循環荷載下吸力錨基礎周圍孔壓響應特性數值研究

循環荷載下吸力錨基礎周圍孔壓響應特性數值研究

沈侃敏， 國振， 王立忠

(浙江大學建筑工程學院 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州310058)

摘要：吸力錨基礎海上安裝方便、定位精確且具有較大上拔承載力，可作為張力腿平臺的系泊基礎，在深水油氣工程應用廣泛。服役過程中，作用在吸力錨基礎上的荷載一般為一定預張力上的單向循環動力作用，動力荷載可分為波頻荷載和二階低頻慢漂荷載，其中波頻荷載的幅值較小但周期短，低頻荷載幅值較大但周期較長。本文建立多孔介質海床中吸力錨在定常力基礎上承受循環上拔荷載的有限元模型，對錨體周圍的孔壓響應特性進行數值計算與分析，重點分析比較波頻荷載和低頻慢漂荷載作用下的振蕩和殘余孔壓的變化趨勢與影響范圍。研究表明，循環上拔荷載作用下吸力錨外側淺層土體孔壓累積顯著，降低土體有效應力，弱化筒壁-土體摩擦阻力，有可能引起吸力錨失效模式的轉化；循環荷載的幅值和周期都將對孔壓響應的大小和分布造成一定影響。

關鍵詞：吸力錨； 循環荷載； 多孔介質海床； 振蕩孔壓； 殘余孔壓； 上拔承載力

收稿日期：*2014-08-20

基金項目：國家杰出青年科學基金(51325901)；國家自然科學基金青年科學基金(51209183)

作者簡介：沈侃敏(1990-)，男，浙江杭州人，博士研究生，主要從事巖土工程與海洋基礎方面的研究.

通訊作者：國振(1982-)，男，山東淄博人，講師，主要從事海洋巖土工程方面的研究.E-mail：nehzoug@163.com

中圖分類號:TD853.34文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.01.0061

Numerical Analysis of Pore Pressure Response around

a Suction Anchor under Cyclic Loading

SHEN Kan-min， GUO Zhen， WANG Li-zhong

(ResearchCenterofCoastalandUrbanGeotechnicalEngineering，CollegeofCivilEngineeringandArchitecture，

ZhejiangUniversity，Hangzhou，Zhejiang310027，China)

Abstract：Suction anchors are widely used in deep sea oil and gas engineering as a foundation for spars and TLPs because of their considerable uplift capacity and convenient installation.The suction anchor mainly sustains dynamic loads transmitted from the mooring line except for steady loads.The dynamic loads can be divided into two，wave-frequency loads with smaller amplitude and shorter period，and the second-order slow drift loads with larger amplitude and longer period.When the suction anchor is subjected to dynamic uplift loads with different frequencies and amplitudes，pore pressures increase in the soil around the anchor.In this study，to investigate the development of oscillatory pore-pressure and the accumulation mechanism of residual pore pressure in the seabed soil，a finite element model of a suction anchor embedded in a porous seabed subjected to dynamic uplift forces is constructed.On the basis of a steady uplift load，the pressure distribution and development under dynamic loads with different amplitudes and periods are contrasted.The results indicate that oscillatory and residual pore-pressure responses are significant around the anchor.Negative oscillatory pore-pressures mainly appear at the lower part of the anchor.Residual pore-pressure builds-up in the shallow soil，reducing the soil effective stress and the friction between the anchor and soil.Consequently，the failure mechanism may change and the uplift capacity is reduced.

Key words： suction anchor； cyclic loading； porous seabed； oscillatory pore-pressure； residual pore-pressure； uplift capacity

0引言

張力腿平臺(TLP)在深水油氣資源開采過程中應用廣泛。其平臺的主體為浮式結構，水線面小，波浪運動幅度小，具有良好的經濟性和穩定性。張力腿平臺通過系泊纜和張力束將上部主體結構與埋置于海床的基礎相連接，并由導纜器和起鏈機將錨鏈預張緊，以平衡上部結構受到的浮力。平臺主要運動形式包括波浪頻率的垂蕩，二階波浪力的差頻分量引起的慢漂，以及和頻分量引起的垂蕩共振，與之相對應頻率、幅值的荷載通過預張緊的錨鏈傳遞至平臺基礎。

