基于模糊控制的AGV差速轉向控制算法研究

（華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510641）

自動引導小車AGV（automated guided vehicle）屬于一種輪式機器人，目前廣泛地應用于智能倉儲、物流搬運系統、港口物流、危險運輸等行業。AGV的特點是無人駕駛，其實現主要依托導航和導引系統。目前AGV的導航技術主要包括視覺導航、GPS導航、激光導航、磁帶導引等方式[1]。其中磁帶導引是指在地面鋪設磁帶作為AGV的路徑，通過車體上的磁導航傳感器感應磁條的位置，傳感器將信號傳輸到控制系統完成AGV的路徑跟蹤過程。磁帶導引憑借其穩定性高、抗干擾性強、成本較低的優點被廣泛應用于工程領域。

AGV的負載一般較大，因此自身存在較大的慣性。工業現場的路徑均存在各種類型的轉彎，如何實現快速、安全地轉向是AGV路徑跟蹤的一個主要內容。由于磁導航傳感器的精確度有限以及AGV本身的非完整約束特性和非線性，傳統的控制方法要實現良好的轉向性能需要的算法很復雜，在單片機控制系統上很難實現。故本文采用模糊控制[2]來設計AGV的差速轉向系統。

1 AGV運動學模型

本文設計的磁導航AGV采用四輪式結構，車身前部2個輪子為萬向輪，后部2個輪子為驅動輪。驅動輪分別由2個獨立的直流電機驅動，通過控制2個驅動輪的轉速，利用二者之間的差速實現轉向，即差速轉向控制[3]。

AGV運動學模型[4]的建立基于以下幾點假設：

（1）AGV輪子與地面之間不發生相對滑動；

（2）AGV所在平面是平整的，即AGV模型的建立基于基準坐標系xOy，只有二維空間的運動；

（3）萬向輪可以完全跟隨驅動輪的運行狀態；

（4）鋪設的磁道是連續的，寬度的精確度在誤差允許范圍之內。

路徑引導示意如圖1所示。圖中弧線是AGV轉向的路徑，A點是2個驅動輪的中心點，B點是磁導航的中心位置，H是2個驅動輪之間的距離，R是驅動輪的半徑，L是車體的有效轉向長度，α角是車體偏離轉彎路徑切線方向的角度。

圖1 路徑引導示意Fig.1 Schematic view for route guidance

設ωl為左驅動輪的角速度，ωr為右驅動輪的角速度，則車體轉向時的角速度為

t時刻車體運行相對于路徑切線方向的角度為

式中：α0是車體轉彎t=0時的角度。

兩驅動輪中心點A在車體轉彎時的瞬時線速度為

某時刻A點在xOy平面兩坐標軸的速度分量為

設 A 點的 t=0時刻坐標為（xa0，ya0），則 t時刻 A點的坐標為（xa，ya）：

則t時刻傳感器中心點B點的坐標為（xb，yb）：

圓弧段都可以分割為若干個圓形的一段圓弧，模型中為簡便設當前的一段圓弧是半徑為r的圓的一段圓弧，圓的圓心設為（xr，yr），則 B 點 t時刻偏離規定路徑的距離為

假設軌跡的圓心為（0，0），代入式（10）可得

2 AGV路徑跟蹤模糊控制器

2.1 AGV路徑跟蹤控制系統描述

本文AGV路徑跟蹤采用的傳感器是JH-16型磁導航傳感器，傳感器安裝在AGV的前部。傳感器檢測路徑的原理如圖2所示，磁導航傳感器上有間隔10 mm的平均排列的16個采樣點，采樣點可以感應地面上磁條的磁場輸出為一個16位的二進制數，通過對這個16位數字的左右8位數進行分析可以得到當前車輛相對地面磁條的位置偏離。

圖2 磁導航傳感器路徑檢測示意Fig.2 Schematic diagram of path detection based on magnetic navigation sensor

通過對磁導航傳感器的輸出的分析轉化得到當前AGV偏離磁條的實際距離ΔE，ΔE＞0時車體軸向相對磁條切向偏右，ΔE＜0時車體軸向相對磁條切向偏左，ΔE＝0時車體軸向與磁條切向一致。故ΔE作為控制系統的輸出量來反映AGV路徑跟蹤的情況。AGV差速轉向控制系統框圖如圖3所示。檢測輸出的ΔE與給定值進行比較，通過模糊控制器計算后給出針對目前偏離要調整的ωl和ωr作為AGV數學模型的輸入。

