LD側面泵浦被動Q開關Nd：YAG激光器模擬與實驗研究

吳霞芳

摘要：本論文考慮被動調Q過程的動態損耗，即考慮可飽和吸收體的吸收系數隨時間的變化，分析了LD端面泵浦被動Q開關Nd：YAG激光器的速率方程組。數值模擬了在不同可飽和吸收體初始透過率，以及不同輸出耦合鏡透過率的情況下，輸出激光的單脈沖能量和脈寬。并與試驗結果進行了對比。模擬結果和實驗結果相符合。研究結果表明隨著初始透過率的增加單脈沖能量逐漸減小，而脈寬逐漸增大。隨著輸出耦合鏡透過率的增加，單脈沖能量先增大后減小，脈寬先減小后增大。

關鍵字：動態損耗；被動調Q；單脈沖能量；脈寬

中圖分類號： G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）08（b）-0000-00

1. 引言

在被動調Q實際過程中，隨著納秒級激光脈沖的形成，可飽和吸收體基態粒子數逐漸變小，上能級粒子數逐漸變大，可飽和吸收體的透過率會逐漸變大，可飽和吸收體的吸收系數就會逐漸變小，即在調Q過程中損耗是逐漸變小的。關于不考慮動態損耗下，對LD側面泵浦被動Q開關Nd：YAG激光器主要輸出參數的理論和實驗研究，已有大量的文獻報告[1]-[4]。如果把調Q過程中的損耗看成定值，得到的單脈沖能量等輸出參數與實際情況相比會有較大的誤差 。而考慮調Q過程的動態損耗，得到的單脈沖能量和脈寬等輸出參數會更符合實際。

本論文考慮調Q過程中可飽和吸收體的吸收系數隨時間的變化，以及可飽和吸體的透過率隨時間的變化，求解被動調Q速率方程，得到光強、單脈沖能量、脈寬的表達式。再通過數值模擬，得到不同可飽和吸收體初始透過率情況下，單脈沖能量和脈寬隨初始透過率的變化規律，以及不同的輸出鏡耦合鏡透過率情況下，單脈沖能量和脈寬隨輸出耦合鏡透過率的變化規律。并展開了實驗研究，將實驗測量結果和理論分析結果進行了對比分析。

2. 理論模型

LD側面泵浦被動調Q實驗中，考慮可飽和吸收體激發態吸收，為了簡化計算，所以在計算中可以用平面波近似。根據被動調Q理論，考慮可飽和吸收體激發態吸收的被動調Q速率方程組寫為如下形式[5]：

（1）

（2）

（3）

（4）

把速率方程（2）改寫為：

（5）

上式兩邊同時乘以受激發射截面，得到增益的表達式如下：

（6）

激光在諧振腔中進行第i+1次振蕩時的激光增益系數與第i次的激光增益系數的關系為：

（7）

其中，為激光在諧振腔中往返振蕩一次的時間， 。

增益表達式為：

（8）

光在諧振腔中振蕩第i+1次的增益為：

（9）

吸收系數表達式為：

（10）

對上式兩邊進行求導得到：

（11）

我們知道：

（12）

聯立速率方程（4）和方程（12），得到：

（13）

上式兩邊同時乘以基態吸收截面得到：

（14）

其中，，。

速率方程（3）兩邊同時乘以得到：

（15）

聯立方程（11）、（14）和方程（15）得到：

（16）

激光在諧振腔中進行第i+1次振蕩時的激光吸收系數與第i次的激光吸收系數的關系為：

（17）

光在諧振腔中振蕩第i+1次的損耗為：

（18）

激光在諧振腔往返振蕩第i+1次的透過率表達式為：

（19）

根據透過率公式，求得激光的初始吸收系數為：

（20）

實驗裝置為輸出鏡和全反鏡構成諧振腔，腔內放置激光晶體和調Q晶體。假定初始的光強為，激光晶體的長度為，可飽和吸收體的長度為，初始的增益系數為，初始的損耗系數為，輸出鏡的反射率為，往返振蕩一次之后的激光光強，光首先通過激光晶體：

