利用精密扭秤測量弱電場

趙子瑩　張軍朋

(華南師范大學物理與電信工程學院　廣東 廣州　511400)

劉志強

(東莞市萬江中學　廣東 東莞　523000)

利用精密扭秤測量弱電場

趙子瑩張軍朋

(華南師范大學物理與電信工程學院廣東 廣州511400)

劉志強

(東莞市萬江中學廣東 東莞523000)

摘 要:本實驗根據扭秤所受扭力與扭角成正比的原理，通過比較法，先后測量扭秤在待測電場中的扭角與標準電場中的扭角，以比例關系得到待測電場的強度，實現弱電場的測量．實驗本質為使用光杠桿放大帶電小球在電場中的受力．另外，利用聚四氟乙烯的高絕緣性質作為測量電場的帶電體，實現電量的較長時間保存．

關鍵詞：弱電場扭秤光杠桿比較法聚四氟乙烯

1引言

1.1電場的測量

常見的電場測量通常會使用電場傳感器，利用傳感器中的各種敏感元件在電場的變化來將電場強度轉化為其他物理量再進行測量，比如有基于電光效應電場傳感器，壓電式電場傳感器，基于CMOS工藝的場效應管電場傳感器，基于電致伸縮的電場傳感器等．問題在于以上的電場傳感器大部分都只能對高壓高頻電場進行測量，對于弱電場很難有明顯的效果甚至是不適用的．本論文中回歸到使用帶電小球在電場受力的作用的測量,并使用精確度較高的扭秤等實驗儀器，使實驗過程簡單，使用儀器材料價格適宜，性價比高．

1.2研究微電場傳感器的意義

隨著航空航天、國防和環境監測等技術領域的發展，對靜電場的探測越來越廣泛 ．而我們實驗使用的這套自制儀器具由于具有靈敏度高、性價比高、操作簡單等優點，因而有可能在電力工業、靜電研究、大氣和空間科學以及大型軍事工程中獲得很好的普及應用．

2實驗原理

圖1　裝置設計圖

2.1扭秤部分

主要由庫侖扭秤改裝而成，由懸絲A，秤桿(半臂B,直徑為2.002 mm，長為121.5 mm)、被測帶電聚四氟乙烯圓片C和平衡物體E以及可移動滑塊組成．

(1)頂架選用精制木塊制成，頂部不開口，加入固定懸絲的金屬螺絲套在精制滑動木塊上，可自由轉動，以便大幅度調節扭秤初始平衡位置．懸絲選用可自由扭轉的細絲并和秤桿相連，秤桿由絕緣輕質物質制成，可有效減少對懸絲的負重．

(2)帶電聚四氟乙烯圓片(直徑為2.055 mm，質量大約為2 g)粘貼于扭臂一端，用于進入電場進行測量．

(3)秤桿的中心安裝有一個反射鏡M，激光發出的光線入射到該反射鏡上，反射光束經調整后可進入光電探測系統．

(4)整個扭秤置于主體裝置的滑槽上，配合一扭秤固定架進行使用．

2.2起電模塊

直流高壓放電電路，如圖2所示.

圖2　直流高壓放電電路圖

直流高壓源的電壓必須在2 000 V以上,負極接針尖電極,正極接金屬襯板電極．待充電的聚四氟乙烯圓片已用金屬夾子固定在電路上,將圓片平放在襯板電極上．啟動高壓電源,使針尖電極逐漸靠近塑料圓片,直到聽見“嘶嘶”的放電聲,表明針尖電極已形成電暈放電．放電時間持續5 min,聚四氟乙烯圓片表面即淀積一層負電荷．

2.3小球在電場中的偏轉

使試探小球帶上微量電荷后，小球在待測電場中將因為受到電場力的作用而做幅度逐漸減少的往返擺動，但在電磁阻尼的作用下，這種擺動會因裝置中銅片的磁通量改變而產生感應電流，阻礙相對運動，快速趨于靜止．此時扭絲的變形帶動著鏡片使激光投向光電位置探測器，通過計算扭轉角度的大小計算小球所受電場力的大小．根據相關文獻，我們可以知道扭力矩與扭角之間的關系為

(1)

其中M為扭力矩，μ是決定于懸絲材料的常數，D與l分別為懸絲的直徑和長度．θ為扭角，可用光電位置探測器測得．通過這一公式我們可以得到扭力矩的大小，進而計算得到小球所受電場力

(2)

F1=qE

(3)

其中L為帶電小球到扭秤轉軸的水平距離，E為待測電場強度．

當我們在待測電場中收集到足夠數據時，將扭秤中的試探小球移入自制已知電壓U與距離d的平行板中，小球在已知電場中再次轉動并在平衡位置停止．

同樣地我們可以得到小球所受電場力為

(4)

