一種非分層海洋中的聲線計算方法

第一作者 唐俊峰 男，博士,講師 1979年生

一種非分層海洋中的聲線計算方法

唐俊峰，楊士莪，樸勝春

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)國防科技重點實驗室，哈爾濱150001)

摘要：在淺海環(huán)境中，聲速剖面和海底深度在水平方向上的變化都會對聲傳播產(chǎn)生較大的影響。將聲速剖面用前幾階經(jīng)驗正交函數(shù)來表示，在一定范圍的海域各階經(jīng)驗正交函數(shù)系數(shù)可以近似為隨水平距離線性變化，提出了一種非分層海洋中的聲線計算方法，可以計算到達(dá)接收水聽器的本征聲線和傳播時間。該方法計算速度快，計算精度較高，可以用于海洋中的聲速剖面快速反演。

關(guān)鍵詞：非分層；本征聲線；傳播時間；經(jīng)驗正交函數(shù)

基金項目：哈爾濱工程大學(xué)基礎(chǔ)研究基金(HEUFT07024)

收稿日期：2013-12-11修改稿收到日期：2014-02-20

中圖分類號:TB566文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

A method for calculating acoustic ray in unstratified ocean

TANGJun-feng,YANGShi-e,PIAOSheng-chun(State Laboratory of Underwater Acoustic Technology,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

Abstract:The horizontal variations of sound speed profile and ocean water depth have a significant effect on acoustic propagation in shallow sea water. Here, a method for calculating sound travel time based on the ray theory in unstratified ocean was proposed. An efficient algorithm was applied to seek eigen acoustic rays arriving at hydrophones. The sound speed profile could be described approximately using empirical orthogonal functions (EOFs) with a proper precision. The coefficients of EOFs vary linearly with horizontal distance in a certain sea area. It was shown that the proposed method can be used to calculate the travel time of eigen-acoustic rays arriving at hydrophones rapidly with a higher precision, it can be used for fast inversion of sound speed profile in ocean.

Key words: unstratified; eigen acoustic ray; travel time; empirical orthogonal function

在淺海環(huán)境下需要考慮海洋環(huán)境隨距離變化的情況，射線聲學(xué)方法適用于環(huán)境隨距離變化的三維聲場建模，并且射線聲學(xué)理論下描述聲場物理圖像清晰，運算量小，實際應(yīng)用廣泛[1-3]。常用的三維聲線模型Harpo將聲線方程表示成一階微分方程組的形式，采用龍格-庫塔算法進(jìn)行求解[4-5]，需要得到聲速的導(dǎo)數(shù)信息，計算量較大。姜薇等[6-8]在超聲層析成像中采用正三棱錐前向伸展算法進(jìn)行三維聲線跟蹤。提出了一種非分層海洋中的三維聲線計算方法，可以計算聲線在聲速剖面和海底深度隨水平距離變化時的軌跡和傳播時間，求取到達(dá)接收水聽器的本征聲線。該方法將聲速剖面用經(jīng)驗正交函數(shù)來表示，由于聲速剖面隨水平距離變化時，聲速在水平方向上的變化通常遠(yuǎn)小于在深度方向上的變化，在一定范圍的海域內(nèi)，經(jīng)驗正交函數(shù)的系數(shù)可以近似為在水平方向上隨距離線性變化，可以近似得到聲線軌跡的計算方法，快速計算聲線的軌跡和傳播時間。海底深度隨水平距離變化時可以用逐步迭代逼近的方法快速計算聲線在海底反射點的位置。該方法可以快速計算非分層海洋環(huán)境中聲線的軌跡和傳播時間，計算精度較高。

1聲線軌跡和傳播時間計算

1.1分層海洋中的聲線計算

由射線聲學(xué)理論[9]：

(1)

(2)

(3)

則：

(4)

(5)

(6)

傳播時間為：

(7)

由式(4)～式(7)進(jìn)行數(shù)值計算就可以求得聲線的軌跡和傳播時間。

1.2非分層海洋中的聲線計算

其中：

j,k=1,2,…,N

(8)

(9)

(10)

式中：

(11)

由于聲速在水平方向上的變化遠(yuǎn)小于深度方向上的變化，由式(1)，式(10)可以近似得到：

(12)

(13)

式(12)，(13)數(shù)值計算時可以取一階近似，第i+1步計算可表示為：

(14)

(15)

給定了聲源的位置、聲速剖面和海底深度等環(huán)境參數(shù)，聲線傳播的軌跡和傳播時間就可以由式(4)～式(7)，式(12)，式(13)按一定的步長進(jìn)行數(shù)值計算求得。

