環境星NDVI時間序列重構方法研究

環境星NDVI時間序列重構方法研究

李天祺1，2，朱秀芳1，2，潘耀忠1，2，劉憲鋒1，2

(1.北京師范大學 地表過程與資源生態國家重點實驗室，北京 100875；2.北京師范大學 資源學院，北京 100875)

摘要：利用目前時間序列曲線重構中較為常用的非對稱高斯函數擬合、Double-Logistic曲線擬合、S-G濾波和時間序列諧波分析法對環境星NDVI時間序列進行重構處理。分析了上述4種植被指數時間序列重構方法對環境星數據的適用性。實驗結果表明，對于環境星數據，在4種方法中非對稱高斯函數擬合、Double-Logistic曲線擬合法更適用于對植被地物的時間序列進行重構，對照參考數據，其重構曲線對植被物候的表達有較高的一致性；而時間序列諧波分析法對原始數據的擾動最小，適用于非植被地物的時間序列重構；S-G濾波在4種方法中的重構效果最差。

關鍵詞：時間序列；環境星；非對稱高斯函數擬合；Double-Logistic曲線擬合；S-G濾波；時間序列諧波分析法

doi:10.3969/j.issn.1000-3177.2015.01.010

中圖分類號：TP79文獻標識碼：A

收稿日期：2014-02-21修訂日期：2014-04-11

基金項目：國土資源部公益性行業科研

作者簡介：楊進生(1959～)，男，高級工程師，主要從事水文地質環境地質遙感技術方法研究。

NDVI Time-series Reconstruction Methods of China’s

HJ Satellite Imagery

LI Tian-qi1,2,ZHU Xiu-fang1,2,PAN Yao-zhong1,2, LIU Xian-feng1,2

(1.StateKeyLaboratoryofEarthSurfaceProcessesandResourceEcology，BeijingNormalUniversity，Beijing100875；

2.CollegeofResourcesScienceandTechnology，BeijingNormalUniversity，Beijing100875)

Abstract：In this paper，we compared the performance of four NDVI time-series reconstruction methods，including asymmetric Guassian function fitting (A-G)，double logistic function fitting (D-L)，Savitzky-Golay filtering method (S-G) and harmonic analysis of time series (Hants)，on processing the imagery of China’s HJ satellites. Results show that A-G and D-L are more suitable for reconstruction of vegetation features，comparing with the reference data. The reconstruction curves of A-G and D-L have high consistency in expression vegetation phenology. Hants brings minimal disturbance of the original data and fits for reconstruction of architectural features and water features. S-G performs worst.

Key words：time-series；China’s HJ satellite；asymmetric Guassian function fitting；double logistic function fitting；Savitzky-Golay filtering；Hants

1引言

歸一化植被指數(Normalized Difference Vegetation Index，NDVI)是反映植被生長狀態及植被覆蓋度的最佳指示因子，也是季節變化和人類活動影響的重要指示器[1]。在遙感研究中，隨著高時間分辨率數據(NOAA/AVHRR、TERRA/MODIS、SPOT/VEGETATION)的應用，歸一化植被指數時間序列作為反映地表狀況的連續信號，已經廣泛地應用于環境動態變化監測[2-3]、植被物候信息提取[4-5]、土地覆蓋/利用分類及監測[6-7]等諸多領域，是生產研究的重要數據源之一[8]。

然而，由于傳感器角度變化、云或霾的干擾、數據傳輸誤差、二向性反射或地面冰雪覆蓋的影響，使得NDVI時間序列曲線有明顯的突升或突降，導致植被物候信息難以辨別[9-10]。NDVI時間序列中噪聲的存在限制了該數據的深入應用，因此在應用前必須有效地去除噪聲、重構時間序列[11]。對此，許多關于NDVI時間序列降噪、重構的方法被提出、評價以及用于實際研究[12]。目前，主要的NDVI時間序列重構方法可分為：基于閾值去噪法(如最佳指數斜率提取法(BISE))、基于濾波的平滑方法(如Savitzky-Golay濾波法、時間序列諧波分析法(Hants)、傅里葉變換)和非線性擬合法(如Double-Logistic曲線擬合法和非對稱高斯函數擬合法)，這些方法已廣泛應用于全球不同區域的研究中[13]。

