基于OFDM的被動雷達目標檢測方法?

(國防科技大學電子科學與工程學院,湖南長沙410073)

0 引言

近年來,利用無線通信信號探測低空目標因低空安全威脅日趨嚴重而更加具有研究價值[1]。在現有通信體制中,正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術是繼CDMA之后4G移動通信的核心技術[2],其主要優(yōu)點包括頻譜利用率高,抗多徑性能好,可應用于大部分雷達體制[3-4]。

最近十年,國內外關于OFDM新體制雷達的文獻時有報道,內容涵蓋了波形設計、信號處理和OFDM新體制雷達系統(tǒng)構建等方面。在國內,國防科技大學、北京航空航天大學、電子科技大學、南京理工大學等單位都針對OFDM等無線通信信號的被動雷達技術展開了研究,如西安電子科技大學[5]提出了通信體制下的目標軌跡檢測方法,湖南大學[6]將OFDM信號應用于車載被動雷達,實現通信雷達一體化,加強行車過程中汽車對周圍情況的感知;葉映宇等[7]著重研究了被動雷達系統(tǒng)下的模型建立方法。在國外,美、德、法、以、荷、印等多個國家的大學和研究機構也開展了OFDM信號應用于被動雷達的研究工作,文獻[8-9]研究了雜波環(huán)境下OFDM被動雷達的模糊處理方法,證明了OFDM信號在被動雷達運用中的優(yōu)越性;文獻[10]在先跟蹤再檢測的原則下,研究多目標背景下OFDM雷達被動聯(lián)合檢測跟蹤的問題,提出一種遞推貝葉斯濾波器;Arroyo等[11]針對被動處理SAR的WIMAX OFDM波形進行研究。武漢大學[12]將研究重點放在載波頻偏對OFDM波形外輻射源雷達性能的影響,并得到結論:載波頻偏會影響信號重構的誤碼率,并且影響時域雜波的抑制性能。

從以上文獻看出,OFDM信號可應用于多種雷達體制,實現多樣功能。但是,在目標檢測方面,現有研究都依賴于目標高速運動帶來的多普勒頻移來完成探測。其中Van Beek提出的基于循環(huán)前綴的最大似然估計算法(MLE)[13]最為基礎,許多估計算法都是在此算法上加以改進,鮮有針對慢速目標的方法;在波束形成方面,2006年以來,國內開始掀起OFDM信號下的數字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)的研究熱潮,文獻[14]研究了多徑背景下無源雷達DBF的效果和影響因素,證明了量化分析方法可以減弱多徑的不利影響;文獻[15-17]針對被動雷達提出兩種典型的空時域濾波方法,一種是多波束掃描可等效于用寬波束覆蓋照射區(qū)域,既可以保證方位分辨率,又可以解決時間和空間的覆蓋要求,另一種是建立三維匹配濾波函數,同時進行時間、徑向距離和角度的三維匹配濾波。第一種方法對接收陣列參數可能造成的影響缺乏深入研究,第二種方法計算量大,不利于對目標的實時檢測。

本文利用OFDM信號覆蓋廣、抗多徑性能好等優(yōu)點,將其應用于城市背景中的低空慢速目標探測,在移動通信中的IEEE 802.11p協(xié)議下提出一種低空慢速目標探測方法,具有低費效比和高探測性能的優(yōu)點。

1 接收陣列模型及數字波束形成方法

1.1 被動雷達接收陣列

為了實現空間上的全方位覆蓋和二維探測,本文選用均勻圓陣作為接收陣列。在陣列信號處理理論中,與均勻線陣和傳統(tǒng)的平面相控陣相比,圓陣天線有著獨特的優(yōu)越性,包括以下幾點:

1)均勻圓陣可以在陣列平面形成無方向性、形狀對稱的方向圖函數;

2)均勻圓陣具有遠場模式與頻率無關的特點,可以應用于寬帶、超寬帶信號體制,符合OFDM信號多路載波合成寬帶的特點;

