電網”之間，實際并網運行機組的穩定性和動態品質會明顯好于以上計算結果。

3.3 小波動工況

根據電站的特點，擬定以下兩個小波動工況，計算結果見表7及表8。

表7 小波動過渡過程調壓室水位特征值計算結果Tab.7 Results of water level at surge shaft under small fluctuations

表8 小波動工況計算結果Tab.8 Results of units under small fluctuations

X1：2臺機同時甩10%額定負荷，另一臺機組未運行。

X2：3臺機同時甩10%額定負荷。

從表7的計算結果來看，各小波動工況下的調壓井水位振幅最大為9.904m，且調壓井水位波動均趨于收斂。

從表8的計算結果來看，各小波動工況下的最大轉速偏差均不超過5%（15r/min），且轉速波動趨于收斂。因此，該水力-機械系統的小波動穩定性是可以確認的。

但另一方面，從表8可以看出，機組在小波動工況下進入±0.2%轉速帶的時間較長，僅有兩臺機組運行時的X1工況下的調節時間也到達了87.2s。也就是說，本電站水力-機械系統的調節動態品質是不夠理想的。

究其根本原因，主要還是因為其引水隧洞極長，導致調壓井水位波動周期也極長。然而，在調壓井水位達到第一個波峰（229～266s）之前，以上小波動工況機組均已進入±0.2%轉速帶。這也說明，目前常規的調速器參數是基本可以滿足此類電站的運行要求的。

X2工況下的調壓室水位變化見圖10，X2工況下的機組轉速變化見圖11。

與水力干擾工況類似，真實電站在并網運行條件下的小波動穩定性將會比孤網條件下明顯改善，且與機組特性、引水系統實際糙率、調速器參數等也有直接關系。

圖10 X2工況調壓室水位變化Fig.10 Variation curve of water level at surge shaft in condition X2

圖11 X2工況機組轉速變化Fig.11 Variation curve of unit speed in condition X2

4 結束語

對于帶長距離引水系統的電站，機組甩負荷后蝸殼末端壓力先后出現由導葉關閉和調壓室最高涌浪水位引起的兩個波峰，一般情況下蝸殼最大壓力由導葉關閉規律決定。

水力干擾工況中，調壓井水位波動在很長時間內都將對運行中的機組產生影響；小波動工況下，水力-機械系統的動態調節品質不夠理想。這是水力系統的固有特性所決定的，但實際并網運行的機組其穩定性和動態品質會較計算結果有明顯改善。

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Hydraulic Transients Simulation in Hydropower Station with Long Water Diversion Tunnel

ZHANG Liang1，CHEN Hongchuan2
（1.Yalong River Hydropower Development Company，LTD，Chengdu 610056，China； 2.Power china Chengdu Engineering Corporation Limited，Chengdu 610072，China）

With the long diversion tunnel，the diversion type hydropower station often have large-scale upstream surge chamber，and complex system of sharing the same diversion tunnels and surge chamber by multiple units，named one tunnel multiple units，it would bring complex effects to hydraulic transition process.In this paper，the hydraulic transient process of a hydropower station with super-long water diversion tunnel is studied.Generally，the maximum of pressure at the end of the spiral case is affected by the close of the guide vanes，the duration of the fluctuation of the water in the surge shaft is very long，and the dynamic quality of regulation of the hydro-mach is not very good.

water diversion tunnel； upstream surge chamber；hydraulic transients； hydraulic disturbance

TM 612 文獻標識碼：A 學科代碼：130.2554 DOI：10.3969/j.issn.2096-093X.2016.06.014

2016-04-10

張梁（1976—），男，高級工程師，主要研究方向：流體機械設計研究、水電站運行管理等。E-mail：zhangliang@ylhdc.com.cn

陳宏川（1974—），男，教授級高級工程師，主要研究方向：流體機械設計研究、水電站設計等。E-mail：chidi_chc@163.com