浮環式擠壓油膜阻尼器減振機理研究

浮環式擠壓油膜阻尼器減振機理研究

陳以彪，羅貴火

(南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016)

摘要：從廣義雷諾方程出發，推導了浮環式擠壓油膜阻尼器(FSFD)內、外層油膜的穩態雷諾方程。根據文中的理論模型，基于有限差分法編寫了計算程序，研究分析了結構參數對FSFD動力特性的影響。研究表明：與傳統SFD比較，FSFD改善了油膜力的非線性；相同條件下，FSFD內層油膜力要大于外層油膜力，內、外層油膜力都隨油膜寬度的增大而增大，隨油膜間隙的增大而減小；在結構參數一定的情況下，FSFD抑制突加不平衡的能力要強于傳統SFD。

關鍵詞:廣義雷諾方程有限差分法浮環式擠壓油膜阻尼器結構參數

中圖分類號：V231.92文獻標識碼：A

作者簡介：陳以彪，男，南京航空航天大學碩士研究生，研究方向：結構強度與完整性。

收稿日期：2014-12-20

Mechanism study of the floating-ring squeeze film dampers

CHEN Yibiao, LUO Guihuo

Abstract:In this paper, Reynolds equations of the inner and outer film of floating-ring squeeze film dampers(FSFD)are derived from the general Reynolds equation. A calculation program is written based on finite difference method and according to the theoretical model in the article. The influence of the dynamic characteristics is studied for FSFD about the structural parameters. The results show that Nonlinear is obviously improved by the FSFD compared with traditional SFD, and the inner film force is greater than the outer film force under the same conditions. Furthermore, both inner and outer film forces increases with the increase of oil film width, but decreases with the increase of oil film clearance. Under the condition of fixed structure parameters, the performance of FSFD is better than traditional SFD in preventing sudden unbalance response.

Keywords:general Reynolds equation; finite difference method; floating-ring squeeze film dampers; structure parameters

0引言

擠壓油膜阻尼器(SFD)因結構簡單、占用空間小、成本低、減振效果好等優點，廣泛應用于高速旋轉機械中。但由于SFD油膜力的高度非線性[1]，SFD-轉子系統容易出現雙穩態響應或非協調進動響應等現象[2-3]，進而引發轉子系統產生較大振動甚至出現碰磨、疲勞等故障，限制了SFD的使用范圍。為此，國內外學者提出了多種新型SFD，試圖抑制或改善SFD由于油膜力高度非線性帶來的危害。張世平、晏礪堂[4-5]研制了多孔擠壓油膜阻尼器，能提高轉子系統的不平衡承載能力以及工作的穩定性和可靠性，但由于小孔容易被堵塞，故未能在實際中得到應用。Hooshang Heshmat 和J.F. walton[6-7]等人研究設計了螺旋箔片多層擠壓油膜阻尼器(SFMSFD)，能有效改善油膜剛度的高度非線性，但對制造工藝水平要求較高。俄羅斯學者設計了彈性環式擠壓油膜阻尼器(ERSFD)，并將它成功地應用于多種現役的航空發動機上[8-9]。

圖1　浮環式擠壓油膜 阻尼器結構簡圖

此外，還有分段式擠壓油膜阻尼器(Segmented Dampers)、整體擠壓油膜阻尼器(ISFD)、結構參數可控擠壓油膜阻尼器(VPSFD)、金屬橡膠阻尼器等[10-11]。這些新型SFD在某些方面改善了傳統SFD的不足，但由于結構復雜或自身存在缺陷等方面的原因，未能在實際中廣泛應用。本文對浮環式擠壓油膜阻尼器(FSFD)進行了研究，FSFD結構簡圖見圖1。

1內外層Reynolds方程的推導

取X軸沿軸切線方向，Y軸沿直徑方向，Z軸為軸向，u、v、w，分別表示沿X、Y、Z方向的油膜流動速度，h為油膜厚度。假設油膜壓力P沿Y方向不發生變化，油膜流動為層流，符合牛頓粘性定律，參考文獻[1]，則三維可壓縮流連續方程和運動方程可表示為：

(1)

(2)

邊界條件：

當y=0時：u=U1，v=V1，w=0

當y=h時：u=U2，v=V2，w=0

對方程(2)沿0到h連續兩次積分，代入方程(1)，結合邊界條件，整理可得不可壓縮流廣義雷諾方程的極坐標表示：

(3)

1.1內層油膜Reynolds方程的推導

圖3　FSFD外層油膜間隙示意圖

軸頸M點速度分量如下：

(4)

浮動環內表面M′點速度分量如下：

(5)

