某雙離合變速器齒輪的接觸應力分析

某雙離合變速器齒輪的接觸應力分析*

任繼文，汪金虎

(華東交通大學機電工程學院，江西南昌330013)

摘要：斜齒輪以傳動時沖擊噪音小、傳動力矩大、傳動平穩等特點在汽車變速器中得到廣泛應用。利用CATIA軟件建立汽車變速器一檔齒輪三維實體模型，應用軟件HYPERMESH和ABAQUS對變速器一檔齒輪進行有限元接觸強度分析，得到了一檔齒輪在嚙合傳動過程中，齒面接觸線和齒面接觸應力的分布情況。結果表明，該款雙離合變速器在一檔工況下，一檔齒輪所受的最大接觸應力沒有超過材料的許用應力，滿足變速器齒輪強度設計的要求。

關鍵詞:雙離合變速器；一檔齒輪；有限元；接觸應力

中圖分類號：TH132.4文獻標識碼：A

基金項目：國家自然科學基金(51162008)和江西省自然科學基金(20114BAB206001)資助。

作者簡介：任繼文(1969-)，男，江西鷹潭人，工學博士，教授，研究方向是CAD/CAM。

收稿日期：2015-01-20

Tooth contact stress analysis of dual clutch transmission gears

REN Jiwen, WANG Jinhu

Abstract:Helical gears are widely used in automobile transmission for its small transmission noise, large driving torque and smooth transmission characteristics. In this paper, the three-dimensional entity model of automobile transmission first gears were created by CATIA ,and finite element tooth contact stress analysis of the transmission first gears were performed by HYPERMESH and ABAQUS software. In the process of gear transmission, the distribution of contact line and contact stress on the tooth surface were obtained. The results show that the maximum contact stress of this dual clutch transmission first gears are no more than the allowable stress of material, and the strength of gears can meet the design requirements.

Keywords:dual clutch transmission ; the first gears ; finite element method; contact stress

0引言

斜齒輪是汽車變速器傳動系統中的重要組成零部件，起著傳遞發動機轉矩的作用。變速器齒輪工作環境惡劣，使用工況復雜多變，并且由于車速的不斷變化需要頻繁的換檔，如果齒輪的接觸應力過大或應力在齒向方向分布不均勻，就會發生齒面點蝕、塑性變形等損傷, 導致斜齒輪傳動失效，從而嚴重影響變速器的各項性能指標[1-2]。因此，在變速器設計研究工作中對變速器齒輪的強度、剛度的計算及校核有很大的意義。

本文采用有限元計算的方法，在一檔工況下，對變速器齒輪進行了接觸應力分析，得到了齒輪在嚙合傳動過程中，齒面接觸線、齒面接觸應力的分布情況。其結果為雙離合變速器齒輪強度的計算及校核提供了參考依據。

1變速器一檔齒輪三維幾何模型的建立

斜齒輪建模的關鍵在于準確確定斜齒輪的漸開線齒廓曲線方程、齒根過渡曲線方程和螺旋線方程。

(1)漸開線齒廓曲線方程

齒輪漸開線生成原理如圖1所示，當直線n-n沿一圓周作相切的純滾動時，直線n-n上的任一點K在與該圓固聯的平面上的軌跡，即弧K0K，稱為該圓的漸開線，這個圓稱為漸開線基圓。若以基圓圓心為原點，漸開線的起始點K0與圓心的連線為x軸，與其垂直的方向為y軸，建立直角坐標系，根據齒輪漸開線形成的原理[3]，可以推導出直角坐標系下漸開線方程如式(1)所示。

(1)

式中：rb為基圓半徑；αk為壓力角；θk為展角，θk=tanαk-αk；θ為純滾動角，θ=αk+θk。

(2)螺旋線方程

漸開螺旋面可看作是由基圓螺旋線的切線所形成的直紋曲面，斜齒輪基圓柱面上的螺旋線的方程如式(2)所示[4-5]。

(2)

式中：rb為基圓半徑；βb為基圓螺旋角；pz為螺旋線導程；θ為在不同位置處的漸開線常數。

(3)齒根過渡曲線

確定齒根過渡曲線方程比較復雜，需要知道齒輪的工作參數和加工齒輪刀具的齒頂形狀等參數。齒根過渡曲線方程具體可以參照文獻[6-8]。

圖2　一檔齒輪幾何模型

2變速器一檔齒輪有限元模型的建立

將CATIA中建立的三維幾何模型，保存為*.igs或*.stp格式，導入到HYPERMESH中建立變速器一檔齒輪有限元分析模型。

(1)網格劃分

由于斜齒輪結構比較規則，為使計算結果易收斂，保證計算的精度，可采用二階六面體單元，其單元類型為C3D8R，進行網格劃分。網格劃分時為保持整體的網格的質量，降低網格的數量，對齒輪接觸部位的網格局部細化，其它部位采用較粗的網格。劃分好后的網格模型節點共計274197個，有246477個二階六面體單元。變速器一檔齒輪網格模型，如圖3所示。輪齒接觸部位局部細化網格，如圖4所示。