3)當陣元數不少于16時,均勻圓陣能提供360°方位角覆蓋,實現90°俯仰角的掃描,在掃描過程中能維持或基本維持天線波束的形狀和增益。

1.2 均勻圓陣的方向圖函數

根據數字波束形成理論,陣列方向圖函數表示為權矢量與信號入射角的關系。陣列幅度方向圖函數是方向圖函數的模,其數學表達為

式中,a(α)為陣列波束方向矢量,vH為權矢量v的Hermite矩陣。為了能使波束主瓣指向回波方向αi,k,各個陣元就要在αi,k方向上同向相加,數學表達即v=a(αi),此時輸出方向上的增益最大。如圖1所示,模型在球坐標系中討論,方位角為θ,俯仰角為φ,是相對于z軸的正向夾角。

圖1 系統(tǒng)坐標系以及幾何關系

設置均勻天線圓陣,建立球面坐標系(r,θ,φ),假設接收陣列為陣元數量為M的均勻圓陣。接收天線均勻分布在半徑為r0的圓上,將方位角為0°的天線命名為E k1,逆時針轉動依次命名為E k2至E kM。每個陣元的權重為v1,v2,…,v M,每個陣元的方位角如果來自某一方向(θ,φ)的平面波照射到圓形陣列天線上,則每個天線相對于陣元中心的相對相位為

所以圓形陣列的方向圖函數為

即可得到相應的方向圖函數表達式:

采用分平面分析的方法。如果只關注圓形陣列所在平面,即俯仰角全部取90°,方向圖函數變?yōu)槎S單變量函數:

若只關注圓形陣列所在平面的某一法平面,即所有方位角全部取0°,方向圖函數變?yōu)榱硪环N形式的二維單變量函數:

將基于方位角的方向圖函數和基于俯仰角的方向圖函數結果進行綜合,就可以得到三維球坐標系下的目標角位置(θ0,φ0)。若每一天線陣元的各項參數均相同,則A k=1。

2 基于改進的CFAR檢測器的低空目標檢測方法

2.1 OFDM信號的目標回波模型

OFDM通信信號的表達式為

式中,N為子載頻數,K為相位編碼長度,w n= |w n|ex p(jφn)為第n個子載頻的加權系數,a n,k=exp(jθn,k)為第n個子載頻上碼元k相位編碼,f n=f0+nΔf為第n個載頻的中心頻率。各路子載頻正交,需滿足

正交性可以保證信號對空間的全向輻射。在第n個子載頻上的對第i個目標的多普勒頻移為,第i個目標的后向散射系數為σi,引起的單程時延為τi。回波信號可以表示為

在單目標的情況下,回波信號可以化簡為

式中,φ0為時延引起的載波相位變化,n(t)為高斯白噪聲,fd為目標運動引起的多普勒頻移。因為時延引起的多普勒相移非常小,回波信號經過下變頻至基帶以后,可以表示為

2.2 基于循環(huán)前綴的OFDM高分辨脈沖壓縮

循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)是OFDM通信中的重要概念,可以理解為保護間隔的一種。OFDM信號生成之后,在送入信道傳輸之前,依靠添加CP的方式來保證無碼間串擾的發(fā)生。其長度必須大于信道的最大時延。CP就是在每個OFDM符號之前插入其尾部的若干個采樣值,其結構示意如圖2所示。

圖2 OFDM符號添加CP示意圖

可見CP可將信道與信號之間的線性卷積變?yōu)閳A周卷積,消除碼間串擾和OFDM符號間干擾。CP也會帶來一定的性能損失:其一,在接收端解調時刪除CP造成了發(fā)射信號能量的浪費;其二,傳輸循環(huán)采樣點會降低系統(tǒng)的頻帶利用率。因此,在OFDM通信系統(tǒng)中,CP長度控制在OFDM符號長度的25%以下,根據信道最大時延不同一般選擇25%或12.5%的比例。

優(yōu)化處理后的回波信號經過采樣作為輸入進入脈沖壓縮模塊,經過匹配濾波處理后可輸出目標的一維距離像。假設基于OFDM信號多載頻的結構特點,在接收端先對回波信號作子載頻分離,再分別解碼,對子載頻內解碼的結果與原始編碼作卷積,得到一次脈壓粗分辨距離像;接著再合成粗分辨距離像單元,得到二次脈壓高分辨距離像。但是傳統(tǒng)的二級脈沖壓縮有嚴重缺陷:由于信道延遲的作用,每個碼元后移,觀測區(qū)間內不再包含整數倍碼元,而是發(fā)生錯位,造成解碼錯亂。

