低速永磁同步電動(dòng)機(jī)減小齒槽轉(zhuǎn)矩的研究

姚光久

摘要：本文對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的重要原因進(jìn)行了分析，而且對(duì)減少齒槽轉(zhuǎn)矩的影響給出了優(yōu)化條件，研究了定子斜槽中的斜槽轉(zhuǎn)矩，偏心磁極的內(nèi)徑外徑不同參生的磁極形狀。由傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)紋波轉(zhuǎn)矩的幅值與感應(yīng)電勢(shì)和電流的波形進(jìn)行了研究。分析總結(jié)了定子斜槽，偏心磁極，基波和諧波齒槽轉(zhuǎn)矩的影響規(guī)律。

關(guān)鍵詞：傅立葉級(jí)數(shù) 定子斜槽 偏心磁極 齒槽轉(zhuǎn)矩

中圖分類號(hào)： T M351文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）01（c）-0000-00

本設(shè)計(jì)是針對(duì)現(xiàn)代高性能電梯開展的，因此對(duì)電梯的平層精度、對(duì)乘客的舒適感、對(duì)減小驅(qū)動(dòng)電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，尤其對(duì)低速甚至在接近零轉(zhuǎn)速時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性均有較高的要求。為此，必須盡可能減小轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。為產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩，PMSM的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流應(yīng)為正弦波。但在實(shí)際電動(dòng)機(jī)中，永磁轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁磁場(chǎng)或定子繞組的空間分布都不是理想的正弦波，此外給定子供電的變頻裝置，雖已采用了快速電流跟蹤控制技術(shù)，盡可能跟蹤正弦波 ，但定子電流還不免含有高次諧波，因感應(yīng)電勢(shì)和定子電流波形畸變所產(chǎn)生的諧波轉(zhuǎn)矩稱為紋波轉(zhuǎn)矩。而因定子齒槽的存在引起的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，稱為齒槽轉(zhuǎn)矩。經(jīng)過(guò)分析得知次數(shù)相同的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)諧波和電流諧波相互作用產(chǎn)生平均轉(zhuǎn)矩，不同次數(shù)諧波同理，B相和C相的電磁功率為 電動(dòng)勢(shì)和電流間相互作用將產(chǎn)生脈動(dòng)頻率為基波頻率6倍次的紋波轉(zhuǎn)矩，各紋波轉(zhuǎn)矩的幅值與感應(yīng)電勢(shì)和電流的波形畸變程度有關(guān)。

減小諧波轉(zhuǎn)矩的措施

1）考慮定子斜槽

將一個(gè)斜槽的斜邊分割成n個(gè)等效的小直角三角型

斜槽因數(shù)

C= = 就是齒距（其中 是長(zhǎng)度，mq是槽） 斜過(guò)2 ，諧波就消除了。所以斜過(guò)一個(gè)齒距為佳諧波 ，但定子斜槽一般會(huì)影

響導(dǎo)體占槽面積，從而使銅耗增大

電機(jī)的效率可表示為

式中 電機(jī)的額定輸出功率

電機(jī)的額定輸入功率

電機(jī)額定負(fù)載時(shí)機(jī)械損耗，鐵心損耗，雜散損耗，定子損耗，端部損耗，槽損耗，以及諧波損耗之和

定子斜槽造成電機(jī)的輸出功率降低，電機(jī)在額定功率時(shí)的所以損耗變化很少，而且損耗占的比例不大，所以電機(jī)的效率因?yàn)闇p少齒槽轉(zhuǎn)矩而使輸出功率降低，是得不償失的。

已知電機(jī)中基波，諧波，磁感應(yīng)強(qiáng)度在定子表面呈正旋變化損耗降低最小的理想模型就是想辦法使得裝子表面有個(gè)相對(duì)性的正旋波，理想化使轉(zhuǎn)子為三葉草形狀，三葉草的三個(gè)頂端與正旋形狀相吻合，但理想化的裝子軸心是個(gè)點(diǎn)，受力大容易折斷，而且工藝復(fù)雜，而且勵(lì)磁繞組沒法安裝。

2）采用偏心磁極減少齒槽轉(zhuǎn)矩

偏心磁極使得永磁體的內(nèi)徑和外徑不相同，而且內(nèi)徑和外徑的圓心不在同一點(diǎn)，但圓心都在磁極的中軸線上。沿著磁極的中軸線向外擴(kuò)展，磁極厚度越來(lái)越薄。普通磁極的內(nèi)外徑同心，自然磁極厚度都一樣。h為內(nèi)外圓心的差值， 為磁極在中軸線上的厚度， 為永磁磁極充磁方向厚度， 的延長(zhǎng)線與磁極內(nèi)徑圓心相交。為永磁磁極充磁方向厚度與中軸線的交點(diǎn)。根據(jù)圖來(lái)看，可以的得出

有余弦定理有

OB=OA+AB=

（1）

（ 2 ）

由（1）（2）可得

即是永磁體徑向充磁的厚度

永磁體平行充磁時(shí)的厚度推導(dǎo)如下 永磁體平行充磁時(shí)的厚度為AC

AC在中軸線上的投影是

即 （3）

在假設(shè)電樞鐵心材料磁導(dǎo)率無(wú)窮大，永磁體材料磁導(dǎo)率與空氣磁導(dǎo)率相同，忽略開槽和漏磁的影響。表貼式PMSM的氣隙磁通密度 為

空氣磁導(dǎo)率約為1， 上式簡(jiǎn)化為

（4）

為永磁體矯頑力， 為空氣磁導(dǎo)率，g為氣隙間隔，H為永磁體磁化方向厚度

因?yàn)楫a(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度在定子表面正炫變化，永磁體磁化方向厚度接近正炫，可提高氣隙磁通密度的正炫性，合理利用氣隙磁通密度。

1.3.2 氣隙磁通密度函數(shù)

由（3）（4）可得 平行充磁時(shí)氣隙磁通密度

磁極不偏心 測(cè)h=0

徑向充磁時(shí)氣隙磁通密度

磁極不偏心 測(cè)h=0

齒槽轉(zhuǎn)矩

L為電樞鐵心長(zhǎng)度， 為轉(zhuǎn)子外圓半徑， 為定子內(nèi)園半徑，n為使 為整數(shù)的整數(shù)，n為槽數(shù)，p為極對(duì)數(shù)。

結(jié)論

對(duì)于直流永磁同步發(fā)電機(jī)要對(duì)參生齒槽轉(zhuǎn)矩的主要原因進(jìn)行分析，減少次要原因的干擾，了解基波諧波對(duì)發(fā)電機(jī)的干擾，合理設(shè)計(jì)定子斜槽和偏心磁極，或者兩者相結(jié)合找到最有的配合方式，可以有效消弱齒槽轉(zhuǎn)矩，在滿足發(fā)電機(jī)效率，工業(yè)，性價(jià)比和設(shè)計(jì)基本要求下。要使電機(jī)的設(shè)計(jì)遵循以上的關(guān)系式。