鋼管約束混凝土抗侵徹機理的數值模擬

蔣志剛，甄　明,2，劉　飛，譚清華，宋殿義

(1.國防科學技術大學指揮軍官基礎教育學院交通工程運輸系,長沙　410072;2.航天科學與工程學院,長沙　410072)

第一作者蔣志剛男，博士，教授，1961年生

鋼管約束混凝土抗侵徹機理的數值模擬

蔣志剛1，甄明1,2，劉飛1，譚清華1，宋殿義1

(1.國防科學技術大學指揮軍官基礎教育學院交通工程運輸系,長沙410072;2.航天科學與工程學院,長沙410072)

摘要：基于侵徹試驗，運用LY-DYNA軟件，有限元法和光滑粒子法相結合，采用混凝土連續帽蓋模型，對12.7 mm穿甲彈侵徹小直徑鋼管約束混凝土厚靶機理進行了數值模擬研究。研究表明：數值模擬結果與侵徹試驗吻合較好，可較好地反映鋼管約束混凝土靶核心混凝土側面環向裂紋；鋼管對核心混凝土的約束作用主要發生在彈丸擴孔過程；核心混凝土側面環向裂紋的形成是入射壓縮波與靶體背面反射拉伸波及鋼管約束效應共同作用的結果；鋼管約束混凝土靶的抗侵徹能力優于無鋼管約束混凝土靶。

關鍵詞：防護工程;約束混凝土;侵徹機理;數值模擬

基金項目：國家自然科學基金(51308539);國防科學技術大學創新資助(S130901)

收稿日期：2014-01-27修改稿收到日期：2014-06-24

通信作者甄明男，博士生，1989年生

中圖分類號:O383；TB33

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.001

Abstract:Based on penetration tests, the penetration mechanism of steel tube confined concrete targets against 12.7 mm armor piercing projectile(APP) was simulated with LY-DYNA software, the finite element-smooth particle hydrodynamics method and the CSCMCONCRETE model. The results showed that the simulation results agree well with the test data, they can better reflect the hoop cracks on side faces of the steel tube confined concrete; the confinement effect of steel tube on the confined concrete inures during the projectile expanding; the formation of the hoop cracks on side faces of the confined concrete is the inter-action results of the incident compression wave, reflected stretching wave from target back face and the confinement of the steel tube; the anti-penetration ability of the steel tube confined concrete target is higher than that of the normal concrete target without steel tube confining.

Simulation of anti-penetration mechanism of steel tube confined concrete

JIANGZhi-gang1,ZHENMing1,2,LIUFei1,TANQing-hua1,SONGDian-yi1(1. College of Basic Education, National Univ. Of Defense Technology, Changsha 410072, China;2. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410072, China)

Key words:protective engineering; confined concrete; penetration mechanism; simulation

鋼管混凝土已廣泛應用于受壓為主的柱、拱等構件[1]。許多學者對鋼管混凝土的靜力性能[2]、抗沖擊性能[3]和抗爆性能[4]進行了研究，但對其抗侵徹性能和機理研究很少。本文進行了12.7 mm穿甲彈侵徹小直徑鋼管約束混凝土厚靶試驗，表明鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優于無鋼管約束混凝土靶，且發現在彈丸高速沖擊下，鋼管約束混凝土靶的核心混凝土側面形成了現有混凝土靶侵徹試驗中沒有見到過的環向裂紋區；基于侵徹試驗，運用LY-DYNA軟件，采用有限元-光滑粒子法[5]和混凝土連續帽蓋模型[6-7]，分析了彈丸侵徹鋼管約束混凝土的過程和鋼管的約束作用，揭示了鋼管約束混凝土的抗侵徹機理。