吸力錨基礎[1]是一種大型圓柱薄壁鋼制結構，其底端敞開，上端封閉并設有抽水口，具有定位精確、費用經濟、方便施工、可重復利用等優點，并能承受較大的豎向拉拔荷載。因此在深水張力腿平臺的系泊定位中應用廣泛。 其長度大多為5～30 m，長徑比在3～6之間，在砂型土、黏土或分層土海床中都具有良好的適用性。

已有研究表明[2]，吸力錨基礎在承受拉拔荷載作用時，其破壞模式主要有三種：

(1) 錨筒內沒有被動負壓或被動吸力很小，吸力錨內外壁與土體摩擦力不足以承擔上拔荷載作用，沿筒壁內外側與土體均發生局部剪切破壞，此時吸力錨被單獨拔出海床而失效；

(2) 若吸力錨內部被動負壓、內側壁摩擦力足以保證內部土塞與吸力錨協同運動，但外壁摩擦力較小且存在排水路徑，上拔荷載主要由吸力錨底端土體承擔，此時易發生底部土體張拉破壞，吸力錨連同內部土塞被一起拉離海床而失效；

(3) 若吸力錨基礎與周圍土體連接緊密，內外壁均不存在明顯排水路徑， 此時內部被動負壓和摩擦力保證土塞與錨筒協同運動，外側壁摩擦力和吸力錨底部的反向承載作用來承擔上拔荷載的作用，最終的失效模式表現為反向承載力破壞。

以上三種失效模式中，第三種反向承載力破壞模式最為理想，也是DNV/API規范中普遍采用的吸力錨承載力計算模式。目前國內外已有許多學者針對吸力錨的短期靜極限承載力特性進行了數值和試驗研究[3-5]。然而，在吸力錨服役期間，除了錨泊線的預張力和風、浪、流等環境荷載的定常力部分外，還包括了波頻循環荷載和不規則波浪力中的二階低頻慢漂力。通過連接錨泊線作用在吸力錨上的力是隨時間變化的單向循環拉拔荷載，其作用時間可能持續數小時、幾天甚至幾周。在持續張拉和循環荷載共同作用下，一方面持續擾動弱化了外壁與周圍土體的摩擦力，另一方面由于擾動產生了沿筒壁外側排水路徑，使得錨筒底部的被動吸力逐漸消散[6]，吸力錨更易于發生底部拉拔或局部剪切破壞。因此吸力錨的失效模式與其周圍土體的應力狀態和孔隙水壓力變化密切相關。

基于以上考慮，本文擬建立吸力錨基礎在多孔介質海床中受到循環動力荷載的數值計算模型(圖1)，計算分析海床內錨體周圍的孔隙水壓力變化，并比較不同幅值和周期的循環荷載的影響。

圖1　錨-海床計算模型示意圖 Fig.1　Sketch of anchor-seabed model

1計算控制方程

本文模擬了埋置在海床內的吸力錨受到周期性循環上拔荷載下其周圍海床的孔壓動力響應。在數值計算過程中將錨體循環受拉過程中海床內部產生的超孔壓分為瞬時振蕩孔壓和殘余累積孔壓兩部分：利用基于彈性Hoke本構的Biot-Darcy方程來描述海床內部振蕩孔壓響應；采用Seed殘余孔壓源項的軸對稱格式來描述殘余孔壓的累積增長趨勢。

1.1振蕩孔壓響應

假定海床土體為均勻、各向同性的多孔彈性介質，其軸對稱坐標下的控制方程[7]為：

βs是孔隙水的壓縮系數：

式中，Kw=2×109N/m2，為純水的體積模量；Pw0為計算點靜水壓力與大氣壓力之和；Sr為土體飽和度。

1.2殘余孔壓計算

Seed等[8]首先提出了殘余孔壓累積計算的一維模式， Jeng等[9]基于此發展了殘余孔壓累積增長的二維平面應變模型。本文進一步推導獲得了軸對稱條件下的殘余孔壓控制方程：

f(r，z)為軸對稱坐標下殘余孔壓累積源項[9]，表述為：

在計算剪應力幅值τ的過程中，吸力錨與海床接觸界面局部容易出現應力集中，產生過大的剪應力幅值。而考慮到海床土體的抗剪強度滿足摩爾-庫倫準則，對超過抗剪強度的位置進行修正：

