高速龍門加工中心立柱靜態設計與動特性分析

高速龍門加工中心立柱靜態設計與動特性分析*

劉傳進1，郭永海2

(1.南通國盛機電集團有限公司，江蘇南通226002； 2.江蘇省經濟和信息化研究院，江蘇南京210003)

摘要：立柱靜動態特性對機床整機的性能有很大影響，基于有限元設計高速龍門加工中心立柱結構，為保證機床的動態特性，在ANSYS Workbench軟件中建立立柱的有限元模型，并分析立柱兩種工況的受力，然后對其進行靜力學、模態和諧響應性能分析。仿真結果表明：兩種工況下立柱的靜態剛度和強度、振動特性均能滿足設計指標；諧響應分析找出了立柱在激振頻率作用下的共振頻率。驗證了立柱結構設計的合理性，并為有效避開共振頻率，實現高速龍門鏜銑床的高速度、高精密切削加工提供了理論依據。

關鍵詞:ANSYS Workbench立柱靜動特性有限元分析

中圖分類號：TH16；TG502文獻標識碼：A

基金項目：南通市市級重大創新專項項目(XA2014011)；南通市“瞪羚企業”培育計劃項目(AA2013016)。

作者簡介：劉傳進(1978- )，男，江蘇南通人，工程師，南通國盛機電集團有限公司技術總監，研究方向：數控機床設計。

收稿日期：2015-03-26

Static design of column in high-speed gantry machining center and its dynamic characteristics analysis

LIU Chuanjin，GUO Yonghai

Abstract:The static and dynamic characteristics of column have great influence on machine tool’s performance. A high-speed gantry machining center column was designed based on finite element. In order to ensure the static and dynamic characteristics of the machine tool and work-piece machining precision,a finite element model of column was set up applying ANSYS Workbench software, the stress of the column under two kinds of typical working conditions was analyzed, then its static, modal and harmonic response performance analysis was carried out. The simulation results show that the static stiffness and strength as well as vibration characteristics of the column under two different working conditions can satisfy the design index. Through harmonic response analysis, the column’s resonance frequency was worked out. The result verifies the rationality of the column structure design, which provides theoretical base for further research on how to avoid resonance vibration frequency, and to realize high speed, high precision cutting processing of gantry machining center.

Keywords:ANSYS Workbench; column; static and dynamic characteristics; finite element analysis

0引言

數控機床一般由多個機械部件組成，所以整機的靜動態特性及加工性能往往與關鍵零部件的設計可靠性和靜動態特性有著密切的關系[1]。數控龍門鏜銑床為雙立柱結構，立柱是加工中心中最關鍵的受力構件，它起著連接床身和支撐橫梁、滑座、滑枕等部件的作用。在機床工作過程中，立柱不僅受到所支撐部件的壓力，同時還受到一定的彎曲力矩的作用。立柱的靜動態特性直接影響著機床整機的工作性能和工件的加工質量[2]，為了保證數控龍門鏜銑床具有較好的靜動態特性以及工件的加工精度，在立柱結構設計過程中，運用有限元軟件對結構進行靜動態特性仿真分析，具有非常重要的意義。

本文以某型號數控龍門鏜銑床的左立柱結構為研究對象，采用ANSYS Workbench軟件[3]建立了三維建模，并對其進行了靜變形量、應力、模態頻率、諧響應特性仿真分析，結合預先給定的設計指標，檢驗立柱結構設計的合理程度，為立柱結構的設計提供一定了的理論參考依據[4]。

1立柱結構靜態設計

1.1立柱結構設計

立柱的基本尺寸大小為：長1 000 mm，寬735 mm，高2 300 mm，壁厚為25 mm，筋板厚度為20 mm，在ANSYS Workbench中建立三維模型，為便于計算對模型進行了適當的簡化；材料屬性取彈性模量E為1.18×105MPa，泊松比μ為0.28，密度ρ為7 200 kg/m3，運用智能網格劃分類型對立柱進行劃分網格，立柱三維模型及有限元網格劃分模型如圖1 所示。

圖1　立柱三維模型及有限元網格劃分模型

1.2立柱受力分析

該數控龍門鏜銑床主要包括床身、左右立柱、工作臺、橫梁、滑座、滑枕等部件。立柱上端支撐橫梁組件，下端連接床身，在整機中起中間過渡作用。在實際工作中，立柱的受力分析主要分為以下兩種工況：1)當滑座、滑枕等部件近似處于橫梁中間位置時，如圖2(a)所示；2)當滑座、滑枕等部件處于左行程極限的橫梁端點位置時，如圖2(b)所示。

圖2　立柱工況分析圖

立柱主要承受橫梁重力G2、滑座重力G3、滑枕重力G1和切削力Fx、Fy、Fz作用，其中兩個立柱間等效間距為l1，滑枕重心到立柱中間位置距離為l2，滑座移動到最左側的距離為l3。根據理論力學和實際工況經驗：滑枕在中間位置，左側立柱與橫梁結合面承受的載荷F1在X、Y、Z三個方向上的力分別為：

F1x= 4 875N，F1y=5 867N，F1z=32 684N

滑枕在最左側時：

F1x= 4 875N，F1y=5 867N，F1z=48 473N

2兩種工況下立柱靜特性分析

對立柱進行靜力學分析，主要求解出在所受載荷與約束作用下的最大靜變形量及應力大小，根據靜變形量判斷結構的靜剛度、合應力判斷結構的靜強度是否滿足設計要求[5]。

圖3　不同工況下立柱的變形量云圖

立柱在實際工作過程中，起連接床身，支撐橫梁組件的作用。立柱與床身和橫梁之間通過螺栓連接，忽略立柱與橫梁及床身各結合面之間的接觸變形，不考慮慣性和阻尼的影響。約束立柱底面的地腳螺栓孔和與床身連接的固定螺栓位置相對應的螺紋孔的全部自由度作為約束[6]。