1侵徹試驗簡介

為了探索約束混凝土的抗侵機理，并為數值模擬提供依據，進行了Q235鋼管約束混凝土和PVC管混凝土厚靶侵徹試驗，詳細情況見文獻[8]。試驗彈丸為12.7 mm穿甲彈，質量48 g，結構組成見圖1[9]，其中卵形頭鋼芯，直徑10.1 mm，長53 mm，質量30 g。鋼芯試驗后未發生變形，可視為剛體。鋼管外徑140 mm，壁厚3.5 mm；PVC管外徑315 mm，壁厚2 mm；所有靶厚為300 mm。PVC管的強度和變形能力均很低，對混凝土的約束作用很小，因此PVC管混凝土相當于無約束混凝土。混凝土(無粗骨料)密度ρ=2 200 kg/m3，標準立方體的抗壓強度和劈裂抗拉強度分別為62.3 MPa和4.52 MPa。

圖1　12.7 mm穿甲彈彈丸組成Fig.1 Composition of 12.7mm APP

典型試驗結果見表1和圖2。其中：Δd為彈丸著靶偏心距，v0為著靶速度，D為漏斗坑直徑，H1為漏斗坑深度，H2和H3為主裂紋位置到迎彈面的距離，H4為侵徹深度；鋼管約束混凝土試件S-1、S-2和S-3分別對應于文獻[8]試件4#、1#和18#第一發，PVC管混凝土試件P-1和P-2分別對應于文獻[8]試件10#和12#。在PVC管混凝土靶試驗中，彈丸未能嵌于混凝土中，而是帶著剩余動能飛離了混凝土靶，侵徹深度根據試驗后混凝土上的彈痕測得，因此試件P-1和P-2的H4數據可能小于半無限混凝土靶的侵徹深度，且著靶速度越高，差別將越大。從表1和圖2可知：v0≈540 m/s時，鋼管約束混凝土靶(S-3)的侵徹深度比PVC管混凝土靶(P-2)約小15%；鋼管約束混凝土靶侵徹后保持完整，具有抗多發打擊能力；鋼管約束混凝土靶的破壞模式與半無限混凝土靶的最大差別是：由于鋼管的約束作用，核心混凝土側面出現了環向裂紋。

表1　鋼管混凝土靶典型試驗結果

注：表中*表示未測量或無需測量的數據。

圖2　靶的典型破壞情況Fig.2 Typical failure modes of targets

2侵徹試驗的數值模擬

2.1計算模型

通過對表1侵徹試驗進行數值模擬，確定計算模型及參數。數值模擬中，假設鋼管約束混凝土靶正面(迎彈面)、背面和鋼管側面均為自由邊界，并忽略重力的影響；忽略PVC管的作用，假設PVC管混凝土靶外邊界為自由邊界。為了體現混凝土飛濺現象和避免有限元網格畸變，并考慮計算效率，彈孔附近圓柱形區域內采用光滑粒子模型，其余采用有限元模型。鑒于問題的對稱性，建立1/2結構有限元-光滑粒子模型(FEM-SPH)(見圖3)。彈丸和鋼管均采用SOLID164八節點實體單元，彈丸單元特征尺度小于1 mm，共劃分4 658個單元；鋼管單元尺寸為5.5 mm×1.75 mm×2.5 mm，共劃分7 200個單元。經試算，取光滑粒子區域半徑為25 mm(約為彈丸半徑的4倍)較為合適，該區域先通過有限元軟件形成網格，再由網格形成光滑粒子，粒子間距1.5 mm，共劃分36 000個粒子單元；外圍混凝土采用SOLID164八節點實體單元，徑向漸變網格劃分，內側網格較密(最小單元尺寸2.5 mm×2 mm×2.5 mm)，其他區域網格稀疏(最大單元尺寸7 mm×4 mm×2.5 mm)，共劃分54 000個單元。彈丸鉛套、銅皮和鋼芯的接觸面均采用面-面侵蝕接觸(CONTACT_ ERODING_ SURFACE_TO_SURFACE)；混凝土光滑粒子區域與彈丸鉛套、銅皮和鋼芯之間采用點-面侵蝕接觸(CONTACT_ERODING_ NODES_TO_ SURFACE)；混凝土光滑粒子區域和有限元網格區域界面采用點-面連接接觸(CONTACT_ TIED_ NODES_TO_SURFACE)。混凝土與鋼管內壁接觸面按固結處理，不考慮滑移。在對稱面上定義對稱邊界條件，對網格節點的自由度進行約束，同時對處于對稱邊界的光滑粒子使用“虛粒子”，以保證對稱邊界處粒子不會穿越對稱面。

