熱泵系統中電子膨脹閥的模糊控制應用

楊 帥，孟 文，徐 文，曾 利，潘紹飛

（西南交通大學 機械工程學院，成都 610031）

隨著節能減排的理念日益深入人心，空氣源熱泵系統由于其節能性在人們的生活中得到日益廣泛的應用。在熱泵系統中，節流元件是核心部件之一，它對熱泵循環中制冷劑流入蒸發器的流量起著調節作用，影響著整個熱泵系統的性能。電子膨脹閥作為一種機電一體化節流元件，以其調節范圍廣、響應速度快、便于實現控制等特點逐漸在熱泵熱水器、家用空調、冷柜等設備中得到廣泛應用[1]。

常用的電子膨脹閥的控制算法是PID控制算法，但需要建立在精確的數學模型基礎上[2]。由于蒸發器過熱度的影響因素是多樣的，如系統負荷易受外界影響產生擾動[3]、環境溫度和冷凝溫度變化快且范圍寬[4]、過熱度對電子膨脹閥的動態響應具有一定的非線性和時滯性[5]等，這些因素導致蒸發器的數學模型難以精確地建立。熱泵熱水器電子膨脹閥的控制規律較于常規的制冷系統更為復雜，對電子膨脹閥的控制策略及算法提出了較高的要求。模糊控制器具有較佳的魯棒性、適應性和強健性，適用于非線性、時變、滯后且模型不完全系統的控制[6]。因而，針對空氣源熱泵熱水器的系統特點，本文闡述了一種基于特定控制策略的電子膨脹閥模糊控制器。

1 系統原理與實驗平臺

熱泵技術基于逆卡諾循環原理，主要用于從低溫熱源中提取熱量用于供熱[8]。空氣源熱泵熱水器系統主要由壓縮機、冷凝器、儲液干燥器、節流裝置、蒸發器、水路調節閥、儲水箱等組成。如圖1所示，高溫高壓的氣態制冷劑從壓縮機出氣口進入管殼式冷凝器，與冷水充分換熱后，冷凝為低溫液態。低溫液態制冷劑經過儲液罐時經緩沖、過濾后進入電子膨脹閥節流膨脹。節流后的制冷劑流經風冷式蒸發器吸熱蒸發為氣態制冷劑，經過氣液分離器從壓縮機進氣口進入壓縮機，完成制冷劑的循環過程。在此過程中，實現熱水的制取和環境空氣的降溫。

圖1 空氣源熱泵熱水器工作原理Fig.1 Principle drawing of air-source heat pump water heater

所搭建實驗平臺中，壓縮機采用的是活塞式3HP壓縮機，頻率50 Hz，制冷劑為R22，額定電壓為AC 220 V。冷凝器采用的是管殼式換熱器，蒸發器為翅片管式蒸發器。儲水箱的容積為65 L，循環水泵的輸出功率為200 W。節流元件為電動式電子膨脹閥，驅動電壓為DC 12 V，驅動方式為四相八拍步進電機，其硬件驅動電路如圖2所示。

圖2 電子膨脹閥驅動電路Fig.2 Schematic of EEV driving circuit

在熱泵系統中，電子膨脹閥按照預設程序調節蒸發器的供液量。所選用電子膨脹閥驅動元件為大電流驅動晶體管集成芯片ULN2003。控制器的驅動脈沖信號通過ULN2003進行功率的放大進而驅動電子膨脹閥的四相八拍步進電機繞組，改變膨脹閥的開度，從而調節制冷劑的流量[7]。

2 模糊控制器設計及控制策略設定

基于設定過熱度的電子膨脹閥開度調節模糊控制系統框圖如圖3所示。采用雙輸入單輸出結構的二維模糊控制器。該模糊控制器的輸入變量是蒸發器的過熱度設定值和溫度傳感器檢測到的實際過熱度的偏差e和偏差的變化速度ec，輸出變量是輸出給電子膨脹閥的脈沖。當設定目標過熱度后，模糊控制器通過溫度傳感器檢測過熱度偏差值和偏差變化速度值，推理出當下電子膨脹閥的動作方向和脈沖數。由控制器輸出驅動脈沖通過驅動電路控制電子膨脹閥調節開度，進而使過熱度動態地保持在目標過熱度左右。

圖3 過熱度模糊控制系統Fig.3 Superheat fuzzy control algorithm

2.1 參數的模糊化

采用二維模糊邏輯控制器模式，即控制器具有2個輸入變量過熱度偏差e與過熱度偏差變化速度ec，可較嚴格地反映受控過程中輸出變量的動態特性[6]。根據經驗確定過熱度偏差e的基本論域為［-3，3］，離散論域為 E=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，量化因子Ke=1。過熱度偏差變化速度ec的基本論域為［-0.6，0.6］，離散論域為 EC=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，量化因子Kec=5。電子膨脹閥的脈沖量輸出變量u的基本論域為［-24，+24］，離散論域為 U=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝，量化因子 Ku=0.125。

過熱度偏差 e的語言變量為｛NB，NM，NS，ZR，PS，PM，PB｝；過熱度偏差變化速度ec的語言變量為｛MF，MM，MS，ZE，AS，AM，AF｝；電子膨脹閥開度增量 u 的語言變量為｛GB，GM，GS，ZR，KS，KM，KB｝。為了提高對論域的覆蓋度和靈敏度，并兼顧系統的穩定性和魯棒性，各模糊子集的隸屬度函數選擇三角形隸屬度函數及梯形隸屬度函數，如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 過熱度偏差e的隸屬度函數Fig.4 Membership function of superheat error “e”

圖5 偏差變化速度ec的隸屬度函數Fig.5 Membership function of error changing speed “ec”