2數值計算模型

2.1計算模型及邊界設定

本文采用軸對稱模型模擬吸力錨的服役工況，以吸力錨的中心軸為對稱軸，三維及極坐標下的計算模型如圖2所示。計算域的對稱軸為AD，吸力錨以薄壁板的形式模擬，在軸對稱模型中包括孔蓋AE與筒壁EF，ABCD域內的海床作為多孔介質模擬。筒壁AE和EF處，土體變形與筒壁的位移連續。

計算域的邊界條件設為：

邊界AD：軸對稱邊界。

圖2　三維軸對稱模型 Fig.2　Three-dimensional axisymmetric model

2.2計算過程

按照真實的吸力錨服役情況，計算過程分為三個步驟：

(1) 初始應力場的建立，即在未安裝吸力錨情況下計算域內的土體在自重作用下的固結。

(2) 預張力的施加，此時激活錨體，建立錨體與海床的界面接觸。接觸界面本構采用庫倫摩擦模型，摩擦力由筒壁表面的法向應力與界面摩擦角確定，然后在錨上施加自重以及上拔的預張力。在吸力錨預張計算時不考慮海床中孔壓變化。

(3) 單向上拔循環荷載的作用，在錨體上施加一個周期和幅值固定的簡單循環上拔荷載，基于(1)、(2)計算得到的應力場，并計算吸力錨基礎周圍土體內的孔隙水壓力變化。

2.3計算參數設定

吸力錨模型依據印度洋Laminaria號所使用的吸力錨的幾何尺寸，模型錨直徑D=5 m，長度L=12 m，筒壁厚ts=0.1 m，自重G=50 t。海床基底參數依照南海常見的砂性土進行取值，其基本參數見表1。

表 1　海床土參數

在吸力錨服役期間，除了錨泊線的預張力和風、浪、流等環境荷載的定常力部分外，還包括波頻循環荷載和不規則波浪力中的二階低頻慢漂力 ，如表2所示：

表 2　錨體荷載組成

3計算結果與分析

本文中的算例分別采用了三種荷載組合形式作為算例，分析不同頻率和幅值荷載的影響：Case 1(定常力1 + 波頻荷載2)；Case 2(定常力1 + 波頻荷載3)；Case 3(定常力1 + 低頻荷載4)。其荷載曲線形式見圖3。總的計算時程為自荷載施加開始2 000 s，在兩種不同的荷載組合作用下振蕩孔壓與殘余孔壓的發展呈現出不同的規律。

圖3　 算例中荷載時程曲線 Fig.3　Time-history curves of load in 3 cases

3.1波頻荷載組合(Case 1)

工況Case1相應的循環荷載作用下，計算吸力錨周圍土體當中的振蕩孔壓響應和殘余孔壓累積。

圖4為一個典型周期內相隔Ts/4的四個時刻的錨周圍土體振蕩孔壓分布圖。結果表明振蕩孔壓的發展趨勢與施加上拔荷載的發展趨勢吻合。在上拔荷載最大的t3時刻，錨體底部產生的負孔隙水壓幅值及分布范圍最大，最大值約為2 kPa；而在上拔荷載最小的t1時刻，錨體底部的負孔壓最小；由t2與t4時刻的振蕩孔壓分布可以看出，負孔隙水壓主要分布在錨內底部土體，而在錨外側的孔壓分布不明顯。

由于吸力錨受上拔荷載時，錨內土塞在頂蓋底部的黏結力和內壁摩擦力的作用下跟隨錨體一起運動，因此產生的負孔隙水壓力主要分布在吸力錨筒內底部土體。在一個周期內，錨體周圍土體中產生的負孔壓遠小于該處的平均有效應力，不足以使土體發生液化。

圖5為在自施加循環荷載2 000 s的時程內，海床土體當中的殘余孔壓累積。在作用循環荷載120 s，即6個循環以后，在錨體外壁的淺層土體內出現了殘余孔壓累積。隨著循環次數的繼續增加，在360 s的時刻淺層土的殘余孔壓有小幅度地增長，累積的范圍也增加。達到960 s以后，殘余孔壓的累積范圍和峰值沒有明顯的變化。計算結果顯示殘余孔壓的累積主要出現在淺層土體，而在錨筒下部區域沒有明顯的累積。

