組網(wǎng)雷達反低空突防效能分析?

(海軍蚌埠士官學校,安徽蚌埠233032)

0 引言

空襲已成為現(xiàn)代高科技條件下局部戰(zhàn)爭中最常見、最有效的一種作戰(zhàn)手段,而空襲中效率最高、突防效果最好的方式則是低空突防。資料表明,飛機以大于數(shù)馬赫的速度進行高空突防時,被雷達捕獲的概率為80%以上;而進行掠地或掠海突防時,被雷達捕獲的概率則跌至20%以下[1]。目前加強低空突防能力已成為各國熱衷于提升的領(lǐng)域,因而反低空突防也就成為了雷達領(lǐng)域中重要的研究課題。

本文在分析低空突防的優(yōu)勢和組網(wǎng)雷達反低空突防性能的基礎(chǔ)上,建立了單部雷達對低空突防目標發(fā)現(xiàn)概率的數(shù)學模型和組網(wǎng)雷達目標融合后發(fā)現(xiàn)概率的數(shù)學模型,并通過實例對組網(wǎng)雷達反低空突防效能模型進行了論證和分析。

1 低空突防的優(yōu)勢分析

當目標進行低空或超低空突防時,目標周圍存在地物、云雨、海浪及敵人施放的金屬絲干擾等各種雜波背景,會使目標的觀察變得非常困難。當目標處在雜波背景內(nèi),弱的目標容易湮沒在強雜波中,特別是當強雜波使接收系統(tǒng)產(chǎn)生過載時,很難捕捉到目標;當目標不在雜波背景內(nèi)時,要在成片的雜波中很快分辨出運動目標回波也不容易。低空突防的主要優(yōu)勢主要有地物反射干擾、地形地物遮蔽、地球曲率限制和地球多徑效應等。

1.1 地物反射干擾

低空突防的目標能進行掠地或掠海飛行,探測低空目標的雷達有一部分發(fā)射能量照射到被搜索目標下面的地物上。因此,將有極其強烈的地物回波伴隨目標回波一起進入雷達接收機,使目標湮沒在地物回波之中。

低空突防目標在固定地物回波中的可見度是通過雜波內(nèi)的可見度(SCV)來衡量的,它規(guī)定了同時存在的固定物體信號的能量可以比要計算的飛機目標能量強多少時仍然能夠看見飛機[2]。SCV定義為在給定檢測概率和虛警概率條件下,檢測到重疊于雜波上的運動目標時,雜波功率和目標回波功率的比值。例如,雜波中可見度為20 dB時,說明在雜波比目標回波強20 d B的情況下,雷達可以檢測出雜波中運動的目標。雜波中可見度與改善因子I的關(guān)系為

式中,V0為可見度系數(shù)。

通常情況下雜波可見度為25～35 dB,但實際中SCV需達60 dB以上才能夠清楚地分辨出活動目標,因此地物反射能較好地給低空突防目標“隱身”。

1.2 地形地物遮蔽

高山、海島、森林、建筑物等會對雷達發(fā)射的電磁波造成屏蔽,導致地物干擾和盲區(qū)的形成,低空目標的探測距離受地形、地物造成的雷達天線遮蔽角的影響很大。雷達的探測距離R與遮蔽角α和目標飛行高度H的關(guān)系[3]可以表示為

式中,R0為地球半徑,可取6 370 km,若考慮正常折射,應取8 500 km。

將上式變換為簡化二次方程:

解方程,可得探測距離與遮蔽角α的關(guān)系為

根據(jù)上式,計算了不同飛行高度和遮蔽角下的雷達探測距離,如表1所示。

表1 不同遮蔽角與飛行高度下的雷達探測距離 km

由于電磁波在大氣層中會發(fā)生折射,所以對低空目標的探測距離比表1中所列出的探測距離有所增大。但是可以很明顯地看出,目標飛行高度越低,雷達發(fā)現(xiàn)距離越小;而遮蔽角越大,雷達的發(fā)現(xiàn)距離顯著地下降。因此地形地物遮蔽能有效地降低低空突防目標的發(fā)現(xiàn)概率。

