應急物資政企聯合儲備合作機理研究

應急物資政企聯合儲備合作機理研究

艾云飛，呂靖，王軍，張麗麗

(大連海事大學交通運輸管理學院，遼寧大連116026)

摘要：針對一些應急物資，采用政府企業聯合儲備方式儲備，可以降低政府儲備成本，企業也可以從中獲益。本文研究政企聯合實物儲備的合作機理,分析了聯盟參與人之間的博弈關系，建立了聯盟收益模型，運用shapley值解決合作的聯盟收益分配問題，最后分析了聯盟的穩定性。算例分析顯示在政企合作聯盟中政府和企業關系類似“地主”和“農民”的關系,當企業獲得的收益小于其機會成本時，企業不愿意加入聯盟，這時政府需對企業進行交叉補貼來維持聯盟穩定。缺貨成本低于政府儲備成本時，政府會考慮與企業聯合儲備或者選擇缺貨；缺貨成本低于企業儲備成本時，政府選擇缺貨。

關鍵詞：管理科學與工程；政企聯合；合作機理；博弈；shapley值；應急物資儲備

收稿日期：2013-12-02

基金項目：保障我國海上通道安全研究(11JZD049);中央高校基本科研業務費專項資金資助(3132014311-1)

作者簡介：艾云飛(1987-)，男，博士研究生；呂靖(1959-)，男，碩士，教授

中圖分類號：X951 X915.4 文章標識碼：A

The Study of Cooperation Mechanism between Government and

Enterprises in Emergency Supplies Reserve

AI Yun-fei, LV Jing, WANG Jun, ZHANG Li-li

(SchoolofTransportationManagement,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,China)

Abstract:For some kind of emergency supplies, the joint of government and enterprises can reduce the cost of government, and the enterprises can also benefit from it. This paper studies the mechanism of cooperation between government and enterprises in emergency supplies reserve. First it analyses the game between the alliance participants; then it uses the shapley value to solve the revenue distribution problem in the alliance; finally it analyses the stability of the alliance. The example analysis shows that the relationship between the government and enterprises in the alliance is similar to the relationship between “landlords” and “peasants”; the enterprises are reluctant to join the alliance when the earnings they gain are less than their opportunity cost, the government needs to cross-subsidize enterprises to maintain the stability of the alliance. When the shortage cost is less than the cost of government reserve, the government will choose shortage or join with the enterprises. When the shortage cost is less than the cost of enterprise reserve, the government will choose shortage.

Key words:management science and engineering; the joint of government and enterprises; the mechanism of cooperation; games; shapley; value emergency supplies reserve

0引言

隨著地震、洪水等自然災害的頻繁發生，應急管理問題成為近年研究的熱點。應急物資儲備問題發生于應急管理的預防階段，政府應急物資實物儲備需要投入大量人力、物力。對于一些時效性高、不易存儲的應急物資，如藥品、食物，企業儲備可以采取市場銷售方式更新庫存，大大減少因失效或者過期導致的損失。政府和企業如果能夠聯合儲備，可以降低政府儲備成本，企業也可以從中獲益。

針對預防階段應急資源儲備問題，Chen tao[1]2011年系統的分析了中國救災物資儲備體系，將中國災害應急儲備分為國家儲備、緊急補充、社會捐贈三個部分，其中國家儲備包括政府儲備和政府企業聯合儲備兩個部分，政府企業聯合儲備又包括企業生產能力儲備和企業實物儲備。張自立[2]2008年研究了應急物資生產能力儲備的協議企業選擇問題，政府通過補貼促使企業拓展生產能力，在應急經費約束下，政府在其它物資儲備和生產能力儲備中做出選擇，提高資金的支出效率。張自立[3]2010年在其博士論文中深入分析了企業剩余生產能力動員、生產能力代儲以及生產能力儲備共同投資建設等生產能力儲備的實現途徑。丁斌[4]2011年針對政府與供應商聯合實物儲備問題，研究政府提前支付供應商貨款比例下，供應商如何確定應急物資的存儲策略，從合作博弈角度確定聯盟的合作期限與政府提前支付貨款的比例。丁斌[5]2011年針對政企聯合儲備問題，分析企業和政府分別儲備應急物資時各自的成本，在需求量是隨機變量情況下，建立了不同儲備形式下的成本函數，尋找出成本最低的儲備方式，利用合作博弈理論解決企業儲備時政府和企業成本的分攤。王軍[6]2011年在其博士論文中對水上救援資源系統優化配置機理進行分析，包括外部性與資源配置方式的選擇、協同配置動因與穩定性、協同配置條件下的成本分攤、聯盟參與人可變的成本分攤等四個主要方面。

綜上所述，以往學者針對政企聯合儲備合作機理的研究得不多。本文基于前人研究成果，研究政企聯合實物儲備的合作機理。分析了聯盟參與人之間的博弈關系，建立了聯盟收益模型；運用shapley值解決合作聯盟的收益分配問題，并分析了聯盟的穩定性；最后針對問題做了算例分析。