此時還有

(5)

綜合上面各式，可以得到待測電場強度為

(6)

由式(6)可知，實際上實驗并不需要測小球電荷量，而是從測扭角上體現扭秤對力的放大作用，實驗過程簡單明確．

2.4電磁阻尼裝置原理

電磁阻尼原理：電磁阻尼現象源于電磁感應原理，宏觀現象即為,當閉合導體與磁極發生相對運動時，兩者之間會產生電磁阻力，阻礙相對運動．這一現象可以用楞次定律解釋：閉合導體與磁極發生切割磁感線的運動時，由于閉合導體所穿透的磁通量發生變化，閉合導體會產生感生電流，這一電流所產生的磁場會阻礙兩者的相對運動．其阻力大小正比于磁體的磁感應強度、相對運動速度等物理量．

本裝置中當扭秤產生左右擺動、前后擺動或晃動時，銅片在磁鐵產生的磁場中運動，由楞次定律可知，通過銅片的磁通量發生變化時產生感應電流，在不影響扭秤扭轉的情況下，阻礙相對運動，并提高本實驗的可操作性．

3結果及分析

實驗中將采集下列3組數據，如表1.

距離1：扭秤平衡位置時距光電位置傳感器中心點的距離；

距離2：扭秤在標準電場中偏離中心點的距離；

距離3：扭秤在待測電場中偏離中心點的距離．

表1　實驗中采集的數據

還有部分數據未列出．

數據采集頻率為5個/s．分別測量180個數據．

在本實驗中，標準電場中平行板間的電壓U=30.0 V；平行板的間距d=50.0 mm;

測得光電位置傳感器位置x1=8.32 cm；扭秤位置x2=36.10 cm.

根據實驗測量數據，計算得到平衡位置

x0=0.279 cm

標準電場中位置：c1=0.498 cm；對應偏轉角度θ1=0.004 87°；

待測電場中位置：c2=0.700 cm；對應偏轉角度θ2=0.009 38°．

由此計算得到

cosθ1=0.999 99

cosθ2=0.999 96

不確定度計算

(1)

即

(2)

由誤差傳遞公式得到

(3)

由式(1)、(2)、(3)計算得到

相對誤差

絕對誤差

ΔE=0.1 V/mm

最后測量結果表示

E=(1.2+0.1) V/mm

3.1誤差分析

(1)由于實驗條件限制真空條件在本實驗中難以實現，實驗中存在漏電情況，由于帶電物體裸露在空氣中，總會有部分電荷流失，影響測量結果的準確性；

(2)扭秤是一種高靈敏度的弱力檢測裝置，對微小的擾動非常敏感，實驗過程中任何的干擾和振動都會影響實驗結果，特別是冷熱變化和空氣流動對扭秤的干擾．

(3)非勻強電場：平行板電容器兩極板間可能不平行且兩極板并不是無限大平面，因此兩平行板間并不是嚴格的勻強電場；

(4)相關距離的測量

由式 (6)

可見，最終結果的不確定度只來自于扭角角度θ，已知標準電場電壓U和已知標準電場兩極板的距離d的測量所決定．對于扭角θ的測量精度，主要體現在扭秤的扭絲的靈敏度及光電位置感應器的精確度．這兩個因素由材料本身所決定．對于已知的標準電場的電壓，由構建的電路及極板的材料等多因素決定，但應在適當范圍里盡量大，使結果更容易測量．

4結論

本裝置對根據庫侖扭秤測量原理，對裝置進行了自主設計，實現了測量待測電場中任一點的目的．大大增強了扭秤的實用性．另外，在測量角度方面，使用高精度光電位置傳感器進行測量，代替傳統的角度測量尺，有效提高了測量的精度．在數據測量方面，用PC串口通信實現了大量數據采集功能，從而避免了測量時偶然誤差帶來的影響．但實驗裝置極易受到環境擾動帶來的影響，需要較為嚴格穩定的測量環境，對外界影響敏感，容易造成測量的不準確性．

參 考 文 獻

1范淑華，湯潔，羅俊，李天應.利用精密扭秤測量銅與磁場的相互作用.大學物理，1996，15(11)：27～28

2袁媛，李文娜.扭秤和著名的扭秤實驗.中學物理，2009，27(15)：53～56

3胡國寶.實效庫侖扭秤及其使用.教育儀器與實驗，1989， 5(6)

4霍震，唐詩才.位置敏感光電探測器.半導體光電，1998, 19(1)

5涂良成，黎卿，邵成剛，胡忠坤，羅俊.萬有引力常數G的精確測量.中國科學：物理學 力學 天文學,2011(6)

收稿日期：(2015-02-08)