如圖3所示,假設接收到信號之后不去除CP,對于將進行信號處理的任一碼元段,只要保持分段后的“碼元”(此時并不代表真正的碼元,而是與調制端的碼元對應的概念)總長度依然為M+N,那么無論觀測區(qū)間怎么取值,都能夠保留所有碼元中的所有目標信息,利用DFT解碼的時候無錯亂。

圖3 基于CP的接收信號示意圖

2.3 自適應均值類CFAR檢測算法

一般情況下,直達波分量會“淹沒”目標回波,地面目標反射的多徑分量也是一種很強的干擾。采用恒虛警檢測(Constant False Alarm Rate, CFAR)保證雷達在強干擾下正常工作。

瑞利雜波背景下的均值類CFAR檢測方法包括單元平均恒虛警檢測器(CA-CFAR)、單元平均選大恒虛警檢測器(GO-CFAR)和單元平均選小恒虛警檢測器(SO-CFAR)。CA-CFAR只在均勻雜波環(huán)境下具有最優(yōu)的檢測性能;GO-CFAR具有抗雜波邊緣的能力,而SO-CFAR適用于多干擾目標的雜波環(huán)境。結合低空慢目標的特點和3種均值類CFAR的優(yōu)點,提出一種新的自適應均值類恒虛警算法(AM-CFAR)。

如圖4所示,回波信號通過脈沖壓縮以后,再通過平方律檢波器后獲得采樣序列,若檢測單元為V,選擇檢測單元左右兩側長度為W的鄰域計算雜波功率估計值然后分別與標稱化因子T相乘,得到和的值不相等,從中選擇與檢測單元V的值相近的那一側作為檢測門限;若和的值相等,則從中任意選取一側作為檢測門限。

圖4 AM-CFAR流程圖

從AM-CFAR的檢測原理可以看出,當兩側雜波功率估計值不相等時,若檢測單元V的值與中較大的一個接近,則選取作為檢測門限,此時AM-CFAR算法等同于GO-CFAR算法;若檢測單元V的值與中較小的一個接近,則選取作為檢測門限,此時AM-CFAR算法等同于SO-CFAR算法;當兩側雜波功率估計相等時,則選取中任何一個作為檢測門限,即門限的取值為此時AM-CFAR算法等同于CA-CFAR算法。綜上所述,AM-CFAR算法可以根據雜波功率估計值的大小自適應地選擇最值或均值作為檢測門限,一方面結合了傳統(tǒng)CA-CFAR的抗雜波性能、GO-CFAR的抗雜波邊緣能力和SO-CFAR在多目標情況下的適應性,能夠極好地結合應用背景;另一方面比GO-CFAR與SO-CFAR恒選大和恒選小原則更加靈活。

3 系統(tǒng)處理流程

低空目標探測系統(tǒng)的信號處理流程如圖5所示。回波信號被天線陣列接收后作為輸入送入數字波束形成模塊和接收機保護器。回波信號在經過高頻低噪聲放大器之后,只有與基帶信號混頻才能降為中頻,因而得到最大的輸出信噪比。脈沖壓縮模塊將目標的徑向距離信息一部分送入結果綜合模塊儲存;另一部分以序列的形式送入平方律檢波器作恒虛警檢測,從極低的信噪比中檢測出被“淹沒”的目標,結果也送入結果綜合模塊儲存。

另一方面,數字波束形成的結果合并方位向和俯仰角的信息,送入結果綜合模塊儲存。結果綜合模塊就可以得到具有徑向距離、方位角、俯仰角的三維目標信息。

圖5 系統(tǒng)信號處理流程圖

4 仿真實驗與分析

4.1 均勻圓陣方向圖綜合特性

為了保持均勻圓陣的對稱性,一般將天線陣元的個數取定為4的倍數。陣元數不少于16時,均勻圓陣能提供360°方位角覆蓋,實現90°俯仰角的掃描。兼顧系統(tǒng)復雜程度,將天線陣元的個數設為16。