圖3 AGV差速轉向控制系統Fig.3 Block diagram of differential steering control system

2.2 AGV路徑跟蹤模糊控制器的設計

語言變量值用來描述語言變量的模糊等級。本文輸入語言變量值X選取7個：極偏左（VL），非常偏左（NL），偏左（L），正常（Z），偏右（R），非常偏右（NR），極偏右（VR）；輸出語言變量值Y選取 7個：左輪速度 0（NL0），左輪速度 1（NL1），左輪速度 2（NL2），左輪速度 3（NL3），左輪速度 4（NL4），左輪速度 5（NL5），左輪速度 6（NL6）。輸出語言變量值 Z選取 7 個：右輪速度 0（NR0），右輪速度 1（NR1），右輪速度2（NR2），右輪速度3（NR3），右輪速度4（NR4），右輪速度 5（NR5），右輪速度 6（NR6）。 建立模糊隸屬函數如圖4所示。

圖4 模糊隸屬函數Fig.4 Fuzzy membership function

根據差速轉向原理以及實驗規律確定模糊控制規則，系統具有1個輸入量2個輸出量，且2個輸出量之間是與的關系，模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy control rule table

3 仿真結果及分析

AGV路徑跟蹤模糊控制器設計完成后，根據工程采用的AGV車體確定運動學模型的參數。車體寬度H=40 cm，車身長度L=150 cm，車輪半徑R=5 cm，轉彎半徑 r=60 cm，車體初始角度 α0＝0°，A 點的初始坐標為（-20，-150）。結合本文所建立的AGV運動學模型在Matlab的Simulink里搭建仿真系統。系統輸入信號給定為一個階躍信號，通過階躍信號的跳變過程來模擬AGV小車偏離軌道的ΔE，而階躍的初始和最終信號都代表ΔE＝0的情況。本文對AGV不同運行速度的轉彎情況進行了模擬仿真，結果如圖5所示。

圖5 差速轉向控制系統響應Fig.5 Differential steering control system response

通過對二者的對比可以得出采用模糊控制器后系統的穩定性和快速性得到了巨大的提高，表現的結果就是AGV小車可以準確、快速地實現轉彎。圖5（b）反映了3種速度情況下系統的響應，可以看出速度越高系統的波動越大，但是波動范圍小于2 cm，在實際允許范圍內。通常情況下AGV小車的運動速度控制在20～60 m/min范圍內，因為AGV一般都是負載運行的，車體的慣性比較大，速度太快會存在安全隱患。故在正常運行速度范圍內，仿真結果表明本次的模糊控制器的設計是成功的。

通過圖6可以看出AGV兩輪差速轉向的過程，響應時間和波動情況都可以和系統響應圖中的速度等級相對應，差速轉向過程左右輪的速度并不是完全對稱的，根據車身速度和偏離軌道情況的不同，左右輪可以做出相應的轉速的改變，從而使AGV可以準確、快速地實現轉向的過程。

圖6 差速轉向左右輪轉速變化曲線Fig.6 Speed variation curve of the left and right wheels during the differential steering

4 結語

磁導航AGV差速轉向控制簡單、實用。轉向過程中的準確性和穩定性至關重要，而磁導航傳感器只能粗略地反映車輛跟蹤軌跡的情況，AGV小車本身具有非完整約束特性和非線性，因此對傳感器的輸入量進行模糊化有利于對模糊量的準確控制。本文通過對AGV轉向過程進行數學建模，采用模糊控制器來改善差速轉向系統的穩定性和準確性。針對AGV小車運行過程中不同速度等級進行Matlab仿真，仿真結果與傳統PID控制仿真結果對比表明采用模糊控制器后，AGV小車轉向時的波動變小，系統響應時間變短。結果表明，本文的模糊控制器設計是正確的，而且本文采用的數學模型和模糊控制器模型算法易實現，可以在AGV的單片機控制系統中通過編程實現，具有工程實際應用價值。

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