圖4　振蕩孔壓發展(Case 1) Fig.4　Typical oscillatory pore-pressure during load period(Case 1)

圖5　海床內殘余孔壓累積(Case 1) Fig.5　Accumulation of residual pore-pressure in the seabed(Case 1)

圖6　沿錨筒內外壁殘余孔壓比值發展(Case 1) Fig.6　Development of residual pore-pressure ratio inside and outside the wall of anchor tube (Case 1)

3.2波頻荷載組合(Case 2)

工況Case 2中的循環荷載幅值為Case 1中的兩倍，作用周期相同。在循環荷載作用下，錨體周圍振蕩孔壓見圖7，殘余孔壓的累積見圖8。圖9為荷載作用2 000 s的時程內錨外壁殘余孔壓比值的分布情況。

圖7　振蕩孔壓發展(Case 2) Fig.7　Typical oscillatory pore-pressure during load period(Case 2)

在相同的荷載頻率下，Case 2當中幅值更大的上拔荷載，引起的振蕩孔壓幅值更大，而分布區域和范圍類似。同樣在相同的作用時長情況下，Case 2當中殘余孔壓的累積值也比Case 1的更大，而分布區域更大一些，也集中在錨筒壁外側的淺層土體。

在圖9當中，淺層土體中沿錨體外壁的殘余孔壓比值可以達到1，說明此時的殘余孔壓與平均有效應力相等，土體達到液化的判定條件；同時殘余孔壓的累積區域也超過了0.2L，對土體有效應力水平的降低程度和影響范圍都比Case 1更大。同樣的在此幅值下，循環荷載也沒有產生吸力錨內部的殘余孔壓累積。

計算結果表明，上拔循環荷載的幅值對錨體周圍的振蕩孔壓和殘余孔壓的幅值和分布范圍有一定影響，但對土體有效應力水平的弱化仍集中在淺層土。

3.3低頻荷載組合(Case 3)

圖8　海床內殘余孔壓累積 (Case 2) Fig.8　Accumulation of residual pore-pressure in the seabed(Case 2)

圖9　沿錨筒內外壁殘余孔壓比值發展(Case 2) Fig.9　Development of residual pore-pressure ratio inside and outside the wall of anchor tube (Case 2)

工況Case 3中的荷載幅值與Case 2相同，但荷載的周期更長。Case 3荷載組合作用下，錨體周圍振蕩孔壓與殘余孔壓的發展分別見圖10、圖11。圖12為荷載作用2 000 s的時程內錨外壁殘余孔壓比值。

圖10　振蕩孔壓發展(Case 3) Fig.10　Typical oscillatory pore-pressure during load period (Case 3)

圖11　海床內殘余孔壓累積 (Case 3) Fig.11　Accumulation of residual pore-pressure in the seabed (Case 3)

圖10當中的振蕩孔壓的發展趨勢與Case 2類似，但產生的孔壓大小比Case 2的更小，說明上拔荷載產生的振蕩孔壓響應與加荷的速率有關，加荷速率快的情況下振蕩孔壓更大，影響范圍更廣。

圖12　沿錨筒內外壁殘余孔壓比值發展(Case 3) Fig.12　Development of residual pore-pressure ratio insiede and outside the wall of anchor tube (Case 3)

在周期更長的循環荷載下，圖11當中的沿錨體外壁的殘余孔壓累積幅值和范圍要比Case 2的更小。圖11(b)的荷載共作用了360 s，即6個循環，與圖8(a)的荷載作用次數相同，但累積的殘余孔壓(1.8 kPa)比圖8(a)中的殘余孔壓(2.7 kPa)更小。說明在相同的荷載作用次數情況下，由于經歷的時間更長，造成了累積的殘余孔壓出現了一定的消散。

圖12顯示的外壁殘余孔壓累積深度與Case 2當中的相同，說明殘余孔壓的影響范圍主要由荷載幅值決定。荷載循環周期的延長帶來的影響可以分為兩個方面，一是減少了相同時間內荷載的循環次數，二是引起了累積的殘余孔壓出現部分消散，從而降低了吸力錨附近殘余孔壓，減小了土體有效應力水平降低幅度。