彈丸鋼芯采用剛體材料模型(RIGID)，彈丸鉛套和鋼管采用彈塑性隨動硬化材料模型(PLASTIC_KINEMATIC)，銅皮采用JOHNSON_COOK(J-C)模型和GRUNEISEN狀態方程。材料模型參數按文獻[9-10]確定，見表2和表3。

混凝土采用連續帽蓋模型(MAT_CSCM_CONCRETE)[6-7]，該模型簡單實用，能較好地體現鋼管約束混凝土侵徹試驗中發生環向裂紋的新現象。CSCM模型采用損傷變量d體現混凝土材料的破壞，并通過損傷變量d對應力、彈性模量等進行折減，即：

(1)

圖3　靶體和彈體計算模型Fig.3 Finite element models of target and projectile

材料密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比屈服強度/MPa切線模量/GPa硬化參數鉛套1134018.40.3752001.0鋼管78501980.32351.01.0

表3　銅皮J-C模型及GRUNEISEN狀態方程主要參數

2.2模擬結果

對表1中侵徹試驗進行數值模擬，得到的靶體破壞現象見圖4，圖4中，右側為材料損傷標尺，數字越大表示材料損傷越嚴重。破壞參數模擬結果與試驗結果的比較見表4。

比較圖2和圖4可知，數值模擬破壞現象與試驗吻合較好。圖4(a)中，S-1正面混凝土漏斗坑和飛濺現象明顯，縱剖面彈孔周圍混凝土都出現了稀疏的損傷帶，夾彈處出現了較密集的嚴重損傷帶，側面出現了嚴重的環向損傷帶(即環向裂紋區)；圖4(b)中，P-1正面徑向裂紋明顯。須指出，模擬中的接觸算法在搜索單元時存在時間差，產生了不對稱的侵徹阻力，導致垂直入射的模擬結果中彈丸出現了輕微的偏轉。

由表4可得：

(1)鋼管約束混凝土靶，高速打擊下(S-1、S-2)漏斗坑損傷尺寸的數值模擬與試驗結果吻合很好，誤差小于5%；侵徹深度H4也吻合很好，最大誤差為7.1%；主裂紋位置H3最大誤差不超過8%。但是，H2最大誤差達到50%，這是因為數值模擬中的材料是理想均勻材料，而試驗中的混凝土材料不均勻，裂紋發展具有較大的隨機性。低速打擊下(S-3)，侵深模擬結果比試驗高31.2%，其主要原因是侵徹試驗通過減少彈丸裝藥來實現低速打擊，導致彈丸在飛行過程中漂移，彈丸著靶時為斜入射(見圖5)，彈丸侵徹能力降低，從而減小了侵徹深度，而數值模擬中的彈丸是垂直入射，因此低速打擊下侵深的模擬結果比試驗高。

圖4　靶的破壞情況，數值模擬Fig.4 Typical failure modes of simulations

試件編號S-1S-2S-3P-1P-2試驗模擬試驗模擬試驗模擬試驗模擬試驗模擬D/mm133.3133.8133.9134.2******H1/mm32.532.436.635.0******p/mm174130.0191127.5******h1/mm226230.0263247.5******p/mm214217.7208222.880105175243.594120.0

