盤中砝碼位置對托盤天平測量結果的細微影響 *

盤中砝碼位置對托盤天平測量結果的細微影響*

彭思利馬榮榮董子貴

(泗縣黑塔初級中學安徽 宿州234341)

*安徽省宿州市2013基礎教育科研課題“農村初中理化實驗教學方法研究” 成果,項目編號：JKY13022

摘 要：在使用托盤天平測質量時，意外發現盤中砝碼位置竟然對測量結果有細微影響，進一步分析并闡明了其中的原因.

關鍵詞：托盤天平砝碼位置影響

收稿日期：(2015-07-13)

1發現現象

近日，我校馬老師在做“鐵還原硫酸銅”實驗以驗證化學反應中的質量守恒定律時，意外發現，托盤天平左盤中物體的位置對托盤天平的測量結果有細微影響.彭老師通過精細操作發現，使用“200 g/0.2 g”的托盤天平測量物體質量，盤中砝碼偏左時，測量結果竟然偏小；而盤中砝碼偏右時，測量結果竟然又偏大,如圖1所示.

圖1　盤中砝碼位置影響測量結果

2現象分析

2.1托盤天平的結構與測量原理[1]

托盤天平的結構如圖2所示.等臂杠桿AA′為橫梁，其支點為O；BC和B′C′均為豎直的杠桿；O′B和O′B′均為可繞固定點O′轉動的桿，B和B′處也是可以轉動的.

圖2

圖3

如圖3所示，用托盤天平測量物體的質量.當砝碼(重為G)偏左時,對于杠桿B′C′，其支點為A′，有F1L1=F2L2，其中F1=G，桿O′B′對杠桿B′C′施加向左的拉力F2.反之，砝碼偏右時, 桿O′B′對杠桿B′C′施加向右的推力.這樣，附加的力矩F2L2就把因砝碼位置偏離托盤中心而產生的力矩F1L1平衡掉了.這就保證了測量結果不受托盤中砝碼位置的影響.

2.2推理 猜想與驗證

按照托盤天平的結構與測量原理，測量結果根本不受托盤中砝碼位置的影響.可是，為什么現實中又會出現“盤中砝碼偏左時，測量結果偏小；盤中砝碼偏右時，測量結果又偏大”的現象呢？導致盤中砝碼位置對托盤天平測量結果產生細微影響的原因會是什么呢？由于砝碼放在盤中的任何位置，其重力都不變,于是我們便推測，這是由于砝碼放在盤中不同位置時，導致橫梁右側力臂OA′長度的微小變化所致.這樣一來，我們把目光聚焦到托盤下方的刀口處.我們發現，豎直杠桿B′C′通過“Λ”形的內襯，架在并不太鋒利的刀口上，其結構如圖4所示.由于托盤天平采用托舉式，于是我們猜想，當砝碼放在盤中偏左的位置時，為保證杠桿B′C′不至于向左傾倒，則刀口除了要對杠桿向上舉之外，還需向右推，即刀口對杠桿施加一個斜向右上方的力F0,如圖5所示，這也正是需要采用“Λ”形內襯的原因.這導致杠桿B′C′對刀口的作用力偏向刀口的右側，因此，這時天平橫梁右側力臂稍稍偏長，測量結果稍稍偏小；同理，當砝碼放在盤中偏右的位置時，杠桿B′C′對刀口的作用力又偏向刀口的左側，這時天平橫梁右側力臂又稍稍偏短，測量結果又稍稍偏大.

圖4 圖5

為了進一步搞清楚兩種情況下力臂長度的差值，我們首先求出游碼的質量.我們測得橫梁標尺(有刻度部分)長L尺=9.0 cm，橫梁標尺的最大讀數m0=5.0 g，橫梁右側力臂OA′=6.3 cm，令游碼質量為m游，則有

m游L尺=m0×OA′

代入數據可得

下面再通過實際質量測量來測算力臂的差值.我們把托盤天平(200 g/0.2 g)調好，用它測量兩個鉤碼(約為100 g)的質量.第一次，把砝碼(100 g)放在托盤左側，此時其力臂為L長，測得質量m1=100.4 g，如圖1(a)所示；第二次，把砝碼放在托盤右側，此時其力臂為L短，測得質量為m2=100.5 g，如圖1(b)所示.結果

m2-m1=0.1 g

當然，這0.1 g的偏差完全在該托盤天平的誤差范圍內，因此說該托盤天平仍是合格的.

在橫梁標尺上，每0.1 g的刻度對應的長度為

有

m游×0.18 cm+100 g×L短=100 g×L長

令

ΔL=L長-L短

有

0.006 3 cm=0.063 mm

也就是說，右盤放100 g的砝碼，一次偏左，一次偏右，兩種情況下，天平橫梁右側力臂長度變化了0.063 mm.

由于物理天平采用懸掛式結構，根據二力平衡，可以斷定，盤中砝碼偏左或偏右對測量結果都沒有影響.我們選用物理天平(500 g/20 mg)測量同樣物體的質量來驗證我們的觀點.實驗證實，盤中砝碼的位置對測量結果確實沒有影響,如圖6所示.

圖6　用物理天平進行驗證

3一點啟發

瑞利在測量氮氣密度的時候，不肯放過實驗中看起來微不足道的細節……終于發現了氬.教師在教學過程中也要關注實驗中并不顯著的異常細節，即使這異常細節在儀器的誤差范圍之內，也不應簡單地一概以誤差定論！教師這樣做，不僅有利于教師自身的成長，而且通過教師的身教，更有利于學生形成嚴謹認真、一絲不茍的科學態度.

參 考 文 獻

1李炳妍．托盤天平結構原理分析．中學物理教學參考，2003(7)