將式(4)和(5)代入式(3)可得內層油膜壓力的Reynolds方程

(6)

式中：vd表示內外層油膜上下兩表面向外流動的流體凈流速，θ、Z分別表示周向、周向坐標。

1.2外層油膜Reynolds方程的推導

參照圖3，可近似得到外層油膜的油膜間隙為：

h2=Rb-Rfo+e2cosθ=C2+e2cosθ

N點和N′點沿浮動環外表面的切向速度及徑向速度分量分別為U3、U4和V3、V4，油膜環靜止，故：

U4=V4=0

(7)

1.3浮動環自轉轉速的確定

參考壁面摩擦方程和Hirs整體流動理論[12-13]，則壁面剪應力為

τn，w=0.5ρun,wfn,w

式中的un、uw分別表示浮環內、外表面相對于內、外層油膜的流速，滿足式：

un=[w2+(Rfiω1)2]1/2

uw=[w2+((1-ξ)Rfoω1)2]1/2

w=e1Ω1

式中，ξ為流速比，取為0.2；fn，w為摩擦參數，c1、c2、c3為Moody實驗數值(c1=1.38×10-3，c2=2×104，c3=5×105)；en、ew分別為內、外表面粗糙度，en/h1=ew/h2=2×10-3。

穩定狀態下，浮動環轉速滿足力矩平衡條件

∫02πτnRfidθ=∫02πτwRfodθ

(8)

由方程(8)可得出浮動環的自轉轉速。

2構造參數對FSFD油膜力特性的影響

根據前面推導的FSFD雷諾方程，基于有限差分法，構造求解油膜壓力場的非線性Newton松弛迭代格式，結合短軸承半油膜邊界條件，用MATLAB編寫程序，從而求得內外層油膜壓力分布。轉子穩定運轉時，軸頸進動速度與浮動環進動速度相等，為3 000rad/s，軸頸半徑R=14mm，內、外層油膜間隙相等。初始條件下，間隙C=0.2mm，油膜寬度L=13mm，偏心率ε=0.1，滑油粘度μ=0.011 67Pa·s，進出口壓力均為一個大氣壓。

圖4為初始參數下FSFD內、外層油膜力分布圖，內層油膜力幅值要比外層油膜壓力幅值大。圖5為不同偏心率下，FSFD內、外層最大油膜壓力沿周向坐標的變化曲線。圖6和圖7分別為內、外層油膜力隨油膜寬度、油膜間隙的變化曲線。由圖可知：

圖4　偏心率ε=0.1時內外層油膜壓力分布圖

圖5　不同偏心率下內、外層最大油膜壓力沿周向變化曲線

1)隨著偏心率ε的增加，FSFD內、外層最大油膜壓力逐漸增大，即使在0.4≤ε≤0.6范圍內，油膜壓力增加的線性度仍然較好。而傳統SFD在偏心率ε>0.4時，油膜力增加的非線性會很明顯，故FSFD改善了油膜力高度的非線性，擴大工程適用范圍，具有較好的應用前景。

2)在相同條件下，FSFD內層油膜徑向力要大于外層油膜徑向力，內層油膜切向力要大于外層油膜切向力；內、外層油膜的徑向力、切向力都隨油膜寬度的增大而增大，隨油膜間隙的增大而減小。

3雙向激勵試驗

FSFD內外層雷諾方程推導過程中作了一系列的假設，導致與實際工況有所不同，本文設計了雙向激勵試驗器來模擬FSFD實際工況，采用進口的壓力傳感器測試了油膜壓力，并將試驗結果與計算結果進行對比分析。圖8為雙向激勵試驗簡圖，通過激振器對芯棒產生兩個激勵力，激勵力幅值和頻率相同，相角相差90°，模擬轉子進動對油膜的擠壓作用。

圖8　雙向激勵試驗裝置簡圖

圖9為油膜力隨油膜間隙的變化曲線，試驗時內外油膜間隙相同，從0.12 mm增加到0.22 mm。圖10為油膜力隨油膜寬度的變化曲線，油膜寬度從13 mm增加動33 mm。油膜壓力試驗測試結果與理論結果變化趨勢大體一致，即油膜壓力隨油膜間隙的增加而減小，隨油膜寬度的增加而增大。同時試驗結果與計算結果的誤差在10%以內，表明本文所建計算模型的正確性。

圖9　油膜力與油膜間隙關系

圖10　油膜力與油膜寬度關系

4突加不平衡響應分析

為比較傳統SFD與FSFD抑制轉子系統突加不平衡能力，本文選取一個對稱的Jeffcott轉子模型，仿真計算了兩種擠壓油膜阻尼器轉子系統在突加不平衡時的響應，并分析了轉速對FSFD-轉子系統突加不平衡響應的影響，結果見圖11-13所示。