(2)PVC管混凝土靶侵徹深度的模擬結果比試驗大很多，且著靶速度越高，差別越大。其主要原因：一是試驗中彈丸未能嵌于PVC管混凝土，而是帶著剩余動能飛離混凝土，導致表1的H4數據偏小；二是低速打擊試驗中彈丸著靶姿態為斜入射，侵徹能力降低。

(3)PVC管混凝土靶侵徹深度模擬結果與鋼管約束混凝土靶相比，高速侵徹時大9.3%(P-1與S-2相比)，低速侵徹時大14.3%(P-2與S-3相比)。這與試驗結果基本一致。因此，鋼管約束混凝土的抗侵徹能力優于無鋼管約束混凝土。

圖5　彈丸著靶前姿態圖(541.5 m/s，高速攝像)Fig.5 Impact situation of projectile

綜上所述，鋼管約束混凝土靶侵徹試驗數值模擬得到的破壞形式和破壞參數等均與試驗結果取得了良好的一致性，表明本文采用的算法、單元類型和材料模型與參數等合理可行。

3機理分析

3.1侵徹過程分析

以S-1(Δd=0 mm，v=833.3 m/s，垂直入射)為例，分析侵徹過程。圖6至圖8分別給出了鋼芯的位移、速度和加速度時程曲線，圖9給出了侵徹過程中典型時刻的混凝土損傷云圖。圖9中，左圖為縱剖面，中圖為側面，右圖為迎彈面。需指出，為方便建模，數值模擬建模時彈丸與靶體迎彈面留有0.8 mm間隙，此間彈丸飛行時間約1 μs，因此可近似將t=0時刻作為侵徹開始時刻。

綜合圖6～圖9，可得核心混凝土的損傷發展過程：

(1)漏斗坑和環形裂紋形成階段。當t≤16 μs時，鋼芯尚未接觸混凝土，僅彈丸頭部銅皮和鉛套沖擊混凝土，鋼芯速度基本保持不變；其后，鋼芯進入減速階段，彈丸附近混凝土出現損傷并向四周發展，逐漸形成漏斗形損傷區；當t≈138 μs時，彈尖前約27 mm處混凝土側面出現了第一道環形損傷區。

圖6 鋼芯位移時程曲線Fig.6Displacementtime-historycurveofsteelcore圖7 鋼芯速度時程曲線Fig.7Velocitytime-historycurveofsteelcore圖8 鋼芯加速度時程曲線(g=10m/s2)Fig.8Accelerationtime-historycurveofsteelcore

圖9　侵徹過程損傷云圖Fig.9 Damage of targets during penetration

(2)環形裂紋發展階段。當t>138 μs時，隨著鋼芯的繼續侵入，側面第一道環形損傷區繼續發展，當t≈306 μs時，彈尖前約38 mm處混凝土側面形成了第二道環形損傷區；當t=306～566 μs時，第二道環形損傷區繼續發展，t≈566 μs時，鋼芯在第二道環形損傷區內停止；此后，混凝土損傷停止發展。

3.2鋼管約束作用分析

為分析鋼管的約束作用，取不同位置的鋼管內壁單元，提取徑向和環向應力時程曲線(見圖10)，圖10中壓應力為負，拉應力為正。圖10結果表明：

(1)各截面鋼管內壁單元均產生了徑向壓力，其中B、C、D位于隧道區，其最大平均徑向壓力相近(在13～17 MPa之間)；A所受到的擠壓作用最大，徑向壓力也最大(峰值達35.5 MPa)；E、F距離彈尖尚有一定距離，受到的擠壓作用較小，徑向壓力峰值小于8 MPa。

圖10　鋼管內壁單元提取位置及其應力時程曲線圖Fig.10 Position of steel units and stress time-history curve