2本征聲線求取

(3) 減小初始掠射角的變化范圍和步長，重復(fù)“(1)”～“(3)”的步驟，直到計算精度滿足設(shè)定的要求。

這時求取本征聲線只需要在垂直扇面內(nèi)進(jìn)行搜索，運算量將大為降低。如果在同一位置不同的深度布放了多個接收水聽器，到達(dá)各個接收水聽器的本征聲線可以同時計算。

3聲線數(shù)值計算

利用以上的聲線計算方法進(jìn)行仿真計算。在三維坐標(biāo)系下，聲源的位置為(0 m,0 m,100 m)，接收水聽器的位置為(50 km,0 m,50 m)。聲速剖面用經(jīng)驗正交函數(shù)來表示，采用在南海某海域?qū)崪y的聲速剖面數(shù)據(jù)，圖1是計算得到的平均聲速剖面，圖2是計算得到的前三階經(jīng)驗正交函數(shù)。

圖1　平均聲速剖面 Fig.1 The average of sound speed profiles

圖2　經(jīng)驗正交函數(shù) Fig.2 Empirical orthogonal functions

在聲速剖面隨水平距離變化的情況下，經(jīng)驗正交函數(shù)的系數(shù)在水平方向隨距離發(fā)生變化，聲速在水平方向上的變化通常較小，在式(10)中采用上述平均聲速剖面和經(jīng)驗正交函數(shù)的數(shù)據(jù)，取a01=10；a11=0.06；a21=0.04；a02=-4；a12=0.03；a22=0.02；a03=3；a13=0.03；a23=0.02。海底為平坦的，深度為1 000 m。掠射角的搜索范圍為-12°～12°，計算得到的本征聲線的軌跡在垂直平面和水平面上的投影分別如圖3、圖4所示。

圖3 本征聲線在垂直平面內(nèi)的投影Fig.3Theprojectionintheverticaldirectionofeigenrays圖4 本征聲線在水平面內(nèi)的投影Fig.4Theprojectioninthehorizontaldirectionofeigenrays圖5 本征聲線的傳播軌跡Fig.5Thetrajectoryofeigenrays

計算得到了8根本征聲線，由于聲速剖面隨水平距離變化，聲線在水平方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，在聲源出射時指向海面方向的4根本征聲線的初始掠射角、方位角和傳播時間見表1。由于聲線在水平方向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，到達(dá)接收水聽器的本征聲線的初始方位角不為0。取a11,a21,a12,a22,a13,a23均為0，其他參數(shù)不變，這時聲速剖面在水平方向上不發(fā)生變化，計算得到的出射時指向海面方向的4根本征聲線的初始掠射角、方位角和傳播時間見表2。可以看到聲速剖面在水平方向上發(fā)生變化時，到達(dá)接收水聽器的本征聲線和傳播時間發(fā)生了比較明顯的變化。

表1　本征聲線的出射角和傳播時間

表2　本征聲線的出射角和傳播時間

取a11,a21,a12,a22,a13,a23均為0，海底深度函數(shù)h=800+0.001x+0.002y，其他參數(shù)不變，這時海底為傾斜海底，求取的本征聲線的軌跡見圖5，從圖5可知，聲線在水平方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，海底深度在水平方向上的變化對求取的本征聲線產(chǎn)生了明顯的影響。

4結(jié)論

由于海洋環(huán)境參數(shù)隨距離變化，這時海洋環(huán)境不能再看作是分層介質(zhì)的情況。基于射線聲學(xué)理論提出了一種非分層海洋中的聲線計算方法，計算聲線的軌跡和傳播時間，求取到達(dá)接收水聽器的本征聲線，并進(jìn)行了仿真計算。該方法用經(jīng)驗正交函數(shù)來表示聲速剖面，適用于海水聲速隨距離的變化起伏程度不太大時，在一定范圍的海域，將經(jīng)驗正交函數(shù)的系數(shù)近似為大致隨水平距離線性變化，得出了聲線軌跡的近似計算式。聲線在海底反射點的位置用逐步迭代逼近法計算，可以用于計算任意海底深度變化的情況。該方法計算聲線速度快，計算精度較高，具有較好的實用性。聲速剖面用前幾階經(jīng)驗正交函數(shù)表示，用較少的參數(shù)就可以比較精確的表示海洋中的聲速剖面，因此該方法可以用于聲速剖面的快速反演。

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