基于分光計的激光液體表面波光柵實驗儀器研究

李祖樟

摘要：研制一種融合液體表面波及超聲光柵實驗為一體的綜合實驗儀：利用激光衍射技術對不同頻段（幾十到幾百赫茲）激發(fā)的液體表面波看作理想的反射式光柵，通過形成的液體表面光柵及流體力學中的色散關系，測量液體表面張力系數；改變超聲激勵模式（采用高頻10MHz）及液體邊界條件，形成超聲光柵用于測量激光、鈉光及汞燈等光源光譜及不同液體中聲速。

關鍵詞：液體表面波 超聲光柵 分光計

中圖分類號： O433.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）08（b）-0000-00

聲光衍射技術是一種重要的探測方法，利用聲光技術探測液體表面波LSW（Liquid Surface Wave）光衍射是一種準確、快速探測液體表面波波長、振幅、頻率和液體的表面面張力之間的關系的方法[1]。研制一種融合液體表面波及超聲光柵實驗為一體的綜合實驗儀：（一）利用激光衍射技術對探針激發(fā)的不同頻段（幾十到幾百赫茲）的液體表面波使液體表面波形成作理想的反射式光柵，通過液體表面光柵以及流體力學中的色散關系，測量表面張力系數等，為研究表面活性劑的特性提供了一種光學方法。（二）在同臺儀器上改變超聲激勵模式（采用高頻10MHz）及液體邊界條件，利用分光計測量形成超聲光柵，用于測量激光、鈉光及汞燈等光源光譜及不同液體中聲速，也可以測量液體溫度特性。

1、表面波實驗

以數字信號發(fā)生器作為驅動探針振子，垂直液面激發(fā)出在液體表面波，在穩(wěn)定的邊框條件下形成穩(wěn)定的駐波，即液體表面光柵。由于水槽邊界條件對形成的液體表面駐影響較大，所以設計的關鍵在于不斷的條件邊界尺寸，因此，水槽應做成尺寸比可自由調整的比例。實驗裝置由數字信號發(fā)生器、可調尺寸的方形容器、激光光源，標尺屏幕等構成。數字信號發(fā)生器驅動探針振子，使之垂直于液面上下振動，調節(jié)容器長寬比例，在液體表面上形成穩(wěn)定駐波。激光束以一定角度傾斜入射到表面波上，在屏幕上觀察衍射圖像點。實驗中，調節(jié)數字信號源的輸出頻率，使聲波頻率與液體達到共振頻率時，液體表面形成穩(wěn)定的駐波，即形成了液體表面光柵。共振頻率與實驗中所使用的水槽尺寸密切相關，形成的表面波相當不穩(wěn)定，需要仔細條件比例。另外，在實驗中不同的的共振頻率適合的尺寸也有變化。

當π型直線狀振源作垂直于液面方向作正弦式輕微擾動平穩(wěn)液體表面時，形成沿確定方向傳播的一維表面張力波 ，可把近似認為是正弦波，因此表面波的光柵方程為：

d（sinθ-sinφ） = jλ （1）

其中d表示表面波的波長，θ為入射角，φ是衍射角。

各級衍射條紋應滿足光柵方程（1）式。故由（1）式，衍射正1級和負1級所對應的光柵方程為：

d[sinθ-sin（θ+Δφ+1）] =+1λ （2）

d[sinθ-sin（θ+Δφ-1）] =-1λ （3）

其中Δφ+1、Δφ-1為衍射+1、-1級條紋相對于

零級條紋的角寬度。兩式合并得

d=λcosθ·Δφ±1 （4）

只要在實驗中測得衍射條紋的角寬度，根據（4），就可以得到在相應頻率下表面波波長d。

根據流體力學可知，液體表面波的色散關系

（5）

其中ω為角頻率，ρ為液體密度，在短波情況下，略去重力影響，液體表面張力σ滿足：

（6）

2、超聲光柵實驗

改變超聲激勵模式（采用高頻10MHz）及液體邊界條件，形成超聲光柵用于測量激光、鈉光及汞燈等光源光譜及不同液體中聲速。當波長為的單色平行光沿垂直于超聲波傳播方向通過液體時，由于液體震蕩，其折射率的周期性變化使光波的波陣面產生相應的位相差，經透鏡聚焦后出現(xiàn)衍射條紋。由于超聲波的波長短，只要裝液體的水槽寬度能夠維持平面波（寬度為），槽中的液體就相當于一個衍射光柵，即超聲光柵。在情況下，這種衍射相當于平面光柵衍射，由光柵方程（式中為衍射級次，為零級與級間夾角）：

（6）

在分光計上，由單色光源和平行光管中的會聚透鏡（L1）與可調狹縫S組成平行光系統(tǒng)，

（7）

未知波長的單色光，測量該單色光各級衍射譜線與零級譜線的距離，可求得該未知光波的波長。計算公式如下：

（8）

根據（8）式，可以測量氦氖激光、汞光、鈉燈在超聲光柵中的衍射光譜，以已知激光作為標準定標，可以測量汞燈光中黃、綠、藍三色光的波長。

3 實驗測量比較

1、超聲光柵實驗

實驗中水槽裝入純凈水，先測量激光在經過超聲光柵衍射光譜，再用汞燈光作為光源測量譜線間寬度。實驗中數字信號源的功率盡可能調大，增強分光計觀察光譜的清晰度。實驗結果如下，測量的相對誤差雖然比塞曼效應測得結果要大，但是測量過程相對直觀方便。

2、表面波測液面張力系數實驗

實驗中，選用不同的低頻信號發(fā)生器輸出的頻率在110Hz到220Hz范圍中，仔細調節(jié)水槽長寬比例。在水槽中加入純凈水，測量記錄實驗溫度。當表面波激發(fā)器激發(fā)表面波后，調暗背景觀察到衍射條紋，標注衍射點位置，通過直接測量衍射條紋間隔，計算出表面波的波矢量。

4 結論及分析：

在超聲光柵實驗中，比較表3與表2可看出兩種不同實驗測得的數據在精度上仍存在著差異：相比于其它實驗，超聲光柵實驗的實驗儀器及其操作較為簡易。通過激光光源光譜標定后，與直接應用超聲光柵計算波長相比具有良好的綜合實驗價值。在表面波測液面張力系數實驗中，相對于傳統(tǒng)的拉脫法，其實時和非接觸的特點，很好的克服了人為和儀器因素導致的結果不確定性，實驗的結果比較穩(wěn)定。