(2)各點徑向應力的波動規律基本一致，徑向壓力均存在一個上升階段和一個穩定階段。其中，以A點為例，當彈性壓縮波到達鋼管內壁時產生了徑向壓應力，在t≈26 μs時，出現了一個較小的壓力峰值；隨后，由于鋼管外壁反射拉伸波的作用，產生了很小的拉應力，并在t≈30 μs時出現一個拉力峰值；此后，由于混凝土的擠壓作用，徑向壓力迅速增大，達到峰值后趨于穩定值。

(3)在鋼芯穿越某截面過程中，即在該截面附近的擴孔過程中，鋼管產生了明顯的徑向約束作用。如B、C、D的徑向壓力分別從t≈30 μs、130 μs、185 μs開始迅速增大，從圖6可知，此時彈尖尚未到達對應截面；當t≈110 μs、290 μs、500 μs時，B、C、D的徑向壓力分別達到最大，此時彈尾尚未通過對應截面。因此，鋼管約束作用提高了侵徹阻力。

(4)鋼管內壁單元環向均產生了拉應力，其規律與徑向壓力類似，在彈丸穿越某截面的過程中產生最大拉應力，彈丸完全穿過該截面后，拉應力小幅回落并趨于穩定值。

4結論

本文對12.7 mm穿甲彈侵徹鋼管約束混凝土典型試驗進行了數值模擬分析，結果表明：

(1)數值模擬結果與侵徹試驗吻合較好，在破壞形式和破壞參數等方面均較為一致；

(2)鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優于無鋼管約束混凝土靶；

(3)核心混凝土側面產生環向裂紋是入射壓縮波、背面反射拉伸波和鋼管約束效應共同作用的結果；

(4)鋼管對核心混凝土的側向約束作用主要發生在彈丸的擴孔過程。

參考文獻

[1]韓林海. 鋼管混凝土結構[M]. 北京：科學出版社，2000.

[2]Sakina K, Nakahara H, Morino S, et al. Behavior of centrally loaded concrete filled steel tubes short columns[J]. Journal of Structural Engineering, 2004, 130(2):180-188.

[3]Shan J H, Chen R, Zhang W X, et al. Behavior of concrete filled tubes and confined concrete filled tubes under high speed impact[J]. Advances in Structural Engineering,2007, 10(2):209-218.

[4]Fujikura S, Bruneau M, Lopez-Garcia D. Experimental investigation of multihazard resistant bridge piers having concrete-filled steel tube under blast loading[J]. Journal of Bridge Engineering, 2008, 13(6):586-594.

[5]Meuric O F J, Sheridan J, O’Caroll C, et al. Numerical prediction of penetration into reinforced concrete using a combined grid based and meshless lagrangian approach[C]. In:10th Int. Symp. Interaction of the Effects of Munitions with Structures, San Diego, 2001.

[6]Murray Y D. Uuers manual for LS_DYNA concrete material model 159[R]. FHWA-HRT-05-062, Washington DC, 2007.

[7]Murray Y D, Abu-Odeh A, Bligh R. Evaluation of LS-DYNA concrete material model 159[R]. FHWA- HRT-05-063,Washington DC, 2007.

[8]甄明. 有限空腔膨脹理論及約束混凝土抗侵徹機理研究[D]. 長沙：國防科學技術大學，2013.

[9]侯二永. 陶瓷間隙靶抗12.7 mm穿甲燃燒彈機理及性能研究[D]. 長沙：國防科學技術大學，2008.

[10]LS-DYNA Keyword user’s manual[M]. Version 971. Livermore software Technology Corporation, 2007.

[11]沈蒲生，梁興文. 混凝土結構設計原理[M]. 3版.北京：高等教育出版社，2007.

[12]王元豐，梁亞平. 高性能混凝土的彈性模量與泊松比[J]. 北方交通大學學報，2004，28(1)：5-7.

WANG Yuan-feng, LIANG Ya-ping.Study on modulus of elasticity and poisson ratio of high performance concrete[ J]. Journal of Northern Jiao-tong University, 2004, 28(1): 5-7.