旋風分離器內氣相湍流流動的數值模擬

唐守強，沈玉鳳，王　辰

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

旋風分離器內氣相湍流流動的數值模擬

唐守強，沈玉鳳，王辰

(山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049)

摘要：采用標準k-ε模型、雷諾應力模型(RSM)以及k-w模型對旋風分離器內部湍流流場進行了數值模擬.對比了采用兩種不同的離散格式時的計算表現，分析了不同近壁模型對于模擬結果的影響.通過數值解與實驗值進行的對比發現采用雷諾應力模型較k-w模型，k-ε模型能更準確地模擬分離器內強旋流場.

關鍵詞：旋風分離器；湍流模型；數值模擬

收稿日期：2015-01-16

通信作者：

作者簡介:唐守強，男，tangshouqiang001@163.com;沈玉鳳，女，syf100@sdut.edu.cn

文章編號：1672-6197(2016)01-0067-06

中圖分類號：TQ051.8； O35； X701； TB126

文獻標志碼：A

Abstract:Numerical simulation of swirling flow in a cyclone separator was conducted using standard k-ε model, Reynolds stress model (RSM) and k-w model.The performances of using two convective term discretization schemes and variant near wall treatments were also studied in present investigation. It was found that the numerical results predicted by using RSM were closer to the experimental data than those results predicted by using standard k-ε and k-w models.

Numerical simulation of gas-phase turbulent flow in cyclone separator

TANG Shou-qiang, SHEN Yu-feng, WANG Chen

(School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Key words: cyclone separator; turbulent model; numerical simulation

旋風分離器作為一種煙塵凈化裝置，由于其結構簡單、無相對運動部件等特點[1]，被廣泛應用在煤炭發電、石油化工和環境保護等許多行業.在旋風分離器的工作過程中，含塵氣體從入口進入分離器內部后，由直線運動轉化為圓周運動.此時，氣體中的顆粒因為旋轉運動而受到離心力，部分顆粒會被甩向壁面，通過與壁面的碰撞，動能減少，進而落入排塵口而被分離出來.由于旋風分離器內部流動的復雜性，在利用計算流體力學軟件對其進行模擬時，還沒有一種公認的模擬方法[2].本文利用CFD軟件,使用標準 k-ε模型、k-w模型和雷諾應力模型(RSM)計算旋風分離器中的氣相流場，并同實驗值進行比較，以期選取一種最佳的湍流模型，確定最適合于旋風分離器內部流場的計算方法，為今后旋風分離器中氣固兩相湍流的模擬工作提供一定的基礎.

1物理模型

本文計算的旋風分離器模型和結構尺寸與文獻[3]中的旋風分離器模型相同，其幾何尺寸如圖1所示，其具體參數如下：D=190mm，H=760mm，h=285mm，a=95mm，b=38mm，c=190mm，B=72.5mm，De=64mm，S=95mm，t=145mm.

采用ANSYS ICEM—CFD軟件劃分網格，將旋風分離器分為入口、上出口、下出口、壁面等4個部分.采用六面體結構網格，并劃分了邊界層.根據旋風分離器的結構，劃分出了3層O-Block，網格總數為50萬，網格劃分結果如圖2所示.

圖1旋風分離器結構圖

圖2旋風分離器網格劃分

2湍流模型

Fluent在求解流體運動問題時，直接求解N-S方程太過困難.目前，最常用的解決方法是采用雷諾平均法，對方程取時間平均后求解.這樣，就引入了新的變量——雷諾應力.根據對雷諾應力的假定和處理方式不同，產生了不同的湍流模型.

2.1　標準k-ε模型

湍動能k和湍流耗散率ε的輸運方程[4]為

(1)

(2)

2.2　 k-w模型

湍動能k和比耗散率w的輸運方程為：

(3)

(4)

2.3　雷諾應力模型

雷諾應力各分量的輸運方程為

Gi,j+Φi,j+Fi,j+Suser-εi,j

(5)

經模擬化，湍動能方程和湍動能耗散方程變為

(6)

(7)

3數值計算條件的設置

3.1　邊界條件

(1)入口條件：氣體采用常溫下的空氣，入口設置為速度入口(Velocity-inlet)，進口氣速為7.5m/s.在湍流參數的制定方法中，設置湍流強度為5.5%，水力直徑為54.29mm.

(2)出口條件：排氣管出口為自由出流(Outflow)，流量加權比例設置為1.排塵出口為自由出流(Outflow)，流量加權比例設置為0.

(3)壁面條件：固體壁面為無滑移條件.

3.2　數值計算方法

本文采用有限體積法對各控制方程進行離散，模型的數值求解算法采用非交錯網格的SIMPLEC算法[5]，壓力梯度項的插補采用PRESTO格式，同時利用二階迎風格式或一階迎風格式對旋風分離器內流場進行數值模擬.

4模擬結果與分析

4.1　不同湍流模型的模擬結果比較

4.1.1　切向速度分布

旋風分離器內部的流場具有較明顯的特點，已經有大量的實驗結果[6]表明：旋風分離器內部的切速度呈現出典型的蘭金渦結構[7]，包括外部的準自由渦和內部的強制渦.其中外部的準自由渦向旋風分離器下方旋轉，為下行流.內部的強制渦向上旋轉，為上行流.在兩部分的交界面處切向速度最大.