不同的重構方法有其各自優點，對不同區域或不同數據源的適用性也不同。因此，國內外學者在方法重構效果方面做了大量的對比研究。例如Beck以芬蘭、瑞典、挪威的交界區域為研究區，利用Double-Logistic曲線擬合法、非對稱性高斯函數擬合法和傅立葉變換法對MODIS NDVI產品進行重構比較研究，認為Double-Logistic曲線擬合和非對稱性高斯函數擬合的重構效果相似，且均優于傅立葉變換的方法[14]；Jennifer選擇加拿大洛磯山脈中的一個典型區域作為研究區，利用MODIS NDVI產品對比6種NDVI時間序列重構方法，認為Double-Logistic曲線擬合與非對稱高斯函數擬合在總體上優于其他4種濾波方法[15]；Chen利用SPOT Vegetation產品以中國為研究區，對多類地物的NDVI時間序列進行重構研究，得出通過改進的Savitzky-Golay濾波法在NDVI曲線重構上優于最佳指數斜率提取法(BISE)與傅里葉變換(FT)的結論[16]；Julien利用GIMMS/NDVI數據集對比IDR(Iterative Interpolation for Data Reconstruction)方法與HANTS、Double-Logistic曲線擬合法的重構效果，認為IDR方法在3種方法中的重構效果最好，但在強噪聲中對NDVI低值存在過度擬合[17]。

環境星全稱為環境與災害監測預報小衛星星座，A、B星(HJ-1A/1B星)，于2008年9月投入使用。重訪周期為2天，所搭載的CCD相機具有可見光及近紅外4個波段，空間分辨率為30m，具有寬幅、中高分辨率的特點，適用于區域的大范圍中尺度覆蓋監測。環境星對我國生態、環境變化和災害監測，反映生態環境發展過程，以及生態環境發展變化趨勢的預測均有著重要意義[18]。環境星反演的NDVI時序序列數據已經被廣泛的應用于植被變化監測、農作物面積測量及長勢監測、災害監測以及土地覆蓋/利用的劃分中。然而，目前尚無有關各類重構方法在環境星NDVI數據重構研究中的適用性的報道。為此，本文綜合目前國內外研究成果，選取當前4類主要的重構方法，分析適用于環境星數據的植被指數時間序列重構方法，以改善環境星在植被動態變化監測、土地覆蓋/利用分類等方面的應用效果。

2研究區及數據

2.1研究區

本研究以北京為研究區。北京位于華北平原西北邊緣，地處115°20′E～117°30′E，39°28′N～41°05′N，地勢西北高、東南低。西部、北部和東北部三面環山，東南部是向東傾斜的平原。北京市總面積16807km2，其中山區約占總面積的62%，平原約占38%。研究區屬北溫帶大陸性季風氣候，具有分明的四季劃分。

2.2實驗數據

研究中所用數據包括環境星多光譜數據和MODIS產品(MOD13Q1)。其中環境星數據為2012年2月到11月北京地區環境星星座多光譜影像(近紅外波段：760nm～903nm，紅波段：630nm～693nm，綠波段：520nm～603nm，藍波段：430nm～523nm)，影像大小為5926×5987像元，空間分辨率為30m，一共為28景，平均時間間隔為10天；MODIS植被指數產品(MOD13Q1)為基于16天最大值合成法的植被指數數據，空間分辨率為250 m，該產品經過幾何糾正和大氣校正，產品中NDVI數據和QA(Quality Assessment)用于本實驗研究。