圖6 電子膨脹閥開度增量u的隸屬度函數Fig.6 Membership function of EEV opening increment“u”

過熱度偏差e和過熱度偏差變化速度ec分別乘以量化因子Ke和Kec，計算結果選取相近的整數y，將精確數轉化為論域區間上的量。查看過熱度偏差和過熱度偏差變化速度的語言變量隸屬函數，確定y上最大隸屬度對應的語言值的模糊集合，把區間上的精確量用模糊量來表示，完成精確量的模糊化。

2.2 模糊控制規則表的制定

根據實驗分析、歸納，確定模糊控制規則如表1所示。所設計的模糊控制算法中，過熱度偏差語言變量子集數與溫差變化速度語言變量模糊子集數均為7，因而共得到n2=72=49條模糊控制規則。

表1 模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy control rule table

該模糊控制算法采用基于Mamdani推理的查詢表法[9]。分別對過熱度偏差語言變量和過熱度偏差變化速度語言變量論域中的元素xi和yj模糊化，得到對應的模糊向量，經合成運算得到電子膨脹閥脈沖輸出量語言變量的模糊向量，然后再采用加權平均法去模糊化得到電子膨脹閥開度增量語言變量論域的精確量uij，加權平均法數學表達式如式（1）所示。得到精確控制量后，以過熱度偏差E的論域元素為列，過熱度偏差變化速度EC論域元素為行，兩論域元素相應的交點作為輸出量，由此組成的（uij）7×7矩陣便是輸出量模糊控制矩陣表中的精確量，由式（1）運算后得到。

式中：zi為各對稱隸屬度函數的質心； μu（zi）為各對稱隸屬度函數的隸屬度值；i=1，2，…，n，n=7。在控制過程中，MCU根據溫度傳感器的采樣值得到實測過熱度的偏差和偏差變化速度，再按照模糊控制規則進行模糊化處理得到對應的論域元素。為了降低處理器運算負荷以及提高程序運算速度，根據加權平均法去模糊化方法，制定模糊控制查詢表，將其存儲于單片機中。在控制過程中通過模糊控制查詢表得到輸出量，取整后輸出為電子膨脹閥的脈沖量，從而調節電子膨脹閥開度實現對蒸發器過熱度的控制。

2.3 控制策略的設定

根據蒸發器過熱度響應特性，對于電子膨脹閥的控制策略設定為

1）在開機運行初始階段，將電子膨脹閥的開度初始化為0。壓縮機啟動之前先將電子膨脹閥預先開啟一定的起始開度，起始開度根據當前儲水箱水溫及環境溫度進行設定。根據實驗分析、歸納得出起始開度設定規則如表2所示。

2）待熱泵循環穩定一段時間之后啟用模糊控制器，每隔2 s進行一次過熱度偏差e計算和過熱度偏差值變化速度ec計算。將2個變量輸入模糊控制器中，計算出當前應進行的電子膨脹閥動作方向及脈沖量。

表2 電子膨脹閥起始開度的設定規則Tab.2 Rule of EEV initial opening setting

3）在壓縮機運轉的過程中，限定電子膨脹閥的開度調節區間為［100，475］，當開度超出該區間時，控制器只發出使開度重回該區間的指令。

4）為節能和保護壓縮機，當壓縮機達到較高溫度并持續超過20 s時，壓縮機關停，開啟待機模式。在壓縮機停止運行時，電子膨脹閥迅速完全關閉、保持壓力狀態、避免工質遷移，以取得節能的效果。

3 實驗結果及分析

將所設計模糊控制器應用在試驗平臺上，通過實驗得出了模糊控制下的熱泵熱水器水溫變化曲線、過熱度偏差變化曲線、實驗場所氣溫變化曲線、電子膨脹閥開度調整曲線，如圖7所示。

圖7 過熱度模糊控制曲線Fig.7 Superheat fuzzy control curve

在t=0～30 s時間段，系統處于啟動階段，電子膨脹閥保持起始開度，以等待制冷劑壓力與過熱度達到穩定狀態。在此階段，蒸發器過熱度從0℃迅速升高至10℃左右，并逐漸穩定在這一水平。自t=30 s時刻開始，電子膨脹閥在控制器的指令下開始開度調節。設定電子膨脹閥調節的目標過熱度為5℃。在t=30～90 s時間段內，過熱度逐漸從9℃平緩地降至目標過熱度。盡管之后的水溫和環境溫度不斷變化，但過熱度始終保持在目標過熱度附近。在t=300 s時將水箱水量減少并充注冷水，以模擬用戶使用熱水所造成的冷凝溫度波動，水箱水溫降低，過熱度略有不到3℃的上升，同時電子膨脹閥迅速地動作，增大開度使過熱度的波動得到快速地平復并趨于平穩。

由實驗結果可知，本文設計的模糊控制器既能使過熱度快速地逼近設定值也能避免過度的超調和震蕩，同時即使在系統水溫和環境溫度發生變化時，也可以保持過熱度的穩定，從而保證系統的平穩高效運行。

4 結語

所設計模糊控制器結合控制策略應用于熱泵系統試驗平臺上，可滿足熱泵系統高效穩定運行。在試驗中模擬了因冷凝溫度變化所造成的過熱度波動，模擬控制器可以迅速地反應并將過熱度波動限制在3℃以內的可接受范圍，并且能夠避免過度的超調，在短時間內將過熱度平復，通過電子膨脹閥開度的微調及時地修正過熱度的偏差，維持其平穩性。由此也可得知，具有魯棒性、適應性和強健性的模糊控制器可以較好地應用于非線性、時滯、時變的熱泵系統的電子膨脹閥控制，提升系統的穩定性和可靠性，保持適當的過熱度并及時平復其波動，從而可有效提高系統能效。

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