1.3 地球曲率限制

由于地球曲率的限制,直線傳播的雷達電磁波只能在一定的視距范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標,雷達通常只能觀察到視距內(nèi)的目標,而提高雷達天線的高度可以擴展視距。設雷達視距為R′,目標飛行高度為H,雷達天線高度為h,大氣層正常折射,則三者之間的關(guān)系[4]表示為

表2列出了天線高度為20 m的情況下,不同低空目標所相應的雷達視距。

表2 雷達視距

由表2可以看出,隨著目標飛行高度的降低,雷達視距也下降明顯,當目標進行低空突防時,特別是100 m以下的低空、超低空目標,雷達作用距離下降,發(fā)現(xiàn)概率顯著降低。

1.4 地球多徑效應

當雷達跟蹤超低空飛行目標時,除目標直接反射的回波外,經(jīng)地面或海面反射的多路徑信號也從天線主瓣進入接收機。鏡面反射分量和散射分量構(gòu)成了多路徑信號,它對雷達的低角跟蹤影響很嚴重,甚至能使雷達丟失目標。當雷達對低空突防目標進行搜索跟蹤時,由于多徑效應的影響,可能產(chǎn)生鏡像回波和目標回波相互干涉的現(xiàn)象,使得雷達所接收到的回波變強或者變?nèi)鮗5]。

2 組網(wǎng)雷達反低空突防性能分析

面臨低空突防的挑戰(zhàn),組網(wǎng)雷達綜合集成了低空補盲雷達、空中預警機或氣球載雷達、多基地雷達來應對。同時發(fā)展數(shù)據(jù)融合技術(shù)、雜波抑制技術(shù)、綜合布站技術(shù),集多種反低空措施于一體,具備較好的捕獲低空目標的能力。

2.1 低空補盲雷達能有效延長低空目標預警時間

在雷達網(wǎng)中,低空補盲雷達可為固定站或車載站,車載站具有機動性高、組網(wǎng)靈活的特點,通常部署于雷達網(wǎng)最前沿,超前沿的部署可以大大地增加對低空目標的預警時間。低空補盲雷達一般采用頻率分集、脈沖壓縮和脈沖多普勒等新體制,天線采取余割雙波束或余割平方波束,使得低空補盲的SCV可以高達35～60 d B[6],能有效地提高低空目標的發(fā)現(xiàn)概率。

2.2 空基雷達能克服地球曲率影響

升高雷達平臺可以有效地克服地球曲率的限制對雷達探測距離的限制,在組網(wǎng)雷達中,空中預警機、氣球載雷達、星載雷達天線位置很高,對低空目標的直視距離可達400～600 km,因此基本上不影響對低空目標的發(fā)現(xiàn),使得組網(wǎng)雷達反低空突防具備了先決條件[7]。此外,空基雷達對低空目標屬于俯視照射,反射截面積較大的一面暴露在雷達視野內(nèi),RCS相對增大,有效地增加了對低空目標的發(fā)現(xiàn)概率。

2.3 數(shù)據(jù)融合技術(shù)能增強反低空性能

組網(wǎng)雷達一般由雷達傳感器、通信鏈路和數(shù)據(jù)融合中心三部分組成,雷達網(wǎng)通常由多部不同類型的雷達組成,各雷達之間通過數(shù)據(jù)鏈路將各雷達獲得的情報融合。數(shù)據(jù)融合技術(shù)能夠改善和提高雷達系統(tǒng)的跟蹤精度和可靠性。針對低空目標來說,雖然各雷達具有不同的性能參數(shù),但將所有雷達捕獲的信息傳送至數(shù)據(jù)融合中心處理之后,組網(wǎng)雷達的反低空突防能力將得到改善。由于數(shù)據(jù)融合中心得出的目標信息將比任何一部單站雷達捕獲的信息更加真實和精確,因此數(shù)據(jù)融合技術(shù)使得組網(wǎng)雷達的反低空性能得到了顯著的提升。