仿真中陣列天線與目標的相關參數設置如表1所示。

表1 接收陣列天線參數

圖6仿真了在方位角為120°、俯仰角為30°、陣列半徑為λ的三維方向圖特性。此時方向圖有最大的“零陷”,波束形成特性最優(yōu);分別從方位角和俯仰角平面分析,該圓陣基本形成對方位角為120°、俯仰角為30°的方向對準。但是俯仰角平面的DBF峰值平坦,性能不理想。

圖6 均勻圓陣的三維方向圖函數

4.2 基于OFDM二級脈沖壓縮的性能分析

根據中國移動公司基于LTE的4G通信環(huán)境的頻段參數,利用OFDM信號進行仿真,表2給出此標準下的一些參數設置。

表2 中國移動公司4G試驗頻段下的OFDM參數

上行鏈路即移動臺發(fā)基站收,下行鏈路即基站發(fā)移動臺收,根據應用背景,選取下行鏈路2 350 MHz作為中心載頻進行仿真。設探測區(qū)域[500,1 000]m內共有3個靜止目標,與雷達的徑向距離分別是{650,800,920}m,后向散射系數分別為{0.5,1,0.8},以分析直接脈沖壓縮和分碼元二級脈沖壓縮所得的一維距離像的性能。圖7的結果表明:1)分碼元二級脈沖壓縮(線條)在680 m, 830 m,950 m處的“偽峰”嚴重干擾了測距結果; 2)因為仿真的是歸一化一維距離像,可以看出直接脈沖壓縮(點跡)的主瓣能量分散,峰值功率低,旁瓣高,而分碼元二級脈沖壓縮性能更好。

由仿真結果看出,中國移動公司4G試驗頻段下的高載波頻率保證了良好的目標回波特性。脈沖壓縮得出的目標一維距離像結果與設置的目標位置基本擬合。

為了進一步說明3種脈沖壓縮方法對相近目標的分析性能,設探測區(qū)域[630,700]m有3個靜止目標,徑向距離是{650,655,657}m,后向散射系數是{0.5,1,0.8}。圖8表明直接脈沖壓縮與基于CP的二級脈沖壓縮得到的目標一維距離像基本相同,去除CP后的脈沖壓縮結果為{680,685, 687}m,偽峰超過真實位置,測距結果錯誤。

圖7 目標的一維距離像

圖8 3種脈壓方法對相近目標的探測性能對比

4.3 基于改進的CFAR檢測器的低空目標檢測

圖9是SNR=0 dB時虛警率Pfa=0.001、參考單元數為32、保護單元長度為3的GO/SO/CACFAR三種均值類CFAR算法性能對比。GOCFAR算法下的門限明顯比以上3種均值類CFAR算法的門限提高了,意味著有漏警的可能性,但是也大大降低了虛警的風險。抗雜波邊緣的能力在第一個目標散射點前后門限中體現得較為明顯,在進入參考單元序列后,門限先陡峭抬高,避免虛警,再平緩降低;同時,保護單元的長度即圖中目標前后“碗口”的大小,因此保護單元的長度如果過長,可能會導致對信號信息不必要的浪費。以往研究指出,保護單元長度在參考單元長度的10%左右較為合適。

圖10是相同條件下AM-CFAR對3個目標回波的檢測效果,說明AM-CFAR對微弱目標(SNR=0 dB)有優(yōu)良的預警效果。當且僅當所有目標都被檢測出來才記為有效,表3列出SNR=0 d B時不同Pfa通過250次、1 000次和5 000次蒙特卡洛實驗得到的AM-CFAR的檢測概率Pd。可以看出,檢測概率Pd在不同恒虛警率下能夠保持在90%左右。