（21）

光通過可飽和吸收體：

（22）

光通過輸出鏡：

（23）

光再次通過可飽和吸收體：

（24）

光通過激光晶體：

（25）

光通過全反鏡：

（26）

聯立式（21），（22），（23），（24），（25），（26）我們得到，在諧振腔中往返振蕩一次后的光強與初始光強之間的關系為：

（27）

我們得到光在諧振腔中振蕩第i+1次的光強，與第i次光強之間的關系為：

（28）

光強與功率的關系表達式為：

（29）

我們可以知道激光在諧振腔中往返振蕩第i次的能量表達式為：

（30）

把（28）式代入（30）式得到：

（31）

單脈沖能量為：

（32）

激光在諧振腔中進行第j次往返振蕩的光強為，其中1

（33）

（34）

我們可以知道脈寬為：

（35）

假設諧振腔長度為，光速，我們可以求得激光在諧振腔往返振蕩一次的時間為：

（36）

激光在諧振腔往返振蕩第i次的時間為：

（37）

3、實驗結果和理論分析

試驗裝置如圖1所示，泵浦源是峰值功率為3000W的半導體激光器，中心波長為808nm，泵浦電流為100A。Nd：YAG晶體的直徑是4mm，長度為25mm，參雜濃度為1%，兩端鍍1064nm高透膜。諧振腔為平平腔，腔長為35cm。

圖1：試驗裝置圖

表1速率方程相關參量

參數

取值

6cm

3.2×10-18cm2

4.5×10-19cm2

4×10-6s

2.8×10-19cm2

0.08

R

52%

54%

35cm

2.33ns

A

0.08

1

用表1的參數，我們可以模擬求出在不同可飽和吸收體初始透過率的情況下，和在不同輸出鏡透過率的情況下，對應的主要輸出參數的變化規律。隨著初始透過率的增加諧振腔的損耗逐漸減小，到達調Q閾值的時間變小，因此上能級積累的粒子數減小，單脈沖能量也會變小，而脈沖從開始到結束的時間增加，所以脈寬就會增加。因此，如圖2a）和2b）所示，隨著初始透過率的增加單脈沖能量逐漸減小，脈寬逐漸增大。

當輸出鏡透過率較小的時候，隨著輸出鏡透過率的增加諧振腔損耗逐漸增加，到達調Q閾值的時間增加，所以上能級積累的粒子數增加，單脈沖能量也會增加，脈沖從開始到結束的時間變小，脈寬就會變小。當輸出鏡透過率相當高的時候，我們應當考慮激光晶體Nd3 +： YAG的自發輻射和可飽和吸收體Cr4 +： YAG的上能級無輻射躍遷，這會導致上能級粒子數減小。在這種情況下，單脈沖能量減小，脈沖建立時間增大，脈寬增大。因此，如圖3a）和3b）所示，隨著輸出鏡透過率的增大，單脈沖能量先增大后減小，脈寬先減小后增大。

a） b）

圖2初始透過率與a）單脈沖能量關系曲線b）脈寬關系曲線。

a） b）

圖3輸出鏡透過率與a）單脈沖能量關系曲線b）脈寬關系曲線。

4. 結論

本論文考慮調Q過程中可飽和吸收體的吸收系數逐漸變小，采用了理論分析模擬和實驗研究的方法，對LD側面泵浦被動Q開關Nd：YAG激光器輸出激光的單脈沖能量和脈寬隨初始透過率和輸出耦合鏡透過率的變化規律進行了研究，獲得了與理論分析較符合的實驗結果。研究結果表明隨著初始透過率的增大單脈沖能量逐漸減小，脈寬逐漸增大。隨著輸出耦合鏡透過率的增大單脈沖能量先增大后減小，脈寬先減小后增大，在T為65%時單脈沖能量最大值，脈寬最小值。

參考文獻：

[1] WANG Yu-Ye， XU De-Gang. Numerical Modelling of QCW-Pumped Passively Q-Switched Nd：YAG Lasers with Cr4+：YAG as Saturable Absorber[J]. CHIN.PHYS.LETT， 2008， 25（8）：2880-2883.

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[5] Jun Dong， Numerical modeling of CW-pumped repetitively passively Q-switched Yb： YAG

Laser with Cr4 +： YAG saturable absorber[J]， Optics Communications， 2003， 226： 337-344.

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