圖1　實驗數據

2.3環境星數據預處理

環境星數據預處理包括輻射定標、大氣校正、幾何糾正和植被指數時間序列生成。首先，對環境星數據的輻射定標采用2011年中國資源衛星應用中心公布的HJ-A/B星絕對輻射定標系數，將傳感器DN值標定為反射率；其次，大氣校正采用FLAASH模型進行校正，該模型在環境星數據的大氣校正中能夠很好地消除大氣的影響[19]；幾何糾正以帶有精確地理坐標的TM影像為參考對環境星影像進行配準，其中TM影像的觀測時間為2011年7月26日，配準誤差控制在1個像元以內；最后，對28景影像逐像元計算NDVI，并進行波段融合，但由于大面積云污染等天氣原因及傳感器時間分辨率的限制，現有的高質量環境星NDVI數據并非等時間間隔，考慮植被在短時間(10天～16天)的生長特性，通過線性插值的方法[12]，將現有28期NDVI數據插值為等時間間隔的27個波段，時間間隔為11天。

3研究方法

3.1典型地物原始時序曲線

研究中選取北京地區的6種典型地物進行分析，分別為林地、草地、單季作物、雙季作物、水體、建筑，其中單季作物以春小麥為主，雙季作物以冬小麥-夏玉米為主。在本研究中，參考北京地區高分辨率遙感影像及2012年農作物目視解譯分類結果，每類地物選取50個～80個樣本像元，共選取390個像元，并對每類樣點求其NDVI均值，構建該類別的原始時序曲線并對其進行重構，原始曲線如圖2所示。

圖2　環境星原始NDVI時序曲線

3.2典型地物時序曲線的重構

3.2.1非對稱高斯函數擬合法(Asymmetric Gaussian model，A-G)

非對稱高斯函數擬合法是基于高斯函數的分段最小二乘擬合算法，由J?nsson等在2002年提出[4]，該方法的擬合函數形式如下：

f(t) =f(t;c1,c2,a1,a2,a3,a4,a5)=

c1+c2g(t;a1,a2,a3,a4,a5)

(1)

其中，g(t;a1,a2,a3,a4,a5)為高斯函數：

g(t;a1,a2,a3,a4,a5)=

(2)

其中，c1,c2決定曲線的基準和幅度；a1為曲線最大值或最小值在時間軸上的位置；,a2,a3,a4,a5分別決定左右半曲線的寬度和陡峭度。非對稱高斯函數擬合法的處理過程分為區間提取、局部擬合和整體連接3個步驟[20]。

3.2.2Double-Logistic曲線擬合法(D-L)

Double-Logistic曲線擬合法是由Beck等[20]于2006年提出的一種非線性最小二乘擬合算法，與非對稱高斯函數擬合法類似，也屬于分段擬合。其函數形式如下：

NDVI=wNDVI+(mNDVI-wNDVI)×

(3)

其中，wNDVI和mNDVI分別為冬季NDVI和全年NDVI的最大值，S、A代表曲線上升拐點和下降拐點，mA和mS分別代表這兩點處NDVI的上升和下降速率。在處理過程上，Double-Logistic曲線擬合法與非對稱高斯函數法類似，即利用曲線極值將時間序列分成多個區間，對每個區間進行局部擬合，最后對擬合出的各段曲線進行整體連接。

3.2.3Savitzky-Golay濾波法(S-G)

Savitzky-Golay濾波法最初由Savitzky和Golay于1964年提出，后由Chen等[16]對其進行改進，是一種基于最小二乘卷積的移動平均算法，其權重取決于在一個濾波窗口范圍內做多項式最小二乘擬合的多項式次數[13]。其基本公式如下：

(4)

其中，Y為原始NDVI值，Y*為平滑后的NDVI值，Ci是從過濾窗口首部開始的第i個NDVI值的權重，N是窗口寬度，且N=2m+1。其中窗口寬度與多項式擬合的階數由人為設定。Savitzky-Golay濾波法的處理過程如下[16]：

①對時間序列的長期變化趨勢進行擬合，將原始NDVI值分為“真值”和“假值”兩類；

②通過局部循環迭代，使得原始值中的“假值”點被Savitzky-Golay重構值替代，與“真值”點構成新的NDVI曲線；

③重復上述過程，直至擬合結果足夠接近NDVI時序曲線的上包絡線。

3.2.4時間序列諧波分析法(Hants)