圖11　SFD-轉子系統突　　圖12　FSFD-轉子系統 　　　加不平衡響應　　　　　　突加不平衡響應

圖13　不同轉速下FSFD-轉子系統突加不平衡響應

由圖11和圖12知，FSFD-轉子系統的突加不平衡過程明顯更短，瞬態幅值明顯小。因此，與傳統SFD相比，FSFD具有更強的抑制突加不平衡的能力。由圖13知，隨著轉速的增加，FSFD-轉子系統的突加不平衡瞬態幅值增大且瞬態過程變長。ω=300 rad/s時，接近轉子系統的臨界轉速，故瞬態響應幅值較大。

5結束語

在考慮浮動環自轉的情況下，基于廣義雷諾方程，推導了FSFD內外層油膜雷諾方程。根據本文推導的理論模型，基于有限差分法編制了FSFD 油膜特性分析程序，研究分析了結構參數對FSFD動力特性的影響：

1)隨著偏心率ε的增加，FSFD內、外層最大油膜壓力逐漸增大，即使在0.4≤ε≤0.6范圍內，油膜壓力增加的線性度仍然較好。而傳統SFD在偏心率ε>0.4時，油膜力增加的非線性會很明顯，故FSFD改善了油膜力高度的非線性，擴大工程適用范圍，具有較好的應用前景。

2)相同條件下，FSFD內層油膜徑向力要大于外層油膜徑向力，內層油膜切向力要大于外層油膜切向力；內、外層油膜的徑向力、切向力都隨油膜寬度的增大而增大，隨油膜間隙的增大而減小。

3)設計了雙向激勵試驗，測量FSFD油膜壓力，試驗結果與理論結果變化趨勢是一致的，表明本文推導計算模型的正確性。試驗結果均小于理論結果，誤差在10%以內，可能是由于滑油在油管中流動損耗掉部分油壓以及試驗裝置未完全密封引起的。

4)在結構參數一定的情況下，FSFD抑制突加不平衡的能力要強于傳統SFD。隨著轉速的增加，FSFD-轉子系統的突加不平衡瞬態幅值增大且瞬態過程變長。

參考文獻

[1]周明, 李其漢, 晏礪堂. 彈性環式擠壓油膜阻尼器油膜力特性研究[J]. 燃氣渦輪試驗與研究, 1998, (3): 17-23

[2]馬艷紅, 洪杰, 趙福安. 自適應擠壓油膜阻尼器減振機理理論研究[J]. 北京航空航天大學學報, 2004, (1): 5-8

[3]曹磊, 高德平, 江和甫. 彈性環式擠壓油膜阻尼器設計因素研究[J]. 燃氣渦輪試驗與研究, 2006, (4): 30-34

[4]張世平, 晏礪堂. 高效油膜阻尼器的研究與開發[J]. 航空動力學報, 1991,(2): 180-184

[5]晏礪堂, 張世平, 李其漢. 高效多孔環擠壓油膜阻尼器的減振特性研究[J]. 航空動力學報, 1993, (3): 225-233

[6]H. Heshmat, J. F. Walton. Advanced multi-squeeze film dampers for rotor vibration control [J]. Tribology transactions, 1991, 34(4): 489-496

[7]J. F.Walton, H. Heshmat. Rotor dynamic evaluation of an advanced multi squeeze film damper-imbalance response and blade-loss simulation [J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 1993, 115(2): 347-352

[8]M. Leontiev.Damper supports[R].Samsung aerospace. Engine Research & Development Center, 1996

[9]Andres L S, Kim T H. Analysis of gas foil bearings integrating FE top foil models [J]. Tribology International,2009,42:111-120

[10]D.L.Taylor, & V.S.Fehr. Analysis and design of segmented dampers for rotor dynamic control[J].Journal of Lubracation Technology, 1982：104

[11]Zeidan, F.L. San Andrés, and J. Vance. Design and application of squeeze film dampers in rotating machinery [C]. Proceedings of the 25th Turbomachinery Symposium, Turbomachinery Laboratory, Texas A&M University, September, 1996:169-188

[12]孫啟國, 姜培琳, 虞烈. 大間隙環流壁面摩擦及偏心轉子靜特性研究[J]. 摩擦學學報, 1999,19(3):261-265

[13]孫啟國, 虞烈. 有限長大間隙環流中同心轉子動特性系數研究[J]. 摩擦學學報,2001,21(6): 473-477