數(shù)學(xué)家維納的年齡

華興桓

諾伯特·維納是美國著名的數(shù)學(xué)家，也是20世紀(jì)世界上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他既是信息論的先驅(qū)，又是控制論的奠基人。

諾伯特·維納堪稱神童。3歲時就能讀寫，11歲時進(jìn)入大學(xué)，15歲時轉(zhuǎn)入世界著名的哈佛大學(xué)，最終獲得了哈佛大學(xué)的博士學(xué)位。在博士學(xué)位的授予儀式上，貴賓云集，而維納則是滿臉稚氣。執(zhí)行主席非常好奇維納的實際年齡，在好奇心的驅(qū)使下他忍不住當(dāng)面詢問維納：“請問閣下今年貴庚幾何？”不料，維納的回答不僅非常有趣而且還十分巧妙含蓄。他說：“我今年的歲數(shù)的立方是一個4位數(shù)，歲數(shù)的4次方是個6位數(shù)，這兩個數(shù)正好包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10個數(shù)字，既不重復(fù)也不遺漏。這意味著全體數(shù)字都向我俯首稱臣，預(yù)祝我將來在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里一定能干出一番驚天動地的大事業(yè)。”維納此言一出，四座皆驚，大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人，都在議論他的年齡問題。

在與會人士算出維納的年齡后，都對維納欽佩不已，執(zhí)行主席也對他另眼相看。大家都折服于維納的聰明才智和壯志雄心，人們把維納的年齡稱為“完美的年齡”。那么維納到底是多少歲呢？下面我們一起來推算一下。

從外貌特征上看，維納的年齡應(yīng)該在20歲左右。因為223=10 648，是個5位數(shù)，而他“歲數(shù)的立方是個4位數(shù)”，所以，他的年齡一定小于22歲；又因為174=83 521，是個5位數(shù)，而他“歲數(shù)的4次方是個6位數(shù)”，所以，他的年齡一定大于17歲。于是，他的歲數(shù)只能從18、19、20、21這4個數(shù)字中去尋找。

但是，由于203=8 000，194=130 321，214=194 481，這3個數(shù)都有重復(fù)數(shù)字，不符合“這兩個數(shù)正好包括了0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部10個數(shù)字，既不重復(fù)也不遺漏”的條件，所以，維納的年齡只能是18歲。驗算一下：183=5 832，184=104 976。5 832和104 976這兩個數(shù)中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9所有10個數(shù)字果然全部出現(xiàn)，并且不重不漏，多么完美的組合！

對于“18”這個數(shù)的上述特性，究竟是維納的經(jīng)驗積累，還是他的靈感使然，我們無從得知。但是，不論是經(jīng)驗積累也好，靈感使然也罷，根本原因都在于他平時的認(rèn)真觀察和細(xì)心思索，這應(yīng)該是值得我們認(rèn)真學(xué)習(xí)的治學(xué)經(jīng)驗。endprint