時間序列諧波分析法(Harmonic analysis of time series，Hants)是基于傅里葉變換改進的一種時序曲線重構方法[21]，通過傅里葉變換將時序曲線表示為不同相位、幅度和頻率的正弦函數組合，其表達式為：

(5)

其中，A0為諧波的余項，等于時序曲線的平均值；Aj為各諧波的振幅；ωj=2jπ/N為各諧波的頻率，N為時間序列的長度；θj為各諧波的初始相位；m=N-1為諧波個數。

原始時序曲線經傅里葉變換后，Hants方法通過對新序列中幾個最為顯著頻率的傅里葉序列進行最小二乘擬合對原始曲線重構，該過程經多次迭代直至重構曲線中沒有被污染點或達到某一迭代閾值。擬合過程中，原始序列中的低頻部分被保留，高頻部分作為噪聲被去除。Hants算法在對時序曲線處理時，需要設置顯著頻率、誤差閾值、最大刪除點數及有效數據范圍。

3.3重構效果評價方法

本研究選取北京地區的6種典型地物進行分析，分別為林地、草地、單季作物、雙季作物、水體、建筑，其中單季作物以春小麥為主，雙季作物以冬小麥-夏玉米為主。針對植被地物與非植被地物分別采取物候信息一致性與曲線相關性兩種評價方法對重構效果進行評價。

3.3.1物候信息一致性評價

MODIS植被指數產品經MVC方法的初步處理可以有效地去除云污染和擬合缺損[8]，且MODIS植被指數產品在植被變化監測及物候信息提取等研究中，其物候信息反映的真實性在國內外有著廣泛的認可。在本實驗中林地、草地樣本的分布具有較大區域的一致性，因此可排除混合像元對NDVI值造成的影響。在實驗中選取高質量MODIS NDVI數據，可較為真實地反映地表林地與草地的NDVI變化；之后，利用同種重構方法對高質量MODIS NDVI時序曲線與相同地點的環境星NDVI時序曲線進行重構，并分別提取重構結果的物候信息，對二者進行比較，來評價各類重構方法在環境星時序曲線重構中的效果。在對植被生長的物候信息提取中采用J?nsson和Eklundh改進后的動態閾值法對物候信息進行提取，該方法在時間域和空間域上都具有很好的適用性[20]；其中，閾值設定為J?nsson在提出動態閾值方法時建議的生長季開始和結束的NDVI值是年振幅的20%[20]。

對于農作物(春玉米、冬小麥-夏玉米)，提取重構后時序曲線的作物生長信息，通過對比北京地區農作物物候歷，對各類重構方法在環境星數據適用性進行評價；其中，返青期的提取采用與林地與草地相同的動態閾值法和動態閾值20%，由于農作物收割不屬于植被的自然生長，且收割會使農作物NDVI值在短時間內大幅度下降，因此農作物收割時間采用最大斜率法進行提取。

最后，通過物候信息一致性的比較，以時間偏差對各重構方法的重構效果進行定量評價。

3.3.2曲線相關性評價

在曲線重構中，重構方法對原始數據會產生擾動，主要來自在重構過程中數據有效性判斷、異常值剔除以及重構函數擬合這3個方面，且這3種擾動是不可避免的，所以在時序曲線重構中盡可能地縮小擬合值與原始值的差異，以減小重構方法對原始序列數據過度擾動[22]。非植被地物的NDVI時序曲線沒有明顯的生長峰值，因此，通過比較各重構方法對原始時序數據的擾動程度，來進行重構方法的評價。其中，擾動程度由原始曲線與重構曲線的相關統計量比較得出。

