淺析基于云模型的人工蜂群算法

作者簡介：杜豐（1980.5-）男，碩士研究生在讀，研究方向 ：項目管理。

摘要：人工蜂群算法是一種模擬蜜蜂群體尋找優良蜜源的仿生智能優化方法，是最新提出的智能優化算法，近十年來己經成為智能計算領域的一朵奇葩.許多學者致力于研究改進人工蜂群算法的性能，并取得了不錯的成果.云模型是我國學者李德毅院士提出的定性和定量轉換模型，其應用一直是研究的熱點，有不少學者將云模型與智能優化算法結合，并成功地用來解決一些實際問題.本文在對人工蜂群算法深入研究的基礎上，利用云模型的優點，提高蜂群的搜索尋優能力，使得人工蜂群算法有更快的收斂速度。

關鍵詞：云模型 人工蜂群算法 正態云 全局最優

中圖分類號 ： TP18文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（C）-0000-00

1 云模型概述

針對概率論以及模糊數學在處理不確定性方面的不足，1995年我國工程院院士李德毅以概率論，模糊數學為基礎提出了云的概念，并提出用“云模型”來統一地刻畫語言值中大量存在的模糊性和隨機性以及兩者的關聯性.具體來說，就是將云模型作為某個定性概念（用語言值描述）與其數值表示之間的不確定性轉換模型，即用云的數字特征表示自然語言中的基元一語言值的數學性質.在云模型中嫡表示在論域空間可以被定性概念接受的取值范圍，是定性概念亦此亦彼性的度量，即模糊度；超嫡是不確定性狀態變化的度量，即嫡的嫡.云模型不僅反映代表定性概念值的樣本出現的隨機性，還反映隸屬度的不確定性，并揭示隨機性和模糊性之間的關聯。

云模型理論主要包括云模型、虛云、云發生器、云變換和云推理等，進而發展完善成一套完整理論，下面主要介紹云模型定義、正態云模型、正態云發生器和條件云發生器等。

2 正態云模型

由于在概率論與隨機過程的理論研究和實際應用中，正態分布起著特別重要的作用，在各種概率分布中居于首要的地位，其概率分布的形式廣泛存在于自然現象、社會現象、科學技術以及生產活動中，在實際中遇到的許多隨機現象都服從或近似服從正態分布.中心極限定理也在理論上闡述了產生正態分布的條件，體現了其廣泛性和普適性。另外，在模糊集理論中，隸屬函數是模糊理論的基石，但自然和社會科學中的大量模糊概念的隸屬函數，并沒有嚴格的確定方法，在通常的經驗下最為常見的隸屬函數是鐘形隸屬函數，這與正態分布的密度函數是一致的。

3 人工蜂群算法概述

人工蜂群算法是模仿真實蜜蜂群行為提出的一種優化方法，它不需要了解所要解決問題的任何特殊信息，只需要對問題進行優劣的比較，通過每個人工蜂個體的局部尋優行為，最后在蜜蜂群體中使全局最優值突現出來，有著較快的收斂速度。蜜蜂群產生群體智慧的最小搜索模型由三個基本的要素組成：

3.1 食物源：它的價值是由多個方面的因素決定，如它離蜂巢的距離遠近，所含花蜜的豐富程度以及取得花蜜的難易程度.可以使用單一的參數“收益度”來代表上述各個因素并且用來衡量食物源。

3.2 雇傭蜂：也稱采蜜蜂和引領蜂，它與所采集食物源一一對應引領蜂儲存某個食物源的相關信息（與蜂巢的距離，方向以及食物源的豐富程度等），并且將這些信息以一定的概率與其他蜜蜂分享。

3.3 非雇傭蜂：也稱待工蜂，其主要任務是尋找和開采食物源.有兩種未被雇用的蜜蜂：偵察蜂和跟隨蜂.偵察蜂搜索蜂巢附近的新食物源；跟隨蜂在蜂巢內等待并通過引領蜂分享的相關信息找到食物源.

在群體智慧的形成過程中，蜜蜂間交換信息是最重要的一環.蜜蜂的舞蹈叫做搖擺舞，雇傭蜂在舞蹈區（蜂巢中的信息交換地）通過搖擺舞的形式將它所對應的食物源信息傳遞給其他的蜜蜂，用搖擺舞的時間持續的長短等來表現食物源的收益率，跟隨蜂可以在舞蹈區觀察到大量的舞蹈，并根據收益率來選擇到哪一個食物源采蜜.收益率與食物源被選擇的可能性成正比.因而蜜蜂被招募到某個食物源的概率與此食物源的收益率成正比.

4 基于云模型的改進人工蜂群算法

原始的人工蜂群算法在解空間中尋找全局最優解的能力比較強（探索過程），但利用先前的解來尋找更好解的能力比較差（開采過程）.針對這些問題，本文利用云模型對定性定量之間的不確定關系有轉化能力的特點，將原始人工蜂群算法進行改進以增強其解的開采能力，并在提高算法的收斂速度的同時較大程度上避免過早收斂.下面我們將從概率選擇算子，跟隨蜂的更新機制進行改進.

本文也通過云模型改進原始蜂群算法中的跟隨蜂選擇策略.與PABC算法不同，將每一代的最差適應度值作為期望值Ex，具體的正態云算子的三個數字特征表示如下：

N是正態隨機數生成器。

易發現越靠近Ex的個體適應度較小的個體將獲得較高的可能性，即選擇概率，這樣可以保證種群的多樣性，較大程度上避免陷入局部最優.

5結論

雖然算法有著無法小覷的優點，但問題依然存在.可看到，并不是在所有的函數上它都能得到最好的結果.原始ABC算法相比于其他的智能優化算法，本身已經是很新很成熟而且近乎完美，與遺傳算法和粒子群算法等相比，ABC算法有更高的魯棒性，越來越多的學者致力于提高人工蜂群算法的性能.隨著智能優化算法和計算機的發展，相信改進后的人工蜂群算法會得到更大的發展.

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