2.4 雜波抑制技術(shù)改善反低空性能

由于低空突防的目標能進行掠地或掠海飛行,強烈的雜波將同目標一起被雷達天線接收,極大地影響了目標的發(fā)現(xiàn)概率。為了應對低空突防目標的威脅,亟需提高雷達雜波背景下的目標檢測能力。組網(wǎng)雷達一般采用動目標顯示、動目標檢測和脈沖多普勒等技術(shù)體制,由于不同的運動速度將引起不同的多普勒頻移,可以從頻率上濾除大部分雜波;同時在MTI和MTD中使用各種濾波器,可在雜波中提取弱目標,有效地提高了雷達抗強雜波的能力。

3 組網(wǎng)雷達反低空突防效能模型

3.1 單部雷達對低空目標的發(fā)現(xiàn)概率

組網(wǎng)雷達集多種反低空措施于一體,能在強雜波背景下及早捕獲低空目標,即為反低空突防成功。首先探討低空目標的主要雜波情況。

1)機載雷達地雜波

機載雷達探測目標時主瓣雜波和旁瓣雜波是主要的地雜波來源[8],假設地面雜波單元的雷達截面積已知,根據(jù)雷達方程可知,在距離R處的一個距離門τ內(nèi)總的主瓣雜波功率Pmlc為式中,Pt為發(fā)射功率,λ為雷達工作波長,γ為極化損耗,Gml為天線主瓣增益,H為雷達平臺高度,θ3dB為方位波束寬度,R為雜波區(qū)中心距離,c為光速,Lc為系統(tǒng)對雜波總損耗因子。

而旁瓣雜波功率Pslc為

式中,Gst為旁瓣平均增益電平。

因此,機載雷達的地雜波總功率Pc為

2)艦載雷達海雜波

海雜波是一個隨機變化過程,無法用確定的功率模型來進行計算。海雜波功率取決于雷達頻率、極化方式、擦地角等,同時與當時的風向、風速、浪涌等因素有關(guān)。目前對海雜波描述的常用模型有瑞利分布、對數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布、K分布等。韋布爾分布能在很寬的條件范圍內(nèi)較好地描述海雜波,其分布函數(shù)[9]為

式中,σc為海雜波的幅度,α為韋布爾分布的偏斜度,σm為σc的均值,表示韋布爾分布的中位數(shù)。

3)地面雷達地雜波

當?shù)孛胬走_以擦地角照射地面時,方位波束寬度決定了照射面積的寬度,雷達脈沖寬度和仰角波束寬度決定了它沿距離方向的長度。在距離R處一個距離門τ內(nèi)總的地面雷達的雜波功率Pc計算式為

式中,Pt為發(fā)射功率,G為天線主瓣增益,σ0為雜波單位面積的雷達截面積,Ac為天線有效孔徑,φ為擦地角,θ3dB為方位波束寬度,c為光速,R為雜波區(qū)中心距離,Lr為系統(tǒng)對雜波總損耗因子。

4)單部雷達對低空目標的發(fā)現(xiàn)概率

建立了地(海)雜波功率模型后,則單部警戒雷達對低空目標的發(fā)現(xiàn)概率Pd[10]為

式中,S/N為單個脈沖的信噪比,n為1次掃描中脈沖的積累數(shù)。

3.2 組網(wǎng)雷達對低空目標融合發(fā)現(xiàn)概率

組網(wǎng)雷達通常由多部雷達按一定的分布規(guī)則綜合布局而成,每部雷達由于體制不同對微弱信號的檢測能力、對低空目標的捕獲能力不同,因此在雷達網(wǎng)內(nèi),必須按照某種統(tǒng)計檢測規(guī)律對各雷達的信息進行融合。

假設某雷達網(wǎng)有N部雷達,各雷達獨立搜索目標,對目標的融合發(fā)現(xiàn)概率采用秩K融合規(guī)則,當雷達網(wǎng)內(nèi)探測到目標的雷達數(shù)量大于檢測門限K時,即判定為發(fā)現(xiàn)目標。融合判決流程如圖1所示。

圖1 融合判決流程

二元假設:H1為目標出現(xiàn),H0為目標不出現(xiàn)。

二種判決:D1為選擇假設H1,D0為選擇假設H0。

假設N部雷達之間互不相關(guān),第n部雷達的檢測概率為Pdn=P(D1/H1),虛警概率為Pfn= P(D1/H0),則判定矢量D=(d1,d2,…,d N)。