運用ANSYS Workbench有限元分析軟件進行求解，得到了兩種工況下立柱結構的靜態分析結果，圖3為立柱的變形量云圖，圖4為立柱的合應力云圖。

從圖3和圖4可以看出整個立柱結構在兩種工況下的結構表現出比較好的靜剛度和靜強度。與設計要求相比較，最大變形量發生在滑座移動到左端時，左立柱的最大變形為29 μm，滿足小于30 μm設計指標，合應力最大為3.7 MPa。如表1所示，在兩種工況下均能滿足立柱靜特性的設計要求。

圖4　不同工況下立柱的合應力云圖

表1　立柱結構實際靜特性與設計要求對比

3立柱結構動特性分析

從靜特性分析可以看出該立柱結構在兩種靜載荷工況下均能表現出良好的剛性和強度。但是立柱結構的性能不僅要看其靜態特性，動態特性也是相當重要的。在工程結構設計分析時常常采用模態分析和諧響應分析來判斷結構的低階固有頻率和抗振特性等[7]。

3.1動特性分析理論[8]

根據機械振動學基礎理論，固有頻率及振型可轉化為特征值和特征向量，多自由度線性振動系統微分方程的一般表達式為

(1)

結構的固有頻率及振型是其固有特性，令F(t)=0，忽略阻尼力對結構的固有頻率和振型的影響，可以得到無阻尼自由振動的運動方程

(2)

求解運動方程(2)得到的特征向量{X}，即為系統的主振型。

在諧響應分析中，結構受正弦規律變化的激振載荷的作用，假定系統做無阻尼的受迫振動，其諧響應分析的運動學方程變為

(3)

式中：F—激振力幅值；ω—強迫振動的激勵頻率；φ—相位角。

對式(3)進行求解可得到無阻尼簡諧激勵作用下結構的幅值與頻率的響應關系，即

(4)

式中：n—結構的固有頻率；X—強迫振動的振幅。

3.2 立柱結構模態分析

模態是機械結構的固有振動特性，每1階模態都具有特定的固有頻率及振型[3]。在靜特性分析的基礎上，在ANSYS Workbench 中，對立柱進行模態分析(Model)，取立柱的前6階模態進行分析，得到立柱前6階模態頻率及振型，立柱振型云圖如圖5所示，各階頻率及振型如表2所示。

圖5　立柱前6階模態頻率及振型云圖

表2　立柱前6階模態頻率及振型

由前6階固有頻率和振型云圖可以看出，第1階固有頻率為80.8 Hz，大于機床正常工作的最大頻率66.7 Hz(最大轉速4 000 r/min)的設計要求，具有良好的抗振剛度，立柱主體結構穩定性較好，可以承載較寬范圍的切削加工等外界激振頻率。

3.3立柱結構諧響應分析

通過模態分析得到了立柱結構的模態振型及振動情況，但只是一種振動趨勢，而諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨時間按正弦規律變化的載荷時的穩態響應的一種技術。通過諧響應分析可以得到立柱振幅與激振頻率的響應關系曲線，能清楚地看出立柱在外力激勵作用下的抗振性能，以及在激振頻率作用下立柱的共振頻率，從而分析立柱在動態載荷下的抗振性能[9-10]。

在ANSYS Workbench 中，對立柱進行諧響應分析(Harmonic Response)，在立柱的頂部端面施加幅值為32684 N的激振力載荷，設定載荷均按正弦規律變化，結合立柱的模態分析結果，第1階模態頻率為80.8 Hz，第6階模態頻率為260.8 Hz，考慮到外界環境影響及機床的實際工作頻率(0~66.7 Hz)，將激振力頻率范圍設置為0～500 Hz，以10 Hz為一個步長，分50步進行無阻尼動態諧響應分析，諧響應分析結果如圖6所示。

從圖6可以看出，立柱端面上的關鍵點在激振力的作用下，X向(參照機床坐標系)動態位移幅值在第1、6階固有頻率附近時出現較大的峰值，Y向動態位移幅值在第1、2、4、6階固有頻率附近時出現較大的峰值，Z向動態位移幅值在第1、5階固有頻率附近時出現較大的峰值。由表2及圖6可知，在激振頻率作用下，立柱結構的1、6階固有頻率容易發生共振，立柱端面位移幅值相對較大，容易造成加工表面產生波紋等精度問題，實際工作中應使激振力頻率盡量避免共振頻率區域。

圖6　諧響應分析圖

4結論

1)通過分析立柱的兩種工況，及在這兩種工況下的結構靜態特性分析，驗證立柱結構的剛度和強度滿足設計要求。

2)通過對立柱結構進行動態特性分析，結果顯示：模態分析驗證了立柱結構的低階振動特性滿足設計要求；從諧響應分析結果看出，在避開低階共振點之后可以得到較好的立柱結構振動特性，保證鏜銑床的切削加工的精度。

3)利用有限元分析軟件對機床部件的結構性能進行仿真分析，不僅為部件的結構設計提供理論指導，節省制造成本而且為提高機床整機的靜動態特性及加工精度打下了基礎。

參考文獻

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郭永海(1988-)，男，江蘇南京人，江蘇省經濟和信息化研究院行業分析師，研究方向：智能制造及裝備技術。