4實驗結果與重構效果評價

4.1重構方法的實現

基于上述4種時間序列重構方法，研究中采用TIMESAT與IDL實現時間序列的重構。其中，A-G、D-L、S-G 3種重構方法基于TIMESAT 3.1.1平臺，通過對比不同參數對重構結果的影響，以及參考國內外相關研究[16，20，23]。最終將參數設定如下：NDVI有效值域(Data Range)為-1～1，噪聲去除閾值(Spike Method)為2，擬合峰值參數(Adaptation Strength)為3，迭代次數(Envelope Iterations)為2，滑動窗口大小(Window Size)為6或7；Hants方法的實現基于IDL-HANTS v1.3，其參數設置包括：最大下降偏移量(FET)為0.2，NDVI有效值域(Range)為-1～1，異常點最大數(TAT)為5，迭代次數(iMAX)為10，以及諧波頻數。其中，諧波頻數設置過小會導致擬合曲線過于平滑而缺失細節信息，此外諧波頻數與植物生長季及參與擬合點個數相關，在本研究區內植物生長峰值數不超過3，且可滿足參與擬合點個數大于最大頻數的2倍減1。因此，在本研究中，諧波頻數最小設置為2，最大設置為3。

4.2重構結果分析

本文為分析上述4種NDVI時間序列重構方法對環境星數據的適用性，對6類典型地物(林地、草地、春玉米、冬小麥-夏玉米、建筑及水體)的原始數據分別進行了時間序列的重構，重構結果如圖3所示。

圖3　環境星數據NDVI時間序列重構結果

圖3中，經過4種重構方法處理后的NDVI時序曲線較原始曲線去除了由噪聲帶來的影響，整條曲線更為平滑。其中，植被時序曲線經過重構后更符合植物的生長特點，林地、草地、春玉米表現出一年單峰的生長特點，且均在8月達到峰值，冬小麥-夏玉米表現出一年兩峰的生長特點，其波峰與波谷的位置也與北京地區冬小麥-夏玉米的播種—生長—收割時間較一致；非植被地物中，建筑經重構后的NDVI時序曲線變化不大，近似于某一常數，介于0～0.1之間，符合該類別的光譜反射特征，水體經重構后的NDVI普遍在0值以下，而夏季部分高值的出現為該時段水體表面的植物生長所致。因此，上述4種方法均可有效地對HJ數據進行NDVI時間序列重構。

4.3重構效果評價

為進一步區分各重構方法的差異，本研究從以下兩方面對環境星數據的重構效果進行定量評價：①植被地物重構后的環境星時序曲線對物候信息反映的一致性評價；②非植被地物重構曲線與原始曲線的相關性評價。

4.3.1物候信息一致性評價結果

對林地、草地MODIS數據的重構采用與環境星數據相同的實驗方法及重構參數。其中，在S-G濾波中，考慮MODIS數據的時間間隔為16天，而環境星數據為11天，因此滑動窗口大小設置為4或5(環境星數據為6或7)。MODIS重構結果如圖4所示。

對重構后的環境星與MODIS時序曲線用同一動態閾值20%，分別提取林地與草地的返青期與枯黃期，并得到不同方法下返青期與枯黃期的時間偏差，如圖5所示。從圖5中可見，在4種方法中，D-L對環境星時序數據的重構效果最好，時間偏差均在5天以內，對林地及草地物候期的提取最為精確；S-G在兩類植被地物的物候提取上偏差最大，其平均偏差在7天以上，其原因可能是環境星原始數據中的噪聲較多，滑動窗口平均濾波的方法屬于局部擬合，不能完全消除噪聲的影響，而相比其他3種方法對數據整體進行半局部和全局擬合，能夠更好地描述時序曲線的變化趨勢和全局特征。A-G在林地返青期和枯黃期的提取精度均上要優于Hants，且Hants在重構中對原始數據在生長季外出現的假高值不能很好地處理，如圖4(a)與圖4(f)所示。在本實驗林地數據中，出現在返青期前的假高值，Hants重構后并未將其消除，而在原始數據中沒有假高值影響的草地類型重構中，利用Hants重構后的環境星時序曲線對返青期的提取結果要更為精確。