圖9 3種均值類CFAR算法仿真

圖10 AM-CFAR對微弱目標的檢測效果

表3 不同蒙特卡洛試驗下的檢測概率

5 結束語

本章以經過優(yōu)化處理后的OFDM信號為分析基礎,通過信號處理提取出其中包含的角度、徑向距離等信息,然后將脈沖壓縮結果輸入改進的AM-CFAR檢測器,檢測到弱目標。信息的提取和處理方法綜述如下:利用圓陣方向圖函數特性確定陣元個數為16;接著仿真球坐標系下的三維方向圖函數證明其可以形成對方位角和俯仰角的波束;為了充分利用OFDM信號的結構特點,以直接脈沖壓縮效果為基準,提出分碼元二級脈沖壓縮方法和基于CP的二級脈沖壓縮方法,前者因解碼錯亂易造成一維距離像的“偽峰”,后者能夠合成一維高分辨距離像。AM-CFAR檢測器以匹配濾波結果為輸入,檢測概率Pd能夠保持在90%左右。仿真實驗驗證了方法的有效性。但還有許多研究內容,例如雜波抑制、多徑效應消除等,需要在下一步工作中逐步開展。

[1]SEN S,NEHORAI A.Adaptive OFDM Radar for Target Detection in Multipath Scenarios[J].IEEE Trans on Signal Processing,2011,59(1):78-90.

[2]顧陳,張勁東,朱曉華.基于OFDM的多載波調制雷達系統(tǒng)信號處理及檢測[J].電子與信息學報,2009, 31(6):122-132.

[3]WU X H,KISHK A A,GLISSON A W.MIMOOFDM Radar for Direction Estimation[J].IET Radar,Sonar and Navigation,2010,4(1):28-36.

[4]SEN S,TANG G,NEHORAL A.Multiobjective Optimization of OFDM Radar Waveform for Target Detection[J].IEEE Trans on Signal Processing, 2011,59(2):639-652.

[5]白建雄.基于CDMA信號的外輻射源雷達弱小目標檢測技術[D].西安:西安電子科技大學,2014.

[6]周明千.OFDM雷達通信一體化系統(tǒng)中的數字波束形成技術研究[D].長沙:湖南大學,2014.

[7]葉映宇,文鐵牛,陳俊,等.外輻射源雷達運動目標信號特性及檢測方法研究[J].雷達科學與技術,2014, 12(6):604-607.

YE Yingyu,WEN Tieniu,CHEN Jun,et al.Characteristics and Detection of Moving Target Signal of Radar System Based on External Radiation Source[J]. Radar Science and Technology,2014,12(6):604-607. (in Chinese)

[8]KAUFFMAN K,RAQUET J,MORTON Y,et al. Real-Time UWB-OFDM Radar-Based Navigation in Unknown Terrain[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2013,49(3):1453-1466.

[9]SEARLE S,PALMER J,DAVIS L,et al.Evaluation of the Ambiguity Function for Passive Radar with OFDM Transmissions[C]∥IEEE Radar Conference, Cincinnati,Ohio,USA:IEEE,2014:1040-1045.

[10]LEH MANN F.Recursive Bayesian Filtering for Multitarget Track-Before-Detect in Passive Radars [J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2012,48(3):2458-2480.

[11]GUTIERREZ A J R,JACKSON J A.WiMAX OFDM for Passive SAR Ground Imaging[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2013, 49(2):945-959.

[12]ZHAO Zhixin,WAN Xianrong,XIE Rui,et al.Impact of Carrier Frequency Offset on Passive Bistatic Radar with Orthogonal Frequency Division Multiplexing Waveform[J].Journal of Electronics&Information Technology,2013,35(4):871-876.

[13]LELLOUCH G,MISHRA A K,INQQS M. Stepped OFDM Radar Technique to Resolve Range and Doppler Simultaneously[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2015,51(2): 937-950.

[14]JIANG JUN,HAO Zhimei,XIONG Wei.Study on New Monopulse Angle Estimation Method Base on Adaptive Digital Beamforming[J].Computer Simulation,2011,28(2):18-21.

[15]王曉輝,張曙,黃蕾.自適應波束形成技術在OFDM系統(tǒng)中的應用與仿真[J].應用科技,2008,35(11): 19-22.

[16]黃永明,楊綠溪.空時編碼OFDM與多維波束形成組合方案[J].通信學報,2006,27(9):129-134.

[17]吳莉莉,尚勇,梁斌,等.有頻偏的OFDM信號的抗干擾迭代式接收機[J].電子與信息學報,2006,28 (11):2103-2106.