圖3　一檔齒輪有限元模型　　　　圖4　局部細化

(2)定義材料屬性

汽車變速器一檔齒輪的材料為20Cr2Ni4A，其材料屬性如表1所示。

表1　變速器一檔齒輪材料參數

(3)定義齒輪接觸對

接觸分析中，相互浸透是常見現象，不僅會影響ABAQUS計算的精度，而且會使求解計算終止。因此，應該正確的選擇接觸主面和從面，以避免浸透現象的發生。接觸分析中選擇主面和從面常用的規則有：1)網格劃分更細密的表面作為從面；2)網格密度相近，則選擇材料剛度較大的表面作為主面，剛度較小的表面作為從面；3)相互接觸的物體，有一個為剛體，則剛體的表面為主面。根據以上規則，應選擇小齒輪輪齒齒面作為主面，大齒輪輪齒齒面作為從面，定義接觸對如圖5所示。

(4)定義邊界條件及載荷的施加

變速器在一檔工況下，小齒輪受到發動機輸入的轉矩，以相應的轉速轉動，帶動大齒輪轉動。兩齒輪間通過相互間的接觸作用，傳遞扭矩。在齒輪傳動過程中，齒面接觸瞬間，大齒輪還沒有受到小齒輪的帶動作用，所以是固定不動的，應全約束。小齒輪有繞齒輪軸線旋轉的自由度。

結合以上分析，在HYPERMESH中將大齒輪內孔表面全約束，將小齒輪釋放Y方向旋轉自由度，約束X，Z方向的所有自由度，并在小齒輪的中心點上施加一檔工況下的轉矩，為345 N·m。最終完成變速器一檔齒輪有限元計算模型，如圖6所示。

圖5　定義齒輪的接觸對　　圖6　一檔齒輪有限元計　　 　　　　　　　　　　　　　　　　算模型

3變速器一檔齒輪有限元分析的結果

在HYPERMESH中完成好變速器殼體有限元計算模型后，由HYPERMESH導出INP文件，提交到ABAQUS中進行求解計算及相應的結果后處理。

3.1輪齒表面接觸線分布

當齒輪轉動到t=0.8 s位置時，大小齒輪的輪齒表面接觸線分布情況，如圖7，圖8所示。

圖7　小齒輪接觸線分布圖　　圖8　大齒輪接觸線分布圖

從0-1 s時間內接觸線分布動態云圖中，可以清楚看到：在輪齒進入嚙合到脫離嚙合過程中，單個齒面上接觸線的長度呈現由短到長、由長到短的變化過程，這與斜齒輪實際傳動的情況相符合。齒輪表面接觸線分布均勻，具有較好的連續性，表明網格劃分密度滿足精度的要求。

3.2齒面接觸應力分析的結果

圖9　變速器一檔齒輪接觸應力云圖

變速器在一檔工況下，齒輪的接觸應力計算結果，如圖9、圖10和圖11所示。其中，圖9是變速器一檔齒輪接觸應力云圖，圖10為小齒輪接觸應力云圖，圖11為大齒輪接觸應力云圖。

圖10　小齒輪接觸應力云圖　圖11　大齒輪接觸應力云圖

從圖10、圖11齒輪接觸應力云圖中可以查出，最大接觸應力為928 MPa，發生在接觸線附近，這與斜齒輪傳動的特點相符。

對該對齒輪采用同樣的加載條件，參考相關文獻[9-10]中斜齒輪接觸應力計算方法，可以用赫茲理論計算公式近似計算得到。 赫茲理論計算公式：

(3)

式(3)中，計算區域系數

(4)

=2.42

端面重合度

(5)

其中

代入式(5)中，得端面重合度εa=1.569；

查閱彈性影響系數表，ZE應取189.8 MPa 。

=949.516 MPa

赫茲理論計算值與有限元的計算值誤差為

結合齒輪的材料和使用工況，并查閱有關設計手冊，得到一檔齒輪的許用接觸應力為1 200 MPa。相互比較的結果表明：1)赫茲理論計算值和有限元分析的最大接觸應力誤差較小，吻合度良好；2)汽車變速器在一檔工況下，齒輪所受的最大接觸應力沒有超過材料的許用應力，齒輪的強度滿足設計的要求。

4結論

本文應用軟件CATIA、HYPERWORKS和ABAQUS，采用有限元的非線性接觸算法，對汽車變速器的一檔齒輪進行接觸強度分析，經過計算，有限元的計算值與赫茲理論計算值誤差較小，吻合度良好。本文充分展示了CAD與CAE的結合應用，為變速器的零部件設計與分析提供了一種新的方法，并對前期變速器零部件的設計有重要的工程意義。

參考文獻

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汪金虎(1987-)，男，湖北襄陽人，華東交通大學機電工程學院研究生，研究方向是CAD/CAM。