圖4　MODIS數據的4種方法NDVI時間序列重構結果

對于農作物(春玉米、冬小麥-夏玉米)，提取重構后時序曲線的作物生長信息，對比北京地區農作物物候歷，如表1所示。對圖3中4種方法的重構曲線分別提取作物生長信息，其中，對春玉米提取返青(出苗)期和收獲期；對冬小麥-夏玉米提取冬小麥的返青期、生長峰值期(抽穗)、夏玉米的生長峰值期(吐絲后期)和夏玉米的收獲期；并將所提取的物候時間與表1中所對應時段的中間時刻進行比較，計算時間偏差，其結果如圖6所示。

表1　北京地區農作物物候歷

圖5　不同方法重構后環境星與MODIS物候期差異

圖6　環境星農作物在不同方法重構后的差異比較

從圖6可以看出4種方法對環境星數據的重構結果中，A-G對單季作物春玉米的物候提取，偏差最小；在雙季作物冬小麥-夏玉米物候的提取中，D-L重構效果略優于A-G與Hants的提取結果。相比A-G與Hants兩種方法，在冬小麥返青期的提取中Hants偏差較小，在夏玉米生長峰值提取中A-G更為準確；綜合兩種作物的時間偏差，Hants的偏差最小，但由圖3(d)中可以看出，Hants重構后的農作物曲線過于平滑，且峰值兩邊嚴格對稱，這對存在人為影響的農作物，時序曲線中的非對稱信息很難提取[24]。同上述林地與草地物候的提取，S-G對兩類作物物候期的提取偏差最大，其原因為環境星數據噪聲的影響與局部擬合方法有一定局限性。

4.3.2曲線相關性評價結果

選取原始曲線與重構曲線的最大值、最小值、均值、均方差及二者的相關系數進行重構方法的擾動程度比較，其比較結果如表2所示。

表2　原始曲線與4種方法處理結果對照表

從表2可以看出，經4種方法的重構，兩種地物的原始曲線均達到了平滑的效果，其效果表現在曲線最大值的降低、最小值的升高與均方差的減小上；由于植被指數時間序列的噪聲主要來自云、大氣的影響，而造成值的下降，4種濾波方法中均有對此類異常值的判斷與處理。可以看到在A-G、D-L和S-G 3種方法重構后，曲線均值相比原始曲線均有提高，而Hants重構曲線的均值保持不變，其原因是Hants方法是以傅里葉變換為原理的全局擬合。從數據整體減小了重構過程對原始數據的擾動，這一結論與表中重構曲線與原始曲線的相關系數一項的結果一致。綜合上述結果，對于非植被地物，4種方法中Hants在重構過程中對原始數據的擾動最小，S-G其次，A-G與D-L由于為特定函數的半局部擬合，對原始數據的擾動均較大。

5結束語

本文以北京為研究區，比較分析了非對稱高斯函數擬合、Double Logistic函數擬合、S-G濾波和諧波分析法這4種時間序列重構方法在環境星數據中的重構效果。通過植被物候信息比較和重構過程對原始數據的擾動分析，定量評價了這4種方法在植被地物的時序曲線重構中的效果，總體來看4種方法重構后的曲線都達到了對噪聲的去除與對整體曲線的平滑。在植被物候信息的準確性上，對于林地與草地，Double Logistic函數擬合在環境星數據與高質量MODIS數據的重構中，植被物候信息的一致性最高，非對稱高斯函數擬合與Hants效果次之。其中，Hants對非生長季內的假高值不能很好的處理，S-G偏差較大；在農作物時序曲線的重構中，對比農作物物候歷，S-G在兩類作物(單季與雙季)中偏差均較大，A-G，D-L，Hants的精確性較高，但相比A-G與D-L的重構結果，Hants重構曲線無法反映收割對NDVI值造成的突降。對于水體與建筑這兩類非植被地物，分析4種重構方法對原始數據的擾動程度，發現Hants重構后的曲線與原始曲線最為接近，相關系數較高；A-G，D-L對原始曲線的改動較大。

綜上，對于環境星數據，A-G與D-L更適用于重構植被地物的時序曲線，可以很好地用于植被物候提取、植被變化監測以及農作物分類等研究；對非植被地物，Hants對原始時序數據的擾動最小，重構曲線更接近原始時間序列。

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