每部雷達對低空目標作出“0”或“1”的硬判決d n:

各雷達判決的結(jié)果通過通信網(wǎng)絡送到組網(wǎng)中心進行數(shù)據(jù)融合,數(shù)據(jù)融合對接收到的各雷達的判定矢量進行全局判定,則D有2N種可能,

假設數(shù)據(jù)融合采用并行融合結(jié)構(gòu),融合判定規(guī)則表示為

則雷達信息融合后的總發(fā)現(xiàn)概率P D可表示為

式中,D為判決空間,D0表示判決為H0的雷達集合,D1表示判決為H1的雷達集合。

假設雷達網(wǎng)由3部雷達組成,各雷達虛警概率均為10-5,檢測概率均為0.9,對秩K融合規(guī)則的典型值計算結(jié)果如表3所示。

表3 組網(wǎng)雷達秩K融合規(guī)則性能比較

從表3可以看出,當K為1時,虛警概率太大,導致誤報率提高;當K為3時,檢測概率太小,可能導致目標丟失。綜合考慮,K取值為2時作戰(zhàn)效能最佳[11]。

3.3 組網(wǎng)雷達反低空突防實例

假設理想情況下,某雷達網(wǎng)由4部雷達組成,每部雷達的虛警概率Pfn均為10-5,發(fā)現(xiàn)概率Pdn均為0.75,秩K取2。可選雷達的性能參數(shù)如表4所示。

表4 各雷達性能參數(shù)

若敵方目標以100 m高度、500 m/s速度進行低空突防,組網(wǎng)雷達進行反低空突防部署,要求及早捕獲目標。現(xiàn)有兩種布站方案。

方案1是由1架機載預警雷達、2部地面中遠程警戒雷達和1部低空補盲雷達組成,如圖2所示。

圖2 方案1示意圖

方案2是由3部地面中遠程警戒雷達和1部低空補盲雷達組成,如圖3所示。

圖3 方案2示意圖

根據(jù)上述分析,對兩種布站方式在相同的外部條件和低空突防路線下的反低空突防效能進行計算,得出目標數(shù)據(jù)融合后的發(fā)現(xiàn)概率和預警時間如表5所示。

表5 兩種布站方式下的預警時間及發(fā)現(xiàn)概率

從仿真結(jié)果可以看出:

1)組網(wǎng)雷達比單部雷達的發(fā)現(xiàn)概率及預警時間有明顯改善,因為組網(wǎng)雷達集成了多部雷達信息,且各雷達有自己的獨特優(yōu)勢。

2)方案1的預警時間明顯長于方案2,雖然兩種方案都配備了低空補盲雷達,但方案1配備了機載預警雷達,機載預警雷達具有較高的天線高度,能打破地球曲率的限制,使得低空探測距離大大增加,因而使預警時間得到了延長。

3)方案1的反低空突防效能優(yōu)于方案2的反低空突防效能。因為方案1中的機載預警雷達具有較大的SCV,且能與低空補盲雷達有效配合,在探測中受地面或海面雜波影響較小。

4)說明選擇不同的雷達及不同的布站方式能取得不同的反低空突防效果。

4 結(jié)束語

反低空突防是目前防空系統(tǒng)面臨的一個重大難題,組網(wǎng)雷達在反低空突防中有著獨特的優(yōu)勢。本文首先分析了低空突防與其他空襲行動相比所獨有的優(yōu)勢,然后分析了針對低空突防組網(wǎng)雷達具有的戰(zhàn)技措施,并建立了相應的數(shù)學模型來衡量組網(wǎng)雷達的反低空作戰(zhàn)效能模型。通過仿真實例,驗證了組網(wǎng)雷達比單部雷達的發(fā)現(xiàn)概率及預警時間有明顯改善,且組網(wǎng)雷達中,選用不同的雷達組合,采取不同的布站方式,能取得不同的反低空突防效果。針對不同的來襲目標,不同的來襲路線,采取不同的雷達配置方式和布站方式,以確保取得最佳的反低空突防性能,這是下一步研究的方向。

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