淺談控制理論在液壓執行元件教學中的應用

張兵　謝方偉　張新星　王存堂　凌智勇　王雅婷

摘 要：《液壓傳動》是機械類專業的一門重要課程，《控制理論》是一門關鍵的技術基礎課。就如何在《液壓傳動》課程教學中運用控制理論建立液壓執行元件數學模型給出動態分析思路，以加深學生對課程的理解。

關鍵詞：液壓傳動；控制理論；數學模型；動態分析

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.02.132

液壓傳動在機械制造、能源利用、建筑交通和航天國防等領域的應用日益廣泛。現行的《液壓傳動》教材大多融合了流體力學和液壓傳動等課程知識。對于機械類專業本科教學，《液壓傳動》課程大多為45學時左右，通常的做法是在流體力學理論內容中重點講解伯努利方程、連續性方程和動量方程，讓學生掌握基本的流體力學、液壓傳動系統和元件分析設計的理論知識。在教學實踐中筆者發現，大部分學生對液壓各種元件的掌握都呈現出孤立性和零散性的特點。針對該問題，許多教師提出基于工程項目的液壓教學法。本文對控制理論在《液壓傳動》課程教學中的應用進行了初步探索，其中，重點分析了控制理論在執行元件教學中的應用。

1 控制理論在液壓執行元件教學中的應用

以液壓缸為例，闡述了控制理論在其動態分析中的應用。液壓缸的工作原理如圖1所示。在圖1中，V1和V2分別為液壓缸兩腔的容積，A為液壓缸有效作用面積，p1和p2分別為左右兩腔的壓力，m為等效負載質量，K和Bp分別為負載彈簧剛度和阻尼系數，FL為恒值負載，xp為活塞桿位移。

簡化公式（1）和公式（2）后，經過拉氏變換可得到液壓缸以流量為輸入、流速為輸出的方框圖，如圖2所示。

根據圖2，可以對系統進行計算機仿真，分析和討論液壓缸速度調節過程。在討論液壓缸的動態特性時，有一個重要的概念，即動態彈簧需要重點闡述，下面我們結合圖1來加以說明。將液壓缸輸入與輸出通道關閉，同時假設液壓缸沒有泄漏，兩個工作腔充滿工作液體并被完全封閉。假設活塞桿在外力作用下向左（圖示xp反向）位移了△xp，由于液體的壓縮性，受壓的一腔壓力升高△p1，另一腔壓力降低△p2.通過推導，我們可以得到被壓縮液體產生的復位力為：

液壓彈簧是在液壓缸無泄漏的假設條件下獲得的。在活塞速度很慢的情況下，實際的液壓缸存在泄漏，此時不存在液壓彈簧，因此液壓彈簧是動態彈簧，活塞速度很快，在液體來不及泄漏的情況下會構成密封條件。在考慮慣性負載的情況下，系統構成質量-彈簧諧振系統，此系統的頻率是系統設計的依據。結合實驗，讓學生用手分別慢速和快速推動液壓缸，感受所需力的大小。從控制系統分析與設計的角度講解液壓傳動知識，能使學生更加深入地理解和掌握液壓執行元件的工作原理和特點。

2 結束語

本文利用連續性方程和受力平衡方程建立了液壓執行元件的數學模型，畫出了系統傳遞框圖，給出了液壓系統動態分析的思路。希望本文能對《液壓傳動》課程的教與學有一定的啟發作用，教師可以擴展到液壓控制元件和基本回路中去，拓展《液壓傳動》教改思路。

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〔編輯：王霞〕