圖3為不同湍流模型在旋風分離器不同高度處，沿筒體半徑方向r的切向速度分布圖，并與實驗值進行了對比.其離散格式均為二階迎風格式.模型的坐標原點設置為排塵口中心處，z軸正方向設置為沿著分離器中心軸線向上.從圖3可以看出：k-ε模型中，切速度隨著半徑r的增大而一直呈現增大的趨勢，沒有能夠反映出旋風分離器內部的蘭金渦結構.k-w模型中，切向速度呈現先增大后減小的趨勢，較之k-ε模型，模擬的準確性有所提高，流動可以分為內部流和外部流兩部分，存在切向速度最大的一個分界面.但是其最大切速度的位置與實驗值相比，差距較大.所以，也沒有能夠反映出旋風分離器的真實切速度分布規律.雷諾應力模型(RSM)與實驗值相比，基本反映出了分離器內部切速度的流動特征，并且切向速度的值與實驗值吻合程度也較好，最大切向速度界面的位置也基本一致.

(a)z=645mm

(b)z=635mm

(c)z=610mm

(d)z=560mm

圖3不同湍流模型的切向速度分布

(a) k-ε模型

(b) k-w模型

(c) 雷諾應力模型圖4　不同湍流模型的切向速度云圖

圖4 給出了3種不同湍流模型在x=0截面的切向速度分布云圖.其中速度方向以逆時針為正，實際流動過程中大部分的氣體流動為順時針方向，故大部分速度值為負數.從圖4(a)可以看出：k-ε模型中，由中心向外的切向速度一直呈現增大的趨勢，不符合實際情況.從圖4(b)中可以看出：k-w模型的切向速度值存在一個最大的界面，但此界面較

靠近壁面，并呈現不規則的分布，與真實的流動情況不符.從圖4(c)中可以清晰的看到一個最大切向速度的面，將氣體流動分為了內部和外部兩個部分.并且此面基本處在排氣管的延長面上.這與大量已有的實驗結果[6]相一致，故通過云圖比較可以看出：使用雷諾應力模型(RSM)模擬的旋風分離器內部切向速度更符合現實情況.

4.1.2　軸向速度分布

圖5 為不同湍流模型軸向速度的比較.從圖5中可以看出：在半徑r=0~3cm的范圍內，k-w模型，k-ε模型的模擬值都不能很好的與實驗值吻合，模擬的速度值比實驗值小.而雷諾應力模型(RSM)在整個范圍內與實驗值的吻合程度較高，較準確地反映了旋風分離器軸向速度的分布規律.

綜合切向速度和軸向速度值的比較，可以得出結論：3種湍流模型中，基于各向同性的k-ε模型和k-w模型不能夠應用于強旋流的模擬，而基于各向異性[8]的雷諾應力模型(RSM)能夠反映出旋風分離器內部流場的實際情況，可用于進行流場的計算.

(a)z=645mm

(b)z=635mm

(c)z=610mm

(d)z=560mm

圖5不同湍流模型的軸向速度分布

4.2　不同離散格式的比較

在對流場進行數值模擬時，需要對流場的控制方程進行離散，只有選擇了合適的離散格式，才能夠得到準確并且穩定的計算結果.圖6 比較了使用一階迎風差分格式和二階迎風差分格式進行模擬運算時，流場內的速度值，并與實驗值進行了對比，其中湍流模型使用雷諾應力模型.

由圖6可以看出，盡管一階迎風格式的收斂性較好，但是它的模擬結果與實驗值差別很大，產生了較大的誤差.故一階格式不能有效反映出旋風分離器內部的流動情況.二階迎風格式的模擬結果反映出了分離器內部的基本特征，并且速度大小與實驗值基本相同.故可以得出結論：一階迎風格式不可用于旋風分離器的模擬計算，二階迎風格式能夠較準確地反映旋風分離器內部的流動情況，可用于計算旋風分離器的內部流場.

4.3　近壁面處理方法對模擬的影響.

Fluent中提供了多種不同的近壁面處理方法，如標準壁面函數法、可依比例縮放的壁面函數法、非平衡的壁面函數法.

圖7對3種近壁處理方法進行了對比.在雷諾應力模型下，使用二階離散格式進行了模擬.由圖7可以看出，3種壁面函數都能較準確地反映旋風分離器流場的外部準自由渦和內部強制渦等特點，只是最大切速度值所在的位置稍有不同.通過切向速度和軸向速度的比較可以看出，3種近壁面模型的模擬結果差別不大.由圖7(a)看出：在z=645mm截面處，非平衡的壁面函數法和標準壁法函數法的切速度模擬結果基本相同，比可依比例縮放的壁面函數法的結果更加符合實驗值.由圖7(b)看出：在z=610mm截面處，非平衡的壁面函數法比其它兩種方法的切速度模擬結果更加準確.從圖7(c)z=645mm處軸速度比較中發現：非平衡的壁面函數法比其它兩種方法效果要好.唯獨在圖7(d)z=610mm處軸速度比較的r=1~4cm一段,非平衡的壁面函數法較之其它兩種方法略有失真.故總體上看，使用非平衡的壁面函數法最能夠反映旋風分離器內部的流動情況.

(a)z=645mm處切向速度對比

(b)z=610mm處切向速度對比

(c)z=645mm處軸向速度對比

(d)z=560mm處軸向速度對比

圖6不同離散格式的速度分布對比

(a)z=645mm處切向速度對比

(b)z=610mm處切向速度對比

(c)z=645mm處軸向速度對比

(d)z=560mm處軸向速度對比

圖7不同近壁面模型的速度分布對比

5結論

(1)k-ε模型和k-w模型都是基于各向同性假設的湍流模型，雷諾應力模型(RSM)是基于各向異性假設的湍流模型.旋風分離器內部的流場是各向異性的，故只有雷諾應力模型才能準確反映出內部的流動情況.

(2)一階迎風格式不能夠反映旋風分離器內部的流動情況.利用二階迎風格式的模擬結果更符合實驗值.

(3)總體上，近壁面處理方法中非平衡的壁面函數法最能夠反映旋風分離器內部流場的實際情況.

參考文獻

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(編輯：郝秀清)