1問題描述

1.1上層非合作博弈分析

本文的研究主要針對應急物資實物儲備，聯盟參與人有政府和企業，參與人均有兩種策略可供選擇，即是否加入聯合儲備聯盟。問題可以劃分為上下兩層博弈，首先上層博弈為一個完全信息靜態非合作博弈，博弈的收益矩陣如表1所示。

表1　上層博弈收益矩陣

1.2下層合作博弈

如果上層博弈參與人選擇形成聯合儲備聯盟，下層形成一個合作子博弈，合作聯盟如圖1所示。

圖1　合作聯盟

合作聯盟之所以能夠形成，是因為政府通過政企聯合實物儲備可以降低成本，企業通過聯合儲備可以獲得額外的收益，達到1+1>2的效果，即獲得一個“協同剩余”。假設應急物資實物儲備中政府和各個合作企業的資源投入為X={x1,x2…,xn}，投入效果為f(x)，政企聯合儲備實現協同效應需要滿足：

f(X)>(f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

(1)

政企聯合儲備的協同剩余為：

Δf=f(X)-(f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

(2)

2合作博弈模型建立

本文假設條件主要有：

(1)應急物資的儲備成本由政府承擔，收益在聯盟參與人中分配；

(2)政企聯盟的收益運用合作博弈方法進行分配；

(3)政府和企業都是理性人，且政府和企業處于同等地位；

(4)市場是完全競爭的，企業之間不會形成小聯盟與政府議價。

2.1聯盟收益模型建立

基于以上變量解釋，在已知聯盟參與人的情況下，建立聯盟的合作收益模型，目標函數為：

maxZ=Q*(C2+(C1+C3)/T)-

(3)

需要滿足的約束條件：

(4)

xi≤qj

(5)

xj≥0

(6)

j=1,2,…,Ji=1

(7)

(3)表示政企聯盟的收益；(4)表示政府和企業的實物儲備量不大于目標儲備量；(5)表示企業聯合儲備的物資量不大于企業可以提供的儲備能力；(6)表示企業聯合儲備的物資量非負；(7)參數的取值空間。

2.2聯盟收益分配方法

目前對于合作博弈分配方法的研究已很多，Shapley[7]1953年提出的一種基于Shapley值的合作分攤模式；Owen[8]1977年提出n人可轉移效用合作博弈的Shapley值，即Owen值；Straffin和Heaney[9]1981提出了不可分成本的平均分攤解。在多人合作博弈分攤方法中，利用shapley值法解決收益分配問題是一種比較公正、合理且行之有效的方法，本文采用shapley值解決政企聯合實物儲備的收益分配問題。

假設A為應急物資實物儲備工作，S表示聯盟參與人集合，若U為S的一個子集，f(A,U)則表示U人聯盟完成工作A可帶來的收益。fi(A)為參與人i在A工作中獲得的收益，fj(A)為參與人j在A工作中應得的收益。本文政企聯合實物儲備滿足應用shapley值的三個定義[10]。

定義1報酬與名字無關，只與參與人的貢獻有關，k，g分別表示聯盟中兩個參與人，若k與g互換也不影響A時，fk(A)=fg(A)。

定義2收益屬于參與人全部，∑k∈Ufk(A)=f(A,U)對所有U?S均成立，如果存在虛擬參與人，虛擬參與人的收益為0。

定義3可加性，若有兩個工作A1與A2，則fk(A1,A2)=fk(A1)+f(A2)對所有k均成立。

對所有U?S，f(A,U)可以根據聯盟收益模型求得，則fk(A)的唯一解為：

(8)

S為聯盟U中參與人的個數，U-(k)表示聯盟U中去掉成員k。f(U)-f(U-{k})表示k參與人帶給聯盟U的邊際收益，不一定全部由k創造，但是它帶來的。

2.3聯盟穩定性判斷

(1)個體理性

聯盟的穩定需要確保聯盟參與人都從聯盟中獲得收益，也就是政府給予企業的補貼必須要小于合作中政府成本的節約，企業獲得補貼必須大于政企聯合儲備下企業投入資金的機會成本。c(xi)為政府的成本函數，對于政府來講無論企業是否合作，政府都要完成應急物資儲備任務，政府的機會成本c(xi)=0；如果采用政企聯合儲備方式，政府從聯盟中獲得收益f(xi)>0，即認為政府會加入聯盟。企業從聯盟中獲得收益f(xj)；企業的機會成本為c(xj)，主要指企業參與合作聯盟所動用資金的機會成本。如果滿足(c(xj)

(9)

pj為企業的內部收益率。

(2)聯盟理性

聯盟穩定性還要滿足聯盟理性，即任何參與人退出聯盟會導致聯盟的收益減少，假設參與人k將退出聯盟，因為(f(xk)+f({U}-xk))

f({U,xk})>(f(xk)+f(U))

(10)