圖13所示為三種工況下，循環上拔荷載作用2 000 s殘余孔壓比值沿錨筒外壁的分布。可以發現，殘余孔壓幅值大小為Case 2>Case 3>Case 1；Case 2與Case 3的殘余孔壓影響范圍類似，而Case 1的影響范圍更小。這表明殘余孔壓影響范圍隨著荷載幅值增加而增加，而荷載周期的影響并不明顯。殘余孔壓幅值則與荷載的幅值和周期都有關，荷載幅值越大，周期越短，則相應的殘余孔壓累積幅值越大。

綜上所述，在循環荷載的作用下，吸力錨筒內部殘余孔壓的累積不明顯，而筒壁外側的淺層土則發生了顯著的孔壓累積，這將大大弱化外部土體與吸力錨筒壁之間的摩擦阻力，可能使得吸力錨失效模式由第三類反向承載力破壞向第二類底部拉拔破壞形式轉變，從而降低了吸力錨的承載能力。

圖13　三種工況沿錨筒外壁殘余孔壓比值分布 Fig.13　Distribution of residual pore pressure ratios inside and outside the wall of anchor tube in three cases

4結語

本文采用有限元方法建立了多孔介質海床中吸力錨受豎向循環荷載作用的模型，模擬了深海吸力錨基礎服役期在預張力基礎上受波頻和低頻循環動載的工況，主要結論如下：

(1) 振蕩孔壓的變化趨勢與施加的豎向循環荷載相一致，瞬時負孔壓的最大值在錨體底部出現，并向錨內部土體擴散，錨筒壁外側的孔壓變化不明顯。循環荷載幅值越大，瞬時負孔壓越明顯。

(2) 吸力錨上的循環上拔荷載會引起錨筒外壁淺層土體內明顯的殘余孔壓累積，在一定循環次數后趨于穩定。產生的殘余孔壓將顯著降低土體的有效應力，從而弱化錨-土界面摩擦力，可能改變吸力錨失效模式，并降低其承載力。

(3) 殘余孔壓累積深度受循環上拔荷載的幅值影響，荷載幅值越大，殘余孔壓影響深度越大，其增長幅度也越大。

(4) 若荷載幅值相同，短周期的波頻荷載引起的殘余孔壓比長周期的低頻荷載發展更快，最終達到的孔壓峰值更大，這一方面是因為相同時間內長周期荷載的循環次數更少，另一方面是因為長時間作用下部分的殘余孔壓出現了消散。

參考文獻(References)

[1]Senpere D，Auvergne G A.Suction Anchor Piles——A Proven Alternative to Driving or Drilling[C]// Proceedings of 14th Annual Offshore Technology Conference. Houston：Offshore Technology Conference，1982.

[2]Deng W，Carter J P.Vertical Pullout Behaviour of Suction Caissons[R].Centre for Geotechnical Research，The University of Sydney，1999.

[3]Randolph M F，House A R.Analysis of Suction Caisson Capacity in Clay[C]//Proceedings of the Offshore Technology Conference.Houston：Offshore Technology Conference，2002.

[4]Randolph M F，Cassidy M，Gourvenec S.Challenges of Offshore Geotechnical Engineering[C]// Proceedings of the International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering.Osaka：IOS Press，2005.

[5]Luke A M.Axial Capacity of Suction Caissons in Normally Consolidated Kaolin[D].Houston：University of Texas at Austin，2002

[6]Huang J，Cao J C，Jeab M E，et al.Geotechnical Design of Suction Caissons in Clay[C]// Proceedings of 13th International Offshore and Polar Engineering Conference.Honolulu：International Society of Offshore and Polar Engineers，2003.

[7]Biot M A.Theory of Deformation of a Porous Viscoelastic Anisotropic Solid[J].Journal of Applied Physics，1956，(27)：459-467.

[8]Seed H B，Rahman M S.Wave-induced Pore Pressure in Relation to Ocean Floor Stability of Cohesionless Soils[J].Marine Geotechnology，1978，3(2)：123-150.

[9]Jeng D S.Porous Models for Wave-seabed Interactions[M].German：Springer，2013.