3算例分析

3.1算例分析

表2　聯盟收益

表2中，沒有政府參與的聯盟收益均為0，與實際情況相符。針對表2中收益為正的聯盟，運用shapley值對收益進行分配，同時計算出聯盟參與人的機會成本，如表3所示。

表3　收益分配結果及機會成本

(1)分析表3的結果，從個體理性角度出發，所有聯盟中參與人獲得的收益大于其參與聯盟的機會成本，聯盟滿足個體理性要求；從集體理性出發，聯盟4、7的總收益最大且相同，在聯盟7中政府獲得的收益更大些。但是仔細對比分析聯盟4和7，我們發現聯盟7中多了第3個企業的加入，該企業在聯盟中分配了收益，但是該企業的機會成本為0，即出現了交叉補貼情況，這對于其它參與人是不公平的，因此聯盟7是不穩定的。政企聯合博弈的最終結果為形成合作聯盟4。

(2)從政企聯盟收益分配結果看出，政府總是拿大頭；因為政府起到“地主”角色，沒有政府的參與政企聯合沒有實際意義；但是企業不完全等同“農民”，企業有自己的選擇權，只有聯盟獲得的收益大于其機會成本時，才可能參與聯盟。

3.2參數的敏感性分析

(1)企業內部收益率敏感性分析

本文算例分析中假設三個企業的內部收益率為(10%，12%，10%)，現增加各個企業的內部收益率，新的內部收益率為(12%，15%，15%)，其它數據不變，計算結果如表4所示。

表4　收益分配結果及機會成本(增加企業內部收益率)

分析表4的結果，從個體理性角度出發，聯盟3、5、7中聯盟參與人獲得的收益小于其參與聯盟的機會成本情況，予以去除；從集體理性出發，聯盟4獲得的收益最大，政企聯合博弈的最終結果為形成合作聯盟4。增加企業的機會成本(本文表現為企業內部收益率增加)，政企聯合實物儲備對企業的誘惑力會相應下降，逐漸出現企業不愿意參與聯盟情況，這對政府是不利的，此時政府可以拿出自身部分收益補貼企業，提高企業加入聯盟的積極性。

(2)缺貨成本敏感性分析

本文算例分析中應急物資的每天缺貨成本為4元，政府自身儲備應急物資的每天成本為3元，企業儲備應急物資的每天成本分別為2.1元、2.1元、2.3元。假設應急物資每天缺貨成本為2.5元，其它數據不變，計算結果如表5所示。

表5　收益分配結果及機會成本(缺貨成本為2.5元)

對比分析表3和表5，聯盟8的出現表示政府可能選擇缺貨策略，因為缺貨成本低于政府自身儲備的成本，政府反而會獲得一個額外的收益；由于缺貨成本小于政府自身成本，當聯盟的儲備能力小于應急物資總需求量時，政府依然選擇部分缺貨，聯盟1、2、3出現缺貨；表5中各個聯盟的總收益均大于或等于表4中對應聯盟收益，因為政府缺貨獲得的收益大于自己儲備應急物資的收益。

分析表5結果，缺貨成本降低導致所有可能聯盟中企業獲得的收益都小于企業自身的機會成本，企業不愿意加入政企聯盟，政企聯合博弈的最終結果為形成合作聯盟8，政府選擇缺貨。本文繼續降低應急物資的缺貨成本至2元，其它數據不變，計算結果如表6所示。

表6　收益分配結果及機會成本(缺貨成本為2元)

表6的結果可以看出，缺貨成本低于企業儲備成本時，聯盟顯得無意義，政府會選擇缺貨。

4結論與展望

本文研究應急物資政企聯合實物儲備合作機理，分析了聯盟參與人之間的博弈關系，建立了聯盟收益模型，運用shapley值解決合作聯盟收益分配問題，最后分析了聯盟的穩定性。算例分析可知：(1)在政企聯合實物儲備博弈中政府起到“地主”的角色，沒有政府的參與政企聯合沒有實際意義，政府收益的大小取決于聯盟的組成；企業不完全是“農民”角色，企業有自己的選擇權，只有從聯盟獲得的收益大于其機會成本時，才愿意參與聯盟；(2)增加企業的機會成本，政企聯合實物儲備對企業的誘惑力會相應下降，企業不愿意參與聯盟，這對政府不利，此時政府可以拿出自身部分收益補貼企業，提高企業加入聯盟的積極性；(3)當缺貨成本低于政府儲備成本時，政府會考慮與企業聯合儲備或者缺貨，當缺貨成本低于企業儲備成本時，政府選擇缺貨。本文研究內容有限，對于非完全競爭市場，企業之間可能會形成小聯盟與政府進行博弈，可作為接下來研究的內容。

參考文獻：

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[4]丁斌,桂斌.基于合作博弈的預付條件下應急物資庫存策略[J].運籌與管理,2011,20(3):60-65.

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[6]丁斌,雷秀,孫連祿.應急物資儲備方式選擇與成本分攤問題[J].北京理工大學學報(社會科學版),2011,13(6):73-78.

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[10]董保民，王運通，郭桂霞.合作博弈論[M].中國市場出版社,2008.